1、5.1 圆的认识5.2 圆的周长（1）5.3圆的周长（2）5.4圆的面积（1）5.5圆的面积（2）5.6解决问题5.7扇形的认识5.8整理和复习第1课时 圆的认识 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆。到处都可以看到大大小小的圆。情境导入情境导入我用茶杯盖画我用茶杯盖画。这把三角尺上正这把三角尺上正好有个圆。好有个圆。探究新知探究新知你能想办法在纸上你能想办法在纸上画一个圆吗？画一个圆吗？我是拿圆规画的。把有针尖我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上的一只脚固定在纸
2、上 知识点知识点1 1：圆的认识和用圆规画圆的方法：圆的认识和用圆规画圆的方法方法小结方法小结 如左图，用圆规画圆时，针如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做尖所在的点叫做圆心圆心，一般用字，一般用字母母O O 表示。表示。O Or rd d 认识圆心认识圆心知识点知识点2 2：圆的各部分名称：圆的各部分名称探究新知探究新知 连接圆心和圆上任意一点的线段连接圆心和圆上任意一点的线段叫做叫做半径半径，一般用字母，一般用字母r r表示，半径表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离的长度就是圆规两个脚之间的距离。O Or rd d 认识圆的半径认识圆的半径探究新知探究新知 通过圆心并且两端都在圆上的
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做线段叫做直径直径，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。O Or rd d 认识圆的直径认识圆的直径探究新知探究新知 用圆规画几个不同大小的圆，剪下用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？会有什么发现？准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作的流程操作知识点知识点3 3：圆的特征：圆的特征探究新知探究新知用圆规在纸用圆规在纸上任意画圆上任意画圆标出圆的各标出圆的各部分名称部分名称把不同的圆形纸把不同的圆形纸片沿着直径对折片沿着直径对折反复对折反
4、复对折剪下圆剪下圆形纸片形纸片探究新知探究新知折一折，画一画，量一量，说一说。折一折，画一画，量一量，说一说。把圆沿任何一把圆沿任何一条直径对折，条直径对折，两边可以重合。两边可以重合。同一圆内，所有的半同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有的直径都相等，直径长度径都相等，直径长度是半径的是半径的2 2倍。倍。一个圆里的半一个圆里的半径有无数条，径有无数条，直径有无数条。直径有无数条。探究新知探究新知O1O2从你画的圆中选两个大小不同、圆心从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置是由不重合的圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？什么决定的？半径决
5、定圆的什么？探究新知探究新知探究新知探究新知 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知知识点知识点4 4：利用圆设计图案：利用圆设计图案探究新知探究新知 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。探究新知探究新知1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。何找到圆心？请你自己画一画，试一试。因为直径所在的直线即是圆对称轴，因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心
6、。所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。 （画一画略）（画一画略）对应练习对应练习（教材第（教材第5858页页“做一做做一做”1”1）2.用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o2cmdr对应练习对应练习（教材第（教材第5858页页“做一做做一做”2”2）O6 cmr =_3 cm3 cmd =_3 cmO6 cm6 cm巩固练习巩固练习（教材第（教材第6060页第页第2 2题）题） 3. 3.看图填空。看图填空。O O10cm10cmd
7、d =_=_10 cm10 cmO O高高3.5 cm3.5 cmr r =_=_3.5 cm3.5 cm 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心圆心，一般，一般用字母用字母O O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做做半径半径，一般用字母，一般用字母r表示表示，半径的长度就是圆规，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做线段叫做直径，直径，一般用字一般用字母母d d表示表示。在。在同圆同圆或或等圆等圆中，中，直径直径的长度是的长度是半径半径的的2 2倍倍，半径
8、的长度是直径，半径的长度是直径的一半。用字的一半。用字母母r r表示。表示。课堂总结课堂总结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第2课时 圆的周长（1）情境导入情境导入1km1km你认为你认为它们谁它们谁跑的路跑的路程长？程长？在规定的时间内，兔子绕着直径为在规定的时间内，兔子绕着直径为1 1kmkm的圆跑的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为一圈，而乌龟绕着边长为1 1kmkm的正方形跑一圈。的正方形跑一圈。C C 正方形正方形 4 4a= 4= 41 1= 4 (= 4 (km)km)情境导入情境导入分别需要多分别需要多长的铁皮
9、啊？长的铁皮啊？探究新知探究新知知识点知识点1 1：圆的周长的意义及测量方法：圆的周长的意义及测量方法圆桌和菜板都有圆桌和菜板都有点开裂，需要在点开裂，需要在它们的边缘箍上它们的边缘箍上一圈铁皮。一圈铁皮。方法一：方法一：软尺软绳测量法软尺软绳测量法探究新知探究新知可以拿线在圆形物体上可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。绕一圈，量出线的长度。探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知0cm123564方法二方法二: :滚动滚动测量法测量法探究新知探究新知可以拿卷尺或直尺直接绕一可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在圈量，也可
