1、统计过程控制统计过程控制 SPC SPCStatistical Process ControlStatistical Process Control1SPC的历史的历史 20世纪世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了两个研年代，美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，其中之一的过程控制组的学术领导究质量的课题组，其中之一的过程控制组的学术领导人为休哈特人为休哈特( Dr. Walter A. Shewhart) ，后来他被世，后来他被世人尊称为人尊称为“统计控制之父统计控制之父”。 休哈特在休哈特在1924年年5月月16日提出了世界上第一张日提出了世界上第一张“不不合格品率合格品率p控制
2、图控制图”，1931年他的代表作加工产品年他的代表作加工产品质量的经济控制标志着统计过程控制时代的开始。质量的经济控制标志着统计过程控制时代的开始。 1940年年SPC正式引进制造业。正式引进制造业。2何谓统计何谓统计先看以下几个例子先看以下几个例子:第一組数据第一組数据: 10.15 10.25 10.35第二組数据第二組数据: 10.10 10.25 10.40第三組数据第三組数据: 10.20 10.25 10.30第四組数据第四組数据: 10.05 10.25 10.45问题一问题一:它们的平均值相等吗它们的平均值相等吗?问题问题二二:若若SPEC定定在在10.250.15,它们合格吗
3、它们合格吗?问题三问题三:哪一組数据比较好哪一組数据比较好?3统计学的定义统计学的定义统计是数学的一个统计是数学的一个分支分支, ,是用来讨论如何进行是用来讨论如何进行资料的收集、分析、解析以及大量数字资料资料的收集、分析、解析以及大量数字资料的系统化表示的系统化表示. .推行统计学的意义推行统计学的意义统计的意义是从本质统计的意义是从本质上了解制程或样本上了解制程或样本, ,避开避开表面現象表面現象, , 更准确、有效、更迅速地进行改善更准确、有效、更迅速地进行改善或调整。或调整。4统计过程控制统计过程控制(Statistical Process Control简称简称SPC) 是应用统计技
4、术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。 从内容上来说主要有两个方面： 1. 利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警； 2. 计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足要求的程度，对过程质量进行评价。SPC定义5预防性预防性 统计过程控制是在生产过程中的各个阶段(工序)对产品质量进行实时的监控与评估，因而是一种预防性方法。全员性全员性 作为全面质量管理的一种重要技术，SPC也强调全员参与加团队精神，而不是只依靠少数质量管理人员。过程性过程性 统计质量控制并不是简单地解决对特定工序用什么样控
5、制图的问题，它强调整个过程，重点就在于 “P (Process)”，即过程。SPC特点6数据的整理和分析，因数据类型的不同有不同的整理与分析方法，单位产品的品质特性及其衡量方式可归纳为：1.计数值数据计数值数据(Attribute Data)计数值又可分为计件值和计点值计件值：如一台电视、一个茶杯、一次航空服务等，指不合格品数计点值：如PCB上的一个不良焊点等，指产品内的不合格数2.计量值数据计量值数据(Variable Data)数据由量具或测量设备测得，如长度、重量、电压、电阻等，改类数据有连续的特性。数据的分类(Classification of Data)7总体与样本(Populati
6、on ad Sample) 自制程取样检查之目的是籍样本来了解总体, 我们无法直接了解总体是何种状态, 除非把总体整个检查，在很多的情况下，这是不经济且不合理的。 既然是利用样本的情况来推断总体的，那么所取之样本必须合理可靠，否则就失去了抽样的意义。总体、样本数据之间的关系总体、样本数据之间的关系N:N:总体总体n:n:样本样本随机抽样随机抽样检验检验行动行动分析样本数据分析样本数据判定判定数据数据N Nn n8 非机遇原因非机遇原因(Assignable causes)：又称为异常原因、可避免之原因、人为原因、特殊原因、局部原因等 制程中可能有异常变因，如参数调整不当、原料不良、机器故障、车
