1、1、口答、口答求甲数是乙数的几分之几怎样求？求甲数是乙数的几分之几怎样求？求男生人数是女生人数的几分之几怎样求？求男生人数是女生人数的几分之几怎样求？已知路程和时间，求速度怎样求？已知路程和时间，求速度怎样求？长方形的长是宽的几倍怎样求？长方形的长是宽的几倍怎样求？复习准备 甲数乙数= -几几 男生女生= -几几（路程时间=速度）（长宽=几倍）（1）三年级一班女生）三年级一班女生25人，男生人，男生31人，女生是男生人，女生是男生的几分之几？的几分之几？ 除法算式（除法算式（ ），分数形式（），分数形式（ ）（2）一面红旗，长）一面红旗，长3分米，宽分米，宽2分米。长是宽的几倍？分米。长是宽的
2、几倍？ 除法算式（除法算式（ ），分数形式（），分数形式（ ） 宽是长的几分之几？宽是长的几分之几？ 除法算式（除法算式（ ），分数形式（），分数形式（ ）（3）一辆汽车，）一辆汽车，2小时行驶小时行驶100千米，这辆汽车每小千米，这辆汽车每小时行多少千米？时行多少千米？ 除法算式（除法算式（ ），分数形式（），分数形式（ ）2、分别用除法算式和分数形式表示下列各题。、分别用除法算式和分数形式表示下列各题。2531-253132-2323-231002-1002242412 = 212 = 2三年级二班有男生三年级二班有男生2424人，女生人，女生1212人，男生人数人，男生人数是女生人数的几
3、倍？女生人数是男生人数的几分之是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？几？男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的2 2倍倍121224 = 24 = 1212女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的男生人数和女生人数的比是24比12女生人数和男生人数的比是12比24试一试：试一试：把下面各题先改成什么与什么把下面各题先改成什么与什么 比，再比，再说说是多少比多少。说说是多少比多少。（1）第一次卖出）第一次卖出20件，第二次卖出件，第二次卖出23件。第一次卖出的是第二次的几分之几？件。第一次卖出的是第二次的几分之几？第二次卖出的是第一次的几倍？第二次卖出的是第一次的几倍？（2）商店运来
4、梨）商店运来梨80箱，苹果箱，苹果90箱，苹果是梨的几倍？梨是箱，苹果是梨的几倍？梨是苹果的几分之几？苹果的几分之几？（3）一袋面粉，用去）一袋面粉，用去20千克，千克，剩下剩下15千克。用去的是剩下的千克。用去的是剩下的几倍几倍?剩下和是用去的几分之几？剩下和是用去的几分之几？ 两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比24 12 = 224 : 12 = 2前前项项比比号号后后项项比比值值读作：二十四比十二读作：二十四比十二 比值通常用分数表示，也可以用小数比值通常用分数表示，也可以用小数 表示，表示， 有时也可能是整数。有时也可能是整数。分子分子商商被除数被除数除数除数除号除号
5、分数值分数值分母分母分数线分数线v 比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数有哪些联系？相 当 于不同点在比中前项前项比号比号后项后项比值比值在除在除法中法中在分在分数中数中一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数把下面的比改写成分数的形式。把下面的比改写成分数的形式。21 : 10032 : 15211003215有有3 3个篮球和个篮球和4 4个足球个足球, ,写出篮球和足球个数写出篮球和足球个数的比的比, ,写出足球和篮球的比写出足球和篮球的比, ,并分别求出比值并分别求出比值. .34篮球篮球 : : 足球足球 = 3 : 4 = = 3 : 4 =43足球足球 : : 篮球篮球
6、= 4 : 3 = = 4 : 3 =总结：1、比表示两个数量之间的关系，是两、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。一种数。2、比值是一个数，是比的前项除以后、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如比必须是表示所比较的两个数，如24比比12，也可以写成分数形式但不是分，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。法不能按分数读法读。3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。、比的
7、后项不能为零。比值后面不带单位。4、比、比多（少）中和比与今天我们学的多（少）中和比与今天我们学的“比比”意义不意义不 同。它表示两个数量之间的相同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是都可以是0，它的意义跟我们学的，它的意义跟我们学的“比比”的意的意义不相同。义不相同。一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟
8、”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15 cm15 cm10 cm比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15 cm15 cm10 cm长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？宽比长少多少厘米？151010151510长比宽多多少厘米？ 1510二、探究新知，理解比的意义15 cm15 cm10 cm长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几
9、？长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15宽比长少多少厘米？151010151510长比宽多多少厘米？ 1510 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。说说你知道了哪些信息?二、探究新知，理解比的意义“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程时间”表示。4225290路程和时间的比是42252比90
10、二、探究新知，理解比的意义15 : 1010 : 1542252 : 90两个数的比表示两个数相除。观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？三、自主学习，加深认识比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 前项比号后项比值15 : 10= 15 1023 =111.52或在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。怎么求一个比的比值?三、自主学习，加深认识练习：求出下列各比的比值： 350.40.16 = 3 5= 0.40.16323 =25 =53 = 843 843 比与比值有什么区别?比表示一种关系，比值是一个数。想一想，比