10、以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。直尺上滚一圈，量出长度。探究新知探究新知0cm12356400cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知0cm1235640探究新知探究新知探究新知探究新知像这样，围成圆的曲线的长是像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径。圆的大
11、小取决于圆的半径。 让我们来做一个实验：找一些圆形的物让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。有什么发现。探究新知探究新知知识点知识点2 2：圆周率的意义及圆的周长计算公式：圆周率的意义及圆的周长计算公式物品名称物品名称周长周长直径直径 直径直径的比值的比值周长周长（保留两位小数）（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的原来一个圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些倍多一些。圆形学具圆形学具圆形纸片圆形纸片圆形瓶盖圆形瓶盖圆形饭碗的碗
12、口圆形饭碗的碗口6cm6cm31.5cm31.5cm10cm10cm34.5cm34.5cm1.9cm1.9cm10cm10cm3.2cm3.2cm11cm11cm3.163.163.153.153.133.133.143.14探究新知探究新知 任意一个圆的周长与它的直径的比值是任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做一个固定的数，我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母（pipi）表示。它是一个无限不循环小数，）表示。它是一个无限不循环小数，3.14159265353.1415926535 但在实际应用中常常只但在实际应用中常常只取它的近似值，例如取它的近似值，例如3.1
13、43.14。C = =d 或或 C =2=2r 如果用如果用C C 表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：探究新知探究新知解决问题解决问题1km1km你认为你认为它们谁它们谁跑的路跑的路程长？程长？C C 正方形正方形 4 4a= 4= 41 1= 4 (= 4 (km)km)C C 圆圆 dd= = 3.13.14 41 1= = 3.13.14 (4 (km)km)3.13.14 4 4 4答：乌龟跑的路程长。答：乌龟跑的路程长。探究新知探究新知1.一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长它的周长 是多少米是多少米？ 3.14 3.145 52 231.431.4（米）
14、（米） 答：它的周长是答：它的周长是31.431.4米。米。 巩固练习巩固练习（教材第65页第1题）2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端 走走12步到达另一端，每步长大约是步到达另一端，每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米？这个圆的周长大约是多少米？ 3.14 3.14（55551212）2072.42072.4（厘米）（厘米） 2072.42072.4厘米厘米20.72420.724（米）（米） 答：这个圆的周长大约是答：这个圆的周长大约是20.72420.724米。米。 巩固练习巩固练习（教材第65页第2题）3.3.圆的周长从圆的周长从1
15、5.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm，它的，它的 半径比原来减少了多少厘米？半径比原来减少了多少厘米？ 15.7 15.73.143.142=2.52=2.5（cmcm） 9.42 9.423.143.142=1.52=1.5（cmcm） 2.5-1.5=1 2.5-1.5=1（cmcm）答：它的半径比原来减少了答：它的半径比原来减少了1 1厘米。厘米。巩固练习巩固练习C = =d 或或 C =2=2r 如果用如果用C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业
16、课后作业第3课时 圆的周长（2）1.1.圆的周长公式是什么？圆的周长公式是什么？2.2.说说圆周率说说圆周率是什么意思。一般取值是是什么意思。一般取值是 多少？多少？C = =d 或或 C =2=2r圆的周长与它的直径的比值是一个固定的圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，表示，3.143.14。复习导入复习导入 3. 3.计算圆的周长。计算圆的周长。（1 1）d d =3=3厘米厘米 一、复习导入 3.143.143 =9.423 =9.42（cmcm） （2 2）r r =8=8分米分米 3.14 3.148 82 2 =50
17、.24 =50.24（dmdm） 复习导入复习导入这辆自行车轮子的这辆自行车轮子的半径大约是半径大约是33cm33cm。 这辆自行车轮子转这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？圈，大约可以走多远？（结果保留整数。）小明家离学校（结果保留整数。）小明家离学校1km，骑车，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？从家到学校，轮子大约转了多少圈？探究新知探究新知知识点：圆的周长计算公式的应用知识点：圆的周长计算公式的应用1（教材64页例1）探究新知探究新知23.1433207.24（cm） 2（m）10002 500（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车轮子转答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走
