1、3.1 探究动能变化跟做功的关系1.1.理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。2.2.理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。行计算。3.3.掌握探究动能变化跟做功的关系的实验方法。掌握探究动能变化跟做功的关系的实验方法。重点：重点：1.1.利用实验和理论两种方法得出动能定理。利用实验和理论两种方法得出动能定理。 2.2.动能定理的理解和应用。动能定理的理解和应用。难点：实验的设计与实施，以及有关物理过程的分析。难点：实验的设计与实施，以及有关物理过程的分析。一、动能、动能定理
2、一、动能、动能定理1.1.动能动能(1)(1)定义定义: :物理学中把物理学中把_叫做物体的动能。叫做物体的动能。(2)(2)表达式表达式:E:Ek k=_=_。表达式中的速度是瞬时速度。表达式中的速度是瞬时速度。动能是动能是_(A._(A.标量标量 B.B.矢量矢量) )，是，是_(A._(A.过程过程 B.B.状态状态) )量。量。(3)(3)单位：动能的国际单位是单位：动能的国际单位是_，简称焦，用符号，简称焦，用符号_表示。表示。21mv221mv2A AB B焦耳焦耳J J2.2.动能定理动能定理(1)(1)内容：外力对物体所做的功等于物体动能的内容：外力对物体所做的功等于物体动能的
3、_。(2)(2)表达式：表达式：W=_W=_。(3)(3)说明：说明：EEk k=E=Ek2k2-E-Ek1 k1 E Ek2k2为物体的为物体的_、E Ek1k1为物体的为物体的_。外力做正功，物体的动能外力做正功，物体的动能_(A._(A.增加增加 B.B.减小减小) )。外力做。外力做负功，物体的动能负功，物体的动能_(A._(A.增加增加 B.B.减小减小) )。增量增量EEk k末动能末动能初动能初动能A AB B【判一判判一判】(1)(1)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。( )( )(2)(2)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于
4、零。物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。( )( )(3)(3)物体的动能增加，合外力做正功。物体的动能增加，合外力做正功。( )( )提示：提示：根据动能定理根据动能定理W= W= 知，若知，若W W不等于零，物不等于零，物体动能一定变化，故体动能一定变化，故(1)(1)正确；物体的速度方向发生变化，但正确；物体的速度方向发生变化，但大小不变，则物体的动能不变，合外力做功为零，则大小不变，则物体的动能不变，合外力做功为零，则(2)(2)错错误；物体的动能增加，即误；物体的动能增加，即 00，则合外力做正，则合外力做正功，功，(3)(3)正确。正确。222111mvmv22222111
5、mvmv22二、恒力做功与物体动能变化的关系二、恒力做功与物体动能变化的关系1.1.设计实验设计实验( (如图如图) )所使用的器材有：所使用的器材有：_、滑块、滑块、_、计时器、气源、计时器、气源、刻度尺、细绳、钩码等。刻度尺、细绳、钩码等。气垫导轨气垫导轨光电门光电门2.2.研究计划研究计划(1)(1)直接验证：逐一比较力对物体所做的功与物体动能直接验证：逐一比较力对物体所做的功与物体动能_的的大小之间的关系。大小之间的关系。(2)(2)用图像验证：用图像验证：根据根据W= ,W= ,由实验数据作出由实验数据作出_及及_的关系图像。的关系图像。21mv2W W与与v v2 2W W与与m
6、m增量增量【想一想想一想】如图所示的如图所示的“探究恒力做功与动能改变的关系探究恒力做功与动能改变的关系”实实验中，若改变小车的质量重新做实验时，是否需要重新平衡摩验中，若改变小车的质量重新做实验时，是否需要重新平衡摩擦力？擦力？提示：提示：探究恒力做功与物体动能改变的关系时，为了减小实验探究恒力做功与物体动能改变的关系时，为了减小实验误差，需要平衡物体运动过程中受到的摩擦力。平衡摩擦力时，误差，需要平衡物体运动过程中受到的摩擦力。平衡摩擦力时，只要达到只要达到mgsin=mgcosmgsin=mgcos即可满足要求。由此知，改变小即可满足要求。由此知，改变小车的质量重新进行探究实验时，不需要
7、重新平衡摩擦力。车的质量重新进行探究实验时，不需要重新平衡摩擦力。 对动能和动能定理的理解对动能和动能定理的理解【探究导引探究导引】下面几幅图片反映的是下面几幅图片反映的是20112011年年3 3月月1111日日本大地震引发的海啸日日本大地震引发的海啸给日本沿海部分地区带来的毁灭性灾难场景。结合图片思考下给日本沿海部分地区带来的毁灭性灾难场景。结合图片思考下面几个问题面几个问题: :(1)(1)为什么汹涌的海水具有如此大的能量？为什么汹涌的海水具有如此大的能量？(2)(2)这种因运动具有的能量与哪些因素有关？这种因运动具有的能量与哪些因素有关？(3)(3)可以用什么方法改变这种因运动而具有的
