1、物 理第第1 1章章 运动与力运动与力1.1 运动的描述1.4 力的合成与分解1.2 匀变速直线运动1.3 重力、弹力与摩擦力1.5 牛顿运动定律1.1 运动的描述机械运动是指物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时间的变动1平动平动是指物体在运动过程中，物体上的各点运动状况都相同的运动2参照物在研究机械运动时，人们事先选定的、假设不动的，作为基准的物体叫做参照物通常情况下，多以地面为参照物1.1.1 机械运动3质点在研究机械运动时，人们事先选定的、假设不动的，作为基准的物体叫做参照物通常情况下，多以地面为参照物演示实验演示实验1-1 简单介绍螺旋测微器的测量功能简单介绍螺旋测微器的测量功能螺
2、旋测微器又称千分尺、螺旋测微仪，是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以精确到0.01 mm详见教材1时刻和时间时刻是指一瞬间，在时间轴上用一点来表示时间是指两个时刻之间的间隔，在时间轴上用线段来表示2矢量和标量有些物理量，既要有数值大小（包括有关的单位），又要有方向才能完全确定这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则，这样的量叫做矢量1.1.2 位置和位移3位移和路程有些物理量，只具有数值大小（包括有关的单位），而不具有方向性这些量之间的运算遵循一般的代数法则例如，温度、质量这些物理量，这样的量叫做标量在物理学中，我们用位移表示质点的位置变化，是由初位置到末位置
3、的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点位移是矢量，用字母s表示，国际制单位为米，用m来表示4速度和速率在直线运动中，速度等于位移（s）和发生位移所用时间（t）的比值，用v 表示，即速度的国际制单位是米每秒，通常写作 m/s，常用的还有千米每小时（km/h）路程则是质点运动轨迹的长度，与位移不同，路程只有大小没有方向，是标量路程的单位同位移一样，也是米（m）tsv 平均速度是指某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值瞬时速度是指物体经过某一时刻或者某一位置的速度为了精确地描述物体的运动速度，我们在计算平均速度时将 取得足够小，使 ，这时，物体的平均速度就可以认为是物体的瞬时速度速度的大
4、小叫做速率，平均速度的大小叫做平均速率速率和平均速率都是标量svtt0t【例题1】 2009年8月17日，牙买加飞人博尔特在柏林世锦赛上以9.58 s的成绩夺得冠军，并创造了新的世界纪录请问，他在比赛中的平均速度是多少？解: 根据平均速度的定义得100 m10.43m/s9.58ssvt1.2 匀变速直线运动作直线运动的物体，如果运动得越来越快，速度不断增加，就是匀加速直线运动.如果物体运动得越来越慢，速度不断减小，就是匀减速直线运动如果做直线运动的物体，在相等的时间内位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动若物体在一条直线上运动，在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动1加速
5、度的概念在匀变速直线运动中，速度的改变量与发生此改变所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度加速度用 a 表示，末速度用 vt 表示，初速度用 v0 表示，速度变化的时间用 t 表示，则2加速度的方向加速度不但有大小，而且有方向，是矢量加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量1.2.1 加速度tvvat0【例题2】 一辆汽车在行进过程中因遇到突发事件紧急刹车，刹车前的速度是15 m/s，经过3.0 s 车停下来，求汽车紧急刹车的加速度解：根据题意可知，v0 15 m/s，vt 0，t 3.0 s，由加速度公式可得a 为负值，表示加速度的方向与汽车初速度方向相反，汽车做匀减速直线运动分析
6、：汽车紧急刹车到停止的过程可以近似认为是匀变速直线运动，汽车在3.0 s 末停下来，说明汽车的末速度 vt0，题目中已知 v0 和 t，由加速度公式可求解20015 m/s5 m/s3.0stvvat 1速度匀变速直线运动的加速度是恒定不变的，如果已知运动的初速度、加速度，根据加速度的公式可推导出匀变速直线运动的物体在某一时刻的速度，即1.2.2 匀变速直线运动的规律这就是匀变速直线运动的速度公式，它表明了匀变速直线运动速度与时间的关系如果初速度为0，则上式可简化为atvvt0atvt【例题3】 一辆汽车做匀变速直线运动，已知其初始速度为36 km/h，加速度为2 m/s2，则其5 s 末的速
