1、1.磁场对通电导线的作用力2.磁场对运动电荷的作用力 P373.带电粒子在匀强磁场中的运动 P764.质谱仪与回旋加速器 P100习题课:带电粒子在有界磁场或复合场中的运动 P127第一章 安培力与洛伦兹力一、安培力的方向1.安培力通电导线在磁场中受的力称为安培力。2.影响安培力方向的因素安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。3.左手定则用左手定则判断安培力的方向:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。1.磁场对通电导线的作用力二、安培力的大小如图甲、乙所示,导线电流为I
2、,长度为l,磁场的磁感应强度为B。1.如图甲,通电导线与磁场方向垂直,此时安培力F=BIl。2.如图乙,通电导线与磁场方向平行,此时安培力F=0。三、磁电式电流表1.写出图中磁电式电流表各部件的名称。永磁铁,极靴,软铁,螺旋弹簧,线圈,指针。2.原理:安培力与电流的关系。3.特点两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,使线圈无论转到什么位置,它的平面都与磁场方向平行,从而使刻度盘刻度均匀。1.正误判断。(1)安培力的方向一定与电流方向垂直。()解析:根据左手定则可判定,安培力的方向一定与电流方向垂直。答案:(2)通电导线只要放在磁场中就会受到安培力。()解析:当磁感
3、应强度方向与电流方向平行时,安培力为零。答案:(3)只有通电导线与磁场垂直时,导线才受到安培力的作用。()解析:通电导线与磁场平行时不受安培力,有夹角时受安培力,垂直时安培力最大。答案:(4)两根通电导线在同一匀强磁场中,若导线长度相同,电流大小相等,则所受安培力大小相等,方向相同。()解析:安培力的大小、方向与导线在磁场中的放置方向有关。答案:(5)通以10 A电流的直导线,长为0.1 m,处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中,所受安培力可能为0.02 N。()解析:当导线与磁场垂直放置时,所受安培力最大,为F=BIl=0.1 N;当导线与磁场平行放置时,所受安培力最小,为0;即0F0.1
4、 N,所以可能F=0.02 N。答案:(6)将通电导线放入磁场中某处,若通电导线不受安培力,说明该处磁感应强度为零。()解析:若通电导线与磁场方向平行,通电导线不受安培力,但磁感应强度不为0。答案:2.在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流的关系图像正确的是()解析:在匀强磁场中,当电流方向与磁场垂直时所受安培力为F=BIl,由于磁场强度B和导线长度l不变,故F与I的关系图像为过原点的直线,故A正确、BCD错误。答案:A3.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力的因素”的实验示意图。三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体
5、棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线1、4接在直流电源上,电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是()A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变C.增大电流的同时改变接入细导线之间导体棒的长度,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大D.仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度不变解析:由F=BIl和左手定则可知,仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,F的方向一定改变,即导体棒摆动方向一定改变,而两者同时改变时,F
6、方向不变,则导体棒摆动方向不变,故B正确,A错误;当I增大,但l减小时,F大小不一定改变,C错误;仅拿掉中间的磁铁,意味着导体棒受力长度减小,则F减小,则导体棒摆动幅度一定改变,D错误。答案:B探究一探究二探究三随堂检测安培力的方向安培力的方向情境探究如图所示的实验装置,通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间,改变磁极方向或电流方向,观察导线摆动的方向,思考并探究下面的问题:(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变?(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变?(3)仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系。探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1
7、)受力的方向改变;(2)受力的方向改变;(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。如图所示。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.安培力的方向特点:不管电流方向与磁场方向是否垂直,安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面,即总有FI和FB,即F垂直于B、I决定的平面。2.电流I、磁场B和安培力F三个方向的关系:(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;(3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。3.安培力方向的判断:在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向
8、在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1 (多选)如图所示,F是磁场对通电直导线的作用力,其中正确的示意图是()解析:由左手定则可判断,选项B中安培力的方向向左,选项C中安培力的方向向下,选项A、D中安培力的方向如题图所示,选项A、D是正确的。答案:AD探究一探究二探究三随堂检测规律方法左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角,此时要对磁场方向进行分解。但四指一
9、定要指向电流方向。探究一探究二探究三随堂检测变式训练1长度为l、通有电流为I的导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力的方向如何?探究一探究二探究三随堂检测解析:A图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直纸面向外;B图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;C图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;D图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为水平向右。答案:垂直纸面向外;垂直于导线斜向左上方;垂直于导线斜向左上方;水平向右。探究一探究二探究三随堂检测安培力的大小安培力的大
10、小情境探究从前面的学习中我们已经知道,垂直于磁场B放置长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它受到的安培力F=BIl,这时导线受到的安培力最大,导线与磁场平行时所受的安培力为0,试讨论下面两种情况下安培力的大小。(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成角时。(2)导线ABC为垂直折线,其中电流为I,AB=BC=l,导线所在的平面与匀强磁场垂直。探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成角时,可以把它分解成与导线垂直的分量B和与导线平行的分量B,B=Bsin ,B=Bcos 。其中B不产生安培力,导线受到的安培力只由B产生,所以一般情况下的安培力的表达式为F=BIl
11、sin ,为磁感应强度方向与导线方向的夹角。(2)AB段所受的安培力大小FAB=BIl,方向向右,BC段所受的安培力大小FBC=BIl,方向向上,所以该导线所受安培力为这两个力的合力,如图所示,F= BIl,方向沿ABC的角平分线斜向上。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳F=IlBsin 的理解与应用1.公式F=IlBsin 中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。2.公式F=IlBsin 中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。探究一探究二探究三随堂检测
12、3.公式F=IlBsin 中是B和I方向的夹角,当=90时sin =1,公式变为F=IlB。4.F=IlBsin 的适用条件:导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式仅适用于很短的通电导线。 电荷在电场中一定会受到静电力作用,但是通电导线在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时,通电导线不受安培力作用。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2 由导线组成的直角三角形框架静止放在匀强磁场中(如图所示),若导线框中通以图示方向的电流时,导线框将()A.沿与ab边垂直的方向加速运动B.仍然静止C.以c为轴转动D.以b为轴转动解析:ab和bc两段电流可等效为长度等于ac,方向由a到