8、能量？可以用什么方法改变这种因运动而具有的能量？【要点整合要点整合】1.1.对动能的理解对动能的理解(1)(1)是状态量：与物体的运动状态是状态量：与物体的运动状态( (或某一时刻的速度或某一时刻的速度) )相对应。相对应。(2)(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。也不同，一般以地面为参考系。(3)(3)是标量：只有大小，没有方向。是标量：只有大小，没有方向。2.2.对动能定理的理解对动能定理的理解(1)(1)动能定理的实质：动能定理的实质：动能定理是功能关系的一种具体体现。合外力做功是改变动动能
9、定理是功能关系的一种具体体现。合外力做功是改变动能的一种途径，动能的改变可由合外力做的功来度量。因此，能的一种途径，动能的改变可由合外力做的功来度量。因此，动能定理进一步揭示了功与能转化的关系。动能定理进一步揭示了功与能转化的关系。动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的定量关系和因果联系，合外力做功是因，动能变化是果。定理定量关系和因果联系，合外力做功是因，动能变化是果。定理表明，合外力对物体做了多少功，物体的动能就变化多少。合表明，合外力对物体做了多少功，物体的动能就变化多少。合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的
10、动能减外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减少。少。(2)(2)对对“外力对物体做的总功外力对物体做的总功”的理解：有的力促进物体运动，的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为功指的是各外力做功的代数和；又因为W W总总=W=W1 1+W+W2 2+= F+= F1 1s+Fs+F2 2s s +=F+=F合合s s，所以总功也可以理解为合外力做的功。即如果物体受，所以总功也可以理解为合外力做的功。即如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，
11、则到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则W W总总=F=F合合s s；如果发生；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则在多个物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则W W总总=W=W1 1+W+W2 2 +W+Wn n。(3)(3)动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用。物体经历多过程的情况同样适用。【特别提醒特别提醒】(1)(1)物体的速度发生改变，物体的动能不一定发物体的速度
12、发生改变，物体的动能不一定发生变化。生变化。(2)(2)质量一定的物体，如果其动能发生改变，则物体的运动速质量一定的物体，如果其动能发生改变，则物体的运动速度一定改变。度一定改变。【典例典例1 1】(2012(2012成都高一检测成都高一检测) )在水平路面上，有一辆以在水平路面上，有一辆以36 km/h36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为为4 kg4 kg的行李以相对客车的行李以相对客车5 m/s5 m/s的速度抛给前方座位的另一位的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是乘客乙，则行李的动能是( )( )A.50
13、0 J B.200 JA.500 J B.200 JC.450 J D.900 JC.450 J D.900 J【思路点拨思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：关键点关键点(1)(1)物体动能的表达式中的速度是物体相对静止地面的速度。物体动能的表达式中的速度是物体相对静止地面的速度。(2)(2)求物体对地的速度时应注意速度间的方向关系。求物体对地的速度时应注意速度间的方向关系。【规范解答规范解答】答案答案: :C C【互动探究互动探究】在上题中，若行李由前面的乘客乙抛给客车后面在上题中，若行李由前面的乘客乙抛给客车后面的乘客甲，其他条件不变，行李的动能是多少？的乘客甲，其他
