1、12q在本模块中, 你将学习了解不同种类和来源的变异组成了解不同种类和来源的变异组成嵌入式和交互式研究嵌入式和交互式研究多变量分析应用介绍多变量分析应用介绍多变量分析应用步骤多变量分析应用步骤完全嵌入式方差分析完全嵌入式方差分析3流程图流程图/鱼骨图鱼骨图因果关系矩阵与因果关系矩阵与 FMEA多变量分析多变量分析/假设检验假设检验筛选筛选DOE优化优化DOE通过优化并控制关键通过优化并控制关键X达到流程优达到流程优化和控制的目的化和控制的目的30 - 50 个个X10 - 15 个个X8 - 10 个个X4-8 个个关键关键X3-6 个个 关键关键X4 变异来自流程的变异来自测量系统的变异单件
2、产品内部单件产品内部 测量系统的重复性测量系统的重复性批次内单件产品之间批次内单件产品之间 测量系统的再现性测量系统的再现性不同批次之间不同批次之间校准前后的稳定性校准前后的稳定性不同操作员之间不同操作员之间 不同测量人员之间不同测量人员之间不同生产设备之间不同生产设备之间 量程范围内的线性度量程范围内的线性度设备生产转换前后设备生产转换前后不同时间段不同时间段.5q什么是多变量分析?过程指标随过程输入和过程指标变化的图表展示过程指标随过程输入和过程指标变化的图表展示.在生产中对过程的当前水平进行过程能力分析的手段在生产中对过程的当前水平进行过程能力分析的手段.过程稳定性的直观观察过程稳定性的
3、直观观察.q多变量分析的作用是什么? 从多个角度通过图表观察造成过程绩效指标变异的原因从多个角度通过图表观察造成过程绩效指标变异的原因进一步观察过程短期与长期能力间的差距及造成差距的进一步观察过程短期与长期能力间的差距及造成差距的主要原因主要原因.与方差组分分析一起使用与方差组分分析一起使用, 可以明确过程变异的根本原因可以明确过程变异的根本原因.6q通常在一个图表上展示两到四个通常在一个图表上展示两到四个X对连续变量对连续变量Y的影响的影响.R内内: 单元内部的变化范围单元内部的变化范围R间间: 单元间的差别单元间的差别R时时: 不同时间段的差别不同时间段的差别9:0011:0013:001
4、5:00R内R间R时Y它可以直观地提供与过程它可以直观地提供与过程有关系的多个因素如何对有关系的多个因素如何对过程输出响应变量发生影过程输出响应变量发生影响的图形。六西格玛团队响的图形。六西格玛团队在研究多个变量时，可使在研究多个变量时，可使用多变异图形象地描述因用多变异图形象地描述因素间的关系。素间的关系。7黑带老王希望了解培训和经历对员工生产率的影响. 根据与项目团队的交流发现员工在岗时间(1-5年)和培训项目(有基础培训与专家培训两种, 分别为40和80小时. 对工件的加工时间用来衡量生产率.部分相关数据如图所示. 数据在Minitab 文件 multi-vari-crossed.mtw
5、 中.8单元内变异单元内变异最大的情况最大的情况两个X对连续变量Y的影响-单元内变异最大的情况.9单元间变异单元间变异最大的情况最大的情况10时间变化带时间变化带来的变异来的变异11q揭示常见的变异来源揭示常见的变异来源 产品单元内产品单元内, 单元之单元之间间, 批次之间批次之间, 人员人员, 设备设备, 班组班组, 时间时间, 原料原料, 生产调整等生产调整等q测量系统的重复性与再现性分析测量系统的重复性与再现性分析 理解测理解测量误差的来源量误差的来源12按空间位置分类按空间位置分类来自单件内部的变异来自单件内部的变异, 来自同一批次不同单件间的变异来自同一批次不同单件间的变异化工厂的不
6、同反应容器之间化工厂的不同反应容器之间不同设备或操作员工之间不同设备或操作员工之间按顺序分类按顺序分类连续生产的单件之间或连续生产的单件之间或不同生产安排之间不同生产安排之间不同原料批次之间不同原料批次之间按时间进行分类按时间进行分类固定间隔的不同时间段固定间隔的不同时间段, 如每小时如每小时, 班组班组, 日日, 星期等星期等短时间间隔短时间间隔(小时小时, 班组班组)与长时间间隔与长时间间隔(日日, 星期星期)的比较等的比较等13设备设备 2 2设备设备 1 1顺序顺序位置位置时间时间1 1时间时间2 2时间间隔时间间隔常见的变异来源的图示常见的变异来源的图示14C. C. 时间造成的变异
7、最大时间造成的变异最大A. A. 单元内的变异是最大来源单元内的变异是最大来源B. B. 单元间的变异是最大来源单元间的变异是最大来源11:0012:009:0010:00 控制图可以揭示流程稳定性与可控性, 但在很多时候不能直接用控制图发现造成失控的根本原因 在流程中存在很多变异的情况下, 用多变量图有助于发现造成变异甚至失控的来源 结合两个工具将有助于发现将流程稳定在最佳条件的一些有用线索11:0012:009:0010:0011:0012:009:0010:00看线的长短15黑带老王希望了解培训和经历对员工生产率的影响. 根据与项目团队的交流发现员工在岗时间(1-5年)和培训项目(有基础