11、与除法、分数之间有什么联系与区别？三、自主学习，加深认识联联 系系区别区别比比除法除法分数分数分子 分数线分母(不能为0)分数值一种数被除数 除号除数(不能为0)商一种运算前项比号后项(不能为0)比值一种关系三、自主学习，加深认识根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ，仍读作15比10。1015 三、自主学习，加深认识辨一辨：足球比赛中的比分30与这节课所学的比一样吗？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。四、巩固知识，应用拓展1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。
12、小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ):（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。680.75 1.82.40.75小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。1.860.3总价数量=单价四、巩固知识，应用拓展2 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 481后项=前项比值前项=后项比值比值=前项后项四、巩固知识，应用拓展148471610581026513181223你还可以写出哪几个比？五、回顾总结，交流收获说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？比例2 按比例分配问题：1. 从这个信息中你能想到什么？2. 根据
13、这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？1. 创设情景2. 12的稀释液怎么配制呢? 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。2. 阅读与理解问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2. 500mL是配好的稀释液的体积，14表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。3. 分析与解答2. 独立尝试解决问题。500毫升稀释液浓缩液1份水4份问题：3. 反馈与交流： （1）你知
14、道方法一中每一步求的是什么吗？（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）方法二： 总份数：415 浓缩液有：500 100（mL） 水有：100 400（mL）51543. 分析与解答4. 回顾与反思问题：如何检验解答是否正确呢？需要检验：（1）浓缩液水500mL（2）浓缩液水14方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）方法二： 总份数：415 浓缩液有：500 10
15、0（mL） 水有：100 400（mL）51541. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？ 方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）方法二：5150101303 153（人）303 150（人）10151101502. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3 2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给
16、 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？方法一：464450 2322252322257070701（棵）一班：12323（棵）二班：12222（棵）三班：12525（棵）方法二：464450 232225一班：70 23（棵）二班：70 22（棵）三班：70 25（棵）232225232322252223222525方法三：一班：70 23（棵）二班：70 22（棵）三班：70 25（棵）464450464644504446445025方法四：464450140（人）140702（人）一班：46223（棵）二班：44222（棵）三班：50225（棵）作业：第55页
17、练习十二，第2题、第3题。学习目标1.掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。2.理解比值和化简比的区别与联系。3.在学习中培养合作的意识和创新精神。6 8 =34被除数 除号 除数商6 8 =3比的前项 比号 比的后项 比值468=（62） （82）=1216=68=（62） （82）=34= 被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。4343商不变的性质：68=68=（62）（82）=12 16=3 4（62） （82）= 34 比的前项和后项同时乘或除比的前项和后项同时乘或除以相同的数（以相同的数（0除外），比值不除外），比值不变，叫做比的基本性质。变，叫做比的基本性质。为什
18、么学习比的基本性质呢？ 我们可以利用比的基本性我们可以利用比的基本性质来化简比和求比值。质来化简比和求比值。68= （62） （82）= 34 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单整数比。 15:10 : 2961=（155）:（105）=3:2=（18）:（18）9162=3:4方法： （1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以他们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再化简。判断（1）16:4的最简单整数比是4. （ ）（2）5:2.5的比值是2. （ ）（3）6:0.3的最简单整数比是20:1. （ ）（4）比的前项和比的
19、后项同时乘或 除以相同的数，比值不变。 （ ）六年级数学上册什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？1318 =( )( )()()13181318口答： 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。 例1质量质量/g/g 体积体积/cm/cm3 3质量和体积的比质量和体积的比值值第一瓶第一瓶4 45 5第二瓶第二瓶16162020第三瓶第三瓶50505050第四瓶第四瓶40405050( )( )=( )( )=( )( ) 45454545162040501 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？4516204050( )(
20、 )=( )( )=( )( ) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 4516204050( )( )=( )( )=( )( ) 4：5最简整数比最简整数比：比的前项和后项都是互质数把下面各比化成最简单的整数比。 1218 1.80.095634例1=(126)(186) = 23为什么要同时除以6？ 1218=( 12)( 12) = 109为什么要同时乘12？ 56345634=(1.8100)(0.09100)= 1809= 201为什么要同时乘100？ 1.
