1、变轨问题变轨问题1卫星运行过程中改变运行轨道的过程称为变轨，人造卫星、宇卫星运行过程中改变运行轨道的过程称为变轨，人造卫星、宇宙飞船在运行的过程中，常常需要通过变轨来到达预定轨道或宙飞船在运行的过程中，常常需要通过变轨来到达预定轨道或目的地目的地“嫦娥一号嫦娥一号”奔月轨道奔月轨道2如图所示为某卫星轨道图，轨道如图所示为某卫星轨道图，轨道为预定轨道，卫星从为预定轨道，卫星从P P发射，运动至发射，运动至Q Q时通过改变速度进入轨道时通过改变速度进入轨道PQ卫星从卫星从Q Q点进入轨道时需要加速还点进入轨道时需要加速还是减速？是减速？3一一.卫星变轨原理卫星变轨原理2rmMGF rvmF2引引向
2、向FF 引引向向FF 引引向向FF 引引向向1. 1. 圆周运动圆周运动2. 2. 向心运动向心运动3. 3. 离心运动离心运动卫星在某轨道内运行时由于某种原因（开启或关闭发动机，空气卫星在某轨道内运行时由于某种原因（开启或关闭发动机，空气阻力等）突然改变速度，从而脱离原来的轨道进入新的轨道运行；阻力等）突然改变速度，从而脱离原来的轨道进入新的轨道运行；卫星的发射和回收就是利用这一原理卫星的发射和回收就是利用这一原理4发射同步卫星要先把卫星送到到离地发射同步卫星要先把卫星送到到离地面高度面高度200km-300km200km-300km的圆形近地轨道的圆形近地轨道上，之后卫星该如何进入同步（预
3、定）上，之后卫星该如何进入同步（预定）轨道？轨道？PQ第一次变轨：第一次变轨：在轨道上在轨道上P P点加速，进点加速，进入椭圆轨道运行入椭圆轨道运行二二.同步卫星的发射同步卫星的发射第二次变轨：第二次变轨：当行至椭圆轨道的远地当行至椭圆轨道的远地点点Q Q时再次加速，即可进入轨道运行。时再次加速，即可进入轨道运行。5V V1 1V V2 2P在轨道上以速度在轨道上以速度V V1 1运行运行RvmRmMG222RvmRmMG212运动至运动至P P点加速至点加速至V V2 2，使得使得进入轨道进入轨道R R6QP减小减小在轨道上从在轨道上从P P向向Q Q运动过程中由于运动过程中由于受引力的切向
4、分受引力的切向分力影响，速度不力影响，速度不断减小，运动至断减小，运动至Q Q点时，速度达到点时，速度达到最小值最小值V V3 3v v增大增大7QP在轨道在轨道Q Q点时速点时速度为度为V V3 3rvmrmMG232在在Q Q点加速至点加速至V V4 4，使，使得得进入轨道进入轨道rvmrmMG242r r8三三.卫星的回收卫星的回收卫星回收是卫星从高轨卫星回收是卫星从高轨道变轨至低轨道的过程道变轨至低轨道的过程它是卫星发射变轨的逆它是卫星发射变轨的逆过程过程910v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4结果结果：v v2 2 v v1 1 v v4 4 v v3 3v2v3内侧轨道点火加
5、速：内侧轨道点火加速：在椭圆轨道上运行在椭圆轨道上运行:第一次变轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨：椭圆轨道远地点点火加速：椭圆轨道远地点点火加速：外侧轨道上稳定运行：外侧轨道上稳定运行：四四.变轨过程中速度的大小关系变轨过程中速度的大小关系11试比较卫星在轨道上通过试比较卫星在轨道上通过P P点的点的加速度加速度a a1 1和轨道上通过和轨道上通过P P点的点的加速度加速度a a2 2的大小关系的大小关系相等！解析：经过解析：经过P P点时卫星所受的合力等于点时卫星所受的合力等于所受的万有引力，两种情况下受到的引所受的万有引力，两种情况下受到的引力相同，力相同，根据牛顿第二定律根据牛顿第
6、二定律F=ma,aF=ma,a1 1=a=a2 212解析：解析：根据开普勒第三定根据开普勒第三定律律 ，卫星运行的轨，卫星运行的轨道半径（半长轴）越长，周道半径（半长轴）越长，周期越长期越长卫星在轨道上运行周期为卫星在轨道上运行周期为T T1 1，轨道上运行周期为轨道上运行周期为T T2 2，轨道上运，轨道上运行周期为行周期为T T3 3，试比较三者大小关系，试比较三者大小关系321TTTr rR RkTa2313卫星在二轨道切点卫星在二轨道切点万有引力万有引力相同相同，加速，加速度度相同相同速度速度内小外大内小外大卫星在椭圆轨道运行卫星在椭圆轨道运行近地点近地点-速度速度大大，加，加速度速
