1、2022-4-301第四章第四章 光学系统中成像光束光学系统中成像光束的限制的限制光阑光阑2022-4-302光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳 2景深和焦深景深和焦深 4概述概述 3 1光学系统的光学系统的视场光阑视场光阑和入射窗、出射窗和入射窗、出射窗3 33 5远心光路远心光路2022-4-303 光阑的定义： 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像光束的大小，框）限制了成像光束的大小，光学系统光学系统中这种限制成像光束的光孔称为中这种限制成像光束的光孔称为。 若光孔的大小是可变化的，这种光阑称若光孔的大小是可变化的，
2、这种光阑称为为“”。 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为若光孔的大小是不变的，这种光阑称为“不不”。 4-1 概概述2022-4-304以普通照相机来说明光阑以普通照相机来说明光阑可变光阑可变光阑底片底片2022-4-305光阑在光学系统中的作用：1. 1.决定像面的照度。（决定像面的照度。（孔径径光阑阑）2. 2.决定系统的视场。（决定系统的视场。（视场视场光阑阑） 3. 3.限制光束中偏离理想位置的一些限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量。光线，用以改善系统的成像质量。（渐晕渐晕光阑阑）4. 4. 拦截系统中有害的杂散光。拦截系统中有害的杂散光。（消杂杂光光阑阑）202
3、2-4-306 4-2 孔径光阑、入瞳、出瞳孔径光阑、入瞳、出瞳一、孔径光阑一、孔径光阑： 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为孔径光孔径光阑阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U U表示，表示，对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h h表示，如表示，如图图4-14-1所示。所示。视
4、场 光 阑AyB孔 径 光 阑A-UU孔 径 光 阑A =孔 径 光 阑h2022-4-307二、光束限制的共轭原则 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像的口径所限制，如图被器件共轭像的口径所限制，如图4-24-2。 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一介质空间来
5、对光束限制的状况作比较。介质空间来对光束限制的状况作比较。 AAIIII图图4-22022-4-308三、孔径光阑的判断三、孔径光阑的判断 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时，合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时，由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图4 4-3-3所示所示 。物物A.S
6、.L像像图图4-32022-4-309孔径光阑的判断孔径光阑的判断 具体判断方法是：具体判断方法是： 1 1首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像像”。即对。即对每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行成像，得到所有器件在物方空间的共轭成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像像”。 2 2在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的轴
7、上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像像”边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束； 3 3比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小）比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。 2022-4-3010孔径光阑的判断孔径光阑的判断例例4-1：如图：如图4-4a所示，所示，D1为一透镜，为一透镜，D2为一光孔，用作图法判断何者为孔径为一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。光阑。
8、 解：解： 将将D1、D2在物方求在物方求“像像”。由于。由于D1前面无成像透镜，它在物方的共轭像前面无成像透镜，它在物方的共轭像D1就是其本身，就是其本身，D2对对D1成像于成像于D2（其作图法可参照理想光学系统由像（其作图法可参照理想光学系统由像求物的作图方法），如图求物的作图方法），如图4-4b所示。所示。由物点由物点A连接连接D1、D2的边缘，张角的边缘，张角分别为分别为U1、U2，比较得出，比较得出U2U1 ，所以所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔为孔径光阑。该系统的最大孔径为径为U2。 AD1FFD2AU1FU221DDD2F图图4-4 (a) (b) 图图4-4 2022-4-3
