1、一元二次方程单元测试卷姓名 总分 一选择题（每题4分，共48分）1下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D2方程x24x化成一般形式后，它的一次项系数是（）A1，4B4C0D13a是方程x2+x10的一个根，则代数式2a22a+2020的值是（）A2018B2019C2020D20214用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）Ax2+90B2x20Cx230D（x2）205一元二次方程4x22x+0根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6用配方法将方程x24x10变形为（x2）2m，则m的值是（）A4B5C
2、6D77共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为()A. 1000(1+x)2=1000+440B. 1000(1+x)2=440C. 440(1+x)2=1000 D. 1000(1+2x)=1000+4408已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A2B4C8D2或49有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人
3、传染了多少人？（）A14B15C16D2510若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y22）0，则x2+y2的值为（）A1B2C2或1D2或211已知关于x的方程x2+kx20的一个根是1，则它的另一个根是（）A3B3C2D212一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）A5cm2B6cm2C7cm2D8cm2二填空题（共6小题，满分24分，每
4、小题4分）13如果（m+2）x|m|+x20是关于x的一元二次方程，那么m的值为 14一元二次方程（x2）（x3）0的根是 15元旦期间，九年（1）班数学研究小组的同学互送新年贺卡，如果研究小组有x名学生，共送出132张贺卡，那么可列出方程为 16已知m，n是方程x2+2x10的两个实数根，则式子3m2+6mmn的值为 17如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为 米18如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方
5、程”，若（x1）（mxn）0是倍根方程，则的值为 三解答题（共8小题，满分78分）19用适当的方法解下列方程：（16分）(1)x23x10； (2)(x1)23；(3)x23x0； (4)x22x4.20（6分）已知关于x的方程 (1)求证：不论k取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当k=2时，用配方法解此一元二次方程21（6分）某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？22（8分）定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2nn，等式右边是常用
6、的加法、乘法及乘方运算例如：32(3)22220.根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bxa0的根的情况22（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）（3）请列出方程，求出x的值24（10分）阅读下列材料：
7、在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”例：用换元法分解因式（x24x+1）（x24x+2）12解：设x24xy原式（y+1）（y+2）12y2+3y10（y+5）（y2）（x24x+5）（x24x2）（1）请你用换元法对多项式（x23x+2）（x23x5）8进行因式分解；（2）凭你的数感，大胆尝试解方程：（x22x+1）（x22x3）025（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你
8、用学过的知识分析，(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？(2)若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由26.（12分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从去年年底至今年3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比去年年底价格上涨了60%某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱，那么去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）3月20日，猪肉价格为每千克60元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了a%，求a的值
