1、人教版四年级下册第八单元知识回顾例题讲解活学活用课外拓展基础概念数量关系两端都栽两端都不栽只栽一端植树问题的四个概念植树问题的四个概念间隔长度全 长个个个个个间隔个数：共个*全长*间隔长度*间隔数*棵数1、两端都栽：棵数=间隔个数1棵树与间隔个数的关系分三种情况：棵树与间隔个数的关系分三种情况：2、两端都不栽：棵数=间隔个数13、只栽一端（封闭图形）：棵数=间隔个数返回一、两端一、两端都栽都栽v规律：棵数间隔个数1v关键：先求出间隔个数！v求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）v求全长（先求间隔个数：棵数1）种树种树爬楼爬楼车站车站敲钟敲钟排队排队36135（ 个）635210（米）答：从第1棵
2、到最后一棵的距离有210米远。6米米第一棵第一棵最后最后一棵一棵 例例1 1： 工人沿公路一侧植树工人沿公路一侧植树 ，每，每隔隔 6 6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？变变式式1 1：红领巾：红领巾公园内一条林荫大道全长公园内一条林荫大道全长800800米米, ,在它的一侧从头到尾等距离地放着在它的一侧从头到尾等距离地放着4141个个垃圾桶垃圾桶, ,每两个垃圾桶之间相距多少米？每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40（个） 80040=20（米）答：每两个垃圾桶之间相距20米 800米154041234
3、变变式式2 2：公园：公园大门前的公路长大门前的公路长 80 80 米，要在米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 8 米米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树棵树808=10（个）（101）2=22（棵）答：园林工人共需要准备22棵树。变式变式3 3：A A地到地到B B地原计划植树地原计划植树4141棵，相邻两棵，相邻两棵树的距离棵树的距离6 6米，后来决定植树米，后来决定植树3131棵，相邻棵，相邻两个棵树应相距多少米？（两端都栽）两个棵树应相距多少米？（两端都栽）AB6米6（411）=240（米）240（
4、311）=8（米）答：两棵树应相距8米。例例2 2：小：小明从明从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级台阶级台阶, ,小小明从明从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级台阶楼需走多少级台阶? ?36(3-1)18（级）18(6-1)=90(级）答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。变式变式1 1：小：小军从一楼走到三楼用了军从一楼走到三楼用了 6 6 分钟，照这样计算，分钟，照这样计算， 他从一楼走到九他从一楼走到九楼要多少分钟？楼要多少分钟？31=2（个）62=3（分）3（91）=24（分）答：他从一楼走到九楼要24分钟3分钟3分钟例例3 3：某：某班男生排成一横排练做操，每两位班男生排成一横
5、排练做操，每两位男生间隔男生间隔1 1米，共排了米，共排了8 8米，求有多少个男生米，求有多少个男生。81=8（个）8+1=9（人）答：有9个男生变式变式1 1：同学们：同学们上体育课，有个男生排成上体育课，有个男生排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？排列的长度有多少米？ （）（米）答：这排男生排列的长度排有米。1米变式变式2 2：红星：红星小学有小学有125125人参加运动会的入场人参加运动会的入场式式, ,他们每他们每5 5人为一行人为一行, ,前后两行的距离为前后两行的距离为2 2米米, ,主席台长主席台长3232米米. .他们
6、以每分钟他们以每分钟4040米的速度通米的速度通过主席台过主席台, ,需要多少分钟需要多少分钟? 2(1255-1)+32=80（米）8040=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟.例例4 4：2020路公交车路共长路公交车路共长2.52.5千米，已知每两千米，已知每两站间距离平均为站间距离平均为500500米，米，2020路公交线路共有多路公交线路共有多少站？少站？2.5千米2500米250050016（站）答：20路公交线路共有6站例例5 5：广场：广场上的大钟上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长时间？下，需要多长时间？8（
