1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.2019 的相反数是( )A. B. 2019C. D. 2.如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作（）A. +20 元B. +100 元C. +80 元D. -80 元3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A. 2aB. 2aC. 2aD. 1 a4.（-2）3表示的意义为（）A. （-2）（-2）（-2）B. -222C. （-2）+（-2）+（-2）D. （-2）35.下列各组式子中，属于同类项的是（）A. 6m3n2和 6m2n3B.
2、-yx 和 2xyC. 54和 a4D. 7x 和 7y6.下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A. 若 x=y，则 x+6=y+6B. 若 x=y，则C. 若 x=y，则 ax=ayD. 若 x=y，则 6-x=6-y7.用字母 a 表示任意一个有理数，下列四个式子中，值不可能为 0 的是（）A. a3-1B. |a-1|C. 2aD. a2+18.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以（ x-10） 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A. 原价减去 10 元后再打 8 折B. 原价打 8 折后再减去 10 元C. 原价减去 10 元后再打 2 折D
3、. 原价打 2 折后再减去 10 元9.把方程 4x-x=4 的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A. 点 M，点 N 之间B. 点 N，点 O 之间C. 点 O，点 P 之间D. 点 P，点 Q 之间10.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a+b0B. |a-b|=a-bC. |b|a|D. （a+1）（b-1）0二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.用四舍五入法取近似数：199.5_（精确到个位）12.计算：2x2y+3x2y-4x2y=_13.世界知名球队 AC 米兰在全球的球迷数量大约为 9900 万人（即 99000000 人
4、） ，将99000000 用科学记数法表示为_14.任意写出一个含有字母 x，y 的三次三项式，其中最高次项系数为 2，常数项为 1，则这个多项式可以是_第 2 页，共 10 页15.某车间有 22 名工人，每人每天可生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若假设安排 x 人工人生产螺钉，则可列方程_（只列方程，不需要计算）16.将一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8排成下列形式按照上述规律排列下去，第 10 行从左边数第 10 个数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）17.先化简，再求值：（3a2
5、b-ab2）-（ab2+3a2b），其中 a=1，b=218.刚刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习 1 分钟跳绳，以每分钟 150 下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8 次成绩（单位 ： 下） 分别是-10，-8，-5，-2，+2，+8，+3，-4（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？（2）求王晴这 8 次跳绳的平均成绩四、解答题（本大题共 7 小题，共 70.0 分）19.计算：（1）16+（-18）3（2）（-2）3-（1-0.5） 3-（-3）220.解方程：（1）2x-14=1-x（2）-2x=-1第
6、3 页，共 10 页21.整理一批图书，由甲单独完成需要 15 小时，由乙单独完成需要 20 小时现在先让甲整理 1 小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作了几个小时？22.用“” 定义新运算，对于任意有理数 a，b，都有 ab=b2+2例如：74=42+2=18（1）求 74 的值；（2）当 m 为有理数时，求 m（m1）23.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）“整体思想” 是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应
7、用极为广泛（1）把（a-b）2看成一个整体，合并 3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的值为_；（2）已知 x+2y=3，求代数式 3x+6y-8 的值；（3）已知 xy+x=-6，y-xy=-2，求代数式 2x+（xy-y）2-3（xy-y）2-y-xy 的值24.阅读探究：12=，12+22=，12+22+32=，（1）根据上述规律：12+22+32+42=_；（2）试用一个含有 n（n 为正整数）的整式表示这个规律，请直接写出这个等式（不需要进行计算证明）；（3）应用你发现的规律，计算下面算式的值：第 4 页，共 10 页212+222+232+242+252+262+272+