7、度大大远地点远地点-速度速度小小，加，加速度速度小小根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律 ，卫星运行的轨道半径（半长轴），卫星运行的轨道半径（半长轴）越长，周期越长越长，周期越长kTa2314如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道近地圆轨道1 1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2 2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.3.轨道轨道1 1、2 2相相切于切于Q Q点，点，2 2、3 3相切于相切于P P点，则当卫星分别在点，则当卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道上正常运行时
8、，下列说法中正确的是轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).( ).A A. .卫星在轨道卫星在轨道3 3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1 1上的速率上的速率B B. .卫星在轨道卫星在轨道3 3上的角速度大于在轨道上的角速度大于在轨道1 1上的角速度上的角速度C C. .卫星在轨道卫星在轨道1 1上经过上经过Q Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2 2上经过上经过Q Q点时的加速度点时的加速度D D. .卫星在轨道卫星在轨道2 2上经过上经过P P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3 3上经过上经过P P点时的加速度点时的加速度15发射同步卫星的一般程
9、序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在然后在P P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的近地圆轨道上的P P，远地点为同步圆轨道上的，远地点为同步圆轨道上的Q Q），到达远地点），到达远地点Q Q时再次变轨，进入同步轨道设卫星在近地圆轨道上运行的速率时再次变轨，进入同步轨道设卫星在近地圆轨道上运行的速率为为v v1 1，在椭圆形转移轨道的近地点，在椭圆形转移轨道的近地点P P点的速率为点的速率为v v2 2，沿转移轨道刚，沿转移轨道刚到达远地点到达远地点Q Q时的
10、速率为时的速率为v v3 3，在同步轨道上的速率为，在同步轨道上的速率为v v4 4，三个轨道，三个轨道上运动的周期分别为上运动的周期分别为T T1 1、T T2 2、T T3 3，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A.A.在在P P点变轨时需要加速，点变轨时需要加速，Q Q点变轨时要减速点变轨时要减速B.B.在在P P点变轨时需要减速，点变轨时需要减速，Q Q点变轨时要加速点变轨时要加速C.TC.T1 1TT2 2Tvv1 1vv4 4vv3 316五五. .宇宙飞船与空间站的对接宇宙飞船与空间站的对接空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人空间站实际上就是一个载有人的
11、人造卫星，那么，地球上的人到空间站，空间站上的人返回地面等活动都需要通过宇宙飞船到空间站，空间站上的人返回地面等活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。（1 1）低轨道飞船与高轨道空间站对接）低轨道飞船与高轨道空间站对接 低轨道飞船通过合理加速沿椭圆轨低轨道飞船通过合理加速沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接道追上高轨道空间站与其完成对接飞船飞船17（2 2）同一轨道飞船与空间站对接）同一轨道飞船与空间站对接后面的飞船先减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制，后面的飞船先减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同速度使飞船追上空间站时恰好具有相同速度飞船飞船18
