1、第二章测量技术基础第一节 概 述 在机械制造中，加工后的零件，其几何参数（尺寸、形位公差及表面粗糙度等）需要测量，以确定它们是否符合技术要求和实现其互换性。 测量是指为确定被测量的量值而进行的实验过程，其实质是将被测几何量L与复现计量单位E的标准量进行比较，从而确定比值q的过程，即 LEq= 或 L=qE概 述 一个完整的测量过程应包括以下四个要素： （1）测量对象 （2）计量单位 （3）测量方法 （4）测量精确度 测量是互换性生产过程中的重要组成部分，是保证各种公差与配合标准贯彻实施的重要手段，也是实现互换性生产的重要前提之一。为了实现测量的目的，必须使用统一的标准量，采用一定的测量方法和运
2、用适当的测量工具，而且要达到必要的测量精确度，以确保零件的互换性。第二节 长度和角度计量单位与量 值传递 为了进行长度计量，必须规定一个统一的标准，即长度计量单位。1984年国务院发布了关于在我国统一实行法定计量单位的命令，决定在采用先进的国际单位制的基础上，进一步统一我国的计量单位，并发布了中华人民共和国法定计量单位，其中规定长度的基本单位为米（m）。机械制造中常用的长度单位为毫米（mm）,1mm=10-3m。精密测量时，多采用微米（m）为单位，1m=10-3mm。超精密测量时，则用纳米（nm）为单位，1nm=10-3m。一、长度单位与量值传递系统长度单位与量值传递系统图2-1 长度量值传递
3、系统 量块是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。量块用特殊合金钢制成，具有线胀系数小、不易变形、硬度高、耐磨性好、工作面表面粗糙度值小以及研合性好等特点。二、量 块图2-2 量块 角度也是机械制造中重要的几何参数之一。 我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度（rad）及度（）、分（）、秒（）。 1rad是指在一个圆的圆周上截取弧长与该圆的半径相等时所对应的中心平面角。1=（/180）rad。度、分、秒的关系采用60进位制，即1=60,1=60。三、角度单位与量值传递系统角度单位与量值传递系统 以多面棱体为基准的角度量值传递系统如图2-4所示。图2-4 角度量值传递系统 在角度量值传
4、递系统中，角度量块是量值传递媒介，它的性能与长度量块类似，用于检定和调整普通精度的测角仪器，校正角度样板，也可直接用于检验工件。 角度量块有三角形和四边形两种，如图2-5所示。四、角 度 量 块图2-5 角度量块第三节 计量器具与测量方法 1.按用途分类 （1）标准计量器具 （2）通用计量器具 （3）专用计量器具一、计量器具的分类 2.按结构和工作原理分类 （1）机械式计量器具 （2）光学式计量器具 （3）气动式计量器具 （4）电动式计量器具 （5）光电式计量器具 度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。它是选择和使用计量器具，研究和判断测量方法正确性的依据。基本度量指标主要有以下几项： （
5、1）分度值（刻度值）i 是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。 （2）刻度间距c 是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线中心之间的距离。 （3）示值范围 是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。 （4）测量范围 是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。二、计量器具的基本度量指标计量器具的基本度量指标 （5）灵敏度 是指计量器具对被测量变化的反应能力。 （6）测量力 是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。 （7）示值误差 是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。 计量器具的基本度量指标 （8）示值变动 是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量测
6、量多次（一般510次）所得示值中的最大差值。 （9）回程误差（滞后误差） 是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。 （10）不确定度 是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。计量器具的基本度量指标图2-6 计量器具的基本度量指标计量器具分类计量器具分类1-量具类：量具类：长度量块，角度量块，游标卡尺长度量块，角度量块，游标卡尺 1-量具类量具类：长度量块，角度量块，游标卡尺：长度量块，角度量块，游标卡尺 2-2-量规类：量规类：光滑极限量规光滑极限量规塞规塞规卡规卡规 3-计量仪器：计量仪器：机械量仪机械量仪，光学量仪，电动，光学量仪，电动量仪