13、c的一段电流,由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力和ac受到的安培力方向相反、大小相等,线框整体合力为0,仍然静止,故选B。答案:B探究一探究二探究三随堂检测变式训练2如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl解析:V形通电导线的等效长度为图中虚线部分,所以F=BIl,故选C。答案:C探究一探究二探究三随堂检测磁电式电流表磁电式电流表情境探究磁电式电流表中磁场分布如图所示,结合安培力的大
14、小决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么。要点提示:磁电式电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度,该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场,可使线圈转动时,它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同,使线圈转过的角度与电流成正比,从而能够使得表盘的刻度均匀。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.磁电式电流表的工作原理通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大;线圈偏转的方向不同,被测电流的方向不同。2.磁电式电流表的磁场特点两磁极间装有极靴,极靴中间有铁
15、质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,保持线圈转动时,所受安培力的方向总与线圈平面垂直,使表盘刻度均匀。探究一探究二探究三随堂检测3.磁电式电流表的灵敏度(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。(2)提高灵敏度的方法:如果要提高磁电式电流表的灵敏度,就要使在相同电流下导线所受的安培力增大,可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3 (多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是()A.线圈平面跟磁感线平行B.通电线圈中的电流越大,指针偏转角度也越大C.在线圈转
16、动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关解析:磁电式电流表内磁场是均匀辐射磁场,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同,所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越大,正确的选项为A、B、D。答案:ABD探究一探究二探究三随堂检测变式训练3图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为l的正方形线圈中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小
17、均为B,则()A.该磁场是匀强磁场B.该线圈的磁通量为Bl2C.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为IlB探究一探究二探究三随堂检测解析:该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故A错误;线圈与磁感线平行,故磁通量为零,故B错误;a导线电流向外,磁场向右,根据左手定则,安培力向上,故C错误;导线b始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故D正确。答案:D探究一探究二探究三随堂检测1.画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 探究一探究二探究三随堂检测解析:无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则。答案:如图
18、所示 探究一探究二探究三随堂检测2.如图所示,在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受的安培力的大小。答案:A.IlBcos B.IlBC.2BIRD.0 探究一探究二探究三随堂检测3.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示),在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时,天平平衡;当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平又重新平衡。由此可知()探究一探究二探究三随堂检测解析:因为电流反向时,右边再加砝码才能重新平衡
19、,所以电流反向时安培力竖直向上,由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前,有m1g=m2g+m3g+NBIl,其中m3为线圈质量。电流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NBIl。两式联立可得B= 。故选B。答案:B探究一探究二探究三随堂检测4.在赤道上空,有一条沿东西方向水平架设的导线,当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,导线受到地磁场的作用力的方向为()A.向北 B.向南C.向上 D.向下解析:导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时,形成的电流自东向西。赤道上空地磁场方向由南指向北,由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下。故D正确。答案:D探究一探究二探究三随堂检
20、测5.下图为某同学设计的研究磁场对通电金属棒的作用的实验装置。当闭合开关时,有电流通过金属棒,观察到金属棒向左运动,则下列说法正确的是()A.此时通过金属棒的电流是由电源经b流向aB.若调换U形磁铁的磁极,则金属棒仍向左运动C.若调换流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动D.若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动答案:D 一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力。2.洛伦兹力的方向左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所
21、受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。2.磁场对运动电荷的作用力二、洛伦兹力的大小1.安培力与洛伦兹力的关系电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力。3.洛伦兹力的计算公式F=qvBsin ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 三、电子束的磁偏转1.电视机显像管的构成由电子枪、偏转线圈和荧光屏构成。2.电子束在荧光
22、屏上的移动规律(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中每秒要进行50场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。1.正误判断。(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。()解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零。答案:(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。()解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。答案:(3)电荷垂直磁场运动
23、时所受洛伦兹力最小,平行磁场运动时所受洛伦兹力最大。()答案:(4)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。()解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。答案:(5)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。()解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。答案:2.下列说法正确的是() 时所受磁场力成正比,与电荷量与速度之积成反比C.静止电荷产生电场,运动电荷只产生磁场D.静止电荷在磁场中不受力,运动电荷在磁场中一定受力解析:磁场中某点磁感应强度大小取决于磁场本身,与运动电荷的受力、电荷量和
24、速度无关,选项A对B错;运动电荷也产生电场,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项D错误。答案:A3.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是()A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B.安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷一定不做功C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的运动状态解析:安培力和洛伦兹力都是磁场力,A错;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力不做功,安培力是洛伦兹力的宏观表现,对导线可以做功,B对;电荷的运动方向与磁感应强度方向在一条直线上时,洛伦兹
