1、1 绵竹市紫岩雨润中学绵竹市紫岩雨润中学热热 烈烈 欢欢 迎迎 各位领导各位家长到校指导工作各位领导各位家长到校指导工作尺规作图（五） -作已知直线的垂直平分线 紫岩雨润中学紫岩雨润中学4什么是尺规作图什么是尺规作图 ？在几何里在几何里, ,把限定用直尺和圆规来画把限定用直尺和圆规来画图图, ,称为称为尺规作图尺规作图. . 最基本最基本,最常用的尺规作图最常用的尺规作图,通常为通常为基本作图基本作图.其中其中,这里的直尺是没有刻度的这里的直尺是没有刻度的;只能用来画直线只能用来画直线和线段。圆规用来画圆和量长度的。和线段。圆规用来画圆和量长度的。我们已经学过的尺规作图有哪几种？我们已经学过的
2、尺规作图有哪几种？一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。5尺尺规规作作图的起源以及由此产生的图的起源以及由此产生的几何难题几何难题？尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，來解決不同的几何学作图问题6希希腊腊人也人也疯狂疯狂 - 三大三大几何难题几何难题古希腊三大几何难题古希腊三大几何难题7求一立方求一立方体体的的边长边长，使其，使其体积体积等等于于一一个个已知已知立方立方体体的二倍的二倍 三大几何难题之一三大几何难题之一：倍立方倍立方体体8求一個正方形的求一個正方形的边长边长，使其面，使其面积积等等于于一一个个已知已
3、知圆圆的面的面积。积。三大几何难题之二三大几何难题之二：化化圆为方圆为方9求一求一个个角，使其角度是一已知角度的三分之一角，使其角度是一已知角度的三分之一 三大几何难题之三三大几何难题之三：三等分任意三等分任意角角10垂垂直平分线的尺规作图直平分线的尺规作图作法：问问： 直直线线 CDCD真的是中垂真的是中垂线吗线吗? ?BCD1. 以点A为圆心，适当长为半径画弧2. 以点B为圆心，相同长度为半径画弧 两弧相交于点C、点D3. 连结直线 CD已知：线段 AB求作：线段AB的垂直平分线直线直线CDCD是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线11从理论上证明直线CD是线段AB的垂直平分线BCD 连结 CA、CB、DA、DB ACD BCD (SSS)O依照上例中的作图，求证直线 CD为线段AB的垂直平分线。证明： AC=AD BC=BD直线CD垂直平分线段AB（等腰三角形“三线合一”）CD=CDACD=BCD(全等三角形的对应角相等）12活学活用活学活用用尺规作图作出三角形的三条中线ABC13巩固练习巩固练习1、用尺规作图四等分已知线段AB2、如图：作ABC边BC的垂直平分线（P86.练习2）BAABC14 再次感谢家长的光临与指导！再次感谢家长的光临与指导！ 谢谢大家！谢谢大家！ 同学们再见！同学们再见！ 2010年年5月月
