1、2020年10月2日1 1.21.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质十七中八年级数学备课组十七中八年级数学备课组（1）2020年10月2日2反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的的取值范围为取值范围为 x 0反比例函数：反比例函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k为常数，为常数，k 0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的反比例函数反比例函数。xky 复习提问复习提问下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x12020年1
2、0月2日4 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 2020年10月2日5 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6y =x6y = x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法2020年10月2日6
3、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6双曲线双曲线双曲线双曲线2020年10月2日7从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看, ,描点法还应注描点法还应注意什么意什么? ? 反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y
4、 y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时自描点时自左住右用光滑曲线左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线。注意：注意： 两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函数图象。2020年10月2日8 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？各在哪个象限？当当k0时时,图象的两个图象的两个分支分别在第一、三象分支分别在第一、三象限内；限内；2.当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三象
5、图象的两个分支分别在第一、三象限内；限内；2、当、当k0时时,图象的两个分支分别在第二、四象图象的两个分支分别在第二、四象限内。限内。3、双曲线的两个分支无限接近、双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永轴，但永远不会与远不会与x轴和轴和y轴相交。轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。、图象的两个分支关于原点成中心对称。2020年10月2日101.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当
6、x0时，图象在第时，图象在第 _象限象限.y =12xm-2xy = 练习练习 1二二,四四m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别2020年10月2日17 练练 习习 31. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.
7、设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x增大增大时，时，y y的的值总是减小的函数是值总是减小的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC2020年10月2日1819演讲完毕，谢谢观看！Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
