1、8.1 二元一次方程组R七年级下册第八章第八章二元一次方程组二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了分，某队为了争取较好的名次，想在全部争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到场比赛中得到16分，那么这个分，那么这个队胜负场数应分别是多少？队胜负场数应分别是多少？可以设两个可以设两个未知数吗？未知数吗？学习目标：学习目标： 1知道二元一次方程、二元一次方程组的概念知道二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2知道二元一次方程、二元一次方程组的解的知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，
2、会检验一对数是不是它们的含义，会检验一对数是不是它们的解解.问题问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？依据章引言的问题如何列一元一次方程？知识点1解：解：设胜设胜x场，则负（场，则负（10 x）场）场.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中场比赛中得到得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？10 yx162 yx 解：解：设这个队胜场为设这个队胜场为x，负场为，负场为y. 问题问题3这两个方程与一元一次方程有什
3、么不同？这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？它们有什么特点？ 问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数，并且含有，并且含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程 问题问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数件，也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=10和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 就组成了一个就组成了一个
4、方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy， 含有两个未知数，每个未知数的项的次含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是数都是1，并且一共有两个方程，像这样的，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组 问题问题5满足方程，且符合问题的实际意义的满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中值有哪些？把它们填入表中.知识点2探究x y追问追问2上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程？的值还满足方程？追问追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还如果不考虑方
5、程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方还满足方程也就是说，它是方程与方程的程与方程的公共解公共解，记作，记作64xy，追问追问3你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 追问追问4章引言中问题的解是什么？章引言中问题的解是什么？这个队在这个队在10场比赛中场比赛中胜胜6场场、负负4场场 例例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是下列方程组中不是二元一次方程组的是
6、（填序号）（填序号）.1262，;xyxy210，； xy76，;xyxy112，;yxxy72，xyyz例例 2 判断：判断：52，A. ;xy61，B. ;xy45，C. .xy 是方程是方程x+y=7的解；的解； 是方程是方程3x+y=17的解；的解； 是方程组是方程组 的解的解.7317xyxyA、BA、CA1.若方程若方程(m2)x |m1| + (n+3)y n8 = 6是关于是关于x，y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m= ，n= .2.若若 既是方程既是方程x+3y=m的解，也是方程的解，也是方程mx-y=n的解，则的解，则mn= .21，xy0练习945判断判断 是不是二
7、元一次方程组是不是二元一次方程组 的解的解.35， xy4221-xyxy错 解把把x=3，y=-5代入方程代入方程4x2y2中，中，左边左边=43+2（-5）=2=右边，所以右边，所以 是方程组的解是方程组的解.35， xy正 解 把把x=3，y=-5代入方程代入方程4x2y2中，中，左边左边=43+2（-5）=2=右边；再右边；再把把x=3，y=-5代入方程代入方程x+y=-1，左边，左边=3+(-5)=-2，右边，右边=-1，左边，左边右边，右边，所以所以 不是方程组的解不是方程组的解.35， xy错因分析 检验时只把解代入方程组中的检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解一个方程，
8、造成错解.只有同时满足方程组中只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证程中加以验证.基础巩固基础巩固1.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ）D324A. xyz690B. xy146C. yx244D. yx2.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A4237A.xyxy2311546B.abbc292C.xyx284D.xyxyx-200.42y-0.5-1033.填表，使上、下每对填表，
9、使上、下每对x，y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的解.1153.8-1116253234.若方程若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是关于是关于x，y的二元的二元一次方程，则一次方程，则m2+n2= .5综合运用综合运用5.如果三角形的三个内角分别是如果三角形的三个内角分别是x，y，y，求：，求：（1）x，y满足的关系式；满足的关系式；（2）当）当x=90时，时，y是多少？是多少？（3）当）当y=60时，时，x是多少？是多少？解：（解：（1）x，y满足的关系式为：满足的关系式为：x+2y=180.综合运用综合运用5.如果三角形的三个内角分别是如果三角形的三个内角分别是x，y，y，求
10、：，求：（1）x，y满足的关系式；满足的关系式；（2）当）当x=90时，时，y是多少？是多少？（3）当）当y=60时，时，x是多少？是多少？解：（解：（2）当）当x=90时，时，（3）当）当y=60时，时，x=180-2y=180-260=60.1801809045.22xy二元一次二元一次方程（组）方程（组）定义定义含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1含有含有两个未知数两个未知数二元一次方程二元一次方程（组）的解（组）的解一般地，组成二一般地，组成二元一次方程组的元一次方程组的两个方程的两个方程的公共公共解解，叫做，叫做二元一二元一次方程组的解次方程组的解 拓展延伸我国古代数学著作我国古代数学著作孙子算经孙子算经中有中有“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解解.解：设笼中有解：设笼中有x只鸡，只鸡，y只兔，由题意，得只兔，由题意，得 解得解得答：笼中有答：笼中有23只鸡，只鸡，12只兔子只兔子.35,2494,xyxy23,12.xy1. 从课后习题中选取；从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。习题习题8.18.1