7、51）2（秒）2（121）22（秒）答：需要22秒。8秒秒返回二、二、两端都不栽两端都不栽v规律：棵数间隔个数1v关键：先求出间隔个数！v求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）v求全长（先求间隔个数：棵数1）种树锯木例例1 1：两：两幢大楼相隔幢大楼相隔115115米米, ,在其间以等距离在其间以等距离的要求埋设的要求埋设2222根电杆根电杆, ,从第从第1 1根到第根到第1515根电杆根电杆之间相隔多少米之间相隔多少米?每段间隔：115（22+1）=5（米）5（151）=70（米）答:从第1根到第15根之间相隔70米。 例例2 2：一：一要木头长要木头长1010米米，把它锯成把它锯成2 2米长
8、的小段。需要锯几米长的小段。需要锯几次？次？102=5（个）51=4（次）答：需要锯4次变式变式1 1：有：有一根木料，把它锯成一根木料，把它锯成8 8段，段，每锯开一处，需要每锯开一处，需要5 5分钟，全部锯分钟，全部锯完需要多少分钟完需要多少分钟? ?5分钟（81）5=35（分钟）答：全部锯完需要35分钟。变式变式2 2：一：一根木材，锯成根木材，锯成3 3段用段用6 6分分钟，另外有同样的一根木材以同钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成样的速度锯，锯成5 5段要多少分钟段要多少分钟? ?6分钟6（31）=3（分钟）3（51）=12（分钟）答：锯成5段要12分钟。变式变式3 3：把
9、：把一根木料锯成一根木料锯成3030厘米长的小段，厘米长的小段，一共花了一共花了1010分钟。已知锯下一段要花分钟。已知锯下一段要花1 1分分钟，这根木料有多长？钟，这根木料有多长？101+1=11（段）1130=330（厘米）答：这根木料有330厘米。变变式式4 4：裁缝：裁缝有一段有一段1616米长的呢子，每米长的呢子，每天剪去天剪去2 2米，第几天剪去最后一段？米，第几天剪去最后一段？16米2米162=8（段）81=7（天）答：第7天剪去最后一段。返回三、只栽一端三、只栽一端v规律：棵数间隔个数v关键：先求出间隔个数！v求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）v求全长（先求间隔个数：棵数）种
10、树封闭方阵1.关于封闭图形v规律：棵数间隔个数v棵数每边棵数边数边数例例1 1：一：一个圆形的跑道个圆形的跑道400400米，如果每隔米，如果每隔1010米米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？40010=40（块）答：共需要40块警示牌。例例2 2：在：在一个正方形的池塘四边上种树，一个正方形的池塘四边上种树，每边种每边种1010棵，四边共种多少棵？棵，四边共种多少棵？（101）4=36（棵）答：四边共种36棵树。或：或：104436（课） 2.关于方阵v求最外层：等同于封闭v求全部： 每边棵数每边棵数例例1 1：学校：学校图书馆前摆了一个方阵花坛，图书馆前摆
11、了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放这个花坛的最外层每边各摆放1212盆花，盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？多少盆花？ （121）4=44（盆）或：124 4=44（盆） 1212=144（盆）答：最外层摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。返回 1.1.要要在在100100米的马路两边植树，每隔米的马路两边植树，每隔5 5米种一米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？棵，两端都种，一共可以植多少棵？2.2.在在一段公路的一旁栽一段公路的一旁栽9595棵树，两头都栽。棵树，两头都栽。每两棵之间相距每两棵之间相距5 5米，这段公路长多少米
12、？米，这段公路长多少米？（10051）242（棵）（951）5=470(米)答：一共可以植42棵树。答：这段公路长470米。3.3.现在现在要在这条要在这条10001000米长的公路的一侧安米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每放垃圾桶（首尾要安装），每100100米安放一米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？个。一共需要多少个垃圾桶？1000100=10（个）-间隔10+1=11（个）答：一共需要11个垃圾桶。4.4.街心街心公园一条道路长公园一条道路长200200米米, ,在路的两旁在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉从头到尾等距离栽种美人蕉, ,共栽种美人共栽种美人蕉蕉8282棵棵, ,
