1、同学们努力吧,一切皆有可能y0 xyx01.什么叫反比例函数？ 形如 的函数称为反比例函数。(k为常数，k0)自变量x的取值范围.xky 2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky 活动一：挑战记忆(k为常数，k0)x0函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状k0位置位置增减性增减性k0位置位置增减性增减性 双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；)0(或或1kkxykxyxky3、反比例函数的图象和性质:的值。为反比例函数，求：若例m211 -mxy 题型题型1：概念
2、题：概念题活动二：精讲精练变式2：若反比例函数的图像过（-2，3),则其解析式 点（1，-6） （填“在”或“不在”)该函数的图像上。 的值。求为反比例函数，）（：若变式mx1-m11 -my 练习2：例1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.xy21题型题型2：反比例函数性质题：反比例函数性质题变式1：如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .x3m-1y31变式2：若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是.(写出一个即可) 变式3.已知反比例函数 ，当 2x4时，y的取值范围是（
3、）A 0y8 B 2y4 C 0y16 D 4y8 xy16m 1yx 例3、已知点A(-2 ， )、B(-1 ， )、C(4， )都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系（从大到小) . 题型题型3：比较大小题：比较大小题xy21y2y3y1y2y3y xky 2y1x2y2x变式1 已知点A( ， )、B( ， )都在反比例函数 （K0)的图象上，且 0 B C = D 不能确定xy211x1x1y1y2x1y1y2y2y1y2y3k. 3 3| |k|k|,|,|k|kS S矩形APCO矩形APCO,四象限图像在二又ACoyxP解:_,3,例4、函数的解析式是则这个反比例阴影部分
4、面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数yxPxkyP.3xy解析式为.题型题型4：面积题：面积题变式1、如图，双曲线 (k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 kyx变式2、如图.点A是反比例函数 (x0)的图象上的一点，过点A作 ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为( )A1 B3 C6 D12 6yx y =y =-4/x-4/x C例5：根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 题型题型5：求取值范围题：求取值范围题xyoMN（2，m）（-1，-4）反比例函数：反比例函数：y=4/x, y=4/
5、x, 一次函数：一次函数：y=2x-2y=2x-2活动三：课堂小结1、研究反比例函数及其图像时要注意：（1）不要忘记隐含条件（ k0 )（2）研究增减性时要分象限，在每个象限内，y随x的变化而变化。2、过双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积等于 ，所得三角形的面积等于2ks | |k|k1、（2016兰州）反比例函数 的图象在（）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限中考考点精炼中考考点精炼2、 （2017徐州）若反比例函数的图象过点（3，-2），则其函数表达式为_. 活动四：当堂检测B3、（2017青岛）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C
6、(x3，y3)都在反比例函数 的图象上，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ） Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3xy3中考考点精练中考考点精练A4.(2017湘潭中考)如图，A，B两点在双曲线 上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=()A.3B.4C.5D.64yx中考考点精练中考考点精练D 5、 (2017孝感中考)如图，函数y=-x与函数y=- 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为()A.2B.4C.6D.84x中考考点精练中考考点精练D6.(2017宁夏
7、中考)函数 (a0)与y=a(x-1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是()ayx中考考点精练中考考点精练【解析】选A.当a0时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，而双曲线分布在第一、三象限，A选项符合题意，故应选A.7. （2016梅州）如图1-3-13-2，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 的图象上. 一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B. 求k和b的值. 中考考点精练中考考点精练8.（2017乐山）如图1-3-13-3，反比例函数 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）， . 求这两个函数的解析式. 中考考点精练中考考点精练数缺形时少直觉，数缺形时少直觉，形少数时难入微。形少数时难入微。yx0
