1、知识回顾知识回顾加速度与力的关系加速度与力的关系0aFaF加速度与质量的关系加速度与质量的关系0a1m1am4.34.3 牛顿第二定律一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1. 理论推导理论推导aF1amFamFmaFkmak为比例系数为比例系数2. 内容内容: 物体的加速度的大小跟所受的合外力成物体的加速度的大小跟所受的合外力成正比正比, 跟物体的质量成反比跟物体的质量成反比, 加速度的方向跟合外加速度的方向跟合外力的方向相同力的方向相同. 3. 数学表达式数学表达式: F合合=kma注意注意: 在国际单位制中在国际单位制中, 力的单位是牛顿力的单位是牛顿. 牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定
2、义的牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的: 使质使质量为量为1kg的物体产生的物体产生1m/s2加速度的力加速度的力, 叫作叫作1牛顿牛顿. 即即 1N=1kgm/s2于是在国际单位制中于是在国际单位制中, 使使k=1, 有有 F合合=ma二、牛顿第二定律的理解二、牛顿第二定律的理解1. 独立性独立性2. 矢量性矢量性3. 瞬时性瞬时性4. 同一性同一性1. 独立性独立性作用在物体上的每一个力都各自产生加速度作用在物体上的每一个力都各自产生加速度, 与与其他力无关其他力无关; 而物体实际的加速度而物体实际的加速度a是每个力的加是每个力的加速度的矢量和速度的矢量和, F应为物体受到的合外力
3、应为物体受到的合外力. 分析小车的受力分析小车的受力FNFfFG物体实际的加速度物体实际的加速度a就是每就是每个力的加速度的矢量和个力的加速度的矢量和.问题讨论问题讨论:从牛顿第二定律知道从牛顿第二定律知道, 无论怎样小的力都可以使无论怎样小的力都可以使物体产生加速度物体产生加速度. 可是我们用力提一个很重的物可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它体时却提不动它, 这跟牛顿第二定律有无矛盾这跟牛顿第二定律有无矛盾? 为为什么？什么？没有矛盾没有矛盾, 由公式由公式F合合=ma看看, F合为合外力合为合外力. 无论无论怎样小的力都可以使物体产生加速度怎样小的力都可以使物体产生加速度, 这个力应
4、这个力应是合外力是合外力. 现用力提一很重的物体时现用力提一很重的物体时, 物体仍静物体仍静止止, 说明合外力为零说明合外力为零. 由受力分析可知由受力分析可知F+N-mg=0. 2. 矢量性矢量性公式公式F合合=ma中的中的F合与合与a都是矢量都是矢量, 且二者方向相且二者方向相同同.例如例如: 试分析火箭发射过程中的受力及加速度情况试分析火箭发射过程中的受力及加速度情况. mgF推推根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, 有有F推推-mg=maF推的方向向上推的方向向上, a的方向也向上的方向也向上. 3. 瞬时性瞬时性物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力有关物体在某一时刻的加速度与该时刻的
5、合外力有关.例如例如: 试分析小车的加速度的情况试分析小车的加速度的情况 GNF合合=0GNFfF合合= Ff 向向右右a0 向右向右GNfF合合=f 向向左左a0 向左向左a=04. 同一性同一性: F合和合和a均是对同一研究对象而言均是对同一研究对象而言. 重力和支持力重力和支持力00力力F为物体受到的合力为物体受到的合力思考问题思考问题2 2：0水平向右水平向右1Fam水平向左水平向左v 水平向右水平向右23Fam水平向左水平向左32Fam三、利用牛顿第二定律解题的步骤三、利用牛顿第二定律解题的步骤1. 确定确定研究对象研究对象2. 分析物体的分析物体的受力情况受力情况和和运动情运动情况
6、况, 画出研究对象的受力分析图画出研究对象的受力分析图3. 求出求出合力合力4. 选取正方向选取正方向, 根据牛顿运动定律和运动学根据牛顿运动定律和运动学规律列方程并解方程规律列方程并解方程. 汽车重新加速时的受力情况汽车重新加速时的受力情况例例1: 某质量为某质量为 1100kg 的汽车在平直路面上试车的汽车在平直路面上试车, 当达到当达到100km/h 的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机, 经过经过70s停停下来下来, 汽车受到的阻力是多大汽车受到的阻力是多大? 重新起步加速时牵重新起步加速时牵引力为引力为2000N, 产生的加速度应为多大产生的加速度应为多大? (假定试车假定试车过程中
7、汽车受到的阻力不变过程中汽车受到的阻力不变) 汽车减速时受力情况汽车减速时受力情况GFNF阻阻F阻阻FFNG例例2: 一个物体一个物体, 质量是质量是2kg, 受到互成受到互成120o角的两角的两个力个力F1和和F2的作用的作用. 这两个力的大小都是这两个力的大小都是10N, 这这个物体的加速度是多少个物体的加速度是多少? 平行四边形法平行四边形法F1F2OF正交分解法正交分解法xyOF1F2F1yF1xF2xF2y(2)解：力解：力F斜向上拉物体，设物体的加速斜向上拉物体，设物体的加速度为度为a,受力分析如图：受力分析如图：x轴方向：轴方向：y轴方向：轴方向：联立以上方程并带入数据联立以上方
8、程并带入数据可解得可解得: a=2sin37NFmg cos37FNmaNFGxyf课后思考课后思考牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗? 牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力, 改改变物体的速度才需要力变物体的速度才需要力. 牛顿第一定律定义了力牛顿第一定律定义了力, 而而 牛顿第二定律牛顿第二定律 是在力的定义的基础上是在力的定义的基础上 建立的建立的, 如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运动状态动状态, 要研究物体在力的作用下是怎么运动的要研究物体在力的作用下是怎么运动的, 显然是不可能的显然是不可能的, 所以牛顿第一定律是研究力学所以牛顿第一定律是研究力学的出发点的出发点, 是不能用牛顿第二定律代替的是不能用牛顿第二定律代替的, 也即不也即不是牛顿第二定律的特例是牛顿第二定律的特例.