7、度是多少？解：由题意可知，v0 36 km/h10 m/s，a2 m/s2，t5 s，由速度公式可得分析：这是匀加速直线运动的问题，已知初速度 v0，加速度 a 和时间 t，可直接运用速度公式求解需要注意的是单位统一的问题，要将初始速度换算为m/s2010 m/s2s5 m/s20 m/stvvat2位移匀变速直线运动的位移公式为它表示出了匀变速直线运动位移与时间的关系2021attvs【例题4】一小球以20 m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2如果斜面足够长，那么小球6 s 内的位移是多少？解：由题意可知，v020 m/s，a5 m/s2，t6 s，根据位移公
8、式可得分析：这是匀减速直线运动问题，已知初速度 v0，加速度 a 和时间 t，可直接运用公式求解但需要注意的是，题目中小球做匀减速运动，所以加速度的方向与初始速度方向相反，加速度的符号为负22201120 m/s5s5 m/s6 s10 m22sv tat（-） （）3匀变速直线运动的规律速度公式和位移公式是匀变速直线运动的两个基本公式如果把两个公式联立，消去 t，可以得到位移 s 和速度 v 的关系，即asvvt2202【例题5】 原来静止的小车，用0.3 m/s2 的加速度从0.6 m 长的斜面顶端向下运动，求它到达底端时的速度解：由题意可知，v00，a0.3 m/s2，s0.6 m，根据
9、公式可得分析：小车进行匀加速直线运动，已知初速度 v0，加速度 a 和位移 s，可直接运用公式求解220.3m / s0.6 m0.6 m/stv 1速度物体在只有重力的作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，并且在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做重力加速度，通常用 g 来表示重力加速度的方向是竖直向下的，大小随地理位置的改变而略有不同通常在计算中，把 g 取作9.8 m/s21.2.3 自由落体运动2自由落体运动的规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此，匀加速直线运动的公式也适用于自由落体运动在自由落体运动
10、中，初速度 v0 0，加速度 ag，因此，自由落体运动的速度公式可表示为位移公式可表示为gtvt221gts 1.3 重力、弹力与摩擦力1力的概念力是物体间的相互作用力的大小可以用测力计来测量在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为 N通常把力的大小、方向、作用点叫做力的三要素2力的图示在研究力学问题时，常用有向线段表示力线段按照一定的比例画出，它的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾表示力的作用点这种表示力的方法叫做力的图示1.3.1 力1重力的概念通常，人们把处于地面附近的物体受到的地球引力叫做重力，用符号 G 表示物体所受重力的大小和物体的质量 m 成正比，物体的质量越大，其所
11、受重力就越大二者的关系表示为1.3.2 重力mgG 2重力的方向重力的方向是竖直向下的，建筑工人在砌墙时常常用利用悬挂重物的细线来检查所砌的墙壁是否竖直，就是利用重力的原理3重心对一个物体来说，它的每个部分都受到重力的作用，但是从其作用效果来看，我们可以认为各部分受到的重力都作用于一点，即重心1弹力的概念发生了形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力1.3.3 弹力2弹力的产生条件弹力的产生需要两个条件：一是两个物体必须接触；二是物体必须发生形变3胡克定律当弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x 成正比，即式中，k 叫做弹簧的劲度系数
12、，单位是牛顿每米，写作 N/m这个规律叫做胡克定律如果弹簧的形变量过大，超出一定限度，这时即使撤去外力，弹簧也不能完全恢复原状这个限度叫做弹簧的弹性限度，胡克定律只在弹性限度内适用在弹性限度内的形变叫做弹性形变Fkx1静摩擦力当相互接触的两个物体相对静止，但是存在着相对运动的趋势时，在接触面之间会产生一个阻碍相对运动的力，这个力就是静摩擦力物体刚要开始运动所需要的最小外力即为最大静摩擦力。1.3.4 摩擦力两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就在它们的接触面上产生阻碍他们相对运动的力，这种力叫做摩擦力摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力2滑动摩擦力两个有相对滑动的物体间在接触面
