1、依标说题题目题目 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时爬行的时间是多少秒？课程标准课程标准01题目题目背景背景02题目题目审析审析03思想方法思想方法04解题解题步骤步骤05目录目录Content引申引申拓展拓展0601课程目标课程内容掌握必要的运算技能。课程目标课程目标知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性
2、。在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学的价值。第二学段数的运算数的运算正比例、反比例正比例、反比例式与方程式与方程数的认识数的认识课程内容课程内容数与代数探索规律探索规律课程内容课程内容数与代数020103 路程时间速度之间的关系。 相遇问题的关系式。环形跑道。探索规律探索规律题目背景02出处及知识内容核心素养1.路程、时间与速度 路程=速度时间四年级上册四年级上册 圆的认识六年级上册六年级上册相遇问题五年级下册五年级下册出处及知识内容出处及知识内容五年下 第七单元 用方程解决问题 第2课时相遇问题01030204巩固相遇问题的数学模型巩固相遇问题的数学模型点击添加文字说明或复制文本黏
3、贴自此内容要言简意赅列方程明确数量关系列方程明确数量关系点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅创设相遇的情境创设相遇的情境出处及知识内容出处及知识内容画图分析题意画图分析题意本课课后练习题 是最基础的相遇问题，能直接运用相遇问题的模型进行运算。 出处及知识内容出处及知识内容020103模型思想模型思想抽象出数学问题，用符号表示数量关系和变化规律。数感数感数与数量，数量关系。几何直观几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。核心素养核心素养推理能力推理能力即合情推理能力，从已有的事实出发，凭借经验和直觉，归纳推断某些结果。0405应用意识和创新意识应用
4、意识和创新意识题目审析题目审析03学情分析解题难点前测1.操场的环形跑道长270米，王明和李华从同一地点向相反方向走去。如果王明每分钟走40米，李华每分钟走50米，几分钟后两人相遇？(简单的相遇问题)2.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时爬行的时间是多少秒？（本题）正确正确错误错误 105（92.1%）9正确正确错误错误 5109（95.6%）访谈：访谈： 难在哪里？难在哪里？共共114人人共共114人人“调头” 的理解所需条件隐含其中在探
5、究规律时，采用画图帮助理解解题难点解题难点题意题意理解理解条件条件隐藏隐藏画图画图解题解题难点难点思想方法思想方法04转化思想符号化思想数形结合思想解题步骤05感悟转化，寻找隐含条件利用数形结合，探索规律 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时爬行的时间是多少秒？一、感悟转化，寻找隐含条件【设计意图】： 让学生用圈一圈、画一画的方法找出关键词，培养学生良好的读题习惯。重视数学概念理解，读懂题目中的关键词和专业术语，培养学生的审题能力。 一个圆的
6、周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时爬行的时间是多少秒？一、感悟转化，寻找隐含条件时间时间= =路程速度路程速度【设计意图】： 从分析问题入手，寻找需要的条件，进行剖析，将隐含条件转化为已知条件，再进行解题。对学生的解题习惯和方法进行指导。 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时爬行的时间是多少秒？一
7、、感悟转化，寻找隐含条件二、利用数形结合，探索规律时间时间/秒秒蚂蚁间距离蚂蚁间距离C01357911131秒秒1秒秒3秒秒3秒秒【设计意图】： 通过数形结合的方法将抽象的问题具体化形象化，让学生体会到数形结合的方法的优势，更能明确的展示距离间的关系。二、利用数形结合，探索规律时间时间/秒秒蚂蚁间距离蚂蚁间距离C01357911131秒秒1秒秒3秒秒3秒秒总时间=1+3+5+7+9+11+13=49（秒）1.26米=126厘米1262=63（厘米）5.5+3.5=9（厘米）C0=63-5.5-3.5 =54（米）C1=63-(5.5+3.5)2 =45（米）【设计意图】： 经过前面的层层引导，再给学生自己总结反思的时间，让他们交流分析过程中，总结经验、梳理方法，给学生以方法的指导。引申拓展引申拓展06引申拓展引申拓展1秒秒1秒秒3秒秒3秒秒总时间总时间=1+3+5+7+9+11+13=49（秒）（秒）若不调头若不调头1262=63（厘米）（厘米）63（3.5+5.5）=7（秒）（秒）1-3+5-7+9-11+13=0（秒）（秒）指指敬敬请请正正
