1、乘乘 法法 分分 配配 律律 练习课练习课比较：乘法结合律是同级运算，数的位置不变，改变了运算顺序。 乘法分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。要用乘法的运算定律做好简便运算要注意一下两点：1、通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律。如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。当然要注意一些变式。2、注意算式里的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时接近整百的数101可以写成（100+1），98可以写成（100-2）。注意多动脑筋思考如何利用好这些特殊数字进行简便运算。（a+b）cacbc+这就是乘法分配律。这就是乘法分配律。两个数的和两个数的和与与一个数一个
2、数相相乘。乘。 两个数分别两个数分别与与这一个数这一个数相相乘，再相加。乘，再相加。=(a (a + + b)b)c c =a ac c+b bc c 用字母表示是：用字母表示是：1 1、去括号时，括号里的、去括号时，括号里的每一个每一个加数都要同括号外加数都要同括号外的数相乘。的数相乘。2 2、加括号时，两个乘式里有、加括号时，两个乘式里有相同的因数相同的因数，才能把相，才能把相同的因数提到括号的外面去。同的因数提到括号的外面去。 注意：a(b(b+ +c)=c)=a ab b+ +a ac c规律填空判断计算例题选择类型一：（注意：一定要括号外的数分类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括
3、号里的两个数，再把积相加）别乘括号里的两个数，再把积相加）- -正着用正着用（40+840+8）2525 =40 =40 2525 +8+82525 =1000=1000 +200+200=1200=1200 125125 （8+808+80） =125125 8+ 8+125 125 8080 =1000+100001000+10000 =1100011000类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）反着用3636343666 =36 （ 3466 ） =36 100 =3600 9797987987+3+3987987= =（97+397+3）987987= =100100987987
4、=98700=987002、判断。、判断。（10+410+4）6=106=106+46+43535（7+17+1）=35=357+357+3525+154=25 4 + 154 10106+46+46 6（25+1525+15）4 465 （30 30 2 2）=60 =60 30+60 30+60 2 213132+272+272=13+272=13+272 2（13+2713+27）2 265 （30 +230 +2）3224312152614+ +7230672+ +1、写一写：、写一写：（100+2100+2）15=15=4 4（30+2530+25）= =878713+1313+13
5、63=63=10010015+215+21 15 54 430+430+42525（87+6387+63）1313a +b =（ + ）5 ab3124=+2、填一填：、填一填：553024124 18 189-89-89 9(18-8(18-8）9 915157-57-57 7（15-515-5）7 7（40-4)40-4)2525404025254 425 25 1212(8-5) (8-5) 12128-128-125 5 从上面的算式中，你有什么发现？从上面的算式中，你有什么发现？ 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，
6、再把积相减。减的两个数，再把积相减。- -=( =( b)b)c cc cb bc c- -( ( b)b)c =c =- -c cb bc c- -你能用字母表示出这个规律吗？你能用字母表示出这个规律吗？发现规律：发现规律： 2828787858582828=2828（ 78785858）=28282020=5605603737 102-102-37 37 2 2=3737(102-2)(102-2)=3737100100=37370000类型三、（乘法分配律反用的变化练习，类型三、（乘法分配律反用的变化练习，3232可可以看作以看作32321 1）323299993232= =323299
7、9932321 1= =3232（ 99991 1）= =3232100100=3200=32006419964=64199641=64（ 1991）=64 200=1280045459999+ +4545=4545(99+1)(99+1)=4545 100100=45450000= =45459999+ +4545 135356868686868686464 =35=3568686868168686464 = =6868（ 35+35+1+6464 ）= =6868100100= =680068005656101-56101-56=5656 ( (101-1)101-1)=5656 1001
8、00=56560000=56=56101-56101-56 1 45 45102102=45=45（100+2100+2）=45=45100+45100+452 2=4500+90=4500+90=4590=4590类型四：（提示：把类型四：（提示：把102102看作看作1001002 2，再用乘法分配律），再用乘法分配律） 简便计算简便计算 3939 101101=39 (100+1)=39 100 + 39 1=3900 + 39=393912588=125（ 80+8 ）=12580+1258 =10000+1000 =11000 =1111=1111（10000+110000+1）=1
