1、三角形的内角 教材内容与地位分析 1、本节课是人教版八年级上册第十一章第二节的内容。是在学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质等基础下，探索三角形内角和定理的证明。它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一。同时三角形内角和定理也为往后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础， 具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数
2、学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。教学目标与教学重、难点分析1、教学目标【知识与技能】：（1）理解三角形内角和定理；（2）掌握三角形内角和定理的证明方法；（3）会利用三角形内角和定理进行证明和解决其他相关问题。【过程与方法】：（1）通过剪拼与逻辑推理证明三角形内角和的过程，体会数学符号在证明过程中的作用；（2）通过三角形内角和定理的变式教学，初步体会数学思维的多向性。【情感态度与价值观】：通过对三角形内角和定理及其应用的探究，激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。2、教学重点与难点：【重点】三角形内角和定理。 【难点】三角形内角和定理的推理论证过程。 情景导入 探究新知
3、尝试应用 例题讲解 课堂小结 课后作业 教学过程分析 情景导入 提出质疑（三角形内角和为180？）动手实验 疑问再起（在剪拼角的过程中，有没有找到论证三角形内角和180的方法？）剪拼为逻辑推理三角形内角和定理作铺垫推理证明 课堂小结 课后作业辅助线的添加 回顾旧知（1）平角（2）平行线的性质方法一方法二学生书写证明过程教师示范证明过程 得到定理(三角形的内角和180)课堂练习例题讲解一、情景导入1、平角等于度。2、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。3、情景引入180（1）揭示课题，提出质疑：三角形的内角和为180？二、探究新
4、知第一步：给三角形的三个内角分别标上A,B,C,即ABC.第三步：把三个内角的顶点拼合在一起。第二步：将三角形的三个内角剪下来。ABCB进行观察，并把实验结果记录下来。ABCPQ方法一：ABCDE方法二：三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180。辅助线：在原来图形上添画的虚线叫辅助线. 已知：在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的 角平分线 ， 求ADB的度数.解:由BAC=40， AD是ABC的角平分线 BAD= BAC=20. 在ABD中， ADB=180-B-BAD =180-75-20=85. ADCB例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向
5、，C岛在B岛的北偏西40 方向。请解决下面各问题：DAC= ， DAB= ， CAB= ， EBC= .北.AD北.CB.东E50803040从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？508030401、三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180。2、证明三角形内角和为180,在原来的图形上添画的线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。那么，其转化为平行线的性质和平角,这种转化思想是数学中的常用方法。3、在运用三角形内角和定理解题时，关键是如何把与条件和结论有关系的角放在同一个三角形当中，并找出其中两角的度数。1、（必做题)在ABC 中，A =50, B =80,则C = 度。 2、（必做题) 在ABC 中，A:B:C =1:2:3，则B 为多少度？3、（必做题)如图：已知在ABC中，EF 与AC 交于点G，与BC 的延长线交于点F，B =45 ，F =30，CGF =70，求A 的度数. 4、（选做题) 在ABC 中，已知A -C=25，B-A=10，求B 的度数.AEBGCF课后反思一、是一堂常态化的课。二、是一堂生成性的课。三、是一堂有效率的课。四、是一堂有意义的课。
