1、2022-4-2813计算机中的信息存储计算机中的信息存储2计算机中的信息存储计算机中的信息存储l 常用数值及其转换常用数值及其转换l 二进制的算术运算二进制的算术运算l 二进制的基本逻辑运算二进制的基本逻辑运算l 计算机中的信息编码计算机中的信息编码3数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 计算机中的信息也称为数据。计算机中的信息也称为数据。由于由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。的信息。 2022-4-284数
2、制的概念：用数制的概念：用一组固定的符号一组固定的符号和和统一的规则统一的规则来来表示数值表示数值的方法。的方法。进位计数制：按进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。进位计数制：按进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。数制的基本概念数制的基本概念十进制数十进制数 数字符号数字符号：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9。 基数基数：1010 加法规则加法规则： “逢十进一逢十进一” 位权位权：1010i i（排列方式是以小数点为界向两边，即：整数自右向左排列方式是以小数点为界向两边，即：整数自右向左0次幂、次幂、1次幂、次幂、2次幂、次幂、，小数自左
3、向右负，小数自左向右负1次幂、负次幂、负2次幂、负次幂、负3次幂、次幂、。）。） 数的按权展开数的按权展开： 923.45=9102+2101+3100+410-1+510-2 表示表示： 923.45D 或或 (923.45)10或923.45 2022-4-286进位制进位制十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制基本符号基本符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,1,2,3,4,5,6,709，A,B,C,D,E,F基数基数R=10R2R8R16加法规则加法规则逢十进一逢十进一逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十六进一逢十六进一位权位权10i2i8i16i表示表示
4、(11)10 11D(11)2 11B(11)811O(11)16 11H常用进位计数制常用进位计数制任务任务3 认识计算机中的信息存储认识计算机中的信息存储 常用数制及其转换常用数制及其转换R进制进制 设设R表示基数（数制中包含数码的个数），则称为表示基数（数制中包含数码的个数），则称为R进制，进制，使用使用R个基本的数码，其加法运算规则是个基本的数码，其加法运算规则是“逢逢 R 进一进一”。 在在 R 进制中，一个数码所表示数的大小不仅与基数有关，进制中，一个数码所表示数的大小不仅与基数有关，而且与其所在的位置，即而且与其所在的位置，即“位权位权”有关，有关，Ri 就是位就是位权。权。 对
5、于任意一个数都可以按权展开来表示其大小。对于任意一个数都可以按权展开来表示其大小。（111.1）10=1102+1101+1100+110 -1=（111.1）10（111.1）2= 122+121+120+12 -1=（7.5） 10（111.1）8= 182+181+180+18 -1=（73.125） 102022-4-288数的按位权展开进制原始数按位权展开对应十进制数十进制923.459102+2101+3100+410-1+510-2923.45二进制1101.1123+122+021+120+12-113.5八进制572.4582+781+280+48-1378.5十六进制3B4
6、.43162+B161+4160+416-1948.252022-4-2893、下列、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数八进制数52 B)十进制数十进制数44 C)十六进制数十六进制数2B D)二进制数二进制数1010012、下列、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数八进制数11 B)十进制数十进制数11 C)十六进制数十六进制数11 D)二进制数二进制数111、下列、下列4种不同数制表示的数中，表示错误的一个种不同数制表示的数中，表示错误的一个 A) (58)8 B) 44 C)
7、 2BH D) (101)2练习练习2022-4-2810不同数制间的转换不同数制间的转换十进制数十进制数非十进制数非十进制数非十进制数非十进制数十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换二、八、十六进制之间的转换2022-4-2811位权法位权法：把各非十进制数按权展开求和把各非十进制数按权展开求和示例示例 1：非十进制数非十进制数 十进制数十进制数二进制数二进制数 十进制数十进制数10101.1B= 124+ 120+ 12-1 =21.5D 122+ 2022-4-2812示例示例 2：非十进制数非十进制数 十进制数十进制数8 8进制数、进制数、1616进制数进制数 十进制数十进制数1E
8、C.AH= 1162+ 14161+ 12160+ 1016-1 = 256+224+12+0.625 = 492.625D 示例示例 3： (12321.2) 8 = 184 + 283+382 + 281 + 1 80 +2 8-1 = 4096 +1024 + 192 + 16 +1 + 0.25 = (5329.25)D课堂练习课堂练习11111111B100000000B1111111B10000000B6DH71H2022-4-2813将以上其它进制数将以上其它进制数 转换为转换为 十进制数十进制数2022-4-2814整数部分整数部分：除以基数取余数，直到商为：除以基数取余数，直
