1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.2 的相反数是（）A. 2B. -2C. -D. 2.某市 2010 年元旦这天的最高气温是 8， 最低气温是-2， 则这天的最高气温比最低气温高（）A. 10B. -10C. 6D. -63.地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学记数法表示为（）A. 11104B. 1.1105C. 1.1104D. 0.111054.单项式-的系数和次数分别是（）A. 和 2B. 和 3C. - 和 2D. - 和 35
2、.下列运算正确的是（）A. =3B. |-3|=-3C. -=-3D. -32=96.在|- |， 中无理数有几个（）A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，图中数轴的单位长度为 1如果点 B，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是（）A. -4B. -5C. -6D. -28.已知实数 x，y 满足，则 x-y 等于（）A. 3B. -3C. 1D. -19.若|a|=7，|b|=5，a+b0，那么 a-b 的值是（）A. 2 或 12B. 2 或-12C. -2 或-12D. -2 或 1210.下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成， 其中第个图形有 5 个小圆，第个图
3、形有 9 个小圆，第个图形有 13 个小圆，按此规律排列，则第 12个图形中小圆的个数为（）A. 45B. 48C. 49D. 50二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）11.-2 的倒数是_，-64 的立方根是_12.近似数 30.2 万精确到_位13.“a 的 2 倍与 b 的 的和”用代数式正确表示是_第 2 页，共 11 页14.的算术平方根是_15.多项式 1+2x-3xy 的次数是_16.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则= _ 17.定义 a*b=3a-b，则 2*（2*3）=_18.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=-1，则最后输出的结果是_19
4、.如图，半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到 O，点 O表示的数是_20.某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学若学校租用 30 座的客车 x 辆，则有 15 人无法乘坐；若租用 45 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆车还没坐满那么乘坐最后一辆 45 座客车的人数是_人（用含 x 的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）21.当 a 取下列值时，求代数式的值（1）a=4（2）a=-四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）22.计算题：（1）1+（-2）-（-5）（2）-22+3（-2）4+33（3）（- + - ）（-
5、36）（4）（-1）4+（1- ）32-（-3）2（5）+（6）4-322-第 3 页，共 11 页23.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）（-2）2，- ，0，-1，24.李师傅打算把一个长、宽、高分别为 50cm，8cm，20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少 cm？25.嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）队长要求汇报位置（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返
6、回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）26.如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸（图 1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图 2）（1）图 2 中拼成的正方形的面积是_；边长是_；（填实数）（2） 请你在图 3 中画一个面积为 5 的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上请用虚线画出第 4 页，共 11 页（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图 4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图 2 的形式把它重新拼成一个正方形并求出它的边长第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的定义可知：2 的相反数是-2故选：B根据相反数的概念作
7、答即可此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身2.【答案】A【解析】解：8-（-2）=8+2=10故选：A用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解本题利用有理数的减法运算法则求解3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动
8、的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1105故选 B4.【答案】D【解析】 解 ： 根据单项式系数、 次数的定义可知， 单项式-的系数是 ： - ， 次数是 ： 2+1=3故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5.【答案】C【解析】解：A、=3，故 A 选项错误；B、|-3|=3，故 B 选项错误；C、-=-3，
9、故 C 选项正确；D、-32=-9，故 D 选项错误；故选：C根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案第 6 页，共 11 页此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则6.【答案】B【解析】解：|- |= ，=2，在|- |， 中无理数是：，故选：B先计算出|- |= ，=2， 然后根据无理数的定义得到在所给的数中只有 ，为无理数本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如 0.1010010001（每两个 1 之间多一个 0）等；字母表示的无理数，如 等7.【答案】A
10、【解析】【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值” ，分析出原点的位置，进一步得到点 B 所对应的数，然后根据点 A 在点 B 的左侧，且距离两个单位长度进行计算【解答】解：因为点 B，C 表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点 B，C 表示的数分别为-2，2，所以点 A 表示的数是-2-2=-4故选 A8.【答案】A【解析】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得 x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3故选：A根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查