8、282+292+30225.已知 A，B，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 a，b，c（1）填空：abc_0，a+b_0，ab-ac_0；（填“”、“=”或“”）（2）若|a|=2 且点 B 到点 C 的距离为点 B 到点 A 的距离的 2 倍，当 b2=9 时，求 c 的值；P 是数轴上 B，C 两点之间的一个动点，设点 P 表示的数为 x，当 P 点在运动过程中，bx+cx+|x-c|-15|x+a|-c 的值为定值，求 b 的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键直接利用相反数的定
9、义分析得出答案【解答】解：2019 的相反数是：-2019故选 A2.【答案】D【解析】解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作-80 元，故选：D根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式.代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写,带分数要写成假分数的形式根据代数式的书写要求判断各项即可【解答】解：A.2a 正确书写
10、格式为 ，故 A 不符合题意；B.数字与字母相乘时，乘号要省略，故 B 不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号要省略，故 C 符合题意；D.1 a 正确书写格式为 a，故 D 不符合题意；故选 C4.【答案】A【解析】解：原式=（-2）（-2）（-2），故选：A根据有理数的乘方即可求出答案本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型5.【答案】B【解析】解：A、6m3n2和 6m2n3，相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；B、-yx 和 2xy，是同类项，故符合题意；C、54和 a4，不是同类项，故不符合题意；D、7x 与 7y，不是同类项，故不符合题意；第
11、 6 页，共 10 页故选：B直接利用同类项的定义分析得出答案此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题的关键6.【答案】B【解析】解：A、若 x=y，则 x+6=y+6 是正确的，不符合题意；B、若 x=y，则 ax=ay 是正确的，不符合题意；C、若 x=y0，当 ab0 时，则 ，原来的计算是错误，符合题意；D、若 x=y，则 6-x=6-y 是正确的，不符合题意故选：B根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成
12、立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立7.【答案】D【解析】解：A、a3-1，当 a=1 时，a3-1=0，不合题意；B、|a-1|，当 a=1 时，|a-1|=0，不合题意；C、2a，当 a=0 时，2a=0，不合题意；D、a2+1 的值不可能为 0，符合题意故选：D直接利用代数式的性质分别判断得出答案此题主要考查了列代数式，正确把握代数式值为零的条件是解题关键8.【答案】B【解析】解：根据分析，可得将原价 x 元的衣服以（ x-10）元出售，是把原价打 8 折后再减去 10 元故选：B首先根据“折”的含义，可得 x 变成 x，是把原价打 8 折后，然后再用
13、它减去 10 元，即是 x-10 元，据此判断即可此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义9.【答案】D【解析】解：方程 4x-x=4，解得：x= ，则把方程 4x-x=4 的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的点 P，点 Q 之间，故选：D求出方程的解，在数轴上找出对应的点即可此题考查了一元一次方程的解，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】D第 7 页，共 10 页【解析】解：由图，得a-10b1A、a+b0，故 A 错误；B、|a-b|=b-a，故 B 错误
14、；C、|a|b|，故 C 错误；D、（a+1）（b-1）0，故 D 正确；故选：D根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键11.【答案】200【解析】解：199.5200（精确到个位）故答案为 200把个位上的数字 5 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12.【答案】x2y【解析】解：原式=（2+3-4）x2y=x2y，故答案为：x2y原式合并同类项即可得到结果此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键13.【答案】9.9107【解析】
15、解：99000000=9.9107故答案为：9.9107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.【答案】2x2y-xy+1（答案不唯一）【解析】解：多项式可以是 2x2y-xy+1，故答案为：2x2y-xy+1此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只有写出一个符
16、合的即可本题考查了多项式，多项式的次数和多项式的项等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键15.【答案】21200 x=2000（22-x）【解析】解：设安排 x 个工人生产螺钉，则安排（22-x）个工人生产螺母，依题意，得：21200 x=2000（22-x）故答案为：21200 x=2000（22-x）设安排 x 个工人生产螺钉，则安排（22-x）个工人生产螺母，根据生产螺母的总数是螺钉的 2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键第 8 页，共 10 页16.【答案】-91【解析】解：根据每行