13、每两棵美人蕉相距多少米？每两棵美人蕉相距多少米？5.5.有有一条长一条长800800米的公路米的公路, ,在公路的一侧从头在公路的一侧从头到尾每隔到尾每隔2020米栽一棵杨树米栽一棵杨树, ,需多少棵杨树苗需多少棵杨树苗? ?200（8221）=5（米）答：每两棵美人蕉相距5米。80020+1=41（棵）答：需41棵杨树苗。6.6.某某班排成一横排男生练操，每两位男生班排成一横排男生练操，每两位男生间隔间隔1 1米，共排了米，共排了8 8米，求有多少位男生？米，求有多少位男生？7.7.体育体育小组小组1010名女生排成一队跑步，已知名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为每两人间距离为6 6分米
14、，她们的队伍有多长？分米，她们的队伍有多长？811=9（位）（101）654（分米）答：有9位男生。答：她们的队伍有54分米。8.8.参加参加阅兵的战士有阅兵的战士有12001200人人, ,平均分成平均分成5 5个大个大队队, ,队距是队距是7.57.5米米. .每队每队6 6人为一排人为一排, ,排距是排距是2 2米米. .整个队伍的总长有多少米整个队伍的总长有多少米.每队人数：12005=240（人）每队排数：2406=40（排）每队长度：2（401）=78（米）5队长度：785=390（米）5队间隔总长：7.5（51）=30（米）队伍总长：390+30=420（米）答：整个队伍总长有4
15、20米。240人240人240人240人240人7.5米78米9 9. .一一幢六层楼房，每层楼有幢六层楼房，每层楼有1414级楼梯，小级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？10.10.小小丽从底楼走到家共走了丽从底楼走到家共走了4848级楼梯，已级楼梯，已知每层楼都有知每层楼都有1616级楼梯，小丽家在几层？级楼梯，小丽家在几层？（61）1470（级）48161=4（层）答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。答:小丽家在4层。11.11.丁丁丁丁回家每走一层楼就有回家每走一层楼就有1212个台阶，个台阶，共要走共要走7272个台阶，丁丁住在几楼？个
16、台阶，丁丁住在几楼？ 7212+1=7（层）答丁丁住在7楼2楼1楼12个台阶12.12.业务员业务员小李要到六楼联系工作，小李要到六楼联系工作，他从他从1 1楼到楼到4 4楼用了楼用了5454秒，照这样计秒，照这样计算，小李走到算，小李走到6 6楼共需要几秒楼共需要几秒? ?2楼5楼6楼1楼3楼4楼54秒54（41）=18（秒）18（61）=90（秒）答：小李走到6楼共需要90秒。13.13.甲甲上楼的速度是乙的上楼的速度是乙的2 2倍，乙从倍，乙从1 1楼到楼到5 5楼楼需要需要4 4分钟，求甲从分钟，求甲从1 1楼走到楼走到1111楼需要多少分楼需要多少分钟？钟？乙：4（51）=1（分钟）
17、甲：12=0.5（分钟）0.5（111）=5（分钟）答：甲从1楼走到11楼需要5分钟14.14.时钟时钟6 6点钟敲点钟敲6 6下，下，1010秒钟敲完，敲秒钟敲完，敲8 8下需要多少秒？下需要多少秒？ 第1下第2下第3下第4下第5下2秒第6下10（6-1）=2（秒）（81）2=14（秒）答：时钟敲8下需要14秒。15.15.酒店里的大钟酒店里的大钟4 4时敲时敲4 4下，下，6 6秒敲完，秒敲完，1010时敲响时敲响1010下，需下，需要多长时间？要多长时间？6（4-1）=2（秒）2（10-1）=18（秒）答：需要18秒。16.16.在在一条长一条长500500米的公路一侧架设电线杆米的公路
18、一侧架设电线杆, ,每隔每隔5050米架设一根米架设一根, ,若公路两端都不架设若公路两端都不架设, ,共需电线杆多少根？共需电线杆多少根？17.17.在在两幢相距两幢相距6060米的楼房之间栽月季花，米的楼房之间栽月季花，每隔每隔3 3米栽一棵，问可以栽多少棵月季花？米栽一棵，问可以栽多少棵月季花？500501=9（根）答：共需电线杆9根。6031=19（棵）答：可以栽19棵月季花。18.18.植树节植树节到了，同学们在一条长到了，同学们在一条长120120米的小米的小路的一边栽树，每隔路的一边栽树，每隔6 6米栽一棵。米栽一棵。如两端都不如两端都不栽树栽树，需要多少棵树，需要多少棵树? ?
