1、1.4充分条件与必要条件充分条件与必要条件返回导航第一章集合与常用逻辑用语【素养目标】1结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义(数学抽象)2理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的意义(数学抽象)3掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判定方法(逻辑推理)4通过理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的概念，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力(数学抽象)返回导航第一章集合与常用逻辑用语【学法解读】1在本节学习中，学生应依据老师创设合适的问题情境，以义务教育阶段学过的数学内容为载体，学会用充分条件与必要条件表达学过的相应内容2本节的重点是掌握判断充分条件与必要条件的方法
2、，因此在实际学习中，要多举实例，留出充足的时间思考并掌握解决此类问题的方法3对于充要条件的证明，关键是分清命题的条件和结论，分清充分性和必要性第第1课时充分条件与必要条件课时充分条件与必要条件必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能返回导航第一章集合与常用逻辑用语必备知识必备知识探新知探新知返回导航第一章集合与常用逻辑用语充分条件与必要条件基础知识知识点1pq 返回导航第一章集合与常用逻辑用语思考1：在逻辑推理中，pq能表达成哪几种说法？提示：以下5种说法：“若p，则q”为真命题；p是q的充分条件；q是p的必要条件；q的充
3、分条是p；p的必要条件是q.返回导航第一章集合与常用逻辑用语判定定理、性质定理与充分条件、必要条件的关系(1)数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件(2)数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件思考2：性质定理与必要条件有什么关系？提示：性质定理是数学中一类重要的定理，阐述了一个数学研究对象所具有的重要性质，其作用是揭示这个研究对象的某种特征性质定理给出了结论成立的必要条件知识点2返回导航第一章集合与常用逻辑用语1思维辨析(对的打“”，错的打“”)(1)“x3”是“x29”的必要条件()(2)“x0”是“x1”的充分条件()(3)如果p是q的充分条件，
4、则p是唯一的() 基础自测 返回导航第一章集合与常用逻辑用语2x，yR，下列各式中哪个是“xy0”的必要条件()Axy0Bx2y20Cxy0Dx3y30解析xy0 x2y20，故选BB 返回导航第一章集合与常用逻辑用语3在平面内，下列是“四边形是矩形”的充分条件的是()A四边形是平行四边形且对角线相等B四边形两组对边相等C四边形的对角线互相平分D四边形的对角线垂直解析四边形是平行四边形且对角线相等，则四边形是矩形，故选AA 返回导航第一章集合与常用逻辑用语关键能力关键能力攻重难攻重难返回导航第一章集合与常用逻辑用语题型一充分条件(1)设xR，则使x3.14成立的一个充分条件是()Ax3Bx4D
5、x4C 题型探究 例 1 返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语归纳提升充分条件的两种判断方法(1)定义法：返回导航第一章集合与常用逻辑用语(2)命题判断方法：如果命题：“若p，则q”是真命题，则p是q的充分条件；如果命题：“若p，则q”是假命题，则p不是q的充分条件返回导航第一章集合与常用逻辑用语【对点练习】 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？(1)若x2y2，则xy；(2)若内错角相等，则两直线平行；(3)若整数a能被4整除，则a的个位数字为偶数；(4)若(x1)2(y2)2
6、0，则(x1)(y2)0.返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语(1)使|x|x成立的一个必要条件是()Ax0Dx1B 题型二必要条件例 2 返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语返回导航第一章集合与常用逻辑用语归纳提升必要条件的两种判断方法(1)定义法：返回导航第一章集合与常用逻辑用语(2)命题判断方法：如果命题：“若p，则q”是真命题，则q是p的必要条件；如果命题：“若p，则q”是假命题，则q不是p的必要条件返回导航第一章集合与常用逻辑用语【对点练习】 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若a是1的平方根，则a1.(2)若4x2mx9是完全平方式，则m12.(3)若a是无理数，则a是无限小数(4)若a与b互为相反数，则a与b的绝对值相等返回导航第一章集合与常用逻辑用语