13、上产生的阻碍它们相对滑动的力就叫做滑动摩擦力滑动摩擦力 Ff 的大小与外力无关，只跟接触面之间的正压力 N 的大小成正比，用下式表示为上式中的 是比例常数，称为动摩擦因数它的数值与接触面的材料及粗糙程度等因素有关NFf我们的生活中时时刻刻都离不开摩擦力，无论是行进、停止、拿钢笔甚至听小提琴演奏，都需要摩擦力的作用然而，摩擦力有时也会给生活带来不便3摩擦力的应用（1）增大摩擦的办法：一是增大接触面的粗糙程度；二是增大压力（2）减小摩擦的方法：减小压力；使接触面变得光滑；将滑动变为滚动；添加润滑油、气垫等方法使接触面分离演示实验演示实验1-2 力的合成力的合成橡皮筋AB自然伸长时如图 a 所示，当
14、用如图 b 所示的两个力 F1 和 F2 共同拉住它的 B 端时，它会延长到 O 点；当用如图c 所示的一个力F拉住橡皮筋的 B 端，也能将其拉至 O 点1.4 力的合成与分解1合力1.4.1 力的合成在实际生活中，我们经常会看到一个物体同时受到几个力的作用，如果这几个力同时作用产生的效果与某一个力单独作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而求几个力的合力的过程叫做力的合成一个物体受到几个外力的作用，如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点，这几个外力称为共点力2力的平行四边形法则在研究两个互成角度的力的合成时，大量的实验表明，力的合成遵循力的平行四边形法则，即：如果
15、用表示两个共点力F1 和F2 的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之对角线表示平行四边形法则是矢量合成的基本法则，所有矢量的合成都遵循这一法则当处在同一直线上的两个力合成时，若两个力同向，则合力的大小为21FFF若两个力反向，则合力的大小为21FFF互成角度的两个力合成时，若两个分力的大小固定不变，只有夹角改变时，则合力随夹角变化的情况如图所示通过大量的实验，我们可以得出这样的结论：2121FFFFF如果一个力作用于某一物体上，它对物体产生的效果跟另外几个力同时作用于同一物体而共同产生的效果相同，这几个力就是那个力的分力已知合力，求其分力的过程，叫做力的分解力的
16、分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形法则1.4.2 力的分解【例题6】 对一水平面上的木块施加斜向上的力 F，如图所示，若已知合力 F 及其与水平方向的夹角 ，求两个分力的大小解：分析： F 的作用是使木块沿水平方向向前运动以及使木块对水平面压力变化，因此可将 F 分解为水平向右的力和垂直向上的力12cossinFFFF，1.5 牛顿运动定律一切物体总是保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止这就是牛顿第一运动定律由于我们总是把物体保持原来运动状态的性质叫做惯性因此，牛顿第一运动定律也叫做惯性定律牛顿第一运动定律1.5.1 牛顿第一定律1.5.2 牛顿第二定律通过牛
17、顿第一定律我们可以知道，物体如果在没有外力作用的情况下，将保持原来的运动状态由此可知，如果物体受到外力的作用，其运动状态将会改变 力是物体运动状态改变的原因，运动状态改变就意味着物体速度的改变，即产生了加速度由此可见，力是物体产生加速度的原因在匀变速直线运动中，加速度的大小与哪些因素有关呢？演示实验演示实验1-3 加速度与物体受力和物体质量的关系加速度与物体受力和物体质量的关系让两小车从静止同时开始运动，当小车运动一段距离后，使小车同时停下通过实验可以发现，小车的加速度与其所受拉力成正比通过实验发现，相同的时间内，质量小的小车位移较大大量实验表明，在相同外力作用下，物体的加速度与其质量成反比，
18、即1am上述实验表明，物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同这就是牛顿第二定律牛顿第二定律用数学公式可表示为=Fma合在国际单位制中，规定使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2 加速度的力是1 N，即21 N1 kg m s【例题7】一辆卡车质量为4.0103 kg，当其满载时其质量为12.0103 kg卡车空载时在一作用力 F 作用下可产生0.3 m/s2 的加速度，那么同样的力作用下，卡车满载时的加速度是多少？解：由题意可知 m14.0103 kg，m212.0103 kg，a10.3 m/s2，根据牛顿第二定律，可得分析：已知空载车