14、条件不变，行李的动能是多少？【解析解析】行李对地的速度为行李对地的速度为v=vv=v0 0-v-v1 1=5 m/s=5 m/s，因此，行李的动，因此，行李的动能为能为22k11Emv4 5J50 J22 。 【总结提升总结提升】动能与速度的关系动能与速度的关系(1)(1)数值关系：数值关系： ，速度，速度v v和动能和动能E Ek k均为以地面为参考系均为以地面为参考系时的数值。时的数值。(2)(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。系。(3)(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，变化关系：动能是标量，
15、速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度一定发生了变化；当速度发生变化时，可能仅是速物体的速度一定发生了变化；当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。度方向的变化，物体的动能可能不变。2k1Emv2【变式备选变式备选】物体物体A A和和B B质量相等，质量相等，A A置于光滑的水平面上，置于光滑的水平面上，B B置置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F F作用下移动相同的水平位移，则在此过程中作用下移动相同的水平位移，则在此过程中( )( )A.A.力力F F对物体对物体A A做功较多，物体做功较多，物
16、体A A最终获得的动能较大最终获得的动能较大B.B.力力F F对物体对物体B B做功较多，物体做功较多，物体B B最终获得的动能较大最终获得的动能较大C.C.力力F F对对A A和和B B做功相同，但物体做功相同，但物体A A最终获得的动能较大最终获得的动能较大D.D.力力F F对对A A和和B B做功相同，但力做功相同，但力F F对物体对物体A A做功的功率较大做功的功率较大【解析解析】选选C C、D D。物体。物体A A置于光滑水平面上，其所受合外力就置于光滑水平面上，其所受合外力就是力是力F F，物体，物体B B置于粗糙的水平面上，其合外力是力置于粗糙的水平面上，其合外力是力F F与摩擦
17、力与摩擦力f f的合力。二者位移相同，均为的合力。二者位移相同，均为s s，那么，在这一运动过程中，那么，在这一运动过程中，力力F F所做的功相等，均为所做的功相等，均为W=FsW=Fs，根据动能定理可知，物体，根据动能定理可知，物体A A的动的动能为能为E EkAkA=Fs=Fs，物体，物体B B的动能为的动能为E EkBkB=Fs-fs=Fs-fs，因此，选项，因此，选项C C正确，选正确，选项项A A、B B错误。物体错误。物体A A的合外力大于物体的合外力大于物体B B的合外力，则物体的合外力，则物体A A的的加速度大于物体加速度大于物体B B的加速度，因此，物体的加速度，因此，物体A
18、 A的速度总大于物体的速度总大于物体B B的速度，力的速度，力F F对物体做功的功率为对物体做功的功率为P=FvP=Fv，则力，则力F F对物体对物体A A做功的做功的功率总大于对物体功率总大于对物体B B做功的功率，选项做功的功率，选项D D正确。正确。 探究恒力做功与物体动能改变的关系探究恒力做功与物体动能改变的关系【探究导引探究导引】观察甲、乙、丙三幅探究恒力做功与物体动能改变的关系实验观察甲、乙、丙三幅探究恒力做功与物体动能改变的关系实验装置图，思考下面问题：装置图，思考下面问题：(1)(1)三种实验装置遵循的物理原理相同吗？三种实验装置遵循的物理原理相同吗？(2)(2)哪一种装置的实
19、验误差最小？造成误差的原因相同吗？哪一种装置的实验误差最小？造成误差的原因相同吗？(3)(3)哪种实验装置最容易操作，最容易测量？哪种实验装置最容易操作，最容易测量？【要点整合要点整合】1.1.实验原理实验原理探究恒力做功与物体动能改变的关系探究恒力做功与物体动能改变的关系, ,可以测出力对物体做不可以测出力对物体做不同的功时物体动能的变化同的功时物体动能的变化, ,从而得到恒力做功与物体动能改变从而得到恒力做功与物体动能改变的关系。的关系。2.2.实验步骤和注意事项实验步骤和注意事项(1)(1)用天平测出小车的质量用天平测出小车的质量M M，并记录。，并记录。(2)(2)按图安装实验器材，只
