1、17.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系57991361135721112 3 481012 1314681012 你能说出棋谱上各棋子的位置吗？用什么方法？如果规定列前行后，能说出表示它们的有序数对吗？你能在棋谱（2,5) (5,2) (5,5)位置上放上棋子吗？思考：如果以（5,5）为正中心，规定向东为正，向北为正，各棋子位置又如何表示？ 在平面内，两条线互垂直且有公在平面内，两条线互垂直且有公共原点的数轴组成共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系（rectangular coordinates in two demensions）y轴（纵轴）x轴（横轴）原点Oxy12345-4 -
2、3 -2 -131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限. .知识点一知识点一两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐标系）互相垂直（其它坐标系 不一定要求）不一定要求）（2）原点重合）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的说一说说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？平面直角坐标系具有哪些特征呢？新课新课讲授讲授OXY-4 -3 -2 -1 1 2 3 44321-1-2-3-4
3、XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O跟踪跟踪练习练习BA(-4,1)Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作
4、：记作：A（3，2）x轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面知识点二知识点二POxy1-2 -11-1ab 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线， 有序数对有序数对(a,b)叫做叫做点点P的坐标的坐标 垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a,b分分别叫做点别叫做点P的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标， 例例1 写出图中多边形写出图中多边形ABCDEF各个顶点各个顶点的坐标的坐标(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3xv1、描出、描出A（3，2
5、） B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限）并指出所在象限v2、写出图中、写出图中 M、N、O、P 的坐标的坐标 A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）MNOP（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）MN1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ X轴上的点纵坐标等于轴上的点纵坐标等于0，表示为（表示为（x，0）Y轴上的点横坐
6、标等于轴上的点横坐标等于0，表示为（表示为（0，y） 第第一一象象限限第第二二象象限限第第三三象象限限第第四四象象限限（+，+） （，+） （，） （+，）（-2，0）（0，3）OPRT( 1 , 0 )( 4 , 0 )( 0 , -2 )( 0 , -4 )知识点三知识点三（3）如果点）如果点 E E（a,b)a,b)在第二象限，那么点在第二象限，那么点 Q Q（-a,b+1) -a,b+1) 在（）在（）. . A、第四象限、第四象限B、第三象限、第三象限C、第二象限、第二象限 D、第一象限、第一象限D（4）直角坐标系中有一点）直角坐标系中有一点 M(a,b)M(a,b)，其中，其中ab
7、=0 ab=0 ，则则 点点M M的位置在（）的位置在（） A、原点、原点 B、x x轴上轴上C、y y轴上轴上D、坐标轴上、坐标轴上 D （5）矩形）矩形ABCDABCD中中, ,三点的坐标分别是三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(0,0),(5,0), (5,3), D (5,3), D点的坐标是（）点的坐标是（） A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3) D、(3,0)C( 1 ) 已知点已知点P( -3 , 2 ),说出点说出点P位置在位置在_象限象限.( 2 ) 已知点已知点Q(0,-3),说出点说出点Q的位置在的位置在_.第二第二Y 轴轴A（3，2）B（3，-2）C（-3，
8、2）D（-3，-2）y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3x在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于），分别找出它关于X轴，轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1、关于、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.知识点四知识点四练习：练习：1）点）点A（2
9、，-3）关于）关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 . 关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 . 关于原点对称点的坐标为关于原点对称点的坐标为 .（2，3）（-2，-3）（-2，3）2)点（点（3，5）与点（）与点（3，-5）关于）关于_轴对称轴对称.X3）点）点A关于原点对称点的坐标为（关于原点对称点的坐标为（2，3），则点），则点A 关于关于 y 轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 .（2，-3）若点在第一、三象限角平分线上或者若点在第一、三象限角平分线上或者 在第二、四象限角平分线上，在第二、四象限角平分线上， 它的横、纵坐标有什么特点？它的横、纵坐标有什么特点？（4，4）y1 2
10、 3 4 5-2 -1-431425-2-4-1-30-3xOP（-4，4）v在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标v在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为相反数互为相反数.知识点五知识点五 （1）点）点B与与C的纵坐标相同，线段的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？ （2）线段）线段CE的位置有什么特点？的位置有什么特点？四、交流反思1.1.平面直角坐标系的有关概念及画法；平面直角坐标系的有关概念及画法；2.2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出在直角坐标系
11、中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；坐标的方法；3.3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；与征；与x x轴平行的直线上点的特征，与轴平行的直线上点的特征，与y y轴平行的轴平行的直线上点的特征。直线上点的特征。4.4.分别关于分别关于x x轴、轴、y y轴及原点的对称的两点坐标之轴及原点的对称的两点坐标之间的关系间的关系. . 作业：n35页练习题n41页习题1、2题纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的 。 哈尔莫斯哈尔莫斯
