1、第4章 曲线运动l 考点10 平抛运动l 考点11 圆周运动与实例分析l 专题7 离心运动 圆周运动的综合问题与临界问题l 考点9 运动的合成与分解考点9 运动的合成与分解必备知识 全面把握核心方法 重点突破 方法1两直线运动的合运动问题 方法2小船渡河问题的分析与求解方法 方法3连结运动的合成与分解方法考法例析 成就能力 考法1速度的合成与分解 考法2运用运动的合成与分解知识解决实际问题必备知识 全面把握u1曲线运动(1)做曲线运动的条件： 不为零； 不为零； 不在同一条直线上(2)曲线运动的速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的 ，并 质点的运动方向初速度合外力合外
2、力的方向与速度的方向切线方向指向u2运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的 已知合运动求分运动，叫运动的 进行运动的合成和分解的目的是把一些复杂的运动简化为比较简单的运动，比如把曲线运动简化成直线运动 (2)运动的合成与分解遵循的原则运动的合成和分解均遵循 ，运动的分解遵循 的原则运动的合成与分解实质是 的合成与分解，包括位移、速度、加速度等矢量.合成分解平行四边形定则正交分解运动的物理量划重点运动合成与分解的特性(1)等时性：各分运动经历的时间与合运动的时间相等；(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响；(3)等效性：
3、各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果核心方法 重点突破u方法1两直线运动的合运动问题 上海闸北2018调研(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像如图所示，下列说法正确的是()A质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动C2 s末质点速度大小为6 m/sD2 s内质点的位移大小约为12 m例例1例例1例例2例例2突破点求解小船渡河问题必须明确以下四点：(1)正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动方向，船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动方向，一般情况下与船头指向不一致(2)运动分
4、解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则与求极限的方法处理例例3例例3考法例析成就能力例例1例例1u考法2运用运动的合成与分解知识解决实际问题质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示求：(1)飞机受到的升力大小；(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在
5、高度h处飞机的动能例例2例例2考点10平抛运动必备知识 全面把握核心方法 重点突破 方法4平抛运动性质的理解 方法5类平抛运动的处理方法考法例析 成就能力 考法3平抛运动规律的理解 考法4平抛运动与斜面 考法5平抛运动与圆周 考法6生活中的平抛运动问题 考法7斜抛运动的特点及应用必备知识全面把握u1平抛物体的运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动，叫平抛运动 (2)运动性质：在平抛运动中，物体受到与速度方向成某角度的重力作用，所以做曲线运动，其轨迹为抛物线因加速度恒为 ，所以平抛运动是加速度为g的 (3)运动特征：平抛运动是 方向上速度为
6、v0 的和 方向上的加速度为 的自由落体运动的合运动水平重力g匀变速曲线运动水平匀速直线运动竖直g下落高度hu2平抛运动的规律 . (5)速度改变量 因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 (6)位移变化规律 任意相等时间间隔t内，水平位移不变，即xv0t. 连续相等时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即yg(t)2.u3两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体，任一时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体，在任一时刻任一位置，设
7、其速度方向与水平方向间的夹角为，位移与水平方向间的夹角为，则tan=2tanu4平抛运动常见模型分析运动情景物理量分析u4平抛运动常见模型分析运动情景物理量分析u5斜抛运动的求解方法斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相似，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零如图所示，物体被抛出后在水平方向上以水平分速度v0 x做匀速直线运动；在竖直方向上做初速度为v0y的竖直上抛运动核心方法重点突破u方法4平抛运动性质的理解课标全国201715发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是()A速度较小的球下降相同
8、距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大例例1例例1u方法5平抛运动的临界问题 浙江理综201623，16分在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示P是一个微粒源， 能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，重力加速度为g. (1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围； (3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系
9、例例2例例2u方法6类平抛运动的处理方法 光滑斜面倾角为，一小球在斜面上沿水平方向以速度v0抛出，抛出点到斜面底端的距离为L，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向的位移s的大小例例3例例3考法例析成就能力例例1例例1例例2例例2u考法5平抛运动与圆周 (多选)如图所示，从半径为R1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g10 m/s2，则小球的初速度v0的大小可能是() A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s例例2例例2例例4例例4u考法7斜抛运动的特点及应用 江苏物理20162，3分有A、B两小球，B的质量为A的