18、圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了骑车从家到学校，轮子大约转了500 圈。圈。C2r探究新知探究新知1. 1. 求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。（1 1）2 23.143.143 318.8418.84（cmcm）（2 2）3.143.146 618.8418.84（cmcm）（3 3）2 23.143.145 531.431.4（cmcm）对应练习对应练习圆（圆（1）圆（圆（2）圆（圆（3）（教材第64页“做一做”第1题）2. 2. 这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌我用卷尺量得圆桌面的周长是面的周长是4.71 m4.71 m。4.714.71
19、3.143.141.51.5（m m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m1.5 m。对应练习对应练习（教材第64页“做一做”第2题）3.3.一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m,15m,要用多长的粗铁丝要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上才能把牛栏围上3 3圈？（接头处忽略不计。）圈？（接头处忽略不计。） 如果每隔如果每隔2m2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？打一根木桩，大约要打多少根木桩？3.143.1415152 23=282.63=282.6（m m）答：要用答：要用282.6m282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3 3圈。圈。 每隔每
20、隔2m2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打4747根木桩。根木桩。巩固练习巩固练习（教材第65页第5题）3.143.1415152 2247247（根）（根）4.4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径 为为40cm,40cm,要骑过要骑过50.24m50.24m长的钢丝，车轮大长的钢丝，车轮大 约要转动多少周？约要转动多少周？3.143.1440=125.640=125.6（cmcm）答：车轮大约要转动答：车轮大约要转动4040周。周。巩固练习巩固练习（教材第65页第6题）125.6cm=1.256m125.6cm=1.256m50.2450.24
21、1.256=401.256=40（周）（周）两条半径的长度之和（或一条直径） 圆的周长 的一半）巩固练习巩固练习5.5.一张半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，它的半径是1010厘米，厘米， 它的周长是多少厘米？它的周长是多少厘米？5.5.一张半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，它的半径是1010厘米，厘米， 它的周长是多少厘米？它的周长是多少厘米？圆的周长的一半：圆的周长的一半：2 23.143.1410102=31.42=31.4（厘米）（厘米）一条直径：一条直径：10102=202=20（厘米）（厘米）半圆形的周长：半圆形的周长：31.4+20=51.431.4+20=51.4（厘米
22、）（厘米） 答：它的周长是答：它的周长是51.451.4厘米。厘米。巩固练习巩固练习 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，至少需要向看）的形状，如果接头处不计，至少需要多长的绳子？多长的绳子？ 3.14 3.146+66+64=42.844=42.84（厘米）（厘米） 答：至少需要答：至少需要42.8442.84厘米绳子。厘米绳子。巩固练习巩固练习补充学习：补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。用转化的方法解决组合图形的周长问题。需要绳子的长度：圆的周长需要绳子的长度：圆的周长+4+4条直径的长度条直径的长度6cm计算计
23、算下面涂色下面涂色部分部分的周长（单位：的周长（单位：cmcm）。）。 3.143.14（5+25+2）2 22 2 =87.92(cm) =87.92(cm)巩固练习巩固练习补充学习：补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。用转化的方法解决组合图形的周长问题。5cm521.1.圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值 是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用 表示，计算时一般取它的近似值，即表示，计算时一般取它的近似值，即3.143.14。2.2.要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，要求某一个圆的周长，
24、只要知道直径或半径， 就可以运用就可以运用C = =d 或或 C =2=2r来计算。来计算。课堂小结课堂小结3.3.如果遇到求组合图形的周长问题或捆扎物体的如果遇到求组合图形的周长问题或捆扎物体的 周长问题用周长问题用转化转化的方法解决。的方法解决。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第4课时 圆的面积（1） 我被主人用一根我被主人用一根2 2米长米长的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的路程是多少吗？路程是多少吗？2 2米米我能吃到最大的草我能吃到最大的草地面积是多少？地面积是多
25、少？圆占平面的大小叫做圆的面积圆占平面的大小叫做圆的面积探究新知探究新知推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积= =底底高高平行四边形的面积公平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？式是怎样得到的呢？探究新知探究新知这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”探究新知探究新知 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法割补法” ” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？转化成我们已学过的图形推导出来呢？四四等等份份探究新知探究新知八八等等份份探究新知探究新知十十六六等等份份探究新知探究新知三三十十二二等等份份探究新知探究新知以拼成的近似平