8、培训与专家培训两种, 分别为40和80小时. 对工件的加工时间用来衡量生产率.部分相关数据如图所示. 数据在Minitab 文件 multi-vari-crossed.mtw 中.打开文件并按下图进行练习.16 Stat Quality Tools Multi-Vary Chart Response: Time Factor 1: Training Hours Factor 2: Experience 点击 “Options”并选择所有三项 (包括Display individual Data Points） OK 17ExperienceTime531300250200150100Train
9、inghours04080Productivity study18ExperienceTime531300250200150100Traininghours04080Productivity study同等经历与培训的员同等经历与培训的员工似乎仍有一定程度工似乎仍有一定程度的差别的差别: 50-80分钟分钟有一年经验的员工有一年经验的员工通过培训可最大程通过培训可最大程度提高生产率度提高生产率: 平均平均降低约降低约175分钟分钟工作经验的影响工作经验的影响: 第第一年到第二一年到第二/三年平三年平均降低约均降低约40分钟分钟, 第第二二/三年的差别不大三年的差别不大.19再练习一次, 但两个
10、因子的顺序互换 Stat Quality Tools Multi-Vari Chart Response: Time Factor 1: Experience Factor 2: Training Hours 点击 “Options”并选择所有三项 (包括Display individual Data Points） OK 20Training hoursTime8040 0300250200150100Experience135Productivity study-221 图上显示的差别是否真的有显著性? 输入因子的顺序有什么规定? 是否会影响结论的得出? 这些问题背后揭示的问题是什么? 为
11、了得出更科学的结论, 应当注意那些问题?22q 交叉与嵌入q 在进行多变量分析前应特别注意数据是如何收集的及因在进行多变量分析前应特别注意数据是如何收集的及因子之间的相互关系子之间的相互关系.q 根据具体的生产运营情况根据具体的生产运营情况, 有完全交叉的因子关系及因子有完全交叉的因子关系及因子间存在从属关系间存在从属关系(嵌入嵌入)和交叉与从属结构混合的情形和交叉与从属结构混合的情形.23q 在一次MSA分析中, 由三个检验员对十个部件进行了MSA分析. 该分析要求三个检验员对所有该分析要求三个检验员对所有10个部件都重复测量个部件都重复测量. 对于测量结果来说对于测量结果来说, 部件和检验
12、员都是造成偏差的来源部件和检验员都是造成偏差的来源.重复测量的结果可以理解为单件内部偏差重复测量的结果可以理解为单件内部偏差.由于所有检验员和所有部件都组合过由于所有检验员和所有部件都组合过, 这就属于典型的交这就属于典型的交叉结构叉结构其他交叉结构的典型情况是实验设计中的全因子实验模型. 具体将在后面的培训中详细讨论.2411233211222121211212检验员检验员部件部件测量次数测量次数部件部件检验员检验员测量测量1123321122212121121225q 在超市购买洗发水, 香皂, 罐装饮料等, 都可以发现一个产品序列号. 产品的序列号可以追踪到生产日期和批次产品的序列号可以
13、追踪到生产日期和批次. 在生产商内部在生产商内部, 任何一件产品只能来自某个批次任何一件产品只能来自某个批次, 某个生某个生产线产线, 某班组某班组, 某批原料某批原料. 同一批次的产品只能来自某个生产线同一批次的产品只能来自某个生产线, 可能属某班组可能属某班组, 某某批原料批原料. 几个班组可能只在某个生产线工作几个班组可能只在某个生产线工作(如不同地域如不同地域) 所有生产线可能在同时只处理同一批原料所有生产线可能在同时只处理同一批原料. 这就可能构成完全嵌入的从属关系.2611233211222121211212原料批次原料批次生产线生产线班组班组批次批次单件产品单件产品121编号可能
14、一样但实际上是不同的27 图上显示的差别是否真的有显著性? 应通过数据分析得出统计结论 输入因子的顺序有什么规定? 是否会影响结论的得出? 应根据因子间的实际关系确定. 嵌入式结构不能改变次序, 从最低层数据开始. 交叉式结购需要视问题的角度决定次序, 可以互换次序. 这些问题背后揭示的问题是什么? 了解数据背后的具体运营情况是决定数据分析的基础. 为了得出更科学的结论, 应当注意那些问题? 采集数据的计划应周到, 进行相关分析时要考虑数据的完整性.28q 交叉与嵌入结构的不同也直接影响了进行定量分析的方法交叉与嵌入结构的不同也直接影响了进行定量分析的方法的采用的采用.q 对交叉结构的分析一般