19、的质量 m1 和产生的加速度 a1，利用牛顿第二定律可以求出作用力 F 的大小，然后根据已知的满载车质量 m2 ，求出加速度 a2 的大小3231 14.0 10 kg0.3m/s1.2 10 NFm a322321.2 10 N=0.1m/s12 10 kgFam【例题8】 质量为40 kg的物体，在 F 200 N的水平拉力作用下，沿地面滑动如果物体受到的阻力为100 N，求物体所得到的加速度解：由题意可知，m40 kg，F 200 N，f 100 N，根据物体受力分析，可知分析：物体在水平拉力 F、摩擦力 f 的作用下沿水平方向滑动，物体所受合力 ，应用牛顿第二定律即可求出物体的加速度F
20、Ff合=200 N100 N100 NFFf合根据牛顿第二运动定律，得2100 N2.5 m/s40 kgFam1.5.3 牛顿第三定律力是物体间的相互作用，只要有力发生，就一定要有受力物体和施力物体两个物体之间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，另一个物体必定也同时对这个物体施加力物体间相互作用的这一对力，称为作用力和反作用力演示实验演示实验 作用力与反作用力作用力与反作用力如图所示，把两只弹簧测力计A和B的挂钩连在一起，两手分别用力向相反方向拉两只测力计其中测力计A的示数表示测力计B对A的作用力的大小，而测力计B的示数表示测力计A对B的作用力大小改变拉伸的程度，观察测力计A
21、和B的示数如何变化实验结果表明，两个测力计的读数总是相等的，说明作用力与反作用力的大小总是相等的1牛顿第三定律大量实验表明：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上的这就是牛顿第三定律用公式可表示为FF 其中，F 和 分别表示作用力和反作用力，负号表示它们的方向相反在应用牛顿第三定律时，我们应当注意以下几点：F作用力和和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力分别作用在两个物体上，产生各自的效果，既不能平衡，也不能抵消作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时消失【例题9】 试分析图 a 中，作用在电灯上的力，并指出各力的反作用力解：电灯受力分析如图 b 所示电灯所
22、受重力 G 的反作用力是电灯对地球的吸引力，作用在地球上；拉力 F 的反作用力是电灯对电线的拉力，作用在电线上 分析：对电灯进行受力分析，电灯受到竖直向下的重力以及电线对其的拉力作用（a）（b）【例题10】 在以2.5 m/s2 的加速度匀加速上升的电梯中，体重为40 kg 的一个人站在测力计上，在电梯匀加速上升的过程中，测力计的示数是多少？（g 取10 m/s2）解：已知 a2.5 m/s2，m40 kg，根据牛顿第二定律，得分析：对人进行受力分析，人受到向下的重力 G、测力计对其的支持力 N 作用，已知加速度 a 和质量 m，可以根据牛顿第二定律求出其合力 FNG再根据牛顿第三定律，体重计
23、对人的支持力和人对体重计的压力大小相等，就可以求出测力计读数测力计的读数 2240 kg2.5 m/s40 kg 10 m/s500 NNFGmamg500 NN 2国际单位制（SI）物理量一般有很多单位，不同的单位可组成不同的单位制本书采用国际单位制基本单位和导出单位一起组成了单位制力学常用的速度、时间和质量的单位在SI中叫做基本单位，其他经过推导得出的单位叫做导出单位物 理第第2 2章章 机械能机械能2.1 功与功率2.2 动能与动能定理2.3 势能与机械能守恒定律2.1 功与功率1功的概念一个物体受到力的作用，并且在力的方向上产生了位移，我们就说这个力对物体做了功2功的计算力学中规定，如
24、果力的方向与物体的运动方向一致，功就等于力的大小和位移大小的乘积如果用F 表示力的大小，用s 表示位移的大小，那么力F对物体做的功W 就可以表示为2.1.1 功WFs功是标量，单位是焦耳，简称焦，用符号 J 表示1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移，所做的功就是1 J在实际生活中，物体的运动方向并不总是跟力的方向相同，而是会与力成一定的角度，如图所示在这种情况下，我们通常把力分解成与位移方向一致的分力F1 和与位移方向垂直的分力F2，如图所示在物体发生位移 s 的过程中，由于分力F2 与位移垂直，物体在F2 方向没有发生位移，因此F2 所做的功为0；分力F1 所做的功W 等于F1s，而