26、行四边形为例以拼成的近似平行四边形为例：分成分成1616等等份份时：时： 分成分成3232等等份份时：时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形分的份数越多，拼成的图形越接近长方形探究新知探究新知分成分成8 8等等份份时：时：1234567891011121314151691011121314151691011121314151 612345678111?长方形的长方形的长长近似于近似于圆周的一半圆周的一半rr长方形的长方形的宽宽近似于圆的近似于圆的半径半径 r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽圆的面积圆的面积= =rr= =r2 2探究新知探究新知 S=r2 2设圆的半径为设圆的半径为r
27、，面积为，面积为S，那么圆的面积：，那么圆的面积： 小结小结我能吃到最大的草我能吃到最大的草地面积是多少？地面积是多少？ 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2 2米长的绳子拴在了这棵米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？2米解决问题解决问题 S=r2 2 =3.142 =12.56（m）答：它能吃到的草地的最大面积是答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m12.56m。解题思路：解题思路：圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。元。铺满草皮需要多
28、少钱？铺满草皮需要多少钱？1（教材第68页例1）解决问题解决问题圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。元。铺满草皮需要多少钱？铺满草皮需要多少钱？1规范解答规范解答20202=102=10（m m）3.143.1410102 2 =314=314（m m2 2）3143148=8= （元）（元）答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要 元。元。2512 2512 2512 2512 （教材第68页例1）解决问题解决问题 如果用如果用S S 表表示圆的面积，示圆的面积，r r 表表示圆的半径则示圆的半径则S = = r 2 2 。 如果知道圆的直径，求圆的面积
29、，先如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式求出半径，再运用公式S = = r 2 2 来计算。来计算。方法小结方法小结1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的，它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m。对应练习对应练习（教材第68页“做一做”1）2.小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树。这棵树 干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 125.63.1440(cm) 3.14(40 2)
30、23.144001256（cm2）答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256平方厘米。平方厘米。巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习（教材第71页第4题）3.3.一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是1 1米，给这个桌面米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？米？3.143.14(1(12)2)=3.14=3.140.250.25=0.785=0.785（平方米）（平方米）答：玻璃的面积至少是答：玻璃的面积至少是0.7850.785平方米。平方米。巩固练习巩固练习1.1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面
31、积的大小是由圆的半径的长短决定的。积的大小是由圆的半径的长短决定的。2.2.圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，圆的面积等于拼成的近似长方形的面积， 圆的面积公式是圆的面积公式是S S =r r。课堂小结课堂小结3.3.要知道圆的面积必须先知道要知道圆的面积必须先知道r r，直接用公式，直接用公式 S S =r r 来计算。来计算。4.4.如果已知如果已知d d，先用，先用d d2=2=r r，求出，求出r r，再用公，再用公 式式 S S =r r来计算。来计算。5.5.如果已知如果已知C C，先用，先用C C2=2=r r，求出，求出r r, ,再用再用 公式公式S S =r r来计算。来
32、计算。课堂小结课堂小结知识拓展知识拓展1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第5课时 圆的面积（2）情境导入情境导入生活中的圆环生活中的圆环圆环圆环的面积如何计算呢？的面积如何计算呢？知识点知识点1 1：求圆环的面积：求圆环的面积什么叫圆环？什么叫圆环？ 是指两个半径不相等的圆，是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半分，也可以概括地说是两个半径不相等的径不相等的同心圆之间的部分同心圆之间的部分。外外圆圆内内圆圆环环宽宽rOR探究新知探究新知光盘的银色部分是一个圆
33、环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？探究新知探究新知2（教材第68页例2）怎样利用内圆和外圆的怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？面积求出圆环的面积？3.1463.142113.0412.56100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。探究新知探究新知方法一：方法一：3.14（62）3.1432100.48（cm）方法二：方法二：圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积知识小结知识小结50225（m） 1025（m） 答：草坪的占地面积是答：草坪的占地面积是188