11、了算术平方根的非负性，偶次方的非负性，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键9.【答案】A【解析】解：|a|=7，|b|=5，a=7，b=5，a+b0，a=7，b=5，a-b=7-5=2，或 a-b=7-（-5）=7+5=12，综上所述，a-b 的值是 2 或 12故选 A根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出 a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出 a、b 的对应情况是解题的关键第 7 页，共 11 页10.【答案】C【解析】解：观察图形，
12、可知第个图形有 5 个小圆，即 5=14+1 第个图形有 9 个小圆，即 9=24+1 第个图形有 13 个小圆，即 13=34+1 第 n 个图形有（4n+1）个小圆，所以第 12 个图形有 124+1=49 个小圆故选：C根据图形的变化寻找规律即可求解本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化规律写出一般式11.【答案】2 -4【解析】解：-（-2）=2，=-4故答案是：2，-4根据倒数的定义和立方根的定义作答考查了实数的性质和立方根，属于基础题，熟记相关定义解答即可12.【答案】千【解析】解：30.2 万=302000，近似数 30.2 万精确到千位故答案为：千由于 30.2
13、 万=302000，千位上的 2 经过四舍五入得到，则近似数 30.2 万精确到千位本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字13.【答案】2a+ b【解析】解：由题意可得：2a+ b故答案为：2a+ b直接利用已知得出 2a 加 b，进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键14.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算的值首先根据算术平方根的定义求出的值， 然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：
14、215.【答案】2第 8 页，共 11 页【解析】解：多项式 1+2x-3xy 的次数是 2；故答案为：2根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案本题考查了多项式，掌握多项式的次数和系数的定义是解题的关键16.【答案】1【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=1-0=1，故答案为：1 利用相反数，倒数的定义求出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】3【解析】解：2*（2*3）=2*（32-3）=2*（6-3）=2*3 =32-3 =6-3 =3故答案为：3按照规定的运算顺序与计算方法化为有理数的混
15、合运算计算即可此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与计算方法是解 7 决问题的关键18.【答案】-11【解析】解：当 x=-1 时，4x+1=4（-1）+1=-3-5，令 x=-3，4x+1=4（-3）+1=-11-5，故答案为：-11根据题目中的计算机程序，可以计算出当 x=-1 时的最终输出结果，本题得以解决本题考查代数式求值、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最后输出结果19.【答案】-2【解析】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO=2，所以点 O表示的数是-2故答案为：-2因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO=2，再根据数轴的特点即可解答本题
16、考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关键20.【答案】30 x+15-45（x-3）【解析】解：由题意可得，乘坐最后一辆 45 座客车的人数是：30 x+15-45（x-3）故答案为：30 x+15-45（x-3）利用总人数减去 45 座坐满的人数进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出总人数是解题关键21.【答案】解：（1）当 a=4 时，原式=1；第 9 页，共 11 页（2）当 a= 时，原式= 【解析】（1）将 a 的值代入代数式计算即可得到结果；（2）将 a 的值代入代数式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】
17、解：（1）1+（-2）-（-5）=1-2+5=4；（2）-22+3（-2）4+33=-4+48+27=71；（3）（- + - ）（-36）=- （-36）+ （-36）- （-36）=21-20+8=9；（4）（-1）4+（1- ）32-（-3）2=1+ （-7）=- ；（5）+=9-3+=6 ；（6）4-322-=4-92+5=-9【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（6）
18、直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键23.【答案】解：第 10 页，共 11 页- -10（-2）2【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了立方根，数轴和实数的大小比较，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键24.【答案】解：=20（cm），答：锻造成的立方体铁块的棱长是 20cm【解析】根据题意列出算式，求出即可本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意列出算式25.【答案】解：（1）2-3+2+1-2-1-2=-3，答：在出发点西侧 3 千米处（2）总路程（2+3+2+1+2+1+2）+3=16 千米耗油 160.2=3.2 升答：
19、这次巡逻（含返回）共耗油 3.2 升【解析】（1）将汽车从出发点开始所走的路程求和，过和为正，则方向向东，和为负，则方向向西，数值的大小即为距离；（2）将汽车从出发点开始所走的路程的绝对值求和，再乘以 0.2 即可本题考查了正负数在实际问题中的应用，这属于基础知识的考查，比较简单26.【答案】5 【解析】解：（1）正方形的面积为 5，边长为；故答案为：5，；（2）如图所示：；（3）如图所示：它的边长为：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；（2）根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可；（3） 根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可第 11 页，共 11 页本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键