21、80.09 在括号里填上适当的数。85 = 32( ) 0.50.3=1525 = 3 ( )( )32055练一练2135 1.2525649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。2135=( 217 )( 357 )= 35 练一练 把下面各比化成最简单的整数比。 =( 18 )( 18 ) = 158 56495649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。1.252 =(1.25100 )( 2100 ) = 125200 = 58 练一练 把下面各比化成最简单的整数比。区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数讨论： 化简比和求比值的区别是什么？ 例如：2
22、5100化简比的结果是 1:4 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一 14求比值与化简比的不同点：求比值求比值化简比化简比方法方法 结果结果前项除以后项化成前、后项互质的最简整数比前项后项运用比的基本性质是一个数是一个比 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。 208=( 362 )( 22 )= 181 =( 204 )( 84 ) = 52=(1
23、0234 )( 6834 )= 362练习十三 化简下面各比。1026832 =(15 )(15 ) = 512 =(21 )(21 )= 95 练习十三 化简下面各比。134513453752137521=( 75 )( 75 ) = 2012= 53 练习十三 化简下面各比。 415425415425 0.320.8练习十三化简下面各比。 10.25 10.25=( 1100 )( 0.25100 )= 10025 = 41 练习十三化简下面各比。 1.359.25=( 1.35100 )( 9.25100 )= 135925= 27185练习十三 化简下面各比。本课小结 理解并掌握比的基
24、本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。六年级班男生人数与女生人数的比是六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。提示：提示：可以把男生人数看作（可以把男生人数看作（ ）份，女生人数）份，女生人数有（有（ ）份。全班共有（）份。全班共有（ ）份。）份。男生人数是女生人数的（男生人数是女生人数的（ ），），女生人数是男生人数的（女生人数是男生人数的（ ），），男生人数是全班总人数的（男生人数是全班总人数的（ ），），女生人数是全班总人数的（女生人数是全班总人数的（ ）。）。45954459594复 习浓缩液稀释瓶 浓缩液 水 稀释液稀释比例浓缩液和水的比是1 ：42这是某种清洁剂浓缩液的稀
25、这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液浓缩液和和水水的体积之比。按的体积之比。按照这些比，可以配制出不同照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。浓度的稀释液。1 : 1浓缩液浓缩液水水1 : 21 : 31 : 41 : 5用完了，应该怎么来配制呢？我按我按1:4的比配制了一瓶的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？液和水的体积分别是多少？1 : 4500ml？ml？ml我把总体积平均分成我把总体积平均分成5 5份，份，现求出现求出，再求出，再求出（1）每份的体积：）每份的体积：500(14) = 100（ml）
26、（2）浓缩液的体积：）浓缩液的体积：1001 = 100（ml）（3）水的体积：）水的体积：1004 = 400（ml）答：浓缩液有答：浓缩液有100ml，水有，水有400ml。1 : 4500ml？ml？ml（1）总体积平均分成的份数：）总体积平均分成的份数：14 = 5（2）浓缩液的体积：）浓缩液的体积：（3）水的体积：）水的体积：答：浓缩液有答：浓缩液有100ml，水有，水有400ml。我把总体积平均分成我把总体积平均分成5 5份，浓份，浓缩液占其中的缩液占其中的1 1份，也就是总份，也就是总体积的体积的 ，其余的是水，占，其余的是水，占了了4 4分，也就是总体积的分，也就是总体积的 。
27、 ）（）（ ）（）（ ）（ml10051500）（ml400545001 : 4500ml？ml？ml5154（1）新生婴儿平均分成的份数：）新生婴儿平均分成的份数：5150 =101（2）新生男婴儿的人数：）新生男婴儿的人数：（3）新生女婴儿的人数：）新生女婴儿的人数：（人）（人）15310151303（人）（人）15010150303答：上月新生男婴儿有答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有人，新生女婴儿有150人。人。（1 1）三个班的总人数：）三个班的总人数：46+44+50=14046+44+50=140（人）（人）（2 2）一班应栽的棵数：）一班应栽的棵数：（3 3）二班应栽的
