1、第三章 光学谐振腔理论常用的近似研究方法几何光学分析方法 出发点：将光看成光线用几何光学方法来处理应用条件：几何损耗远大于衍射损耗优点：简便、直观缺点：得不到腔的衍射损耗 不能深入分析腔模特性矩阵光学分析方法 出发点：使用矩阵代数的方法研究光学问题 将几何光线和激光束在光腔内的往返传播行为用一个变换矩阵来描写 应用范围：推导出谐振腔的稳定性条件 优 点：处理问题简明、规范，易于用计算机求解 波动光学分析方法出发点：波动光学的菲涅耳基尔霍夫衍射积分理论 建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程 应用范围：求任意光腔的模式，得到场的振幅、相位分布，谐振频率以及衍射损耗等腔模特性优 点：是一种比
2、较普遍和严格的理论 第一节 光学谐振腔的基本知识第二节 光学谐振腔的损耗第三节 光学谐振腔的稳定性条件第四节 谐振腔的衍射积分理论第五节 平行平面腔的自再现模第六节 对称共焦腔的自再现模第七节 一般稳定球面腔的模式特征第八节 高斯光束第九节 非稳腔的模式理论内容安排第一节 光学谐振腔的基本知识一、光学谐振腔的构成和分类1.构成： 在激活物质两端适当的位置放置两个反射镜片，就构成了一个光学谐振腔。通常一个是反射镜，一个是部分透射的输出镜。 1）开腔：由两个反射镜构成，通常认为其侧面没有光学边界。2）闭腔3）气体波导腔分类：稳定腔：光束几何逸出损耗低;非稳腔：光束几何逸出损耗高;临界腔二、光学谐振
3、腔的作用1）提供轴向光波模的正反馈2）控制振荡模式的特性主要表现为对腔内光波模频率和方向的限制有效地控制腔内实际振荡的模式数，使大量光子集中在少数几个模式内，提高光子简并度可直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率以及光束发散角等 可改变腔内光束的损耗，在增益一定的情况下控制激光束的输出功率三、腔模1.腔模的定义：光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。是腔内可能区分的光子的状态。2.模的基本特征： 1）每个模的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布； 2）模的谐振频率； 3）每个模在腔内往返一次经历的腔内损耗； 4）每个模所对应的激光束的发散角。3.腔与模的关系：1）不同
4、的腔，模式不同；2）腔给定，模式确定。4.纵模和横模：1）纵模纵模纵模：腔内的纵向（沿腔轴方向）稳定场分布。qL2220相长干涉条件可表示为相长干涉条件可表示为为正整数为腔的光学长度；为光在真空中的波长；其中，qL0考察：平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况2qLqLq20的光波长为能在腔内形成稳定振荡腔的谐振波长Lcqq2的光频率为能在腔内形成稳定振荡腔的谐振频率将整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模无关。称为纵模间隔，与率之差为腔的相邻两个纵模的频qLcqq1qq2 :纵模频带宽度:c模谱图2q1q1qqqc2qHzcmLHzcmLqq89105 . 1 1100 105 . 1
5、110 ，则：的气体激光器，设，则：的气体激光器，设对于数量级为模阶数腔的641010 qL举例6102 . 32nm8 .632Ne-Hecm100LqL因此，模阶数激光器，的对于腔长为 横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向截面内的稳定场分布，称为横模。2）谐振腔的横模a）横模的形成开腔的自再现模：开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场 分布，也称为横模。b）横模的强度花样 TEM（Transverse Electromagnetic Mode）：横向电磁模m、n称为横模序数，取正整数，描述镜面上场的节线数TEM00称为基模，其它序数的横模称为高阶横模 不同的纵模和横模具有不同的光场分布和振荡频率。2）腔模的表示 一个激光模对应有三个独立的模序数，用符号TEMmnq表示。