7、刀磨损等，当发生这些非机遇原因时，制程变异很大，称制程失控(out of control) 非机遇原因非过程固有，有时存在、有时不存在，对质量影响大，但是却不难除去。机遇原因机遇原因(Chance causes)：又称为偶然原因、不可避免原因、非人为原因、共同原因、一般原因等 在生产中变异永远存在，例如：同种原料内的变化、机械的振动等，当这些变化量很小时，制程仍可被接受。這些称为机遇原机遇原因因(chance cause)或一般原因一般原因(common cause)，程其受控(in control) 机遇原因是过程固有的，始终存在、难以除去，但其对质量的影响微小。何谓变异性？9原因分类出現次
8、数影响结论机遇原因频繁微小不值得调查*非机遇原因偶尔显著需彻底调查机遇机遇原因与非机遇原因之辨別原因与非机遇原因之辨別机遇原因之变异非机遇原因之变异(1).大量之微小原因所引起(1).一個或少數幾個較大原因所引起(2).其个別之变异极其微小(2).可能發生大變異(3).几种较有代表性的情况：(3).幾個較為代表性; 1.原料之个别或微小异常 1.原材整体不良 2.机器的微小振动 2.机器参数调试不当 3.仪器测试难达最精确 3.新手测试(4).要除去则非常不经济 (4).不但可以找出原因，且要除去这些 *除非Cp高但Ca低， 原因是十分必要且经济的 导致Cpk不能满足要求的情况(非)机遇原因之
9、辨別10控制图的种类控制图的种类( (按用途分类按用途分类) )1.1.控制用控制图控制用控制图-先有控制限，后数据描点先有控制限，后数据描点 ( (分析用控制图的控制线延长分析用控制图的控制线延长) )2.2.分析用控制图分析用控制图-先有数据，计算、分析出控制限先有数据，计算、分析出控制限 ( (转为控制用控制图的前提是制程达到统计稳态和技术稳态转为控制用控制图的前提是制程达到统计稳态和技术稳态) )11控制图的分类 计量值控制图(Control Charts for Variables) 均值-极差控制图(X-R Chart) 均值-标准差控制图(X-Chart) 中位数-极差控制图(X
10、-R Chart) 单值-移动极差控制图(X-Rm Chart) 计数值控制图(Control Charts for Attribute) 不合格品率控制图(p Chart) (n可以不同) 不合格品数控制图(pn Chart) (要求n相同) 不合格数控制图(c Chart) (要求n相同) 单位不合格数控制图(u Chart) (n可以不同)12正态分布（常态分配） 控制图的种类虽然很多，但是实际都是以同样的统计理论为基础的，那就是“正态分布”和“中心极限定理”。正态分布：图形是对称的钟形曲线，称为正态曲线；有两个参数：平均值 和 标准差，常记为 N (，2)平均值：正态分布的均值，正态分
11、布曲线的中心标准差：正态分布的标准差，越小则分布越集中中心极限定理：多个独立同分布随机变量的平均值，服从或近似服从正态分布。13正态分布概率密度函数正态分布概率密度函数f(x)=21e-(x-u)2/220;-u;x1 xxn = 2 510 n 25 X - 图 X -R 图 X Rm图 一 定不 一 定np 图 p 图 c 图 u 图 不一定一 定X -R 图 计件值计点值 22一.均值-极差控制图(X-R Chart)23X-R控制图的定义 在计量类控制图中，在计量类控制图中，X-R控制图是最常用的一种，所谓控制图是最常用的一种，所谓均值均值-极差控制图，是均值控制图极差控制图，是均值控
12、制图(X Chart)和极差控制图和极差控制图(R Chart)二者合并使用。二者合并使用。均值控制图控制质量特性平均值的变化，即分布的中心变化均值控制图控制质量特性平均值的变化，即分布的中心变化极差控制图则控制质量特性的变差，即分布的离散程度的变化极差控制图则控制质量特性的变差，即分布的离散程度的变化24控制限的计算25X-R Chart绘制步骤 建立分析用控制图建立分析用控制图1.建立控制项目；建立控制项目；2.收集数据收集数据100个以上，适当分组后计入数据记录表；个以上，适当分组后计入数据记录表； 样本大小样本大小(n)=25 (分析用分析用) 组数组数(k)=20253.计算各组平均
13、值计算各组平均值( X ) X= 4.计算各组极差计算各组极差( R ) R=Xmax-Xmin (各组最大值各组最大值-最小值最小值)X1+X2+X3+XKn265.计算总平均值计算总平均值 ( X ) X= 6.计算极差的平均值计算极差的平均值( R ) R= 7.计算并绘出控制限计算并绘出控制限 X控制图控制图 中心限中心限 CLx = X 上上 限限 UCLx = X+A2R 下下 限限 LCLx = X-A2Rx1+x2+x3+xkkR1+R2+R3+RKk27 R控制图控制图 中心限中心限 CLR =R 上上 限限 UCLR=D4R 下下 限限 LCLR=D3R A2, D4, D