10、两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A B C D例例5【解析】因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动，并且初速度相同，故两球的运动轨迹相同，选项A正确【答案】A例例5考点11圆周运动与实例分析必备知识 全面把握核心方法 重点突破 方法6解圆周运动动力学问题的基本方法 方法7水平(竖直)面内的圆周运动问题考法例析 成就能力 考法7匀速圆周运动的性质 考法8向心力来源分析 考法9匀速圆周运动实例分析必备知识全面把握u1描述圆周运动的物理量 (1)线速度： (2)角速度：做圆周运动的物体， 的比值叫线速度的大小，即线速率 .线速度的方向就是圆
11、周上该点的 .通过的弧长与所用时间切线方向轨迹半径经过的角度跟所用时间trad/s (3)周期T和频率f： (4)转速：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫转速通常用n表示，单位是r/min或r/s.频率和转速对匀速圆周运动来说在意义上是相同的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同运动一周所用的时间转过的圈数 (5)向心加速度： (6)向心力：线速度方向变化快慢圆心正比反比沿半径方向法线方向上 常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯、杂技节目“飞车走壁”、飞机在水平面内盘旋等 (2)水平转台上物体在静摩擦力作用下的匀速圆周运动 水平转台上的物体随转台一起做匀速圆周运动，静摩擦力
12、提供向心力，如图乙所示 特征方程：Ff0mr2mg. 此类模型问题还有以下运动情况 总之，只要达到维持物体做圆周运动效果的力就是向心力甲乙丙u3匀速圆周运动 (1)定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 相等，这种运动叫匀速圆周运动 (2)做匀速圆周运动的条件：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向 ，这是物体做匀速圆周运动的条件 (3)运动学特征：线速度 不变，周期恒定，角速度 ，向心加速度 不变，但 时刻在改变匀速圆周运动不是匀速运动，也不是匀变速运动，这是圆周运动与平抛运动的区别通过的弧长垂直且指向圆心大小恒定大小方向u5变速圆周运动在变速圆
13、周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不是始终沿半径指向圆心合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向合外力沿圆周切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小u7离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会逐渐远离圆心的运动叫离心运动 (2)离心运动的应用和防止 应用：利用离心运动制成的离心机械，如：离心干燥器、洗衣机的脱水筒等 防止：汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡核心方法重点突破
14、u方法7描述圆周运动的物理量关系 浙江选考物理2018年4月4，3分A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们() A线速度大小之比为43 B角速度大小之比为34 C圆周运动的半径之比为21 D向心加速度大小之比为12例例1例例1u方法8解圆周运动动力学问题的基本方法课标全国201417，6分如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5m
15、g DMg10mg例例1例例1u方法9水平(竖直)面内的圆周运动问题 课标全国201321，6分(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处() A路面外侧高内侧低B车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小例例2例例2突破点 (1)火车转弯、飞机在空中水平盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动、骑自行车转弯等，都是水平面内的圆周运动，其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹圆心又可
16、分两种情况讨论： 在路面有摩擦(汽车)或轨道能够提供侧压力(火车)的情况下，一般在弯道处都提示司机注意弯道的设计速度v0，其意义是车辆通过弯道时路面径向摩擦力或轨道侧压力恰为零时车辆的行驶速率，此时重力与路面(轨道)支持力的合力沿水平方向，恰好提供车辆做圆周运动所需的向心力 不存在摩擦力或侧压力的情况，如飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等，物体只受两个力：重力和斜向上的升力(或支持力)，这两个力的合力沿水平方向，提供物体做圆周运动的向心力例例2突破点 (2)竖直面内的圆周运动问题可分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种 匀速圆周运动：利用受力分析，建立沿速度方向的平衡
17、方程和沿半径方向的平衡方程F合man，解方程组得出结论其中F合F向心是关键 变速圆周运动：常见的情况是物体在轨道弹力(或绳、杆的弹力)与重力共同作用下运动，多数情况下弹力方向与运动方向垂直，只有重力对物体做功使物体的动能不断变化，因而物体做变速圆周运动例例2考法例析成就能力u考法8匀速圆周运动的性质辽宁六校2017联考如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若传动过程中皮带不打滑，则()Aa点和b点的线速度大小相等Ba点和b点的角速度大小相等Ca点和d点的向心
18、加速度大小相等Da点和c点的周期大小相等例例1【解析】【答案】C例例1u考法9向心力来源分析 河南南阳一中2018月考如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO之间的夹角为60.重力加速度大小为g. (1)求角速度0； (2)若变为(1k)0，且0k且k远小于1，小物块没有与罐壁发生相对滑动，求小物块受到的摩擦力大小和方向例例2例例2例例3例例2例例4例例4例例5u考法11匀速圆周
19、运动实例分析例例5专题7圆周运动的临界问题必备知识 全面把握核心方法 重点突破 方法10水平面内圆周运动的临界分析 方法11竖直面内圆周运动问题的分析方法 方法12接触物体分离的临界条件考法例析 成就能力必备知识全面把握u1竖直面内圆周运动的两种模型临界问题一般出现在变速圆周运动中竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动一般情况下只讨论最高点和最低点的情况(1)轻绳模型没有物体支撑的小球，在竖直面内做圆周运动过最高点的情况核心方法重点突破例例1例例1例例2【答案】A例例2u方法12接触物体分离的临界条件湖南株洲二中2019届月考用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图像是下图中的() ,A) ,B) ,C) ,D)例例2【答案】B例例3