20、是砝码盘中不加砝码，要调整滑轮按图安装实验器材，只是砝码盘中不加砝码，要调整滑轮的高度，使细线与长木板平行。的高度，使细线与长木板平行。(3)(3)平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端垫高，改变木板的倾平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端垫高，改变木板的倾角，使小车能在木板上做匀速运动。角，使小车能在木板上做匀速运动。(4)(4)细绳一端连接小车，另一端通过滑轮挂上砝码，注意砝码细绳一端连接小车，另一端通过滑轮挂上砝码，注意砝码的质量要远小于小车的质量。的质量要远小于小车的质量。(5)(5)纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，开纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，开始实验时，要
21、先接通电源，然后放开小车，此时可认为小车所始实验时，要先接通电源，然后放开小车，此时可认为小车所受的合外力就等于砝码的重力。受的合外力就等于砝码的重力。(6)(6)记录测量数据：用天平测出小车的质量记录测量数据：用天平测出小车的质量M M，砝码的质量，砝码的质量m m；用刻度尺测出纸带上各点到第一个点的距离。用刻度尺测出纸带上各点到第一个点的距离。(7)(7)计算速度：由纸带根据一段时间内的平均速度等于中间时计算速度：由纸带根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，来计算各对应时刻小车的速度。刻的瞬时速度，来计算各对应时刻小车的速度。(8)(8)分析砝码的重力分析砝码的重力mgmg对小车
22、所做的功对小车所做的功mgsmgs与小车对应时刻的与小车对应时刻的动能动能 的关系。的关系。21Mv23.3.误差分析误差分析(1)(1)若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果带若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果带来影响。来影响。(2)(2)实验中实验中, ,由于砝码质量远小于小车质量由于砝码质量远小于小车质量, ,可认为绳子对小车可认为绳子对小车的拉力的拉力F=mg,F=mg,而实际情况是而实际情况是: :砝码向下加速时砝码向下加速时,mg-F=ma,mg-F=ma,所以所以FmgFmg。F F与与mgmg的差别在砝码质量偏大时会对实验结果带来影响。的差别在砝码质量偏
23、大时会对实验结果带来影响。(3)(3)纸带上各点之间距离测量时会带来误差。纸带上各点之间距离测量时会带来误差。【特别提醒特别提醒】(1)(1)为了减小误差，平衡摩擦力时应使小车拉着为了减小误差，平衡摩擦力时应使小车拉着纸带沿斜面匀速下滑。纸带沿斜面匀速下滑。(2)(2)为了测量方便以及计算方便，应在纸带上选取相隔为了测量方便以及计算方便，应在纸带上选取相隔5 5个时间个时间间隔的点为计数点。间隔的点为计数点。【典例典例2 2】(2012(2012广州高一检测广州高一检测) )在在“探究恒力做功与动能改探究恒力做功与动能改变的关系变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲的实验装置。实验中，某实验小
24、组采用如图甲的实验装置。(1)(1)实验时为了保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力大实验时为了保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，在沙和沙桶的总质量小基本相等，在沙和沙桶的总质量m m与小车的质量与小车的质量M M的关系必须的关系必须满足满足m Mm M的同时，实验时首先要做的步骤是的同时，实验时首先要做的步骤是_。(2)(2)如图乙为实验中打出的一条纸带，选取纸带中的如图乙为实验中打出的一条纸带，选取纸带中的A A、B B两点两点来探究恒力做功与动能改变的关系，测出来探究恒力做功与动能改变的关系，测出A A、B B两点间距两点间距s s和速和速度大小度大小v vA A、v
25、vB B。已知沙和沙桶的总质量。已知沙和沙桶的总质量m m，小车的质量，小车的质量M M，重力，重力加速度加速度g g。则本实验要验证的数学表达式为。则本实验要验证的数学表达式为_。( (用用题中的字母表示实验中测量得到的物理量题中的字母表示实验中测量得到的物理量) )。【思路点拨思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：关键点关键点(1)(1)根据实验条件及原理，从结论出发，尽量减小误差。根据实验条件及原理，从结论出发，尽量减小误差。(2)(2)找出与实验结论相对应的关系式或物理量。找出与实验结论相对应的关系式或物理量。【规范解答规范解答】(1)(1)小车受到自身重力、木板支