14、3由系数表查得由系数表查得8.描点描点 将数据点描到控制图上，然后将相邻的两点直线连接将数据点描到控制图上，然后将相邻的两点直线连接9.对状态判断，对状态判断，R图如未企稳则重新收集数据，转入步骤图如未企稳则重新收集数据，转入步骤2；R图企稳后，再画图企稳后，再画X图，如未企稳也转入步骤图，如未企稳也转入步骤22810.计算过程能力指数，并检验是否满足技术要求计算过程能力指数，并检验是否满足技术要求 如不满足要求，则需要调整过程，直至过程能力指数如不满足要求，则需要调整过程，直至过程能力指数满足要求，然后再转入步骤满足要求，然后再转入步骤211.延长控制限，作为控制用控制图，监控日常生产延长控
15、制限，作为控制用控制图，监控日常生产29GROUP1234567891011121314151617181920X10.64 0.64 0.64 0.68 0.62 0.70 0.65 0.71 0.70 0.66 0.59 0.62 0.61 0.67 0.72 0.65 0.60 0.72 0.69 0.64X20.61 0.63 0.70 0.65 0.67 0.66 0.68 0.70 0.68 0.63 0.67 0.66 0.60 0.66 0.68 0.66 0.64 0.72 0.66 0.61X30.62 0.68 0.68 0.70 0.70 0.65 0.70 0.63
16、0.64 0.62 0.60 0.65 0.68 0.64 0.61 0.72 0.61 0.70 0.68 0.61X40.68 0.66 0.67 0.68 0.68 0.65 0.71 0.64 0.63 0.70 0.62 0.58 0.63 0.64 0.66 0.70 0.70 0.65 0.67 0.62X50.60 0.61 0.69 0.61 0.72 0.73 0.64 0.60 0.67 0.66 0.64 0.60 0.62 0.60 0.70 0.61 0.62 0.66 0.67 0.64 X0.63 0.64 0.68 0.66 0.68 0.68 0.68 0.
17、66 0.66 0.65 0.62 0.62 0.63 0.64 0.67 0.67 0.63 0.69 0.67 0.62 R 0.08 0.07 0.06 0.09 0.10 0.08 0.07 0.11 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.11 0.11 0.10 0.07 0.03 0.03 Min0.60 0.61 0.64 0.61 0.62 0.65 0.64 0.60 0.63 0.62 0.59 0.58 0.60 0.60 0.61 0.61 0.60 0.65 0.66 0.61 Max0.68 0.68 0.70 0.70 0.72 0.73
18、 0.71 0.71 0.70 0.70 0.67 0.66 0.68 0.67 0.72 0.72 0.70 0.72 0.69 0.64例題例題:用用X-R控制图来控制控制图来控制AGP GAP,尺寸单位为尺寸单位为mm,请请 利用下列数据资料利用下列数据资料,计算其控制界限并绘图计算其控制界限并绘图. 产品名称产品名称:AGP 设备号码设备号码:RK006 质量特性质量特性:GAP 操操 作作 者者:55230 测定单位测定单位:mm 测测 定定 者者:58664 制造场所制造场所:A线线 抽样期间抽样期间:03/10/0503/12/05301.收集数据并记入数据记录表收集数据并记入数
19、据记录表2.计算各组数据的计算各组数据的X3.计算各组计算各组R值值4.计算总平均计算总平均( X ) X= = (0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66 +0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69 +0.67+0.62)20 = 0.66x1+x2+x3+xkk315.计算极差的平均值计算极差的平均值( R ) R= =(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07 +0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.