25、力为零,磁感应强度不为零,C错;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,但改变速度的方向,D错。答案:B探究一探究二探究三随堂检测洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向情境探究如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?要点提示:左手定则。 探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向
26、将不变。探究一探究二探究三随堂检测2.F、B、v三者方向间的关系(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)FB,Fv,即F垂直于B和v所决定的平面。探究一探究二探究三随堂检测3.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。 确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,要对磁场方向进行分解。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1 如图
27、所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)()解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。答案:C探究一探究二探究三随堂检测规律方法用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系: 探究一探究二探究三随堂检测变式训练1(多选)下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是()A.洛伦兹力方向竖直向上B.洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D.洛伦兹力方向垂直纸面向外解析:根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向竖直向上,
28、B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外,故A、B、D正确,C错误。答案:ABD探究一探究二探究三随堂检测洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小情境探究如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.洛伦兹力与安培力的关系探究一探究二探究三随堂检测2.洛伦兹力大小的理解要
29、点洛伦兹力:F=qvBsin ,为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。(1)当=90时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB。(2)当=0或=180时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:F=0。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。探究一探究二探究三随堂检测解析:(1)因vB,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分
30、量,v=vsin 30,F=qvBsin 30= qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。答案:(1)qvB垂直于v指向左上方(2) qvB垂直于纸面向里(3)0(4)qvB垂直于v指向左上方探究一探究二探究三随堂检测规律方法 计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当vB时,洛伦兹力F=qvB;(2)当vB时,F=0;(3)当v与B成角(0v0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转。磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F=Bqv0也增大,电子带负电
31、荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。(2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:(1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。(2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。(3)若
32、涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3 两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上。 (1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则()A.ta=tbB.tatbC.tatbD.条件不足,无法比较(2)小球落地时的动能Eka与Ekb相等吗?探究一探究二探究三随堂检测解析:分析两球在竖直方向上的受力和运动情况。(1)a球进入匀强电场后,始终受到水平向右的静电力F电=qE作用,这个力不会
33、改变a在竖直方向运动的速度,故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用,这个力只改变速度方向,会使速度方向向右发生偏转,探究一探究二探究三随堂检测又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不再沿水平方向。如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,taEkb。答案:(1)C(2)不相等 探究一探究二探究三随堂检测规律方法洛
34、伦兹力与电场力的比较 探究一探究二探究三随堂检测变式训练3光滑绝缘杆与水平面保持角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为。 解析:以带电小环为研究对象,受力情况如图。F=mgcos ,F=qvB,探究一探究二探究三随堂检测1.(多选)下列说法正确的是()A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁
35、场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知FB,Fv,另外,由实际情况可知,B与v可以不垂直,故D对。答案:AD探究一探究二探究三随堂检测2.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将()A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转 D.向纸外偏转解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转
36、,故B选项正确。答案:B探究一探究二探究三随堂检测3.如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中判断正确的是()探究一探究二探究三随堂检测解析:本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。故选A。答案:A探究一探究二探究三随堂检测4.(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量
37、为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是()A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过探究一探究二探究三随堂检测解析:粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误;若带电粒子带的电荷
38、量为-2q,只要粒子速度为 ,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。答案:BC 探究一探究二探究三随堂检测5.一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=510-4 C的电荷量,放置在倾角=30的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)
39、。请回答以下问题。(保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?探究一探究二探究三随堂检测解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcos ,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,所以探究一探究二探究三随堂检测一、带电粒子在磁场中的运动1.带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场
40、后,在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用,带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内,粒子在这个平面内运动。2.带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场后,洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。由于粒子的速度大小不变,粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变,洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。如果带电粒子速度与磁场方向平行进入磁场,粒子在磁场中做匀速直线运动。3.带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径2.