19、19.19.一人以相等的速度在小路上散步一人以相等的速度在小路上散步, ,从第一从第一棵树走到第棵树走到第1212棵树用了棵树用了1111分钟分钟, ,如果这个人走如果这个人走了了2525分钟分钟, ,应应走到第几走到第几棵树棵树.11（121）=1（分钟）251+1=26（棵）答：应走到第26棵。12061=19（棵）答：需要19棵数。20.20.一一个木工把一根长个木工把一根长2424米的木条锯成了米的木条锯成了3 3米长的小段，需要锯几次米长的小段，需要锯几次? ? 21.21.根根长长0.40.4米铁丝折米铁丝折4 4下分成几根短铁丝，下分成几根短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？每根短铁丝
20、长多少厘米？24317（次）0.4米=40厘米40（41）8（厘米）答：每根短铁丝长8厘米。答：需要锯7次。22.22.一一根木料长根木料长2020米，把它锯成米，把它锯成5 5米长的米长的一段，如果每锯一次需要一段，如果每锯一次需要3 3分钟，一共需分钟，一共需多少分钟？多少分钟？先求要锯几次，再求共需多少分钟。锯几次：2051多长时间（2051）3（2051）3=9（分钟）答：一共需要9分钟。23.23.在在一条公路上每隔一条公路上每隔1616米架设一根电线杆米架设一根电线杆, ,不算路的两端共用电线杆不算路的两端共用电线杆5454根根, ,这条公路这条公路全全长多少米长多少米. .16(
21、54+1)=1655=880(米)答:这条公路全长880米.16米2 24.4.一一个圆形水池周围每隔个圆形水池周围每隔2020米栽一棵柳米栽一棵柳树，共栽了树，共栽了4040棵，水池的周长是多少？棵，水池的周长是多少？4020=800（米）答：水池的周长是800米。28.28.一一个圆形水库个圆形水库, ,周长是周长是24302430米米, ,每隔每隔9 9米种柳树一棵米种柳树一棵. .又在相邻两棵又在相邻两棵柳树之间每柳树之间每3 3米种杨树米种杨树1 1棵棵, ,要种杨要种杨树多少棵树多少棵?柳树：24309=270（棵）柳树之间杨树的棵数：931=2（棵）2270=540（棵）答：要种
22、杨树540棵。29.29.工程队工程队打算在长打算在长9696米米, ,宽宽3636米的长方形工米的长方形工地的四周打水泥桩地的四周打水泥桩, ,要求四角各打一根要求四角各打一根, ,并且并且每相邻两根的距离是每相邻两根的距离是4 4米米, ,共要打水泥桩多少共要打水泥桩多少根根?周长：（96+36）2=264（米）2644=66（根）答：共要打水泥桩66根。30.30.在在一个正六边形的池塘周围种树，每一个正六边形的池塘周围种树，每边种边种1010棵，共种多少棵？棵，共种多少棵？（101）6=54（棵）答：四边共种54棵树。或：106654（课） 返回1.1.起点至第一栏的距离为起点至第一栏
23、的距离为13.7213.72米，米，中间共有中间共有1010个栏，栏间距离为个栏，栏间距离为9.149.14米米, ,最后一栏至最后一栏至终点终点的距离是的距离是14.0214.02米米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？13.72米米9.14米米14.02米米起点起点终点终点（101）9.1413.72+14.02=110（米）2.2.笔直的跑道一旁插着笔直的跑道一旁插着5151面小旗，他们的面小旗，他们的间隔是间隔是2 2米。现在要改为只插米。现在要改为只插2626面小旗，面小旗，间隔应改为多少米？间隔应改为多少米？51-1=50（个）（个）502=100（米）（米）26-1=25（个）（个）10025=4（米）（米）答：间隔应改为答：间隔应改为4米。米。间隔数间隔数总总距离距离间隔数间隔数距离距离