9、011孔径光阑的判断孔径光阑的判断应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而言的，如果物体位置发生变化，原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。如例题4-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度最小，因此，此时D1成为孔径光阑。 2022-4-3012例例2 2：如图：如图4-5a4-5a所示，所示，L L1 1，L L2 2是两个直径相是两个直径相等的正薄透镜，等的正薄透镜，A A为物点，为物点，P P是光孔，已知是光孔，已知透镜的焦距透镜的焦距 ， ，物距孔径光阑的判断孔径光阑的判断mmf201mmf102mm
10、l1001mmd401mmDD621mmDP2间距间距，直径，直径，求此系统的孔径光阑，求此系统的孔径光阑。 D =2=6=6A100D1P401LPD2202L图图4-5a2022-4-3013解解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统翻转翻转180180，首先，光孔首先，光孔P P经透镜经透镜L1L1成像：成像：孔径光阑的判断孔径光阑的判断2014011l)(40mml 14040ll)(2mmDDPP2016011l)(30mml 5 . 06030)( 322mmDD，得：，得： （表示直径大小可不考虑符号）（表示直径大小可不考虑符号）再将透
11、镜再将透镜L L2 2对透镜对透镜L L1 1成像：成像： ，得：，得：，得：，得：，得：，得：透镜透镜L1L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有本身处在物空间，不必成像。将上述所有成像结果再转回成像结果再转回180180，得到图，得到图4-5b4-5b。2022-4-3014孔径光阑的判断孔径光阑的判断03. 010026100211Dtgu021. 0702/330100222Dtgu0167. 0602/2401002PPDtgu12uuuP由物点由物点A A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较像所有物空间的器件像边缘作连线，比较边缘光线的角度。边缘光线的角度。 比较以上三个孔径角，有
12、比较以上三个孔径角，有所以得出光孔所以得出光孔P为孔径光阑。为孔径光阑。 D = 3A2PD =2P2LD =2D1=6P40D2=620(L )11LP2L图图4-5b2022-4-3015四、入射光瞳和出射光瞳四、入射光瞳和出射光瞳 要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间空间。即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑,该光孔“像”称入射光瞳。 .或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑,该光孔“像”称为出射光瞳。2022-4-3016QQQ
13、2A -UP1PP2入射光瞳入射光瞳孔径光阑孔径光阑L1L2 2L2BACK2022-4-3017 将光学系统中所有光学元件的通光将光学系统中所有光学元件的通光孔分别通过其前面的光学元件成像孔分别通过其前面的光学元件成像到整个系统的到整个系统的物空间物空间去，系统的入去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的射光瞳必然是其中对物面中心的张张角为最小角为最小的一个的一个。 2022-4-3018PL1AU孔径光阑孔径光阑QQ2QL2P P 出射光瞳出射光瞳L12022-4-3019 将光学系统中所有光学元件的通光将光学系统中所有光学元件的通光孔分别通过其后面的光学元件成像孔分别通过其后面的光学元件
14、成像到整个系统的到整个系统的像空间像空间去，系统的出去，系统的出射光瞳必然是其中对像面中心的射光瞳必然是其中对像面中心的张张角为最小角为最小的一个的一个。 2022-4-3020 入瞳入瞳、出瞳与孔径光阑的共轭关系出瞳与孔径光阑的共轭关系2. 2.入射光瞳与孔径光阑对其前面的光学系统而言就入射光瞳与孔径光阑对其前面的光学系统而言就是共轭关系；是共轭关系； 3. 3.出射光瞳与孔径光阑对其后面的光学系统而言出射光瞳与孔径光阑对其后面的光学系统而言是共轭关系；是共轭关系；1.入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系
15、统以后从最后一个是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一个光孔出射的共同出口。光孔出射的共同出口。 4.入瞳与与出瞳对对整个个光学学系统统是共轭轭的。2022-4-3021 一般指由轴轴外物点发发出通过入射光瞳中心的通过入射光瞳中心的光线称为光线称为主光线主光线 由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。阑中心和出瞳中心。 主光线是各个物点发出的成像光束的光主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。束轴线。五、主光线的概念五、主光线的概念2022-4-3022六、孔径角的概念： 由轴上物点A向入射光瞳的边缘所引直线的张角，这个张角称物方孔径
16、角。一般用2U表示。 由轴上像点A向出射光瞳边缘所引的张角，这个张角称像方孔径角。一般用2U 表示。 它不但决定了它不但决定了像面的照度像面的照度，而且还决定，而且还决定了光学系统了光学系统分辨能力分辨能力 NEXT102022-4-3023对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种孔径角相应的性能参数孔径角相应的性能参数 显微系统和投影系统的物镜常用显微系统和投影系统的物镜常用nsinsinU Umaxmax表示，被称之为表示，被称之为数值孔径数值孔径，用，用NANA表示，即表示，即maxUsinnNA n n 物方空间的介质折射率。