15、会采用方差分析对交叉结构的分析一般会采用方差分析(包括固定模型和随包括固定模型和随机模型机模型)的方法进行的方法进行, 相关的内容在随后具体讨论相关的内容在随后具体讨论.q 对嵌入结构的情形对嵌入结构的情形, 采用方差组分分析采用方差组分分析可以把各个来源所造可以把各个来源所造成的变异进行分离成的变异进行分离, 并计算出各自为总体的偏差并计算出各自为总体的偏差(以方差计算以方差计算)所带来的份额有多少所带来的份额有多少. q 方差组分分析可用于方差组分分析可用于识别最大的变异来源识别最大的变异来源通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的为改善阶段流程
16、的优化确定方向为改善阶段流程的优化确定方向建立更有效的样本采集计划建立更有效的样本采集计划29q 某化工厂黑带小张意图减少洗发水灌装量偏差过大的问题某化工厂黑带小张意图减少洗发水灌装量偏差过大的问题. 灌装是在不同工厂灌装是在不同工厂, 不同设备及有不同班组的员工进行不同设备及有不同班组的员工进行. 为了为了定量了解上述原因对灌装量定量了解上述原因对灌装量(以克为单位以克为单位)变异的影响变异的影响, 小张分小张分别到四个工厂的四个班组中各随机抽取了四位操作员别到四个工厂的四个班组中各随机抽取了四位操作员, 每位每位操作员工作时抽取三个样品操作员工作时抽取三个样品(每间隔每间隔800个生产产品
17、个生产产品)进行了分进行了分析析. q 这是一个典型的嵌入式结构这是一个典型的嵌入式结构, 可借助完全嵌入结构的方差分可借助完全嵌入结构的方差分析析(即方差组分分析即方差组分分析)定量研究成果该结果定量研究成果该结果.q 文件名称为文件名称为: shapooweight.mtw30请注意输入顺序请注意输入顺序: 从底级开始逐级上沿从底级开始逐级上沿31ShiftWeight4321122.2122.1122.0121.9121.8121.7121.6121.5121.4121.34321432143211234Operator1234Multi-Vari Chart for Weight by
18、 Operator - PlantPanel variable: Plant内部变异操作员之间的变异班组间变异工厂间变异32现在进行定量分析现在进行定量分析.请注意输入顺序请注意输入顺序: 从从高级开始逐级下沿高级开始逐级下沿33Nested ANOVA: Weight versus Plant, Shift, Operator, Sample Analysis of Variance for WeightSource DF SS MS F PPlant 3 0.7528 0.2509 5.879 0.010Shift 12 0.5122 0.0427 1.293 0.254Operator
19、48 1.5846 0.0330 2.586 0.000Sample 128 1.6341 0.0128Total 191 4.4838工厂间及工厂间及操作员之操作员之间的变异间的变异是造成变是造成变异的显著异的显著原因原因.34Variance ComponentsSource Var Comp. % of Total StDevPlant 0.004 17.59 0.066Shift 0.001 3.27 0.028Operator 0.007 27.37 0.082Sample 0.013 51.77 0.113Total 0.025 0.157Expected Mean Squares
20、1 Plant 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2) + 48.00(1)2 Shift 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2)3 Operator 1.00(4) + 3.00(3)4 Sample 1.00(4)获得上述数据结论获得上述数据结论的计算方法的计算方法.各因素对总变异的贡各因素对总变异的贡献比例及绝对量献比例及绝对量.35q 同一操作员随时间进行会有不同的灌装量同一操作员随时间进行会有不同的灌装量, 这是造成变异的这是造成变异的最大原因最大原因q 不同员工灌装量有区别不同员工灌装量有区别, 应研究培训或操作规程的制定执行应研究培训或操作规程的制定执行情况情况q 不同工厂间灌装数量有不同之处不同工厂间灌装数量有不同之处, 应调查原因是什么应调查原因是什么q 不同班组之间没有明显的差别不同班组之间没有明显的差别.36 多变量图可以展示造成变异的来源多变量图可以展示造成变异的来源 方差组分分析可以定量研究变异的来源方差组分分析可以定量研究变异的来源 数据结构决定了分析模型的采用数据结构决定了分析模型的采用 方差组分分析适于完全嵌入结构的情形方差组分分析适于完全嵌入结构的情形 在因素间有交叉组合的情况下应采用其他方差分析在因素间有交叉组合的情况下应采用其他方差分析模型进行研究模型进行研究