26、持力、细绳拉力小车受到自身重力、木板支持力、细绳拉力及木板摩擦力等力的作用，实验要求保证小车受到的合外力与及木板摩擦力等力的作用，实验要求保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力基本相等，而细绳上的拉力小于沙和沙桶的沙和沙桶的总重力基本相等，而细绳上的拉力小于沙和沙桶的总重力，那就必须将木板的摩擦力排除，因此，实验时必须先总重力，那就必须将木板的摩擦力排除，因此，实验时必须先平衡摩擦力。平衡摩擦力。(2)A(2)A、B B两点间距两点间距s s表示小车在细绳拉力作用下运动的位移，细表示小车在细绳拉力作用下运动的位移，细绳拉力近似等于沙和沙桶的总重力，该过程中合外力对小车做绳拉力近似等于沙和沙桶的
27、总重力，该过程中合外力对小车做的总功为的总功为W=mgsW=mgs，小车在，小车在A A、B B两点的速度大小为两点的速度大小为v vA A、v vB B，小车，小车在该过程中的动能变化量为在该过程中的动能变化量为 因此，该实因此，该实验只要验证验只要验证 成立，就验证了恒力做功与动成立，就验证了恒力做功与动能改变的关系结论。能改变的关系结论。 22kBA11EMvMv22。22BA11mgsMvMv22答案答案: :(1)(1)平衡摩擦力平衡摩擦力(2)mgs=(2)mgs=22BA1M(vv)2【变式训练变式训练】在在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系探究恒力做功和物体动能变化之间的关
28、系”的实验中。的实验中。(1)(1)某同学的实验设计方案如图所示，该实验用钩码的重力表某同学的实验设计方案如图所示，该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，实验在安装正确、操作规范的前提下示小车受到的合外力，实验在安装正确、操作规范的前提下( (已平衡摩擦力已平衡摩擦力) )进行，还需要满足的条件是：进行，还需要满足的条件是：_。(2)(2)实验中，除位移、速度外，还要测出的物理量有：实验中，除位移、速度外，还要测出的物理量有：_。(3)(3)在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz50 Hz。某同学平衡摩擦力时打出的一段纸带如图所示，则
29、小车匀速运某同学平衡摩擦力时打出的一段纸带如图所示，则小车匀速运动时的速度大小为动时的速度大小为_m/s_m/s。( (计算结果保留三位有效数字计算结果保留三位有效数字) )【解析解析】(1)(1)实验时应保证小车的质量远大于钩码的质量。因实验时应保证小车的质量远大于钩码的质量。因为当小车质量远大于钩码质量时，可认为小车所受拉力为当小车质量远大于钩码质量时，可认为小车所受拉力F F的大的大小等于钩码重力。小等于钩码重力。(2)(2)小车用细绳跨过滑轮与钩码连接，使小车在钩码的拉动下小车用细绳跨过滑轮与钩码连接，使小车在钩码的拉动下在木板上做由静止开始的匀加速运动，通过纸带信息，测出钩在木板上做
30、由静止开始的匀加速运动，通过纸带信息，测出钩码下落的高度码下落的高度( (小车的位移小车的位移) )及小车对应的速度，计算出拉力所及小车对应的速度，计算出拉力所做的功及小车具有的动能，分析比较，即可得出拉力做功与小做的功及小车具有的动能，分析比较，即可得出拉力做功与小车动能改变的关系。要求拉力的功和动能还需要测钩码和小车车动能改变的关系。要求拉力的功和动能还需要测钩码和小车的质量。的质量。(3)(3)小车先加速后匀速运动，匀速运动的速度可由小车先加速后匀速运动，匀速运动的速度可由DEDE段求得。段求得。答案答案: :(1)(1)钩码的质量远小于小车的质量钩码的质量远小于小车的质量(2)(2)钩
31、码和小车的质量钩码和小车的质量(3)1.40(3)1.40s0.1300.102vm/s1.40 m/st0.02 。【变式备选变式备选】(2012(2012济南高一检测济南高一检测) )为了为了“探究动能改变与合探究动能改变与合外力做功外力做功”的关系的关系, ,某同学设计了如下实验方案某同学设计了如下实验方案: :A.A.第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起, ,把质量把质量为为M M的滑块通过细绳与质量为的滑块通过细绳与质量为m m的带夹重锤相连的带夹重锤相连, ,然后跨过定滑然后跨过定滑轮轮, ,重锤夹后面连一纸带重锤夹后面连一纸带,
32、 ,穿过打点计时器穿过打点计时器, ,调整木板倾角调整木板倾角, ,直到直到轻推滑块后轻推滑块后, ,滑块沿木板匀速运动滑块沿木板匀速运动, ,如图甲所示。如图甲所示。B.B.第二步：保持长木板的倾角不变第二步：保持长木板的倾角不变, ,将打点计时器安装在长木将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处板靠近滑轮处, ,取下细绳和重锤取下细绳和重锤, ,将滑块与纸带相连将滑块与纸带相连, ,使其穿过使其穿过打点计时器打点计时器, ,如图乙所示如图乙所示, ,然后接通电源，释放滑块然后接通电源，释放滑块, ,使之从静使之从静止开始加速运动。止开始加速运动。打出的纸带如图打出的纸带如图, ,测得各点与测得各
