1、专题复习专题复习-动点问题（动点问题（1 1） 动态几何的三种类型：动态几何的三种类型：点点动问题、动问题、线线动问题、动问题、形形动问题动问题 动点问题动点问题1、如图：已知平行四边形、如图：已知平行四边形ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)点点P从点从点A沿沿AB边向点边向点B运动，速度为运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为若设运动时间为t(s)，连接，连接PC,当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三为等腰三角形？角形？若若PBC为等腰三角形为等腰三角形则则PB=BC7-t=4t=37-tt动点问题首先确立定点、动点的位置和方向其次画出动态图形草图，标示
2、记号最后以静制动，动中取静确立等式如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点若点P从点从点A沿沿 AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s.当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？PDCBA74射线射线tt1、如图：已知、如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74当BP=BC时PDCBA7430当CB=CP时E32P当PB=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时(2)若点若点P从点从点A沿射线沿射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？
3、探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点若点P从点从点A沿射线沿射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？PDCBA74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时当当t=3或或11或或 或或 时，时， PBC是等腰三角形。是等腰三角形。74 34733 如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）当）当t7时，是否存在某一时刻时，是否存在某一时刻t,使得线段使得线段DP将线段将线段BC三等分？三等分？PEP
4、EDCBAtt二二354 245AD BC ADDCABB， 如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，动点动点M M从从B B点出发沿线段点出发沿线段BCBC以每秒以每秒2 2个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点C C运动；运动；动点动点N N同时从同时从C C点出发沿线段点出发沿线段CDCD以每秒以每秒1 1个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点D D运运动设运动的时间为动设运动的时间为t t秒秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值.（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形ADCBMN（图）ADCBKH（图）ADCBGMN（1）如图，求出）如图，求出=10
5、（2）由）由 求出求出MNCGDC5017t 分析第分析第3问：当问：当M、N运动到秒时，运动到秒时，若若MNC为等腰三角形，须分三种情况讨论：为等腰三角形，须分三种情况讨论：102CNtCMt，（图）（图）ADCBMNHE（图）（图）ADCBHNMFMN=MCCM=CNNM=NC 102tt103t 用三角形相似或三角比法5cosECtcNCt=53258t 6017t 132cos1025tFCCMCt总结：直角三角形能用相似解决的问总结：直角三角形能用相似解决的问题都能用题都能用三角比法，且用三角比法针对性三角比法，且用三角比法针对性更强，更省时间。更强，更省时间。三.尝试练习 在在Rt
6、ABC中，中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点点P由点由点A出发出发 ，沿，沿AC向向C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s，同时，同时 CBAP点点Q由由AB中点中点D出发，沿出发，沿DB向向B匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接连接PQ，若设运动时间为，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当）当t为何值时，为何值时，PQBC?CBAPDQ若若PQBC62105tt715 tACAPABAQ则则 AQPABC1.1)解：在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点点P由点由点A出发出发 ，沿，沿AC向向C运动，速度为运动，速度为2cm
7、/s，同时，同时 点点Q由由AB中点中点D出发，沿出发，沿DB向向B运动，速度为运动，速度为1cm/s，连接连接PQ，若设运动时间为，若设运动时间为t(s) (0t 3)CBAPDQ(2)设设 APQ的面积为的面积为y，求，求y与与t之间的函数关系。之间的函数关系。1.2)解：过Q作QN垂直AC于NtQN544 NCBAPDQAQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQNttytty4545442212相似法相似法90CABCRt中，在tQN544CBAPDQ108AQQN1085tQN108SinAttytty4545442212三角比法三角比法1.2)另解：还可以怎么做？还可以
8、怎么做？ 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？你说 我说 大家说四、小结四、小结：收获一：化动为静收获一：化动为静收获二：分类讨论收获二：分类讨论收获三：数形结合收获三：数形结合收获四：构建函数、方程模型收获四：构建函数、方程模型 五.巩固练习 如图，已知抛物线对称轴为直线如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与，且与x轴交于轴交于A、B两点（两点（A在在B左侧），左侧），B点坐标为（点坐标为（6,0），过点），过点B的直线与抛物线交于点的直线与抛物线交于点C（3，2.25）.（1）写出点）写出点A坐标坐标.（2）若点）若点 M在线段在线段 AB上以每秒上以每秒1个单位长度的个单位长度的速
9、度从速度从A 向向B 运动，同时，点运动，同时，点 N在射线在射线 BC上以每秒上以每秒2个单位长度的个单位长度的速度从速度从 B向向C 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动运动.设运动时间为设运动时间为 t 秒，当秒，当 t为何值，为何值，MNB为等腰三角形，写出计为等腰三角形，写出计算过程算过程. x=416写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