9、111=111110000+111110000+11111 1=11110000+1111=11110000+1111=11111111=1111111111111111100011000145459999= 4545(100-1)(100-1)= = 4545 100100- - 4545 1 1=4500-45=4500-45=4455=4455类型五：（提示：把类型五：（提示：把9999看作看作1001001 1；3939看看作作40401 1，再用乘法分配律），再用乘法分配律）8598 =85（ 100-2） =85 100-85 2 =8500-170 =8330 比较：乘法结合律是
10、同级运算，数的位置不变，改变了运算顺序。 乘法分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。 你能用两种方法计算吗？你能用两种方法计算吗？ 88125 法一：法一： 方法二：方法二：88125=(118)125=11 (8125)=11 1000=1100088125=(80+8)125=80125+8125=10000+1000=11000乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律要用乘法的运算定律做好简便运算要注意一下两点：1、通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律。如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。当然要注意一些变式。2、注意算式里的特殊数字，如25和4,125和
11、8,2和5等，有时接近整百的数101可以写成（100+1），98可以写成（100-2）。注意多动脑筋思考如何利用好这些特殊数字进行简便运算。4425 仔细观察下面两个算式特征，用仔细观察下面两个算式特征，用运算定律计算：运算定律计算： (40+4) 25 (404) 25=4025+425=1000+100=1100=40(425)=40100=4000乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律小明在计算（小明在计算（30 + a30 + a）3 3的时候，的时候，不小心把括号看漏了，得到的结果不小心把括号看漏了，得到的结果是是150150。正确的结果应该是多少？。正确的结果应该是多少？错误：错
12、误：30+ a 30+ a 3 = 1503 = 150a = a = （150-30150-30）3 3 = 120 = 120 3 3 = 40 = 40正确得数：正确得数：（30 + a30 + a）3 3 = =（30+4030+40）3 3 =70 =703 3 =210 =210小明在计算（小明在计算（30 + a30 + a）3 3的时候，的时候，不小心把括号看漏了，她算出来的得不小心把括号看漏了，她算出来的得数比正确的得数少多少？数比正确的得数少多少？正确：正确：30 30 3 + 3 + a a 3 3错误：错误：30 + 30 + a a 3 3不同之处：不同之处：30 3
13、0 3 3 和和3030 相差：相差：30 30 3 303 30 = 90 30 = 90 30 = 60 = 60简便计算下面各题 648+368 2499+24 7221+2821 5162+5138 4958+58 411534153 1017979 887258725 1251625 12588 7899 10133 61758-61743-617 42313-12313-10313 36425-4425-8425+6425 9922+3334 999222+333334如果小明学习了如果小明学习了今天的知识，他今天的知识，他会怎样计算长方会怎样计算长方形菜地的周长？形菜地的周长？（
14、64+26）2= 902=180（米）（米）第三关：我能应用吗？第三关：我能应用吗？ 和平路小学三、四、五、六和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级的学生人数情况如下表。年年 级级三三四四五五六六班班 级级 数数3332每班人数每班人数343036 361、五年级和六年级一共有多少人？、五年级和六年级一共有多少人？2、四年级比五年级少多少人？、四年级比五年级少多少人？3、三、四、五年级一共有多少人？、三、四、五年级一共有多少人？（只列式，不计算。）（只列式，不计算。） 和平路小学三、四、五、六和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级的学生人数情况如下表。年年 级级
15、三三四四五五六六班班 级级 数数3332每班人数每班人数343036 361、五年级和六年级一共有多少人？、五年级和六年级一共有多少人？36（3+2）363+362 和平路小学三、四、五、六和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级的学生人数情况如下表。年年 级级三三四四五五六六班班 级级 数数3332每班人数每班人数343036 362、四年级比五年级少多少人？、四年级比五年级少多少人？（3630）3363303 和平路小学三、四、五、六和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级的学生人数情况如下表。年年 级级三三四四五五六六班班 级级 数数3332每班人数每班人数3