33、点与O O点点(O(O点为打出的第一个点点为打出的第一个点) )的距的距离如图所示离如图所示: :试回答下列问题试回答下列问题: :(1)(1)已知已知O O、A A、B B、C C、D D、E E、F F相邻计数点的时间间隔为相邻计数点的时间间隔为T T，根据，根据纸带求滑块速度纸带求滑块速度, ,当打点计时器打当打点计时器打A A点时滑块速度点时滑块速度v vA A=_,=_,打点打点计时器打计时器打B B点时滑块速度点时滑块速度v vB B=_=_。(2)(2)已知重锤质量已知重锤质量m,m,当地的重力加速度当地的重力加速度g,g,若已测出滑块沿斜面下若已测出滑块沿斜面下滑的位移为滑的位
34、移为s,s,则这一过程中则这一过程中, ,合外力对滑块做的功合外力对滑块做的功W W合合=_=_。(3)(3)测出滑块在测出滑块在OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE段合外力对滑块所做的功及段合外力对滑块所做的功及v vA A、v vB B、v vC C、v vD D、v vE E，然后以，然后以W W为纵轴，以为纵轴，以v v2 2为横轴建坐标系，描为横轴建坐标系，描点作出点作出W -vW -v2 2图像，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直图像，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为线斜率为k k，则滑块质量，则滑块质量M=_M=_。【解析解析】(1)(1)根据实验方
35、案可知，取下细绳和重锤之后，滑块根据实验方案可知，取下细绳和重锤之后，滑块沿斜面做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动公式可得：沿斜面做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动公式可得：(2)(2)取下细绳和重锤后取下细绳和重锤后, ,滑块沿斜面加速下滑的合外力大小等于滑块沿斜面加速下滑的合外力大小等于重锤的重力重锤的重力, ,即即F F合合=mg,=mg,则下滑位移则下滑位移s s的过程中的过程中, ,合外力对滑块做合外力对滑块做的功为的功为W W合合=mgs=mgs。(3)(3)以以W W为纵轴为纵轴, ,以以v v2 2为横轴建立坐标系为横轴建立坐标系, ,得到得到W-vW-v2 2图像图像,
36、,根据动根据动能定理可知能定理可知, , 那么滑块质量那么滑块质量M=2kM=2k。答案答案: :(1) (2)mgs (3)2k(1) (2)mgs (3)2k312ABsssvv2T2T，。2k211WWEMv ,kM,22v则312sss2T2T 【温馨提示温馨提示】通过探究动能变化与做功的关系，得到了动能定通过探究动能变化与做功的关系，得到了动能定理，关于动能定理的应用比较灵活多样，又是高考的必考内容，理，关于动能定理的应用比较灵活多样，又是高考的必考内容，有时常结合物理图像考查动能定理的应用。有时常结合物理图像考查动能定理的应用。【典例典例】如图绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数是如图绘
37、出了轮胎与地面间的动摩擦因数是时，刹车时，刹车痕痕( (即刹车距离即刹车距离) )与刹车前车速的关系。与刹车前车速的关系。v v为车速，为车速，s s为车痕长度。为车痕长度。例如，刹车痕长度为例如，刹车痕长度为20 m,20 m,则刹车前车速为则刹车前车速为 60 km/h (g60 km/h (g取取10 10 m/sm/s2 2) )。考查内容考查内容动能变化跟做功的关系动能变化跟做功的关系(1)(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系；尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系；(2)(2)若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损坏程度若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车