25、F1 ，因此cosFcosWFs3正功和负功功是标量，没有方向，但有正负，其运算遵循代数运算法则当 0时， 1， ，力的方向和位移的方向相同，力对物体做正功当0 90时， 0，W 为正值，力对物体做正功当 90时， 0，W0，力和位移方向垂直，力对物体不做功当90 180时， 0，W 为负值，力对物体做负功当 180时， 1， ，力和位移方向相反，力对物体做负功cosWFscoscoscoscosWFs -【例题1】物体重98 N，在与水平方向成37向上的拉力作用下沿水平面移动10 m已知物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.20，拉力的大小为100 N，求：（1）作用有物体上的各力对物体做的总功
26、；（2）合力对物体做的功分析：物体在地面上水平移动时，受到重力G、支持力FN 、拉力F 和摩擦力Ff 4个力的作用，如图所示由于重力G 和支持力FN 的方向与物体的位移方向垂直，不做功，因此合力所做的功就是拉力F 和摩擦力Ff做功的代数和解：拉力F 做的功摩擦力Ff 为摩擦力做的功为合力做的功cos100 N 10 mcos 37800 JFWFs(sin)0.2(98 N100 Nsin 37 )7.6 NfFGF7.6 N 10 m=76 JffWF s 800 J76 J724 JFfWWW合1功率的概念在物理学中，用功率来表示物体做功的快慢一个力所做的功W 跟完成这些功所用时间 t 的
27、比值，叫做功率用P 表示功率，则有功率是标量，它的单位是瓦特，简称瓦，用符号W来表示日常见到的各种电器都标有额定功率额定功率就是机械在正常条件下可以长时间工作的最大功率其实际工作时的功率往往小于额定功率2.1.2 功率WPt2功率的计算把 代入功率的公式，可得到 ，而 ，因此即功率等于力和物体运动速度的乘积WFsFsPtsvtPFv【例题2】 已知列车的总质量是500 t，额定功率600 kW，设列车在运动过程中所受阻力均为车重的0.010倍求：（1）当列车以1.0 m/s，10 m/s的速度匀速行驶时，机车实际输出的功率是多少？（2）列车的极限速度是多少？分析：对列车进行受力分析，其受到牵引
28、力、阻力、重力以及支持力的作用重力和支持力垂直于列车前进方向，不做功由于列车匀速前进，其各力平衡因此列车的牵引力与阻力大小相等，方向相反由公式就可计算出机车的实际输出功率所谓列车的极限速度，是指机车在额定功率下所能达到的最大速度vm解：（1）列车的牵引力为根据公式，列车匀速前进时实际输出功率为340.010500 10 kg9.8 N/kg4.9 10 NFf（）441145224.9 10 N 1m/s4.9 10 W49 kW4.9 10 N 10 m/s4.9 10 W490 kWPFvPFv（2）由（1）得知列车的牵引力F4.9104 N，则3m4600 10 W12.24 m/s4.
29、9 10 NPvF2.2 动能与动能定理演示实验演示实验2-1 动能与物体质量、速度的关系动能与物体质量、速度的关系如图所示，让小球A从光滑的导轨上滑下，撞击静止在水平面上的小球B，推动小球做功（1）让小球A从不同高度滑下，高度越高，其速度越快，平面上的小球B被撞击得越远，A对B做功越多（2）增大小球A的质量，使其从同一高度滑下可以看出，同一高度滑下的速度一样，小球A的质量越大，小球B被撞击得越远，A对B做功越多1速度物体由于运动而具有的能量叫做动能实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大在物理学中，用Ek 表示物体的动能，则有动能是标量，单位与功的单位相同，都是焦耳，符号为J2.2
30、.1 动能2k12Emv【例题3】 我国发射的第一颗人造卫星，质量为173 kg，轨道速度为7.2 km/s，则这颗卫星的动能是多少？解：根据动能的定义，卫星的动能是2329k11173kg(7.2 10 m/s)4.48 10 J22Emv如图所示，设一个质量为m 的物体，初速度是v1，在恒定的水平力F的作用下，产生了水平位移s，物体的末速度变为v2在这一运动过程中，外力对物体做了功W，物体的动能发生了变化其中，外力F 所做的功又根据牛顿第二定律2.2.2 动能定理WFsFma而综上即可得到即合外力对物体做的功等于物体动能的增量，这个结论就叫做动能定理22212vvas22211122Wmv
31、mv【例题4】 质量为3 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数 0.2，在大小为9 N的水平恒力F 作用下由静止开始运动当物体向前运动8 m后撤去恒力F，请问物体还能滑出多远？（g10 m/s2）分析：求物体还能滑出多远，即求物体末速度为0时的位移物体的运动过程可以分为两个阶段：合外力F合F f 的阶段，以及撤去F 后，受力为f 的阶段分别对这两个阶段使用动能定理，即可以求出位移解：在外力F 作用下，对物体运动过程使用动能定理，假设在撤去F时物体的速度为v1，位移s18 m，则2111102Fsfsmv撤去外力F 后，对物体运动过程使用动能定理，若物体还能向前滑出位移为s2，则二式相加，即可得