16、43036 363、三、四、五年级一共有多少人？、三、四、五年级一共有多少人？（34+30+36）3343+303+363 和平路小学三、四、五、六和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级的学生人数情况如下表。年年 级级三三四四五五六六班班 级级 数数3332每班人数每班人数343036 364、你还能提出什么问题？、你还能提出什么问题？2、口算: 40 x23x25 25x163、计算：、计算：4x(5+8)4x5+4x88x(4+5)8x4+8x51、什么是乘法交换律？、什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？什么是乘法结合律？ 一共有一共有25个小组，每组里个小组，每组里4人负
17、责挖坑、种树，有人负责挖坑、种树，有2人人负责抬水、浇树。负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参一共有多少名同学参加了这次植树活动？加了这次植树活动？ 我先计算每组一我先计算每组一共有多少人。共有多少人。(4+2)25=625=150(人人) 我先分别计算挖坑、我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树种树的和抬水、浇树的人数。的人数。254+252=100+50=150(人人) 一共有一共有25个小组，每组里个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有人负责挖坑、种树，有2人人负责抬水、浇树。负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参一共有多少名同学参加了这次植树活动？加了这次植树活动？(4+2)2542525
18、(4+2)254+225+252 两个数的和与一个数相两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这数分别相乘，再相加，这叫做叫做乘法分配律乘法分配律。(4+2)25425+22525 (4+2)254+252(a+b) cac+bc如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成： 两个数的和与一个数相两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这数分别相乘，再相加，这叫做叫做乘法分配律乘法分配律。a(b+c) ab+ac下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？11
19、7(3+7)1173+1177 =24(5+12) = 2417(4+5) a=4 a +5 a=36 (4 6)36 6 4 下面每组算式的得数是下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。择其中一个算出得数。25(200+4)25200+2543520135200+35 下面每组算式的得数是下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。择其中一个算出得数。265(105-5)265105-26552511411(254)乘法分配律的运用：乘法分配律的运用：（1）（40+8）x 25(2) 86x（100-2）类型一类型一
20、一定要括号外的数分别一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，乘括号里的两个数，再把积相加或相减再把积相加或相减=40 x25+8x25=1000+200=1200=86x100-86x2=8600-172=8428（3）36x 34+36x66（4）28x18-8x28类型二类型二两个积中相同的两个积中相同的因数只能写一次因数只能写一次=36x(34+66)=36x100=3600=28x(18-8)=28x10=280（5）78x103（6）125x81类型三类型三把把103看作看作1003；81看作看作801，再用乘法分配律再用乘法分配律=78x(100+3)=78x100+78x3=780
21、0+234=8034=125x(80+1)=125x80+125x1=10000+125=10125（7）31x99（8）42x98类型四类型四把把99看作看作100-1；98看作看作100-2，再用乘法分配律再用乘法分配律=31x(100-1)=31x100-31x1=3100-31=3059=42x(100-2)=42x100-42x2=4200-84=4116（9）83+83x99（10）125x81-125类型五类型五把把83看作看作831，再用乘法分配律再用乘法分配律=83x1+83x99=83x(1+99)=83x100=8300=125x81-125x1=125x(81-1)=1
22、25x80=10000我们来总结一下：我们来总结一下：5445 两个因数交换位置，积不变，这两个因数交换位置，积不变，这叫做叫做乘法交换律乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a、b表示两表示两个因数，则可以写成：个因数，则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下：(54) 64 (56) 先把前两个数相乘，或者先把后两个先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做数相乘，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab) ca (bc) 如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘乘法分配律法分配律。(4+2)25425+225(a+b) cac+bc如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成：a(b+c) ab+ac