41、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 1.正误判断。(1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。()解析:当粒子垂直射入匀强磁场中时,粒子才做匀速圆周运动。答案:(2)带电粒子在磁场中运动的速度越大,则周期越大。()解析:由T= 可知,带电粒子在磁场中的运动周期与粒子速度无关。答案:(3)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和速度无关。()解析:根据半径公式r= 可知,半径r与粒子的质量和速度有关。答案:2.两个粒子,带电荷量相等,在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而做匀速圆周运动,则()A.若速率相等,则半径必相等B.若质量相等,则周期必相等C.若动能相等,则半径必相等D.若动能相等,则
42、周期必相等答案:B 3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是()A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间答案:A 探究随堂检测带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动情境探究如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何?加上磁场时,电子束的运动轨迹如何?(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化?如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,圆半径如何变化?要点提
43、示:(1)一条直线;一个圆周。(2)减小;增大。 探究随堂检测知识归纳1.理论分析垂直进入匀强磁场的带电粒子做匀速圆周运动探究随堂检测带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时的运动轨迹:(1)当vB时,带电粒子将做匀速直线运动;(2)当vB时,带电粒子将做匀速圆周运动;(3)当带电粒子斜射入磁场时,带电粒子将沿螺旋线运动。探究随堂检测实例引导例题如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为=60。求电子的质量和穿越磁场的时间。探究随堂检测解析:过M、N作入射方向和出
44、射方向的垂线,两垂线交于O点,O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,连接ON,过N作OM的垂线,垂足为P,如图所示。由直角三角形OPN探究随堂检测规律方法带电粒子做匀速圆周运动问题的分析方法(1)圆心的确定方法:两线定一点圆心一定在垂直于速度的直线上。如图甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心。圆心一定在弦的中垂线上。如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心。探究随堂检测(2)半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形。做题时一定要作好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形。(3)粒子在磁场中运
45、动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的探究随堂检测变式训练1如图所示,a和b所带电荷量相同,以相同动能从A点射入磁场,在匀强磁场中做圆周运动的半径ra=2rb,则可知(重力不计)()答案:B 探究随堂检测变式训练2两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小答案:D 探究随堂检测1.(多选)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2
46、,虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线,以下说法正确的是()A.电子的运动轨迹为PDMCNEPC.B1=4B2D.B1=2B2探究随堂检测答案:AD 探究随堂检测2.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将()A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小解析:由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。又由r= 知,B减小,r越来越大。
47、故选B。答案:B探究随堂检测3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(电荷量不变)。从图中情况可以确定()A.粒子从a到b,带正电B.粒子从a到b,带负电C.粒子从b到a,带正电D.粒子从b到a,带负电探究随堂检测答案:C 探究随堂检测4.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则()答案:B 探究随堂检测5.带电粒子的质量m=1.710-27 kg,电荷量q=1.610-19 C,以速度v=3.2106 m/s沿
48、垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17 T,磁场的宽度l=10 cm,如图所示。(g取10 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大?(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?探究随堂检测解析:粒子所受的洛伦兹力F洛=qvB=8.710-14 N,远大于粒子所受的重力G=mg=1.710-26 N,故重力可忽略不计。(1)由于洛伦兹力不做功,所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2106 m/s。探究随堂检测答案:(1)3.2106 m/s(2)3.310-8 s(3)
49、2.710-2 m一、质谱仪1.质谱仪的组成由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成。2.质谱仪的用途质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现了氖20和氖22,证实了同位素的存在。质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。4.质谱仪与回旋加速器二、回旋加速器1.为什么要设计多级加速器?有什么缺点?答案:由动能定理得:qU= mv2,可见电场电压越高,粒子离开电场后的能量越高。由于技术条件的限制,两极电压不可能无限提高,因此常常采用多级加速的办法。在多级加速器中粒子做直线运动,加速装置要很长很长,占有的空间范围很大,在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。2.参照
50、课本回旋加速器的原理图,简述回旋加速器的组成。答案:两个中空的半圆金属盒、两盒间有电势差U,两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。1.正误判断。(1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。()解析:利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。答案:(2)当交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期时,回旋加速器中的粒子才能被加速。()解析:粒子被加速后,进入磁场,经过1个半圆的时间,再次进入电场被加速,再次进入磁场,经过1个半圆被加速;即交变电场或交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期。答案:(3)回旋加速器能把粒子加速到光速。()解析:回旋加速器加速的带电粒子,能量达到25
