1、2019-2020学年人教版小升初模拟册数数学试卷（1）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1近年来，公众出游热情高涨，从文化和旅游部获知，仅2019年“五一”小长假期间，全国共接待游客195000000人次，省略亿位后面的尾数是( )亿人次，实现旅游收入117670000000元，改写成“亿”作单位的数是( )亿。20.66（）（）5（）%3有一条5m长的绳子，把它对折两次，每段长( )m。4学校食堂买来a吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b天，还剩_吨如果a=20，b=4，那么剩下_吨。5A2235，B2357，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。62.03m3( )m3
2、( )dm33时50分( )时。7小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做完这些事情至少要用_分钟。8在括号里填上“”“”或“”。3.21.01( )3.26.180%( )5.40.480.1( )4.8( )9下面是一幅按一定比例尺绘制的平面图。（1）这幅平面图的数值比例尺是( )。（2）小明家在公园的( )方向，实际距离是( )m。（3）小明、小红两人同时从自己家出发去公园，3分钟后他们两人同时到达公园，小明比小红平均每分钟多行( )m。10在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一
3、个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是( )cm3。11如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是53，阴影部分的面积是( )cm2。（单位，cm）。12如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。甲、乙合作这项工程，_天可以完成。先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_天完成。二、判断题13如果把85分记作5分，78分记作2分，那么4分表示的实际分数是76分。( )142022年冬奥会在北京举行，这一年的2月份有29天。( )15徐师傅加工了101个零件，经检验全部合格，合格率是101%。( )16若5x3y（x
4、，y均不为0），则x与y成正比例关系。( )17如果ab80%（a，b均不为），那么ab65。( )三、选择题18下面各题中的两种量成反比例的是（）。A圆的周长和直径B儿童画册的单价一定，订阅儿童画册的总钱数与份数C速度一定，路程与时间D圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高19从圆中剪出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比为（）。A4B2C320根据摆三角形，如果摆n个三角形，需要（）根小棒。A3nB2n1C2n221有一种原价每袋2元的牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋按八八折出售。小红想用最便宜的价格买5袋牛奶，小红应去的是（）。A甲商店B乙商店
5、C丙商店22如图，已知ABC，B70，若沿图中的虚线剪去B，则12等于（）A250B270C225D315四、口算和估算23直接写出得数。12.30.45250%9912039945612（）五、解方程或比例24求未知数。5.2x1.6x80.56六、脱式计算25用你喜欢的方法计算。（7.93.060.68）1.5（）2412（）259.96.370.637七、解答题26在下面方格图中画一个直角三角形，其中两个顶点的位置分别是A（4，8）和B（2，5）。（每个方格边长1cm）（1）第三个顶点C的位置是（4，）。（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形。（3）将图中三角形ABC按21的比
6、例放大后画在合适的位置，放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是（）。27明明买了一个新书包，售价降低20%后是72元，原价是多少元？28一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）29一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高12m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长的公路？30挖一条水渠，已挖的与未挖的比是23，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？3152名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最
7、少？八、作图题32一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。试卷第4页，共4页参考答案：1 2 1176.7【解析】【分析】省略亿位后面的尾数，就要看千万位，千万位上的数等于或大于5，就向亿位进1，再省略尾数；千万位上的数等于或小于4，就直接省略亿位后面的尾数。改写成“亿”作单位的数，就在亿位的数字后面点上小数点，同时去掉小数末尾的0。【详解】1950000002亿1176700000001176.7亿【点睛】本题考查小数的改写和近似数，必须认真审题，看清要求，掌握改写和写近似数的方法。29；10；3；60【解析】【分析】（1）小数化分数，看是几位小数，就在1后面添几个
8、0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分，；（2）把分数写成除法形式，分子作被除数，分母作除数；（3）把分数写成比的形式，分子作前项，分母作后项；（4）小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可。【详解】610350.660%【点睛】此题主要考查学生对小数化分数、分数与除法的关系、分数与比的关系以及小数化百分数的应用。3【解析】【分析】根据题意可知，这根绳子对折两次被分成了4段，每段的长度总长度段数，把数据代入计算即可。【详解】54（米）【点睛】找准关系式，明确被分成的段数是解题的关键。4 a-0.5b 18【解析】【详解】略5 30 420【解析】【分析】（
9、1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”求出最大公因数即可；（2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”求出最小公倍数即可。【详解】因为A2235，B2357，所以A和B的最大公因数是：23530，A和B的最小公倍数是：23527420。【点睛】本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。6 2 30 3【解析】【分析】2.03m32 m30.03 m3，立方米和立方分米之间的进率是1000，把0.03 m3换算成dm3，用0.03乘以进率1000，即把小数点向右移动3位即可；3时50分3时50分，