7、，量仪， 气动量仪气动量仪 3-计量仪器：计量仪器：机械量仪，机械量仪，光学量仪光学量仪，电动，电动量仪，气动量仪量仪，气动量仪 3-计量仪器：计量仪器：机械量仪，光学量仪，机械量仪，光学量仪，电动电动量仪量仪， 气动量仪气动量仪 3-计量仪器：计量仪器：机械量仪，光学量仪，电动机械量仪，光学量仪，电动量仪，量仪， 气动量仪气动量仪 4-计量装置：计量装置： 机械式比较仪 1.直接测量和间接测量 直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法。 间接测量是指测量与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。 为减少测量误差，一般都采用直接测量，必要时才采用间接测量。三
8、、测量方法的分类测量方法的分类 2.绝对测量和相对测量 绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出。 相对测量是指计量器具的示值仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。 一般说来，相对测量的测量精度比绝对测量的测量精度高。测量方法的分类 3.单项测量和综合测量 单项测量是指分别测量工件的各个参数的测量。 综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格。 单项测量的效率比综合测量低，但单项测量结果便于工艺分析。测量方法的分类 4.接触测量和非接触测量 接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。 非
9、接触测量是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量。 接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度，非接触测量则无此影响。测量方法的分类 5.在线测量和离线测量 在线测量是指在加工过程中对工件的测量。其测量结果用来控制工件的加工过程，决定是否需要继续加工或调整机床，可及时防止废品的产生。 离线测量是指在加工后对工件进行的测量。它主要用来发现并剔除废品。 在线测量使检测与加工过程紧密结合，以保证产品质量，也是检测技术的发展方向。测量方法的分类 6.等精度测量和不等精度测量 等精度测量是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。 不等精度测量是指在测量过程中，决
10、定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量，如上述的测量当改变其中之一或几个甚至全部条件或因素的测量。 一般情况下都采用等精度测量。不等精度测量的数据处理比较麻烦，只运用于重要的科研实验中的高精度测量。第四节 测 量 误 差 任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。所谓测量误差，是指测得值x与真值Q 之差，即 =x-Q 由上式所表达的测量误差，反映了测得值偏离真值的程度，也称绝对误差。由于测得值x可能大于或小于真值Q ，因此测量误差可能是正值或负值。若不计其符号正负，则可用绝对值表示。 =x-Q一、测量误差的概念测量误差的概念 这样，真值Q 可用下
11、式表示 Q =x 上式表明，可用测量误差来说明测量的精度。当测量误差的绝对值愈小，说明测得值愈接近于真值，测量精度也愈高；反之，测量精度就愈低。但这一结论只适于测量尺寸相同的情况下。因为测量精度不仅与绝对误差的大小有关，而且还与被测量的尺寸大小有关。为了比较不同尺寸的测量精度，可应用相对误差的概念。 （一）计量器具误差 计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。 设计计量器具时，为了简化结构而采用近似设计，或者设计的计量器具不符合“阿贝原则”等因素，都会产生测量误差。 “阿贝原则”是指“在设计计量器具或测量工件时，将被测长度与基准长度沿测量轴线成直线排列。”二、测量误
12、差的来源测量误差的来源 测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。包括计算公式不准确、测量方法选择不当，测量基准不统一，工件安装不合理以及测量力等引起的误差。（二）测量方法误差测量误差的来源 测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。环境条件是指湿度、温度、振动、气压和灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。在长度计量中，规定标准温度为20。若不能保证在标准温度20条件下进行测量，则引起的测量误差为 L=L2（t2-20）-1（t1-20）式中 L测量误差； L被测尺寸； t1，t2计量器具和被测工件的温度，单位为； 1，2计量器具和被测工件的线胀系数。（三）测量环境误差测