28、棵数：）二班应栽的棵数：（4 4）三班应栽的棵数：）三班应栽的棵数：答：一班应栽答：一班应栽2323棵，二班应栽棵，二班应栽2222棵，三班应栽棵，三班应栽2525棵。棵。（棵）（棵）231404670（棵）（棵）221404470（棵）（棵）251405070在工农业生产和日常生活中，在工农业生产和日常生活中，常常常常需要把一个数量按照一定需要把一个数量按照一定的比来分配。的比来分配。这种分配的方法这种分配的方法通常通常叫做按比例分配叫做按比例分配。已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：方法
29、与步骤：1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。、答题并检验。小小 结结练练习习十十三三（1）把空气平均分成的份数：）把空气平均分成的份数：2178 =99（2）氧气的体积：）氧气的体积：（3）氮气的体积：）氮气的体积：（立方米）（立方米）1409921660（立方米）（立方米）5209978660答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米。立方米。（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：）这杯蜂蜜水平均分成的份数
30、：19 =10（2）蜂蜜的体积：）蜂蜜的体积：（3）水的体积：）水的体积：）（ml20101200）（ml180109200答：需要蜂蜜答：需要蜂蜜20ml，需要水，需要水180ml。（1）总人数平均分成的份数：）总人数平均分成的份数：17 =8（2）游客的人数：）游客的人数：（3）救生员的人数：）救生员的人数：（名）（名）498756（名）（名）78156答：一共有游客答：一共有游客49名，有救生员名，有救生员7名。名。只有登上山顶，才能看到那边的风光 （ ）（ ）2 2、六（、六（2 2）班男生人数）班男生人数2828人，人， 女生人数女生人数2121人。人。男生人数与女生人数的男生人数与
31、女生人数的( )( )( )( )，男生人数（）份，女生人数（）份男生人数（）份，女生人数（）份男生人数是女生的（男生人数是女生的（ ）。）。女生人数是男生的（女生人数是男生的（ ）。）。男生人数占全班人数的（男生人数占全班人数的（ ）。）。女生人数占全班人数的（女生人数占全班人数的（ ）。）。（）（）3 3、为了迎接校庆，我校准备购、为了迎接校庆，我校准备购进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝旗面数的比是旗面数的比是321321。红旗占这批彩旗的红旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的 3 3、为了迎接校庆，我校准备购、为了迎接校庆，我
32、校准备购进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝旗面数的比是旗面数的比是321321。红旗占这批彩旗的红旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的 我校共买了我校共买了180180面彩旗，你知道面彩旗，你知道分别是几面吗？分别是几面吗？浓缩液稀释瓶 浓缩液 水 稀释液稀释比例浓缩液和水的比是1 ：4（归一法） 41+4400100 400（分数法）用方程解解：设每份的体积为x毫升。 （即浓缩液X毫升，水4X毫升。）X4X500 5X500 X100 浓缩液4X400 水答：浓缩液100ml，水400ml。 浓缩液 水 稀释液检验：检验：100 +
33、 400 500 浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ： 4总体积画线段图检验总体积总体积 500ml4浓缩液浓缩液100水水4001：5001550045把总体积500ml按照 1 ：4 来分1份 浓缩液4份 水500 114500 414把 总数量 按照 A ：B 来分A份B 份总数量 AAB总数量 BAB 41+4400100 400自学例并将题中空白部分补充完整自学例并将题中空白部分补充完整小提示小提示:浓缩液浓缩液+水水=稀释液稀释液某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班
34、，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？(各班人数的比就是分配树苗的比)判断1、三角形的周长是24cm。三条边长度的比是 3：4：5。最长的边长是10cm。 （ ）2、参加团体操男生和女生的比是3 ：5。如果女生有30人参加，那么男生有50人参加。（ ）提高练习提高练习： 1、用一根长、用一根长48厘米的铁丝围成一个厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是长方形，长和宽的比是5 : : 3，这个长，这个长方形的面积是多少？方形的面积是多少？2 2、用、用120cm120cm的铁丝做一个长方体的的铁丝做一个长方体的框架框架。长、宽、高的比是长、宽、高的比是3 3：2 2：1 1。这个长方体。这个长方体的长、宽、高分别是多少？的长、宽、高分别是多少？长方体长方体 再攀高峰再攀高峰甲乙两个数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5 。甲数和丙数的比是多少? 8 :15课堂小结课堂小结2、三角形的周长是12cm，三条边长度都是整数，请设计出不同的三角形的边长的比。（注意：三角形两边之和大于第三边） 周长 A:B:C A B C 12 12 121、座谈会需要摆水果拼盘，现在有苹果、梨、草莓三种水果，要求每盘放24个，有哪些不同的选取的方法总数苹果：梨：草莓 苹果 梨 草莓24 1 ： 2 ：3242424481212 请小组合作自选题目：