20、07 +0.03+0.03)20 = 0.086.计算控制限并绘制计算控制限并绘制 X控制图控制图 中心线中心线 ( CLx ) = X = 0.66 上控制限上控制限 ( UCLx ) = X+A2R = 0.66+0.577 0.08 = 0.70 下控制限下控制限 ( LCLx ) = X-A2R = 0.66-0.577 0.08 = 0.61R1+R2+R3+RKk32R控制图控制图 中心线中心线 CLR = R = 0.08 上控制限上控制限 UCLR = D4R = 2.115 0.08 = 0.17 下控制限下控制限 LCLR = D3R = 0 0.08 = 07.將所求出之
21、各將所求出之各X值及值及R值点入控制图上并將相邻两点用值点入控制图上并將相邻两点用直线连接直线连接8.制程状态检查制程状态检查(直至直至R图和图和X图都企稳图都企稳, 且制程能力指数且制程能力指数达到要求为止达到要求为止)9.记入其他注意事项记入其他注意事项33 0.500.600.700.80X-管制圖1234567891011121314151617181920AGP CONN. GAP CONTROL CHART0.000.100.200.30R管制圖1234567891011121314151617181920AGP CONN. GAP CONTROL CHART34建立控制用控制图建
22、立控制用控制图1.记入必要的事项记入必要的事项 如产品名称、管制项目、测定单位、规格等如产品名称、管制项目、测定单位、规格等.2.作控制界限作控制界限 将分析用控制图决定的控制界限用至此控制用控制图将分析用控制图决定的控制界限用至此控制用控制图.3.描图描图 由制程抽取样本由制程抽取样本,测定其质量特性值测定其质量特性值,记录并简单计算数据记录并简单计算数据,按时按时按顺序点入控制图按顺序点入控制图.4.从描点的状态来判定制程是否出于稳定状态从描点的状态来判定制程是否出于稳定状态.5.采取措施改进采取措施改进.6.必要时重新计算控制界限必要时重新计算控制界限(制程能力提高或制程有大的变化时制程
23、能力提高或制程有大的变化时).35控制图的判定制程是否在控制稳态制程是否在控制稳态,可用以下两类判异准则可用以下两类判异准则:第一类判异准则第一类判异准则: 点值出界就判异点值出界就判异第二类判异准则第二类判异准则: 点值在控制界限内的排列不随机点值在控制界限内的排列不随机 (有有7条判异准则条判异准则)36 (1)连续连续9点在中心线同侧点在中心线同侧(可能总体均值变化可能总体均值变化) (2)连续连续6点递增或递减点递增或递减( (可能是总体均值变化的趋势可能是总体均值变化的趋势) )37(3) 连连3点点中中2点落在同侧的点落在同侧的B区外区外( (可能总体均值变化可能总体均值变化) )
24、(4) 连连5点点中中4点落在同侧点落在同侧C区外区外( (可能总体均值变化可能总体均值变化) )38(5) 连连8点点在中心线的两侧在中心线的两侧,但无一在但无一在C区区(数据分层不够数据分层不够)(6) 连续连续14点上下相邻交替点上下相邻交替( (数据分层不够数据分层不够) )( (也可能是两台测试设备或两个不同员工测试等系统原因也可能是两台测试设备或两个不同员工测试等系统原因) )39(7) 连续连续15点在中心线两侧的点在中心线两侧的C区内区内 (在排除虚假数据和数据分层不够等原因后在排除虚假数据和数据分层不够等原因后,可总结减少总体标准差的可总结减少总体标准差的先进经验先进经验,并
