1、七年级数学试卷 第 1 页(共 4 页)20212022 学年度第二学期学年度第二学期七年级七年级数学学科数学学科期中试卷期中试卷注意：注意：1选择题答案请用 2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上2.非选择题答案必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1下列计算正确的是（ ）Aa2a3a6B a3a3a6Ca8a4a2D(a3)2a62下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A4xy2B1x7Cx22y
2、2Dxy + 13学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（ ）4下列命题是假命题的是（ ）5已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）6如图，以 AB 为边的三角形的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，直线 ab，一块含 30角的直角三角板如图放置，124，则2 为（ ）A34B26C24D36ABCDA对顶角相等B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C同位角相等D同旁内角互补，两直线平行A4B5C6D7EDCBA（第 6
3、 题）Fab12（第 7 题）七年级数学试卷 第 2 页(共 4 页)8. 方程组的解是（ ）ABCD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9计算：3a2b2ab10新型冠状病毒的直径约为 0.000 000 09 米，这个数据用科学记数法表示为米11若一个多边形的内角和是 1980，则这个多边形的边数为12命题“若 ab，则 a2b2”的逆命题是13已知 x+y5，xy3，则(xy)2.14如图，小明从六边形草地 ABCDEF 的边 AB 上一点 S 出发，步行一周回到原点在步行过程中，小明转过的角度的和等于15如
4、图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知250，则116如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是线段 BC、AD、CE 的中点，且 SABC8cm2，则 SBEFcm217.已知 a=0.32，b=32，c=(13)2，d=(13)0，用“”连接 a、b、c、d 得18.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（12 分）计算：（1） (13a2bc3)3；（2） (3)02220.51；（3） (y2x)(x2
5、y)；（4） (2xy1)(2xy1)20（9 分）分解因式：（1）a34a24a；（2）a4b481；（3） 16(x2y)24(xy)2（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）12ABCDEFSABCDEF七年级数学试卷 第 3 页(共 4 页)21（5 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A38，BDC55求BED 的度数22.（4 分）先化简，再求值：(2a3b)(2a3b)(2ab)2，其中，a12，b1.23.（5 分）证明：两直线平行，同位角的角平分线互相平行24.（6 分）如果 acb，那么我们规定（a，b）c，如：因为 238，所以（2
6、，8）3.（1）根据上述规定，填空：（3，27），（4，1），（2，0.25）；（2）记（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c求证：cba25.(5 分)如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位得到ABC（1）补全ABC，利用网格点和直尺画图；（2）画出 BC 边上的高线 AD；（3）若图中ABE 是ABC 面积的 2 倍，在网格中描出所有满足条件的格点 E，并记为 E1、E2、E3BCA（第 25 题）EDCBA（第 21 题）七年级数学试卷 第 4 页(共 4 页)26.（6 分）许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达如图，根据图中面积关系可以得到：(2mn)(mn)2
7、m23mnn2m2mnm2mnmnn2mnmmnmnmnmnnm（1）如图，根据图中面积关系，写出一个关于 m、n 的等式；（2）若 ab2，ab54，求 ab 的值.27.（12 分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图 1，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是 a 度/秒，灯 B 转动的速度是 b 度/秒，且 a、b 满足|a3|(ab4)20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQMN，且BAN45（1）求 a、b 的值；（2）若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图 2，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若 A 射出的光束与 B 射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ 于点 D，则在转动过程中，请直接写出BAC与BCD 的数量关系CNAMPDBQNAMBPQ图 2图 1