13、量误差的来源 人员误差是指测量人员的主观因素（如技术熟练程度、分辨能力、思想情绪等）引起的误差。例如，测量人员眼睛的最小分辨能力和调整能力、量值估读错误等。（四） 人员误差 （一） 随机误差 随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。它是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。对于某一次测量结果无规律可寻，但如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律。 1.随机误差的分布规律 随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。三、测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性 2.随机误差的特性 从正态分
14、布曲线可以看出，随机误差具有如下特性： （1）对称性 （2）单峰性 （3）抵偿性 （4）有界性（一） 随机误差测量误差的种类和特性 系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变或按一定规律变化的误差。前者称为定值（或常值）系统误差，如千分尺的零位不正确而引起的测量误差；后者称为变值系统误差。按其变化规律的不同，变值系统误差又分为以下三种类型： （1）线性变化的系统误差 是指在整个测量过程中，随着测量时间或量程的增减，误差值成比例增大或减小的误差。 （2）周期性变化的系统误差 是指随着测得值或时间的变化呈周期性变化的误差。 （3）复杂变化的系统误差 按复杂函数变化或按实
15、验得到的曲线图变化的误差。（二）系统误差测量误差的种类和特性 粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。例如，由于操作者的粗心大意，在测量过程中看错、读错、记错以及突然的冲击振动而引起的测量误差。通常情况下，这类误差的数值都比较大。（三）粗大误差第五节 直接测量列的数据处理 （一）测量列的算术平均值x 设测量列为x1，x2，xn，则算术平均值为 式中 n测量次数。 当n时，x趋近于，在无系统误差或已消除系统误差的条件下，均值表示被测量的真值Q 。实际上n不可能无限大，用有限次数的测得值xi求x并不一定就是Q，x只能近似地作为Q 。一、测
16、量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理 用算术平均值 x 代表真值Q后计算得到的误差，称为剩余误差（简称残差），记作vi，则 vi=xi-x 当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即（一）测量列的算术平均值x测量列中随机误差的处理 前面已经谈到，随机误差的集中与分散程度可用标准偏差这一指标来描述。由于随机误差i是未知量，实际测量时，常用残差vi代替i，按贝塞尔（Bessel）公式求得的估计值（二）测量列中任一测得值的标准偏差测量列中随机误差的处理 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，
17、即用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差x用下式计算（三）测量列算术平均值的标准偏差x测量列中随机误差的处理 测量列算术平均值的极限误差为 测量列的测量结果可表示为（四）测量列的极限误差lim（x）和测量结果 （一）系统误差的发现 1.定值系统误差的发现 定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过改变测量条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。例如，量块按标称尺寸使用时，由于量块的尺寸偏差，使测量结果中存在着定值系统误差。这时可用高精度仪器对量块的实际尺寸进行鉴定来发现，或用另一块高一级精度的量块进行对比测量来发现。二、测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理
18、（一）系统误差的发现 2.变值系统误差的发现 变值系统误差可以从测得值的处理和分析观察中揭示。图2-10 用剩余误差作图来判断系统误差测量列中系统误差的处理（二）系统误差的消除 1.从产生误差根源上消除 2.用加修正值的方法消除 3.用两次读数方法消除 4.用对称法消除 5.用半波法消除 粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。判断粗大误差常用拉依达（PaTa）准则（又称3准则）。三、测量列中粗大误差的处理 对同一被测量进行多次重复测量获得的一系列测得值中，可能同时存在系统误差、随机误差和粗大误
19、差，或者只含其中某一类或某两类误差。为了得到正确的测量结果，应对各类误差分别进行处理。对于定值系统误差，应在测量过程中予以判别处理，用修正值法消除或减小，而后得到的测量列的数据处理按以下步骤进行：计算测量列的算术平均值；计算测量列剩余误差；判断变值系统误差；计算任一测得值的标准偏差；判断有无粗大误差，若有则应予剔除，并重新组成测量列，重复上述计算，直到剔除完为止；计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；确定测量结果。四、直接测量列的数据处理结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