32、到即221102fsmv1120Fsfsfs12()(90.23 10)84 m0.23 10Ff ssf 2.3 势能与机械能守恒定律1重力势能我们把物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能2.3.1 势能我们知道动能是与物体质量和速度有关的能量，那么，物体的重力势能又和什么因素有关呢？演示实验演示实验2-2 重力势能与物体质量、高度的关系重力势能与物体质量、高度的关系如图所示，在一个透明的玻璃容器内装上沙子，准备不同质量的铁球将铁球从某一高度释放，观察铁球在沙子中的深度（1）用同一个铁球在不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度，可以看出铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大（2）用不同
33、质量的铁球在同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度，可以看出，质量越大的铁球落在沙子中的深度越大实验表明，物体所处的位置越高，质量越大，其势能就越大若物体质量为m，距地面高度为h，用Ep 表示物体在h 高度的重力势能，则有重力势能也是标量，其单位与功的单位相同，在国际制单位中都写作J从公式中可以看出，物体距地面越高，重力势能越大；反之，就越小pEmgh【例题5】 某建筑工地使用的打桩机，在打桩的过程中需要将300 kg的重锤举起到20 m的高处，那么重锤此时的重力势能是多少？下落到距地面15 m的高处时其重力势能减少了多少？落到地面上之后，其重力势能是多少？解：由公式可得，在20 m高处重锤的
34、重力势能落到15 m处减少的重力势能落到地面上时，由于高度h3为0，所以重力势能14p1300 kg9.8 N/kg20 m=5.88 10 JEmgh121pppp2445.88 10 J300 kg9.8 N/kg 15 m=1.47 10 JEEEEmgh3P30Emgh2弹性势能物体由于发生了弹性形变所具有的能量称为弹性势能如图所示，用力F 将一根弹簧从 A 拉到 B，弹簧伸长了x在弹性限度内，力F 越大，x 越长但是，换用不同型号的弹簧，尽管拉伸量也是 x，但是所用的力却不一样可见，物体的弹性势能与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大；同时，弹性势能也与物体自身的弹性情况有
35、关，物体的弹性被称为劲度系数或弹性系数弹性势能可以写作其中，k 为劲度系数，x 为形变量2p12Ekx1机械能的相互转化竖直向上抛出一个小球，小球在上升过程中，重力做负功，其速度越来越小，其动能减小；而它的高度增加，其重力势能增加，说明物体的动能转化为重力势能动能和势能统称为机械能通常用 E 来表示机械能可以从一种形式转化为另一种形式2.3.2 机械能守恒定律2机械能守恒定律演示实验演示实验2-3 动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化如图所示，把一个小球用细线悬挂起来，让小球从一定高度的A点由静止开始摆动，小球就会摆向另一端的B点通过测量可以发现，B点与A点的高度相同如果用尺子在P点挡住摆
36、线，小球会摆到C点通过测量可以发现，C点与A点、B点的高度仍然相同实验表明，在小球下摆的过程中，重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能；上摆的过程中，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能，最终摆回与初始位置等高的地方在动能与重力势能转化的过程中，他们的总量保持不变 在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（弹性势能）发生互相转化，机械能的总量保持不变这个结论叫做机械能守恒定律若一个质量为m的物体，从高度为h1的地方下落到高度为h2的地方，速度从v1增加到v2，如图所示在此过程中，物体减少的重力势能等于其增加的动能，动能和重力势能之和不变用公式可表示为2222111122
37、mvmghmvmgh【例题6】 某人把质量为1 kg的小球从距离地面10 m的地方斜向上抛出，小球抛出时的速度大小为5 m/s，不计空气阻力，则小球落地时的速度是多少？（g取10 m/s2）解：已知小球的质量m1 kg，初速度v15 m/s，高度h15 m，取地面为零势能面，根据机械能守恒定律，则解得分析：由于不计空气阻力，小球的运动过程只有重力做功，因此机械能守恒根据机械能守恒定律即可求得小球落地速度2211221122mvmghmvmgh2211211022mvmghmv22211252 10 10 m/s15 m/svvgh物 理第第3 3章章 热现象及其应用热现象及其应用3.1 分子动