10、时和分之间的进率是60，把50分换算成时，用50除以进率60得，再把分子和分母同时除以10即可。【详解】2.03m32 m3（0.031000）dm32 m330dm33时50分3时时3时【点睛】把高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；把低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率。725【解析】【详解】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间。20525（分钟）所以做完这些至少要花费25分钟。故答案为：B8 【解析】【分析】（1）在乘法算式里，另一个乘数大于1，则积大于原来的乘数；另一个乘数小于1，则积小于原来的乘数。（2）含有百分数时，可以
11、先把百分数化成小数或分数，再进行比较大小。（3）在除法算式中，除数大于1，则商小于被除数；除数小于1，则商大于被除数；【详解】（1）1.011所以3.21.013.2；（2）6.180%6.10.85.3，5.35.4所以6.180%5.4；（3）0.480.14.8所以0.480.14.8；（4）1所以。【点睛】主要考查小数乘法、除法以及分数除法和含有百分的运算，掌握积与乘数的关系、以及商与被除数的关系是解题的关键。9 115000 北偏西20 450 50【解析】【分析】（1）比例尺图上距离实际距离，图上距离和实际距离单位不同，要先统一单位，再求数值比例尺；（2）先找到公园，再根据上北下南
12、原则以及偏离的角度确定小明的位置；经测量，小明家到公园的图上距离是3厘米，实际距离图上距离比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可。（3）经测量，小红家到公园的图上距离是2厘米，实际距离图上距离比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可求出小红家到公园的实际距离，根据速度路程时间，分别求出小红和小明的速度，即可求出小明比小红平均每分钟多行的路程。【详解】（1）150米15000厘米所以这幅平面图的数值比例尺是115000。（2）小明家在公园的北偏西20方向，345000（厘米）45000厘米450（米）所以小明家公园的实际距离是450米（3）230000（厘米）30000厘米300米（4503）（3
13、003）15010050（米）所以小明比小红平均每分钟多行50米。【点睛】掌握比例尺的意义和实际应用，以及利用方向和角度确定位置的方法是解题的关键。10628【解析】【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积底面积高”计算出体积即可。【详解】40220（厘米）3.14 0.5628（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。114【解析】【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了23510（份），阴影
14、部分的面积就占平行四边形的面积的210，则阴影部分的面积平行四边形的面积。【详解】23510（份）204（cm2）【点睛】能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。12 20【解析】【分析】设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和。先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可。【详解】设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：115，乙的工作效率：120。1（）1（天）丙的工作效率：125（13）2520（天）13【解析】【分析】根
15、据85分记作5分，78分记作2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。【详解】80476（分）所以4分表示的实际分数就是76分。故答案为：【点睛】找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。14【解析】【分析】2022年不是整百年，用2022年除以4，如果能够除得尽，且所得商是整数，说明是2022年是闰年，闰年的2月份有29天，否则为平年，平年的2月份有28天。【详解】202245052所以2022年是平年，这一年的2月份有28天。故答案为：【点睛】关键是掌握平年和闰年
16、的判定方法：整百年的能够被400整除的是闰年，不是整百年的能够被4整除的是闰年，其他为平年。15【解析】【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，用除法解答。【详解】101101100%1100%100%故答案为：【点睛】本题属于百分率问题，合格率计算的结果最大值为100%。16【解析】【分析】比例的基本性质：外项之积内项之积；正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；据此判断即可。【详解】因为5x3y所以xy35，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；所以x与y成正比例关系。故答案为：【点睛】掌握比例的基本性质和
17、正反比例的意义是解题的关键。17【解析】【分析】比例的基本性质：外项之积内项之积，所以如果ab80%，则ab80%，再把百分数化成分数，最后进行化简分数比，化简时把比号改为除号，用求比值的方法进行化简即可。【详解】因为ab80%所以ab80%65故答案为：【点睛】掌握比例的基本性质和分数比的化简方法是关键。18D【解析】【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。【详解】A、圆的周长直径=（一定），周长和直径成正比例；B、总钱数份数=单价（一定），总钱数和份数成正比例；C、路程时间=速度（一定），路程与时间成正比例；D、底面积高
18、=圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。故答案为：D19B【解析】【分析】根据题目要求画出图形，观察图形可知，正方形的对角线圆的直径，正方形的面积可以看作是以对角线为底、以圆的半径为高的两个三角形的面积之和，再依据三角形的面积公式和圆的面积公式解答即可。【详解】从圆中剪出一个最大的正方形，如图： 设圆的半径为r，则CD2r，AOr正方形的面积CDAO222rr222圆的面积所以正方形的面积圆的面积22故答案为：B【点睛】找出正方形的面积与圆的半径之间的关系是解题的关键，掌握三角形和圆的面积公式，画出图形更易于理解题意。20B【解析】【分析】由图可以找到规律：1个三角形需要2113根小棒；2个