38、的损坏程度( (与车子结构相关与车子结构相关) )、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为为40 km/h40 km/h，碰撞前的刹车痕为，碰撞前的刹车痕为20 m,20 m,根据图线分析，车子原来根据图线分析，车子原来的车速是多少？并求出轮胎与地面间的动摩擦因数的车速是多少？并求出轮胎与地面间的动摩擦因数的值。的值。【思路点拨思路点拨】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :关键点关键点(1)(1)列出动能定理的公式进行推导刹车距离与车速
39、的关系列出动能定理的公式进行推导刹车距离与车速的关系。(2)(2)提炼题干图中的信息，并利用动能定理进行解答。提炼题干图中的信息，并利用动能定理进行解答。【规范解答规范解答】(1)(1)在汽车整个刹车过程中由动能定理得在汽车整个刹车过程中由动能定理得所所以以 故故刹车距离与刹车时速度的平方成正比。刹车距离与刹车时速度的平方成正比。(2)(2)从图像中可以看出车速为从图像中可以看出车速为40 km/h40 km/h刹车时痕迹长为刹车时痕迹长为10 m,10 m,在在速度达到速度达到40 km/h40 km/h前已经刹车前已经刹车20 m,20 m,如果此车不发生碰撞刹车痕如果此车不发生碰撞刹车痕
40、迹应为迹应为30 m,30 m,从图中可以看出刹车时的速度为从图中可以看出刹车时的速度为70 km/h,70 km/h,故故v v0 0=70 km/h70 km/h。由动能定理由动能定理得得21mgs0mv22vs2g，22022011mgsmvmv22vv0.632gs。答案答案: :(1)s= (1)s= 刹车距离与刹车时速度的平方成正比刹车距离与刹车时速度的平方成正比(2)70 km/h 0.63(2)70 km/h 0.632v2g，混淆速混淆速度度和动能的标矢性导致错误和动能的标矢性导致错误1.1.速度是矢量，速度变化时，速度的大小不一定变化；而速度速度是矢量，速度变化时，速度的大
41、小不一定变化；而速度的变化量的变化量v=vv=v2 2-v-v1 1满足矢量的减法。当满足矢量的减法。当v v1 1、v v2 2同线时，规定正同线时，规定正方向后，再将方向后，再将v v1 1、v v2 2的正负代入上式计算。的正负代入上式计算。2.2.动能是标量，动能变化时，速度的大小一定变化，而动能的动能是标量，动能变化时，速度的大小一定变化，而动能的变化量变化量EEk k=E=Ek2k2-E-Ek1k1满足标量的求法，即满足标量的求法，即E Ek1k1、E Ek2k2无负值无负值。【案例展示案例展示】一个质量为一个质量为0.3 kg0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上的弹性小球，在光
42、滑水平面上以以6 m/s6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则关于碰撞前后小球速度变反弹后的速度大小与碰撞前相同。则关于碰撞前后小球速度变化量的大小化量的大小vv和碰撞过程中墙对小球做功的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W W，下列选项，下列选项正确的是正确的是( )( )A.v=0A.v=0 B.v=12 m/sB.v=12 m/sC.W=0 D.W=10.8 JC.W=0 D.W=10.8 J【规范解答规范解答】速度为矢量：速度为矢量：v=-6 m/s-6 m/s=-12 m/sv=-6 m/
43、s-6 m/s=-12 m/s所以速度变化量的大小所以速度变化量的大小v=12 m/sv=12 m/s。而碰撞前后速度大小不变。而碰撞前后速度大小不变。由动能定理由动能定理: :所以所以W=0W=0。答案答案: :B B、C C2211Wmvmv22， 【易错分析易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错易错选项选项错误原因错误原因A A 误认为速度变化量的大小等于初、末状态速度大小误认为速度变化量的大小等于初、末状态速度大小的差值。没有注意到速度是矢量，只注意了速度的的差值。没有注意到速度是矢量，只注意了速度的大小，没有注意速度的方向，实际上求速度
44、的变化大小，没有注意速度的方向，实际上求速度的变化时应先规定正方向，速度方向与正方向相同则为正时应先规定正方向，速度方向与正方向相同则为正值，与正方向相反则为负值。值，与正方向相反则为负值。 D D 误认为动能定理是一个矢量式。实际上动能是标量，误认为动能定理是一个矢量式。实际上动能是标量，动能定理是标量式，求解动能的变化只需用末状态动能定理是标量式，求解动能的变化只需用末状态的动能减去初状态的动能。的动能减去初状态的动能。 1.1.在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )( )A.A.甲的速度是乙的甲的速度是乙的2 2倍，甲的质量是乙的倍
