1、八年级下册八年级下册北师大版北师大版西安铁一中分校西安铁一中分校仲荣青仲荣青5.15.1 认识分式认识分式北师大版义务教育课程数学八年级下册 如如果我们用心果我们用心观察观察, ,生生活中处处有数学活中处处有数学 西安西安铁一中分校铁一中分校与与大唐芙蓉园的大唐芙蓉园的距离约距离约8 8公里公里, ,校车平均每小时行校车平均每小时行2 21 1公里公里, , 需多少小时到达需多少小时到达? ?那么那么距离为距离为m m公里，车速每小时公里，车速每小时n n公里，公里，又需要多少小时到达呢？又需要多少小时到达呢？第一步第一步: :坐车到大唐芙蓉园坐车到大唐芙蓉园(小时)218218nm (小时)
2、nm 门票价格门票价格学生票：每张学生票：每张6060元元 成成 人：每张人：每张120120元元 我们有我们有a a位同学位同学,b,b位老师，买门票共位老师，买门票共需多少钱呢？平均需多少钱呢？平均每张票多少钱？每张票多少钱？售票处售票处第二步第二步: :买大唐芙蓉园门买大唐芙蓉园门票票 每每张票张票 元元bab+120a 60共需共需 元元ba12060 +1.1.大唐芙蓉园总共有大唐芙蓉园总共有1414个景观文化区，个景观文化区，共分布了大小共分布了大小x x个景点，你知道平均每个景点，你知道平均每个景观文化区有多少个景点吗？个景观文化区有多少个景点吗？2.2.在大唐芙蓉园里，大家买了
3、些纪念品，总共在大唐芙蓉园里，大家买了些纪念品，总共花了花了600600元，平均每人花了多少元？元，平均每人花了多少元？第三步第三步: :参观参观我们有我们有a a位位同学同学,b,b位位老师哟老师哟（个）1414xxbaba+600600（元）请同学们观察这六个代数式，它们是不是请同学们观察这六个代数式，它们是不是整式整式？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？在以上的几个问题中，我们列出了六个代数式它们分别是：在以上的几个问题中，我们列出了六个代数式它们分别是：218nmba12060+baba+ 1206014xba +600nmbaba+12060ba+600 整式整式14x218b
4、a12060 +它们与整式有什么不同？它们与整式有什么不同？ 分式分式分子和分母都是整式分子和分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。nmbaba+12060ba+600 一般地，用一般地，用 A A ，B B 表示两个整式，表示两个整式，A AB B可以可以表示成表示成 的形式。如果的形式。如果 B B 中含有字母，那中含有字母，那么称么称 为分式。（其中为分式。（其中 A A 称为分式的分子，称为分式的分子， B B称为分式的分母。）称为分式的分母。）BABA下列代数式中，哪些是下列代数式中，哪些是整式整式？哪些是？哪些是分式分式？a237mn12 +xyxyb
5、ca5423a整式有整式有:_:_分式有分式有:_:_m2是圆周率，是常数是圆周率，是常数 分母中分母中是否是否含有字母含有字母你认为区分你认为区分整式整式与与分式分式的的关键关键是什么是什么?整式整式分式分式整式整式分式分式整式整式分式分式1 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？xx2)1(baba22)2(核心提示：判断分式时主要看分母核心提示：判断分式时主要看分母中是否含有字母，中是否含有字母，不能将分式化简不能将分式化简后再判断后再判断。210无意义无意义2234无意义无意义2210 x-2-1012填表:求下列分式的值。xx+112+xx 分
6、式在什么条件下无意义？分式在什么条件下无意义？有意义？分式的值为零？有意义？分式的值为零？A AB B分式分式 无意义无意义分母分母B=0分母分母B0分式分式 有意义有意义A AB B分子分子A=0且分母且分母B0A AB B分式分式 的值为零的值为零 (2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?例例1 1： 已知分式已知分式 , ,24-2+xx ( (3 3) ) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ?例例1 1： 已知分式已知分式 , ,24-2+xx(1)(1)当
7、当时时，分式有意义，分式有意义 x1(2)(2)当当时时，分式有意义，分式有意义 841xx(4)(4)当当时时，分式值是零，分式值是零 293xx(5)(5)当当时时，分式值是零，分式值是零 24+xx0 x2x4x填空填空: (: (口答）口答）(3)(3)当当 _ _ 时，分式时，分式 无意义无意义 18x1x3x思考：思考：（6 6）当）当x x取什么值时，取什么值时， 分式分式 有意义。有意义。1412+xxX可取任意实数1.1.对于分式对于分式（）当（）当x x取什么数时，分式取什么数时，分式有意义有意义？（）当（）当x x取什么数时，分式的取什么数时，分式的值是零值是零？ 3|2
8、 xx2.2.当当x x- -时，分式时，分式 的值的值是是零，对吗零，对吗？1|1+xx下列各式中是分式的有下列各式中是分式的有 ( ) ( ) 1,x2234yx +,2a8,2y+1,8223,mmn+A. 1个个B. 2个个C. 3个个D. 4个个B 甲种糖果每千克价格甲种糖果每千克价格a a元，乙种糖元，乙种糖果每千克价格果每千克价格b b元，取甲种糖果元，取甲种糖果m m千千克克，乙种糖果乙种糖果n n千克千克，混合后，平，混合后，平均每千克价格均每千克价格 元。元。当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？(1)(2)23-x92xx322+xx若分式 的
9、值为零，则 x 2| 323xxx-3 已知分式已知分式 ,) 3)(2(9-2+xxx 当当x x为何值时，分式值为零为何值时，分式值为零? ?3=x今天你学到了哪些知识？1 1） （整式（整式分式）分式）2 2） （分数（分数分式）分式）运用了哪些数学思维方法？对比对比类比类比 1) 分式的概念分式的概念: ( A,B为整式，B 0，B中含有字母 )BA2) 分式分式 有意义有意义 B0分式分式 无意义无意义B = 0分式分式 的的值为零值为零A=0B0BABABA 作业 P109习题5.1 2,3,4,5 必做: 2、x为何值时，分式 的值为负数？11+xx1、分式的值 可以为零吗？)4-)(12-(61-22xxxx+选作：