25、进一步重新计算控制限并进一步重新计算控制限,以达到持续改进的目的以达到持续改进的目的)40评定制程技术状态的几个定义评定制程技术状态的几个定义1.制程准确度制程准确度Ca=2 均值均值规格中心规格中心 公差范围公差范围2.制程制程精密度精密度Cp=公差范围公差范围6 标准差标准差3.制程制程精确度精确度Cpk= 公差范围公差范围2 中心偏移量中心偏移量 6 标准差标准差 上限上限均值均值 , 均值均值下限下限 3 标准差标准差或或MIN41准确度准确度Ca精密度精密度Cp精确度精确度CPkCa/Cp/CPkCa/Cp/CPk之间的概念关系之间的概念关系Cpk=Cp(1-Ca)42 CP与与CP
26、k1.CpCpk2.Cp与与Cpk差距越大差距越大,代表改善空间越大代表改善空间越大3.当当X=u,即即Ca=0时时,Cp=Cpk4.当当分布中心位分布中心位于规格限时于规格限时,Cpk=05.当分布中心超出规格限时当分布中心超出规格限时,Cpk043制程能力评价方法 :w 等级评价w 等级评价w 等级评价等等级级 值值A B C D 等等级级 值值A B C D 等等级级 值值A B C 44等级评定之后的处置原则等级评定之后的处置原则(Ca不同等级的处置不同等级的处置) A级 作业员遵守作业标准操作并达到规格的要求,要继续维持 B级 尽可能改善为A级 C级 作业员可能看错规格,不按作业标准
27、操作或检查作业标准 D级 应采取紧急措施全面检查所有可能影响的因素,必要时停止生产 以上仅是些基本原则, 在一般应用上, Ca如果不良时, 其对策方法以生产单位为主, 技术单位为副, 品管则单位提供辅导45等级评定之后的处置原则等级评定之后的处置原则(Cp(Cp不同等级的处置不同等级的处置) )A級 此一制程比较稳定, 可以将规格允许误差缩小或胜任更精密的工作B級 有发生不良品的危险, 必须加以注意, 设法维持使其不要变坏;并且设法改进至A级C級 检讨规格及作业标准, 可能制程能力无法胜任如此精密的工作D級 应采取紧急措施, 全面检讨所有可能影响之因素, 必要时应停止生产 以上仅是些基本原则,
28、 在一般应用上, Ca如果不良时, 其对策方法以生产单位为主, 技术单位为副, 品管则单位提供辅导制程能力指数制程能力指数综合评价综合评价(Cpk)(Cpk) 某制程的技术能力达到了比较好的状态, 是要Ca及Cp均很好 而有时Ca虽很好但Cp不好,结果还是会有很多产品落在规格限外 或是Cp很好, 但Ca很差时那也有很高之不良率之可能 综合评价Cpk就是用综合Ca及Cp的情况对整个制程品质的综合评价 等级评定处置原则等级评定处置原则 ( Cpk ( Cpk不同等级的处置不同等级的处置 ) )A級 制程能力足够 B級 制程能力尚可,应努力达到A级C級 制程应加以改善 46 10.52 10.53
29、10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48 10.501).若若SPEC 10.500.05,则则Cpk为为多少？多少？2).若若SPEC 10.55MAX,则则Cpk为为多少多少?例例: :一批轴承一批轴承, ,抽样量测抽样量测尺寸如下尺寸如下: :评价制程能力评价制程能力示例示例47解解:1) X= = =Xin262.432510.49S= = =(Xi-X)2n-1240.020.029Cpk= =公差范围公差范围-2x中心偏移量中心偏移量6标准差标准差 0.10 -210.49-10.50 6 0.029= 0.462)Cpk= = 规格上限规格上限-均值均值3标准差标准差 10.55-10.493 0.029=0.6948谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