17、物方空间的介质折射率。 物方孔径角物方孔径角U Umaxmax越大，其越大，其数值孔径数值孔径也越大也越大 进进入系统统的光能越多，理论论分辨本领领越高2022-4-3024 望远系统和摄影系统常用望远系统和摄影系统常用相对孔径相对孔径A来表示来表示 fDA AD fF1 D 入瞳直径径 f物镜镜焦距 相对对孔径径A越大，表明能进进入系统统的光能也越多 而照相机，则则常用另一个术语个术语光阑阑指数数，用F来来表示，它它是相对对孔径径的倒数数，即 F俗称俗称光圈光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小，相对孔径越大时，光圈数值愈小。 2022-4-3025必须注意： 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的
18、光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的物体而言的 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。所限制。 对于对于无限远的物体无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。一个光孔像就是系统的入瞳。2022-4-30264-3 视场光阑视场光阑 入射窗入射窗 出射窗出射窗 光学系统的成像范围是有限的。如光学系统的成像范围是有限的。如:
19、 : 照相机中底片框限制了被成像范围的大小照相机中底片框限制了被成像范围的大小 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小大小一、视场光阑一、视场光阑定义定义：2022-4-3027 定义：限制成像范围大小的光阑称为视场光阑。 描述成像范围大小的参量称为视场，近距离物体成像的视场一般用物体的高度y表示，无限远物体成像的视场用视场角 表示。一视场光阑一视场光阑孔 径 光 阑Fy 视 场 光 阑图图4-92022-4-3028 光学系统的视场光阑对成像的范围（或称视场大光学系统的视场光阑对成像的范围（或称视场大小）起限制作用。一般情况下，视场光阑多设在小）起限
20、制作用。一般情况下，视场光阑多设在像面或物面上，有时也设在系统成像过程中的某像面或物面上，有时也设在系统成像过程中的某个中间实像面上，如图个中间实像面上，如图4-104-10所示，这样，物或像所示，这样，物或像的大小直接被限制在视场光阑的口径内，口径以的大小直接被限制在视场光阑的口径内，口径以外的部分将被拦去而不能成像。外的部分将被拦去而不能成像。视场光阑视场光阑AyB孔径光阑孔径光阑孔径光阑孔径光阑 Fy视场光阑视场光阑视场光阑视场光阑a 视场光阑设在像面视场光阑设在像面b视场光阑设在物面视场光阑设在物面c视场光阑设在中间像面视场光阑设在中间像面 图图5-10图图4-102022-4-302
21、9二、入射窗二、入射窗 出射窗出射窗 与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在整个系统的物空间所成的像称为整个系统的物空间所成的像称为入射窗（简称入射窗（简称入窗）入窗）。 视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所成的像称为成的像称为出射窗（简称出窗）出射窗（简称出窗）2022-4-3030 如果孔径光阑或入射光瞳都如果孔径光阑或入射光瞳都非常小非常小时，只有沿主光线时，只有沿主光线的一束无限细光束能通过光学系统的一束无限细光束能通过光学系统 孔径光阑孔径光阑AL1L2BC出射光瞳出射光瞳入射窗入射窗PQP入射
22、光瞳入射光瞳AB视场光阑视场光阑（出射窗）（出射窗）2022-4-3031 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前把孔径光阑以外的所有光孔通过其前面的光组成像，则在这些像中面的光组成像，则在这些像中入射窗入射窗对入瞳中心的张角为最小对入瞳中心的张角为最小。 入射窗限制着入射窗限制着物空间物空间的成像范围的成像范围2022-4-3032 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光组在整个系统的像空间成像时，组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出出射窗对出射光瞳中心的张角为最小射光瞳中心的张角为最小。 出射窗限制了出射窗限制了像方视场范围像方视场范围 入射窗和出射窗共轭
23、入射窗和出射窗共轭。入射窗、视场光阑对入射窗、视场光阑对位于其前面的光学系统共轭；出射窗、视场位于其前面的光学系统共轭；出射窗、视场光阑对位于其后面的光学系统共轭；光阑对位于其后面的光学系统共轭；2022-4-3033三、视场视场角的概概念： 把入瞳中心对入射窗的张角，称为物方视场角。入瞳中心对入射窗的张角，称为物方视场角。以2表示。 出瞳中心对出射窗的张角，称为像方视场角，出瞳中心对出射窗的张角，称为像方视场角，以2表示。需要注意： 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。2022-4-3034光学学系统统的视场视场大小用两种两种方法表示 线视场线视场：对
24、对近距离成像的光组组，常用能看到的物平面直径来径来表示 视场视场角：对远对远距离或无限远远物体成像的光组组，常用角度来来表示其视场视场的大小 这这就是前面谈谈到过过的物方视场视场角2和像方视场视场角2。 2022-4-3035常见实例摄影系统摄影系统：像面的大小决定视场角：像面的大小决定视场角2W的大小的大小 望远镜望远镜：中间实像面上分划板的大小决定视场角：中间实像面上分划板的大小决定视场角2W的大小的大小 2022-4-3036 综综上所述，孔径径光阑阑和视场视场光阑阑是光学学系统统中起重要作用的两种两种光阑阑， 前者主要限制成像光束的孔径径，即决决定像的照度。 后者决决定视场视场，即物体