38、理论3.2 能量的转换与守恒3.1 分子动理论3.1.1 分子动理论的基本内容1物质是由大量分子组成的物质是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小粒子大量实验表明，除了一些有机物大分子外，一般分子直径的数量级为 m；分子的质量也很小，一般分子质量的数量级为 kg2分子总是在做无规则运动我们把悬浮在液体中的小颗粒所做的永不停息的无规则运动叫做布朗运动分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈我们通常把分子无规则的运动称为热运动101026103分子之间存在引力和斥力扩散现象和布朗运动都说明了分子在永不停息地做无规则运动，那么为什么固体能够保持一定的形状而不飞散开来呢？
39、这表明物体的分子之间存在着引力；而固体与液体很难压缩，这又说明分子之间存在着斥力同时，由于固体既难以被压缩，也难以被拉伸，说明分子间同时存在着引力和斥力1温度温度是用来表示物体冷热程度的物理量从分子动理论的观点来看，温度反映了物体内部分子无规则热运动的剧烈程度温度数值的测定方法叫做温标常用的温标有摄氏温标和热力学温标热力学温标也叫做绝对温标3.1.2 气体的状态参量温度、压强和体积这些用来描述气体状态的物理量，被称为气体的状态参量2压强由分子动理论可知，分子永不停息地运动，会不断撞击容器壁，就产生了持续的压力气体的压强就是气体垂直作用在器壁单位面积上的压力气体对器壁各个方向上的压强相等在国际单
40、位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，用符号Pa来表示1热力学能的定义由于分子运动和分子间相互作用而具有的动能和势能的总和叫做物体的热力学能2热力学能的改变方法所有物体都具有热力学能，物体的热力学能与物体的温度和体积都有关当物体的温度升高时，分子的动能增加，物体的热力学能也随之增加；当物体的体积改变时，分子的势能发生了变化，物体的热力学能也随之改变改变物体的热力学能有两种方法：一种是做功；另一种是热传递3.1.3 热力学能3.2 能量的转换与守恒1加速度的概念做功和热传递在改变物体热力学能方面是等效的，那么当外界在对物体做功的同时又对其传递热量时，热力学能的增加就等于这两种方式使物体增加的热力学
41、能的总和如果将物体从外界吸收的热量表示为Q，外界对物理做功表示为W，用 表示物体热力学能的增加，则有这个公式表明了物体热力学能的增加等于外界向它传递的热量与外界对它做的功的和这就是热力学第一定律3.2.1 热力学第一定律EEQW【例题1】一定量的气体从外界吸收了4.5105 J 的热量，热力学能增加了2.5105 J，请问是气体对外做功还是外界对气体做功？做了多少功？解：由热力学第一定律，得W 是负值，表示气体对外界做了功分析：已知物体吸收的热量和热力学能的改变量，要求这一过程中气体做功的情况，根据热力学第一定律即可求解根据计算出的数值正负来判断气体是对外做功还是外界对气体做功5552.5 1
42、0 J4.5 10 J2 10 JWEQ 1能量的转换自然界存在着各种不同形式的能，物体机械运动有动能，热运动有热力学能，此外还有电能、光能、核能和化学能等不同形式的能之间可以相互转化3.2.2 能量守恒定律大量事实和科学研究都证明，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体在能量转化和转移的过程中，其总量保持不变这就是能量守恒定律2能量守恒定律3能源与可持续发展人类的生活离不开能量，我们通过能量守恒定律知道了能量不会凭空消失，那么为什么我们还要节约能量呢？这是因为与热现象有关的能量转化和转移的过程是不可逆的生活中所需要的能量都是由能源
43、物质提供的，这些源都是不可再生的因此，我们一定要积极开发新能源，注意节约现有能源，尽可能使用再生能源，从而保障社会的可持续发展物 理第第4 4章章 直流电路与安全用电直流电路与安全用电4.1 电阻定律4.4 全电路欧姆定律4.2 串联电路和并联电路4.3 电功与电功率4.5 安全用电4.1 电阻定律1电流的形成电荷的定向移动形成电流要形成电流，必须要有大量能够自由移动的电荷，即自由电荷当导体两端存在电压时，将产生电场，导体中的自由电荷就在电场力的作用下发生定向移动，就形成了电流，如图所示正、负电荷的移动都可以形成电流导体在形成电流时，正、负电荷定向移动的方向相反习惯上规定正电荷定向移动的方向为