45、，甲的质量是乙的B.B.甲的质量是乙的甲的质量是乙的2 2倍，甲的速度是乙的倍，甲的速度是乙的C.C.甲的质量是乙的甲的质量是乙的4 4倍，甲的速度是乙的倍，甲的速度是乙的D.D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析解析】选选C C、D D。由动能的表达式。由动能的表达式 可知，选项可知，选项A A、B B均错误，而选项均错误，而选项C C正确；因动能是标量，故选项正确；因动能是标量，故选项D D正确。正确。1212122k1Emv22.(20122.(2012东营高一检测东营高一检测) )一空盒以某一初速度在水平面上滑一空
46、盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为行，滑行的最远距离为L L。现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙。现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙子的总质量为原来空盒的子的总质量为原来空盒的3 3倍，仍以原来的初速度在水平面上倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为滑行，此时滑行的最远距离为( )( )A. L B. L C.L D.3LA. L B. L C.L D.3L【解析解析】选选C C。盒子与水平面的动摩擦因数一定，根据动能定。盒子与水平面的动摩擦因数一定，根据动能定理得理得-mgs= -mgs= ，则位移为，则位移为s= s= ，位移，位移s s与物体的与物体的质量无关，正确
47、选项为质量无关，正确选项为C C。19132010mv220v2g3.3.关于物体所受外力的合力做功与物体动能的变化的关系有以关于物体所受外力的合力做功与物体动能的变化的关系有以下四种说法：合力做正功，物体动能增加；合力做正功，下四种说法：合力做正功，物体动能增加；合力做正功，物体动能减少；合力做负功，物体动能增加；合力做负功，物体动能减少；合力做负功，物体动能增加；合力做负功，物体动能减少。上述说法正确的是物体动能减少。上述说法正确的是( )( )A.A. B. B. C. C. D. D.【解析解析】选选D D。根据动能定理，合力做功等于物体动能变化，。根据动能定理，合力做功等于物体动能变
48、化，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少。所以正合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少。所以正确，选项确，选项D D正确。正确。4.(20124.(2012海口高一检测海口高一检测) )在探究在探究“恒力做功与动能改变的关系恒力做功与动能改变的关系”的实验中的实验中, ,某同学用某同学用1 kg1 kg的小车的小车, ,在平衡摩擦力之后在平衡摩擦力之后, ,挂上挂上44 g44 g的小砂桶后的小砂桶后, ,小车拖动纸带并打出一系列的点。图中的纸带只小车拖动纸带并打出一系列的点。图中的纸带只是打出的纸带的一部分是打出的纸带的一部分, ,相邻计数点时间间隔为相邻计数点时间间隔为0.10
49、s,0.10 s,测量数测量数据如图所示。重力加速度据如图所示。重力加速度g=9.80 m/sg=9.80 m/s2 2，( (结果保留两位有效数结果保留两位有效数字字) )则则: :(1)b(1)b点所对应的小车运动的动能为点所对应的小车运动的动能为_J_J。(2)(2)从从b b点到点到e e点点, ,小车动能的增加量为小车动能的增加量为_J_J。(3)(3)从从b b点到点到e e点点, ,砂桶对小车做功砂桶对小车做功_J_J。【解析解析】(1) (1) (2)(2)EEk k=E=Ekeke-E-Ekbkb=0.108 J-0.057 J=0.051 J=0.108 J-0.057 J
50、=0.051 J(3)(3)砂桶对小车做的功砂桶对小车做的功, ,即绳对小车的拉力做的功即绳对小车的拉力做的功W=FW=Fx=mgx=mgx xbebe=0.044=0.0449.89.8(3.60+4.02+4.45)(3.60+4.02+4.45)1010-2-2 J J =0.052 J=0.052 J答案答案: :(1)0.057 (2)0.051 (3)0.052(1)0.057 (2)0.051 (3)0.0522acacb3.153.6010 xvvm/s0.338 m/s2T2 0.10 22kbb11Emv10.338J0.057 J22 2dfe4.454.8510 xvm