9、到商为0，余数从下到，余数从下到上排列。上排列。小数部分小数部分：乘以：乘以 基数取整数，整数从上到下排列。基数取整数，整数从上到下排列。十进制数十进制数 非十进制数非十进制数 如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。结果合并起来。2022-4-2815余数法：余数法：除基数、取余数、结果倒排。示例示例1：100D=？B十进制整数十进制整数 非十进制整数非十进制整数十进制整数十进制整数 二进制整数二进制整数1002050025112060
10、31110222222100D=1100100B高位高位低位低位课堂练习课堂练习 291832121127602022-4-2816将以上十制数将以上十制数 转换为转换为 二进制数二进制数2022-4-2817示例示例2:100D=（ ）O十进制整数十进制整数 非十进制整数非十进制整数十进制整数十进制整数 八进制整数八进制整数100841241881高位高位低位低位14402022-4-2818十进制整数十进制整数 十六进制整数十六进制整数示例示例3：100D=（ ）H 75D=（ ）H1001660164664高位高位低位低位4B2022-4-2819进位法：进位法：乘基数，取整数，结果正排
11、（当积为0或达到所要求的精度时）示例示例1 1：十进制小数十进制小数 非十进制小数非十进制小数(0.8125)10 = ( )20.812521.6250 121.2500 12 00.500021.0000 1高位高位低位低位0.11012022-4-2820( (0.345) )D D= ( ? )20.3451.38 20.69 22 0.76 2 1.52 2 1.0401011结果约为：结果约为：(0.01011) B要注意：要注意：一个有限的十进制小一个有限的十进制小数并非一定能够转换成一个有数并非一定能够转换成一个有限的二进制小数，即上述过程限的二进制小数，即上述过程中乘积的小数
12、部分可能永远不中乘积的小数部分可能永远不等于，这时，我们可按要求等于，这时，我们可按要求进行到某一精确度为止。进行到某一精确度为止。示例示例2：2022-4-2821(207.32)10 = ( ? )2(207)10 = ( 11001111 )2(0.32)10 = ( 0.0101 )2(207.32)10 = (11001111. 0101 )2示例示例3： 如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。结果合并起来。2022-
13、4-2822二、八与十六进制之间的转换二、八与十六进制之间的转换二进制二进制 十六进制十六进制 二进制二进制 八进制八进制一位拆三位一位拆三位一位拆四位一位拆四位三位并一位三位并一位四位并一位四位并一位23=8，1位八进制数可用位八进制数可用3位二进制数表示位二进制数表示24=16，1位十六进制数可用位十六进制数可用4位二进制数表示位二进制数表示2022-4-2823一位八进制数一位八进制数二进制二进制一位十六进制数一位十六进制数二进制二进制00000000010011000120102001030113001141004010051015010161106011071117011181000
14、 对照表对照表91001八进制数八进制数二进制数二进制数A1010B1011十六进制数十六进制数二进制数二进制数C1100D1101E1110F11112022-4-2824（12.14）8例例 （1010.0011）2 =计数方向：计数方向：二进制二进制 八进制八进制1 0 1 0 . 0 0 1 10 00 021141010.0011B=12.14O2022-4-2825（11001010.1111） 2例例 （312.74）8 = 规则：规则：二进制二进制 八进制八进制5 1 2 . 7 4011001 010 . 111100312.74O=11001010.1111B2022-4-
15、2826（A.28）16例例 （1010.00101）2 = 规则：规则：计数方向：计数方向：二进制二进制 十六进制十六进制1 0 1 0 . 0 0 1 0 10 0 0A281010.00101B=A.28H2022-4-2827（1010111111.0010111） 2例例 （2BF.2E）16 = 规则：规则：二进制二进制 十六进制十六进制2 B F . 2 E001010111111 .0010 11102BF.2EH=1010111111.0010111B2022-4-2828八、十六进制之间的转换八、十六进制之间的转换R8 R2 R16R8 R10 R16 八进制数与十六进制数
16、之间的互换可通过八进制数与十六进制数之间的互换可通过二进制数或十进制数作为中介来完成二进制数或十进制数作为中介来完成不同进制数据之间的转换不同进制数据之间的转换2928162三合一三合一四合一四合一一拆三一拆三一拆四一拆四2022-4-2830（2 课后练习2022-4-2831（ （10010111 . 010）2 =127+124+122+121+120+12-2 =（ 128+16+4+2+1+0.25 ）10 =（ 151.25)10（10010111 . 010）2=（1001 0111 . 0100）2=（ 97.4 ）162022-4-28322 （135. 725）8 =（ 0
17、01 011 101. 111 010 101）2=（ 1 011 101. 111 010 101）2（ 1011101. 111010101 ）2=（ 0101 1101. 1110 1010 1000 ）2=（5D.EA8）162022-4-2833（3278.123）10=（ 110011001110. 0001 ）2（3278）10=除以除以2倒取余数倒取余数（110011001110）2（0.123）10 =乘乘2取整取整 （0001）2（ 110011001110. 0001 ）2=（ 1100 1100 1110. 0001 ）2= (CCE.1)16结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