19、三角形需要2215根小棒；3个三角形需要2317根小棒；4个三角形需要2419根小棒；由此可以得出结论，n个三角形需要2n12n1根小棒。【详解】因为一个三角形要3根，两个三角形要5根；三个三角形要7根所以如果摆n个三角形，需要2n1根小棒。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，找出三角形的个数与小棒的根数之间的关系是解题的关键。21B【解析】【分析】分别计算每个商店所用的钱数即可。甲商店每袋降价15%，现价是原价的（115%），用乘法计算求出每袋的现价，再乘5算出5袋的价钱；乙商店“买四送一”，则小红买5袋，只需付4袋的钱，248（元）；丙商店每袋按八八折出售，先用乘法求
20、出一袋的现价，再乘5即可算出5袋的价钱。【详解】甲商店：2（115%）520.8558.5（元）乙商店：248（元）丙商店：288%58.8（元）乙商店花钱最少。故答案为：B【点睛】本题主要考查百分数的应用，理解百分数的意义是解题的关键。22A【解析】【详解】因1和BDE组成了平角，2和BED也组成了平角，平角等于180，12360（BDEBED），又三角形的内角和是180，BDEBED180B，B70，所以12360（18070）360110250。故答案为：A2313；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【解析】【详解】略24x5；x3.6；x6【解析】【分析】（1）先把7.5化
21、成分数，再根据等式的性质2，等式两边同时乘以即可；（2）根据等式的性质1，等式两边先同时加上x，再同时减去1.6即可；（3）先算出80.54，根据等式的性质1，等式两边先同时减去4，再同时除以即可。【详解】（1）解：xx5（2）5.2x1.6解：x5.21.6x3.6（3）x80.56解：x46x64x2x6【点睛】掌握等式的性质是解题的关键，注意书写格式。255.1；0；209；63.7【解析】【分析】（1）根据小数的四则运算顺序，先算除法，再算减法，最后算乘法；（2）运用乘法分配律进行简便运算；（3）先用乘法分配律改写12（），再次运用乘法分配律乘25；（4）把0.637改写成6.370.
22、1，再运用乘法分配律简算。【详解】（7.93.060.68）1.5（7.94.5）1.53.41.55.1（）2424242414923012（）25（1212）25（5）2552525125842099.96.370.6379.96.370.16.37（9.90.1）6.37106.3763.726（1）画图（见详解）；5（2）见详解；（3）画图（见详解）；41【解析】【分析】（1）根据数对表示位置的方法，列在前，行在后，即可画出A、B的位置，根据直角形三角形的特征和C点所在的列，即可确定C点所在的行。（2）点C的位置不变，其余各部分均按照此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出图形；（3）原
23、来三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，根据图形放大和缩小的意义，按21的比例放大后两条直角边的长度分别是326厘米，224厘米，据此即可画出图形。根据三角形的面积底高2，把数据代入计算分别求出放大后的三角形面积与原来三角形的面积，进而可以求出它们的比。【详解】（1）如图：第三个顶点C的位置是（4，5）。（2）如图：（3）如图：原来三角形的面积2323（平方厘米）放大后三角形的面积46212（平方厘米）所以放大后的三角形面积原来三角形的面积12341【点睛】掌握用数对确定位置的方法、旋转图形的画法以及图形放大和缩小的意义是解题的关键，掌握三角形的面积公式和比的化简。2790元【解析】【分析】
24、根据题意可知，降低20%后销售就是按照原价的（120%）销售，原价现价折扣，把数据代入计算即可。【详解】72（120%）7280%90（元）答：原价是90元。【点睛】理解题意，找准折扣以及掌握现价、原价和折扣之间的关系是解题的关键。2815小时【解析】【分析】总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度时间逆水的速度时间”，列方程解答。【详解】解：设x小时才能返回甲港。20（120%）x201824x360x15答：15小时才能返回甲港。【点睛】本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。29251.2米【解析】【分析】根据题意可知，沙堆的体积是不变的，沙堆的体圆锥的体积底面积
25、高，把数据代入计算即可求出沙堆的体积，根据长方体的长长方体的体积宽高，则能铺的公路长度沙堆的体积公路的宽铺的高度，据此解答即可。【详解】12.561212.56450.24（立方米）2厘米0.02米50.24100.025.0240.02251.2（米）答：能铺251.2米长的公路。【点睛】明确沙堆的体积等于圆锥的体积等于铺成的长方体体积是解题的关键，掌握圆锥和长方体的体积公式，注意单位的换算。301600米【解析】【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是23，则已挖的是全长的，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（），求单位“1”用除法计算求出全长。【详解】560（）5
26、60 1600（米）答：这条水渠全长1600米。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。31租8只大船，4只小船花费最少【解析】【分析】根据题干，大船每人需要花费160532元，租小船每人需要花费：105335元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52510（只）2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。【详解】根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：第一种大船11只，需要111601760（元）第二种大船10只，小船1只，需要1016010516001051705（元）第三种大船9只，小船3
27、只，需要9160310514403151755（元）第四种大船8只，小船4只，需要8160410512804201700（元）第五种大船7只，小船6只，需要7160610511206301750（元）第六种大船6只，小船8只，需要616081059608401800（元）第七种大船5只，小船9只，需要516091058009451745（元）第八种大船4只，小船11只，需要41601110564011551795（元）第九种大船3只，小船13只，需要31601310548013651845（元）第十种大船2只，小船14只，需要21601410532014701790（元）第十一种大船1只，小船16只，需要1601610516016801840（元）答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值。32见详解【解析】【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。【详解】【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。答案第18页，共18页