34、4m。1. 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个，中间是一个直径为直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？草坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）对应练习对应练习（教材68页“做一做”2）2.下图是下图是一块玉璧，外直径一块玉璧，外直径18cm，内直径，内直径 7cm，这块玉璧的面积是多少？，这块玉璧的面积是多少？ 3.14(182)2-(72)23.14(81-12.25)3.1468.75215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。平方厘米。巩固练
35、习巩固练习（教材第72页第5题）3.3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。你求出阴影部分的面积。 2223.146 -3.146284.78 cm 巩固练习巩固练习（教材第72页第6题）答：阴影部分面积为答：阴影部分面积为84.7884.78平方厘米。平方厘米。4.4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积 2223.14 1223.14 8212-8 =35.4 cm3.14 12 -3.14 8 =251.2 cm 巩固练习巩固练习（教材第72页第7题）5.5.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间
36、是长一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？少平方米？巩固练习巩固练习（教材第73页第10题）周长：周长： 3.143.1432322+1002+1002 2= 400.96= 400.96（米）（米）面积：面积： 3.143.143232 + 32 + 322 2100100= 9615.36= 9615.36（平方米）（平方米）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是 400.96400.96米；面积是米；面积是 9615.369615.36平方米。平方米。6.6.一个圆的周长是一个圆的周长是62
37、.8m62.8m，半径增加了，半径增加了2m2m后，后，面积增加了多少？面积增加了多少？巩固练习巩固练习（教材第73页第13题）62.862.83.143.142=102=10（m)m)10+2=12(m)10+2=12(m)3.14x123.14x12-3.14-3.141010=138.16=138.16（m m）答：面积增加了答：面积增加了138.16138.16平方米。平方米。7.7.有一根绳子长是有一根绳子长是31.4m31.4m，小红、小东和，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？块地。怎样围面积最大？在周长相等时，围
38、成圆的面积最大。在周长相等时，围成圆的面积最大。拓展练习拓展练习（教材第74页第16题）我想我想我想围成正方形。我想围成正方形。我想我想围成圆形。我想围成圆形。 圆环面积就是用外圆的面积减去内圆的圆环面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。如果用面积。如果用R表示外圆的半径，表示外圆的半径，r表示内圆表示内圆的半径，的半径，S环环表示圆环的面积，圆环的面积计算表示圆环的面积，圆环的面积计算公式就是公式就是 或或 。课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第6课时 解决问题情境导入情境导入 古时候，由于人们的活古时候
39、，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有国古代有“天圆如张盖，地天圆如张盖，地方如棋局方如棋局”的说法。的说法。 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆” 和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。情境导入情境导入上图中的两个圆半径都是上图中的两个圆半径都是1m，你能求，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？出正方形和圆之间部分的面积吗？探究新知探究新知3知识
40、点知识点1 1：有关：有关“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方” 的实际问题的解法的实际问题的解法（教材第69页例3）左图求的是左图求的是正方形比圆正方形比圆多的面积，多的面积，右图求的是右图求的是正方形比圆正方形比圆少的面积。少的面积。两个圆的半两个圆的半径都是径都是1m1m。此图中正方形的边长与圆的直径此图中正方形的边长与圆的直径长度相等。长度相等。 从图（从图（1 1）可以看出：）可以看出： 2 22=42=4（m m2 2） 3.14 3.141 12 2=3.14=3.14（m m2 2） 4-3.14=0.864-3.14=0.86（m m2 2） 解法探究解法探究图（图（1
41、）探究新知探究新知图（图（2）探究新知探究新知此图中正方形的边长是多少呢？此图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径它的底和高分别是圆的直径和半径从图（从图（2 2）可以看出：）可以看出：（ 2 21 1）2=22=2（m m2 2） 3.14-2=1.14 3.14-2=1.14（m m2 2）12答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m0.86m2 2，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14m1.14m2 2。左图：左图：（2r）3.14r0.86
42、r右图：右图：3.14r（ 2rr）21.14r21探究新知探究新知 回顾与反思回顾与反思当当r =1m=1m时，时，和前面的和前面的结果完全结果完全一致。一致。如果两个圆的半如果两个圆的半径都是径都是r，结果，结果又是怎样的？又是怎样的？1. 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm。22213.1424224 1222=3.14 12144 2=164.
