1、1 用“转化”的策略解决问题（1）（教材P105106）江苏版数学五年级（下）江苏版数学五年级（下）第第7 7单单元元谁来说说以前学过了哪些解决问题的策略？从条件出发或从问题出发解决问题。列表的策略、画图的策略。列举的策略等等知识点用转化的策略解决有关图形问题下面两个图形,哪个面积大一些?你打算怎样比较这两个图形的面积?交流想法探索转化的具体方法(1)用数方格法进行比较。左图共有48格右图共有48格原图形切割成 合在一 起转化成长方形(2)用转化的方法进行比较。题中左图转化:上部分（半圆）下部分向下平移8格 数方格时,满半格的按整格数,不满半格的直接舍去。 用转化的策略可以把复杂的、未知的问题
2、转化成简单的、已知的问题来解决。题中左图转化:原图形切割成 旋转 180补在中间部分 图形两侧转化成长方形左（半圆）部分右（半圆）部分中间部分两图都转化成长8格、宽6格的长方形,所以两个图形面积相等。巧学妙记解决问题有绝招，转化意识要记牢。转化策略用恰当，问题轻松解决掉。优化方法用数方格的方法求面积有些麻烦。原来的图形比较复杂,不便于直接比较面积,转化为长方形后,很容易看出每个图形的面积,便于比较。总结转化方法在数学中的应用计算异分母分数加、减法: 图形转化时可以运用切割、拼接、平移、旋转等方法。 + = + = + = - = - = - =把异分母分数加减法转化成了同分母分数加减法。1 3
3、1 414 3413 434 123 127 121 31 414 3413 434 123 121 12推导圆的面积公式: 圆的面积等于拼成的长方形的面积。所以圆的面积=rr=r2,即S=r2。 转化后的图形与转化前的图形相比,形状变了,面积没有变化。计算小数乘法:图形的转化,要根据图形的特点,从不同的角度灵活地分析问题,把一个陌生的问题转化为熟悉的问题来解决。以前运用过的“转化”的策略有:将异分母分数加、减法转化成同分母分数加、减法,将小数乘法转化成整数乘法来进行计算等。同步练习下面的三个图形，（ ）两个图形的周长相等。A.图形和 B. 图形和 C.图形和 D. 无法比较请你来选一选。C同
4、步练习走进生活解决问题。 一个零件的横截面形状如下图（涂色部分）。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？4.822=1.2(cm)3.141.222=9.0432（cm2）答：这个零件横截面的面积是9.0432平方厘米。 2 用“转化”的策略解决问题（2）（教材P107108）江苏版数学五年级（下）江苏版数学五年级（下）第第7 7单单元元谁来说一说，上节课学习的转化策略有什么优点？可以把不规则的图形转化成规则的图形。可以把复杂的问题转化成简单的问题知识点用转化的策略解决特殊的计算问题计算 + + + 。1 21 41 81 16观察算式特点,理解题意探究解题方法方法一选通分,再计算。方法二运用转
5、化的方法解题。用一个正方形表示单位“1”。每个加数表示的意义如下图所示。 , , , 的和即正方形阴影部分的大小,空白部分为 ,阴影部分的大小等于1减去空白部分。1 21 41 81 161 16 将 + + + 转化成1- 减法算式,体现了转化法。借助图形来转化,体现了数形结合法。1 21 41 81 161 16规范解答方法一 + + + 1 21 41 81 16 = + + + 8 164 162 161 16 = 15 16方法二 + + + 1 21 41 81 16 = 1- 1 16 = 15 16巧学妙记转化策略方法妙，灵活运用好处多。大数化小找规律，数形结合来计算。代数问题
6、也可以联系图形来理解,将代数问题转化成图形问题计算更简单。同步练习请你填一填。1.一组等式24=32-1，35=42-1，46=52-1，那么20132015=（ ）2-（ ），把这个规律用只含有一个字母n（n为大于2的自然数）的式子表示出来是（ ）。2.有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。20141（n-1）（n+1）=n2-115同步练习用简便方法计算。0.9 +0.99 +0.999 +0.9999 = 1+1+1+1- 0.1111 =3.8889同步练习+ + + +1216112120130= 1- + - + - + - + - = 1-=1212131314141515161656数手指游戏一天小猴和小兔在一起做数学游戏。小猴伸出自己的小手,从大拇指开始数1,食指数2,中指数3,无名指数4,小拇指数5;然后又回过来数,无名指数6,中指数7,食指数8,大拇指数9;之后再反过去,食指数10,中指数11,如此下去小兔觉得很有意思。小猴问小兔:“我这样一直数下去,数到1990时应在哪个手指上?”小兔算了很长时间也没有算出来,你帮帮它吧!数到1990时应在无名指上。