44、电流的方向4.1.1 电流2电流强度电流既有方向，也有强弱之分电流的强弱用电流强度来表示如图所示，通过导体横截面的电荷量 q 跟通过这些电荷量所用时间 t 的比值叫做电流强度，简称电流用 I 表示电流，则有在国际制单位中，电流的单位是安培，简称安，写作A电流常用的单位还有毫安（mA）和微安（A）=qIt1部分电路欧姆定律导体中形成电流，实质上就是大量自由电荷的定向移动，自由电荷在导体中的移动并非是直线运动，而经常与导体内部的离子、原子频繁发生碰撞，从而受到阻碍，这种阻碍作用就被称为电阻电阻的单位是欧姆，简称欧，写作 德国物理学家欧姆通过大量的实验研究得出结论：导体中的电流 I 与导体两端的电压
45、 U 成正比，与导体的电阻 R 成反比这就是部分电路欧姆定律用公式表示，则为4.1.2 部分电路欧姆定律UIR2伏安特性曲线用纵坐标表示电流 I，横坐标表示电压 U，画出的 U-I 图像叫做伏安特性曲线对金属导体来说，其电阻固定，它的伏安特性曲线就是通过坐标原点的直线，如图所示具有这种伏安特性的元件叫做线性元件1电阻定律通过实验我们可以得出结论，同种材料的导体，横截面积 S 一定，电阻 R 与长度 L 成正比，即同种材料的导体，长度 L 一定，电阻 R 与横截面积 S 成反比，即在一定温度下，导体的电阻 R 跟它的长度 L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比这就是电阻定律用公式表示，则有4.1
46、.3 电阻定律RL1RS=lRS式中的比例常数 称为材料的电阻率对于不同的材料，其电阻率也不相同电阻率的单位是 （欧米）m 【例题1】 有一条镍铬合金的电阻丝，横截面积 ，长 ，在其两端加上 的电压时，通过它的电流 ，求这条电阻丝的电阻率解：根据部分电路欧姆定律，电阻丝的电阻为根据电阻定律得20.1mmS 0.5 ml 0.5 VU 0.10 AI 分析：根据部分电路欧姆定律，可以求出这条电阻丝的电阻 R，而已知 R，S，l，就可以根据电阻定律求出电阻率 0.5 V50.1AURI=lRS62650.1 10m1 10m0.5 mRSl 2超导体1913年，卡茂林昂尼斯在诺贝尔领奖演说中指出：
47、“水银在4.2 K（ 268.8 ）进入了一种新状态，由于它的特殊导电性能，可以称为超导态经过大量科学实验发现，大多数金属当温度降低到绝对零度附近时，它们的电阻率会突然减小到零，这种现象被称为超导现象电阻为零的导体叫做超导体导体由普通状态向超导体转变时的温度称为超导转变温度或临界温度4.2 串联电路和并联电路1串联电路把两个或两个以上的电阻依次连接起来，并把两端接入电源，就组成了串联电路，如图所示4.2.1 串联电路2串联电路的特点如果把串联电路中的多个电阻用一个电阻 R 来代替，使得在相同的电压下，通过电路的电流跟原来相同，那么这个电阻 R 就叫做串联电路的总电阻或等效电阻根据欧姆定律 ，在
48、保持电路 U，I 不变的情况下，则在串联电路中，电路各处的电流都相等，电路两端的总电压等于各部分电压之和，即1212+IIIUUUUIR12RRR根据串联电路 可知，串联电路的总电压被分配在各个串联电阻上串联电路的这种作用叫做分压作用，串联电路也叫做分压电路由于串联电路电流处处相等，即 ，而 ，可得电压表和电流表的指针转到满刻度时流过的最大电流 Ig 称为满偏电流，此时加在其两端的电压称为满偏电压， 12+UUU12IIIUIR1212UURRgggUI R【例题2】一个量程为3.0 V，内阻为3.0 k 的电压表，要把它的量程扩大到15 V，应当如何改装？分析：要想把量程扩大，必须再串联一个
49、电阻分担多出来的那部分电压，改装电路如图所示已知电压表的量程和内阻，可求出其满偏电流，由于串联电路电流处处相等，因此分压电阻的电流也等于电压表电流已知电压表量程和要扩大的量程，可求出分压电阻需承担的部分电压根据欧姆定律即可求出分压电阻阻值的大小解：要扩大电压表的量程，应当串联一个阻值较大的电阻进行分压根据串联电路的分压作用，分压电阻承担的电压为根据欧姆定律，电压表的满偏电流为则分压电阻的阻值为15 V3 V12 VRVUUU333 V=1.0 10A3.0 10 kVVVUIR4312 V1.2 1012.0 k1.0 10ARVURI 1并联电路把两个或两个以上的电阻两端并列连接在电路中，就
50、组成了并联电路，如图所示在并联电路中，各支路两端的电压相等，电路中的总电流等于各支路电流之和用公式可以表示为4.2.2 并联电路1212UUUIII2并联电路的特点如果把并联电路中的多个电阻也用一个电阻 R 来代替，使得在相同的电压下，通过电路的电流跟原来相同那么，这个电阻 R 就叫做并联电路的总电阻或等效电阻根据并联电路的特点，可推导出根据并联电路的特点可得12111RRR1122I RI R1221IRIR【例题3】 将内阻 ，满偏电流 的电流表改装成量程为1 A的电流表，需要并联多大的分流电阻？分析：扩大电流表的量程，需要并联一个分流电阻，改装的电路图如图所示已知电流表的内阻 RA 和满