43、16 cm（）（）对应练习对应练习（教材第70页“做一做”）2 2计算阴影部分面积。计算阴影部分面积。443.14(42)23.44(cm2)(1)(1)(2)(2)(52)23.145221.5(m2)巩固练习巩固练习3.3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？303016163.143.14(16(162)2)2 2279.04(cm279.04(cm2 2) )答：剩余部分的面积是答：剩余部分的面积是279.04279.04平方厘米。平方厘米。巩固练习巩固练习1.1.在在“外方内圆外
44、方内圆”图形中，圆的直径等于正图形中，圆的直径等于正 方形的边长。如果圆的半径为方形的边长。如果圆的半径为r，那么正那么正 方形和圆之间部分的面积为方形和圆之间部分的面积为0.860.86r r。课堂小结课堂小结2.2.在在“外外圆圆内内方方”图形中，这个正方形的对图形中，这个正方形的对 角线等于圆的直径。如果圆的半径为角线等于圆的直径。如果圆的半径为r r， 那么圆和正方形之间部分的面积为那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r1.14r。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第7课时 扇形的认识这些物体的名称都含有“扇”
45、字，那什么是扇形呢？扇形窗折 扇扇贝扇形藻情境导入情境导入知识点知识点1 1：认识扇形：认识扇形圆上圆上A A、B B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做弧，弧，读作读作“弧弧ABAB”。1.1.弧的认识弧的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做所围成的图形叫做扇形扇形。2.2.扇形的认识扇形的认识探究新知探究新知像像AOBAOB这样，顶点在圆心的角叫做这样，顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。3.3.圆心角的认识圆心角的认识4.4.决定扇形大小的因素决定扇形大小的因素探究新知探究新知类别类别画图画图观察观察圆心角的度数圆心角的度数以半圆为弧的扇形AO
46、B是一个平角以半圆为弧的扇形的圆心角是180以 圆为弧的扇形AOB是一个直角以 圆为弧的扇形的圆心角是90A O BABO41415.特殊的扇形。探究新知探究新知 1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。 2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。知识小结知识小结1. 指出下列物体中的扇形。指出下列物体中的扇形。对应练习对应练习（教材第76页第1题）（1 1）扇形都有一个角，这个角的顶点在（扇形都有一个角，这个角的顶点在（ ）。）。（2 2）同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的）同一个圆中，扇形的大小与这个扇形
47、的 （ ）的大小有关。）的大小有关。（3 3）一个圆可以分成（）一个圆可以分成（ ）个圆心角是）个圆心角是180180 的扇形。的扇形。2.2.填空题。填空题。圆心圆心2 2圆心角圆心角巩固练习巩固练习3 3求下面扇形的周长与面积。求下面扇形的周长与面积。14周长：周长：2 23.143.144 4 4 42 214.28(cm)14.28(cm)面积：面积：3.143.144 42 2 12.56(cm12.56(cm2 2) )14巩固练习巩固练习4.4.下列每个正方形边长是下列每个正方形边长是2 2，求阴影部分的，求阴影部分的 面积。面积。 3.143.142 22 2 -2 -2（2
48、22 2）2 2 = =6.286.28-4=2.28-4=2.28（cmcm2 2) )答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为2.282.28 cmcm2 2。21巩固练习巩固练习5.5.你在生活中见过下面这些图案吗？你在生活中见过下面这些图案吗？巩固练习巩固练习像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？求出下面各扇环的面积吗？（教材第76页第4题）5-2=35-2=3（dmdm）3.143.14（5 5-3-3） =12.56(dm=12.56(dm2 2) )14巩固练习巩固练习4-1=34-1=3（dmdm）3.1
49、43.14（4 4-3-3） =10.99(dm=10.99(dm2 2) )12通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课堂小结 1.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形的圆心角度数占360的几分之几相同。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第8课时 整理和复习 复习导入复习导入本单元你学习了哪些本单元你学习了哪些有关圆的知识？有关圆的知识？知识梳理知识梳理扇形的认识扇形的认识知识点知识点1
50、 1：圆的认识：圆的认识1.请你找出下面圆的圆心和直径。请你找出下面圆的圆心和直径。分别画出正方形的对角线分别画出正方形的对角线OO知识巩固知识巩固直径直径知识点知识点2.2.若若10 m10 m长的绳子，在一棵大树的树干上长的绳子，在一棵大树的树干上 绕了绕了3 3圈后还剩圈后还剩0.58 m0.58 m，这棵大树的树干，这棵大树的树干 横截面的直径是多少米？横截面的直径是多少米？ 10100.580.589.42(m)9.42(m) 9.429.423 33.14(m)3.14(m) 3.143.143.143.141(m)1(m) 答：这棵大树的树干横截面的直径是答：这棵大树的树干横截面
