1、正弦型函数的图像性质完整版教学课件PPT今日提问今日提问正弦函数正弦函数 = in 的图象、定义域、值域、周期的图象、定义域、值域、周期y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0223复复 习习正弦函数正弦函数 = in 的图象、定义域、值域、周期的图象、定义域、值域、周期y0 x21-134定义域：定义域： 值域值域: 周期：周期： R -1，1 21223minyx时，当122maxyx时，当 物体作简谐振动时物体作简谐振动时 ，位移，位移 与时间与时间 t 之间的关系为之间的关系为 = A in t 我们知道我们知道 = A in （其中（其中A 、 、 为常为常数
2、。数。正弦型函数正弦型函数不妨设不妨设A0，0）考纲要求考纲要求2、掌握正弦型函数的图像变化及性质、掌握正弦型函数的图像变化及性质1、会用、会用“五点法五点法”作正弦型函数图像的简图作正弦型函数图像的简图正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象的图象1、的作用：研究的作用：研究 =in与与=in 图象的关系图象的关系y0 x2341-11、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线作作=in的图象的图象先观察先观察y=sin2x、y=sin x与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系21 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0223正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象和性质的图象和性质y0
3、 x2341-11、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线作作=in2的图象的图象先观察先观察y=sin2x、y=sin x与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系1、的作用：研究的作用：研究 y=sinx与与y=sinx 图象的关系图象的关系21 2x 0 2 x 0 sin2x 0 1 0 -1 02422343正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象和性质的图象和性质y0 x2341-11、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线先观察先观察y=sin2x、y=sin x与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系1、的作用：研究的作用：研究 y=sinx与与y=sinx 图象的关系图象
4、的关系21 x 0 2 x 0 2 3 4 sin x 0 1 0 -1 02232121作作y=sin x的图象的图象21正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象和性质的图象和性质y0 x2341-1的作用：使正弦函数的周期发生变化。的作用：使正弦函数的周期发生变化。=in=in（0, 0, 1 1的图象是由的图象是由=in=in的图象的图象沿轴关于轴压缩当沿轴关于轴压缩当11时或伸长（当时或伸长（当0100, AA0, A1 1的图象是由的图象是由=in=in的图象沿轴方向伸的图象沿轴方向伸长长 当当A1A1时或压缩（当时或压缩（当0A10A1时时A A倍而成倍而成正弦型函数正弦型函数y =
5、Asin(x + )的图象和性质的图象和性质2、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象的关系图象的关系先观察先观察y=2sinx、y= sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系21y0 x21-1正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象和性质的图象和性质3、 的作用：研究的作用：研究 =in 与与=in 图象的关系图象的关系与与 =in 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y = sin（x+ ）、）、y = sin（x ）22y0 x21-1 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。=in=in（0 0的图象是由
6、的图象是由=in=in的图象的图象沿轴方向平移沿轴方向平移 - -个单位而成个单位而成正弦型函数正弦型函数y =Asin(x + )的图象和性质的图象和性质3、 的作用：研究的作用：研究 y=sin(x+ )与与y=sinx 图象的关系图象的关系与与 y=sinx 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y = sin（x+ ）、）、y = sin（x ）22 y=2sinx y= sinx y=sinxy0 x212-1-221y0 x2341-1 y=sin2x y=sin x y=sinx21y0 x21-1 y = sin（x ） y = sin（x ） y=sinx 22A 对于正弦
7、型函数对于正弦型函数 =Ain 我们称：我们称：A为振幅，决定函数的最值为振幅，决定函数的最值 为周期为周期 2 T为角频率为角频率 叫做相位，叫做相位， 叫作初相，决定位置叫作初相，决定位置对题思考，知识梳理对题思考，知识梳理2、掌握正弦型函数的图像变化及性质、掌握正弦型函数的图像变化及性质1、会用、会用“五点法五点法”作正弦型函数图像的简图作正弦型函数图像的简图在一个周期内的图象)42sin(21xy在一个周期内的图象用五点法作函数例)42sin(211xy解：解：1、列五点表、列五点表 第一步第一步第一步第一步242x2230)42sin(x01010第三步第三步第二步第二步,21( A
8、)42sin(21xy0210021,8042 oxx有有由由8 x)8244 TT有有由由83 8 85 87 2、描点作图、描点作图y0 x1-1828387885（1）指出它的振幅、周期。）指出它的振幅、周期。（2）说出它是如何由）说出它是如何由=in变换来的。变换来的。在一个周期内的简图作出函数)62sin(xy 242x2230)42sin(x01010y0 x432- 用五点法作函数用五点法作函数解：解：1、列五点表、列五点表2、描点作图、描点作图在一个周期内的图象在一个周期内的图象)421sin(3 xy25 23 27 29 2 x)42sin(3xy03030第一步第一步第一
9、步第一步第三步第三步第二步第二步, 3( A,2042 oxx有有由由)2244 TT有有由由例例2求下列函数的最大值、最小值、周期并求求下列函数的最大值、最小值、周期并求出当取何值时取得最值出当取何值时取得最值)64sin(2 xy)64sin(2xy3)64sin(2xy3)64sin(2xy正弦型函数正弦型函数 =Ain 的性质的性质求函数求函数 y =Asin(x + )+k 的最值、周期的方法的最值、周期的方法由由A、k 确定确定 函数的最大值、最小值：函数的最大值、最小值：由由确定函数的周期：确定函数的周期：y最大值最大值=A+k， y最小值最小值= -A+k 2 T练习：练习：求
10、下列函数的最大值、最小值、求下列函数的最大值、最小值、 周期周期)8sin( xy1、)32sin(4 xy2、7)3sin(5 xy3、23)4sin(2 xy 4、5、1)22sin(23 xy1max y1min y 2 T4max y4min y T12max y2min y 2 T22max y21 T24min y21max y25min y2 T小小 结结 正弦型函数正弦型函数 =Ain 的图象的图象 的作用：使正弦函数的周期发生变化。的作用：使正弦函数的周期发生变化。A 的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。五点作图法：五点作图法：1、列五点表，、列五点表，2、描点、连线。、描点、连线。【检测】【检测】75巩固练习选择题巩固练习选择题1-5作作 业业 75 2、3
