1、本节学习目标：本节学习目标：1 1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个 推论；推论；2 2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及、会利用圆周角定理、圆心角定理以及 两个推论进行计算、证明。两个推论进行计算、证明。右图中右图中 所对的圆周角是所对的圆周角是 ， 所对的圆心角是所对的圆心角是 .顶点在顶点在圆上，圆上，并且两边都与圆并且两边都与圆相交相交的角的角叫做叫做圆周角圆周角。顶点在顶点在圆心圆心的角叫做的角叫做圆心角。圆心角。jOBAC考考你?ABABACBAOB什么叫做圆周角？圆心角呢什么叫做圆周角？圆心角呢? ?下列各图中的下列各图中的CDECDE哪些是
2、圆周角哪些是圆周角? ?ECCDECDECDED看一看看一看, ,谁理解谁理解? ?PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 想一想想一想? ?jOBACv如图如图, ,观察观察圆周角圆周角ACBACB与与圆心角圆心角AOBAOB, ,它们的大小有它们的大小有什么关系什么关系? ?AOBAOBACBACB=12_一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于等于它所对的它所对的圆
3、心角圆心角的一半的一半. .圆周角定理：圆周角定理： 填一填填一填1 1、如图，、如图，A A是是O O的圆周角，的圆周角，BOC=80BOC=80，则，则A=A= ，2 2、如图，、如图，E=46E=46则则DOC=_,OCD=_. DOC=_,OCD=_. AOBC404092924444E EO OD DC C圆周角的度数圆周角的度数等于等于它所对弧的度数一半。它所对弧的度数一半。圆周角定理的推论圆周角定理的推论1 1：同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也圆中，相等的圆周角所对的弧也 。圆周角定理的推论圆周角定理的推论2 2： 1
4、. 1.如图相等的圆周角有哪些？如图相等的圆周角有哪些？。ABC CD45 67 8123 答案：答案：1=4 1=4 ， 2=8 2=8 ， 3=6 3=6 ， 5=75=7比一比，看谁最快！比一比，看谁最快！2 2、如上题图，、如上题图，若若3=73=7，则，则_=_._=_.ABBCAOBC1C2C3圆周角定理的推论圆周角定理的推论3 3：半圆（或直径）所对的圆周角是半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 。直角直角直径直径如图，如图，AC1B=AC2B=AC3B=090 例题讲解例题讲解例例1 如图，如图，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC
5、的外的外接圆直径。求证：接圆直径。求证：ABCDEO1.(2008东莞调研文、理东莞调研文、理)如图所示如图所示,圆圆O上一点上一点C在直径在直径AB上的射影为上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆则圆O的半径等于的半径等于 ABODC 课堂练习课堂练习分析：由射影定理得分析：由射影定理得2CDAD BD248AD即 2AD52.如图如图, O的直径的直径 AB 为为10cm,弦弦AC为为6cm,ACB 的平分线交的平分线交 O于于 D, 求求BC、AD、BD的长的长.DBOAC我能行 课堂练习课堂练习 挑战自我挑战自我3.如图，如图，BC为为 O的直径，的直径，ADBC，垂足为，垂足为D， ，BF和和AD相交于相交于E，求证：，求证：AE=BE。ABAFABCD OEF证明：连接证明：连接AB、ACABAF = .请同学们完成以下证明过程请同学们完成以下证明过程.又又BC是圆是圆O的直径的直径BAC= 0BAE=900 .又ADBCACD=900 . = .AE=BE ABEACD90DACDACABEBAE思考题?