17、的最后一个数的绝对值是这个行的行数 n 的平方，所以第 9 行最后一个数字的绝对值是 81，第 10 行从左边第 10 个数的绝对值是 81+10=91故第 10 行从左边数第 10 个数是-91故答案为-91根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数 n 的平方，所以第 9 行最后一个数字的绝对值是 81，第 10 行从左边第 10 个数是 81+10=91本题考查了规律型-数字的变化，解决本题的关键是确定第 9 行的最后一个数字，同时注意符号的变化，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题17.【答案】解：原式=3a2b-ab2-ab2-3a2b
18、=-2ab2，当 a=1，b=2 时，原式=-8【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）-10-8-5-4-2+2+3+8 8-（-10）=18 所以成绩最好的一次比最差的一次多跳 18 下（2）-10+（-8）+（-5）+（-2）+2+8+3+（-4）=-16平均成绩为：150+（-16）8 =150-2 =148（下）答：（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳 18 下；（2）8 次平均成绩为 148 下【解析】（1）先比较超过或不足部分的数据，计算最大值与最小值的差即可；
19、（2）先计算超过或不足部分的数据的平均成绩，再计算王晴的平均成绩本题考查了正负数的应用，解决本题也可先计算出王晴八次跳绳的成绩，然后再求解19.【答案】解：（1）原式=16-6=10；（2）原式=-8- （-6）=-8+1=-7【解析】（1）原式先计算除法运算，再计算加法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）方程 2x-14=1-x，移项得：2x+x=1+14，合并得：3x=15，解得：x=5；（2）方程去分母得：4-x-6x=-3，移项得：-x-6x=-3-4，合并得
20、：-7x=-7，解得：x=1第 9 页，共 10 页【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：设剩余的由甲乙两人合作做，还需要 x 小时完成，根据题意得=1，解得 x=8答：剩余的由甲乙两人合作做，还需要 8 小时完成【解析】 设剩余的由甲乙两人合作做，还需要 x 小时完成，等量关系是：甲乙合作 x 小时完成的工作量+甲 1 小时完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题
21、目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：74=42+2=18；（2）根据题中的新定义得：m1=12+2=3，则 m（m1）=m3=32+2=11【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】-（a-b）2【解析】解：（1）-（a-b）2；故答案为：-（a-b）2；（2）原式=3（x+2y）-8=33-8=1；（3）y-xy=-2，xy+x=-6，xy-y=2，x+y=xy+x+y-xy=-8，则原式=2x+2（xy-y）2-3（
22、xy-y）2+3y-xy =2x+3y-xy-（xy-y）2 =2（x+y）+（y-xy）-（xy-y）2 =-16+（-2）-4 =-22（1）原式合并即可得到结果；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（3）原式已知等式整理求出各自的值，原式化简后代入计算即可求出值此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键24.【答案】30【解析】解：（1）故答案为 30（2）（3）212+222+232+242+252+262+272+282+292+302=（12+22+302）-（12+22+202）=9455-2870第 10 页，共 10 页=6585（1）根据阅读材料
23、即可求解；（2）根据（1）和阅读材料即可得到规律；（3）根据（2）所得规律即可计算本题考查了规律型-数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解决本题的关键是理解阅读材料25.【答案】 【解析】解：（1）a0bc，|a|b|c|，abc0，a+b0，ab-ac0，故答案为：，；（2）|a|=2 且 a0，a=-2，b2=9 且 b0，b=3，点 B 到点 C 的距离为点 B 到点 A 的距离的 2 倍，c-b=2（b-a）c-3=23-（-2） c=13；依题意，得 x-c0，x+a0 |x-c|=c-x，|x+a|=x+a 原式=bx+cx+（c-x）-15（x+a）-c =bx+cx+c-
24、x-15x-15a-c =（b+c-16）x-15a 点 B 到点 C 的距离为点 B 到点 A 的距离的 2 倍，c-b=2（b-a）c=3b-2a 原式=（b+c-16）x-15a =（4b-2a-16）x-15a =（4b-12）x+30，bx+cx+|x-c|-15|x+a|-c 的值为定值，4b-12=0，b=3（1）根据点在数轴上的位置达到 a0bc，|a|b|c|，于是得到结论；（2）根据已知条件达到 a=-2，b=3，根据点 B 到点 C 的距离为点 B 到点 A 的距离的2 倍，列方程即可得到结论；依题意得原式=（b+c-16）x-15a，当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与 x 无关，列方程组即可得到结论本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的关键