25、被成像的范围围。 切不可把孔径径光阑阑和视场视场光阑阑混为为一谈谈 2022-4-30374-4 光学系统的景深光学系统的景深 问题问题:为什么看许多照片时感觉远近都清楚？为什么看许多照片时感觉远近都清楚？ 根据理想光学学系统统特性，物空间间一个个平面，在像空间间只有一个个平面与与之共轭轭。 实际实际上有很多光学仪学仪器需要把空间间中的物点成像在一个个像平面上（称称为为平面上的空间间像），如望远镜远镜和照相物镜镜等就属属于这这一类类。 2022-4-3038ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1设在设在B1点和点和B2点之间的物空间各点均能在点
26、之间的物空间各点均能在像平面像平面A成清晰像成清晰像2022-4-3039 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面上的像。可认为是空间点在平面上的像。 能在像平面上获得清晰像时沿光轴能在像平面上获得清晰像时沿光轴方向的方向的物空间深度物空间深度称为称为景深景深2022-4-3040ll1l2p2P p1P1
27、PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1对准平面对准平面：像面所对应的共轭面远景深远景深：对准平面以远能成清晰像的物空间深度近景深近景深：对准平面以近能成清晰像的物空间深度景深为近景深与远景深之和景深为近景深与远景深之和。2022-4-3041222212zDzDp与景深有关的因素 景深随入瞳的增大而减小 景深随对准平面距离的增大而增大 景深随放大率（或焦距）的增大而减小 景深随像面分辨率的增加而减小2022-4-3042左图：要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、左图：要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数，对准距离近。大的相对孔
28、径即小的光圈数，对准距离近。 右图：要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、右图：要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。 2022-4-3043ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1焦深：当物面位置固定时，得到清晰像时像平面沿光轴的移动量。2022-4-30444-5 远心光路远心光路远远心光路分为为：物方远远心光路和像方远远心光路另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来
29、统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到标尺间距离，如求仪器到标尺间距离，如大地测量仪器大地测量仪器中的视距中的视距测量。测量。一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如工具工具显微镜显微镜等计量仪器。等计量仪器。2022-4-3045在工具显显微镜镜光学学系统统的实实像平面上，放置已知刻度值值的透明刻尺（称为称为分划划板）分划划板上刻尺的格值值已考虑虑了物镜镜的放大率 按此方法测测量，刻尺与与物镜镜之间间的距离应应保持不变变，使物镜镜的放大率保持常数数这种测这种测量
30、方法的测测量精度在很大程度上取决决于像平面与与刻尺平面的重合程度。 分划板分划板物镜物镜yBAyAB2022-4-3046由于景深及调调焦误误差，不可能做到真真正的重合，会会引起一些误误差。像平面与与分划划板不重合的现现象称为称为视视差。出瞳出瞳P1P2ZB1B2M1M2物体像物体像分划板分划板-Uz2022-4-3047为为了减减少视视差对测对测量精度的影响响，可以由控制主光线线的方向来达来达到。 孔径光阑孔径光阑（出瞳）（出瞳）F B2B1A1A2B2B1B2B1MM2M1分划板分划板2022-4-3048该该光路孔径径光阑设阑设置在物镜镜的像方焦平面处处，入瞳在无限远处远处，物方主光线线
31、平行于光轴轴的光学学系统统，故称为称为物方远远心光路。其作用消除景深而带来带来的测测量误误差。 在大多数数的计计量光学仪学仪器中，其孔径径光阑阑（或出瞳）常安置在显显微镜镜物镜镜或投影物镜镜像方焦平面上以形成物方远远心光路以提高观测观测精度。 在光学仪学仪器中常采用另一种种光路像方远远心光路 它它是孔径径光阑阑（或入瞳）安置在整个个光组组的物方焦平面上形成的 。2022-4-3049这种这种光学学系统统因为为出瞳位于像方无限远处远处，平行于光轴轴的像方主光线线在无限远处会远处会聚于出瞳中心，因此称称为为像方远远心光路。用来消除焦深所带来的测量误差。孔径光阑孔径光阑（入瞳）（入瞳）分划板分划板M1M2MFB1B2B22022-4-3050 像方远远心光路常用在大地测测量仪仪器（光组为组为望远镜远镜系统统）中以提高测测距精度。 这种这种光路也常用在照明系统统中，以使它与它与成像系统统的物方远远心光路相配合。2022-4-3051第四章要点 1. 光阑的概念 2. 孔径光阑及其判断 3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系 4. 入、出瞳在光学系统中的作用 5. 孔径角 主光线 6. 视场光阑概念、位置、入射窗、出射窗 7. 视场光阑在光学系统中的作用 8. 视场角 9. 景深 焦深 10. 物（像）方远心光路
