一元二次方程

1、备战备战 2018 中考系列：中考系列：数学数学 2 年中考年中考 1 年模拟年模拟 第二篇第二篇 方程与不等式方程与不等式 专题专题 08 一元二次方程一元二次方程 解读考点解读考点 知 识 点 名师点晴 一元二 次方程 的概念来 源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK来源: 学科网来源:学科网 1 一元二次方程的概念 会识别一元二次方程来源:学#科#网 Z#X。

2、执教执教一元二次方程一元二次方程教学教学反思反思（20202020） 昨天执教了一元二次方程这节课，感触 颇深。 1、学生利用配方法推导公式的过程难度很 大， 出现的问题很多， 在今后的教学中如何处理， 值得深思； 2、 过于相信学生的自学能力和小组长的组织 学习能力，导致解题过程不够规范，漏洞很多； 3、本节课的内容相对比较枯燥，在教学环节 的设置上缺乏一些创新， 学习的积极性调动不。

3、知识点知识点 12 一元二次方程一元二次方程 一、选择题一、选择题 6 （2020 湖州）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正 确的是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b 的取值有关 【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对 各选项进行判断 【解答】解：b24（1。

4、1 第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 单元要点分析单元要点分析 教材内容教材内容 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程 、 二元一次方程 、分式方程等基础之上学习 的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高 中数学的奠基工程应该。

5、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 21.1 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1了解一元二次方程的概念；一般式 ax2bxc0(a0)及其派生的概念；应用一 元二次方程概念解决一些简单题目 2通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 3一元二次方程的一般形式及其有关概念，判定一个数是否是方程的根 4解决一些概念性的题目 5通过生活学习。

6、1 x 21211 1 一元二次方程（一元二次方程（1 1） 年级：初三 学科：数学 课型：新授 备课时间： 执笔： 审核： 上课时间： 学习目标：学习目标： 了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二 次方程概念解决一些简单题目 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式。

7、1 第二十第二十一一章章 一元二次方程一元二次方程 单元要点分析单元要点分析 教材内容教材内容 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程 、 二元一次方程 、分式方程等基础之上学习 的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高 中数学的奠基工程应。

8、1 2 21 11 1 一元二次方程一元二次方程 第二课时 教学内容教学内容 1一元二次方程根的概念； 2根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目 教学目标教学目标 了解一元二次方程根的概念， 会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解 决一些具体问题 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根 的概念； 再由根。

9、1 x 2 21 11 1 一元二次方程一元二次方程（1 1） 年级：初三 学科：数学 课型：新授 备课时间： 执笔： 审核： 上课时间： 学习目标：学习目标： 了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二 次方程概念解决一些简单题目 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一。

10、1 2 21 11 1 一元二次方程（一元二次方程（2 2） 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 备课时间： 主备： 审核： 上课时间： 学习目标：学习目标： 1了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解 决一些具体问题 2提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根 的概念； 再由根的概念判定一个数是否是。

11、人教版义务教育教材人教版义务教育教材数学九年级上册数学九年级上册 1 21.1 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1了解一元二次方程的概念；一般式 ax2bxc0(a0)及其派生的概念；应用一 元二次方程概念解决一些简单题目 2通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。

12、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 22.1 一元二次方程 第22章 一元二次方程 1.理解一元二次方程的概念；(重点) 2.了解一元二次方程的一般形式； (重点) 3.经历探究一元二次方程的概念的过程.（难点） 学习目标 1.你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2.什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a0) 3.我们知道了利用一元一次方程可以。

13、九年级上册九年级上册 数学 第22章 一元二次方程 华师版 221 一元二次方程 知识点：一元二次方程的定义 1(兰州中考)下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( ) Ax2 1 x20 Bax 2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2 (习题1变式)方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程， 则 m________ C 2 知识点：一元二次方程的一般形。

14、第 22 章 一元二次方程 221 一元二次方程 1知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 ax2bxc 0(a0) 2在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的 过程中， 使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具， 增加对一元二次方程的感性认识 重点 判定一个数是否是方程的根 难点 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是。

15、第二十一章 一元二次方程 211 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题 2掌握一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)及有关概念 3会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索 难点： 由实际问题列出一元二次方程； 准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次 项和系数及常数项 一。

16、四 清 导 航 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 一元二次方程在生活中的应用 四 清 导 航 四 清 导 航 1设十位上数字、个位上数字分别为 a，b，则这个两位数为 ________ 2营销中的利润问题： (1)每件的利润售价________； (2)总利润销售量________ 10ab 进价进价 每件的利润每件的利润 四 清 导 航 四 清 导 航 握。

17、四 清 导 航 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 四 清 导 航 四 清 导 航 1等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未 知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程 2判断一个方程是否是一元二次方程，必须满足：方程的两 边都是________；只含________未知数；未知数的最高次数是 ________；二次项系数不能为_____。

18、第21章：一元二次方程 人教版九年级上册 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 1、什么是方程？ 2、我们学过什么样的方程呢？ 含有未知数的等式叫方程 一元（未知数）一次（未知数的指数）方程： ax+b=0(a0) 一、知识回顾 情景引入：问题1 二、导入新课 要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下） 的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为。

19、九数上期一元二次方程单元专题复习、 第 1 页（共 6 页） 第 2 页 （共 6 页） 九年级数学上期一元二次方程单元专题复习资料 一元二次方程的解法及应用部分一元二次方程的解法及应用部分 编写：赵化中学 郑宗平 知识点：知识点： 1 1、一元二次方程：.定义；.一般形式： 2 axbxc0 a0，能写出一般形式下的二次 项系数 ，一次项系数及常数项； 2 2、一元二次方程的四种解法：.直接开平方法；.配方法；.式法；.因式分解法；会根 据方程特点选用适当方法解一元二次的方程（特别注意用配方法）. 3 3、了解：.换元法解特殊的（具有“倒数”和“。

20、赵化中学 1516 上期九数一元二次方程单元训练题 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 2015201520162016 上学期九年级数学一元二次方程单元训练题上学期九年级数学一元二次方程单元训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：一元二次方程 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内） 1、把一元二次方程 2 x5x52x10化成一般形式为 （ ） A. 2 x50 B. 2 5x2x10 C. 2 5x4x40 D. 2 5x。

21、第 1 页（共 15 页） 九九上上专题训练专题训练一元二次方程一元二次方程含含答案答案 一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题） 1下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A2x 2 +10 B （x+2） （2x1）2x 2 C5x 210 Dax 2+bx+c0 2用配方法解方程 x 26x70，下列配方正确的是（ ） A （x3） 216 B （x+3）216 C （x3） 27 D （x3） 22 3利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（ ） A5，6 B5，6， C5，6， D5，6， 4已知关于 x 的一元二次方程（k+1）x 2+2x10 有实数根，则 k 的取值范围 是（ ） Ak2 Bk2 且 k1 Ck2 Dk2 5a 是方程 x 。

22、第二章 方程（组）与不等式（组） 一元二次方程 对应学生用书起始页码 页 考点一 一元二次方程及其解法 定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高 次数是 的方程叫做一元二次方程 常用解法 （）直接开平方法：对于形如 （） 或（） （）的方程，直接开平方为 或 ； （）配方法：将一元二次方程 （）配方为 （） （）的形式，再用直接开平方法求解 （）公式法：一元二次方程 （）的求根公式 为 （） （）因式分解法：将一元二次方程通过分解因式变为（） （） 的形式，进而得到 或 来求解 考点二 根的判别式、根与系数之。

23、栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 中考数学 2.2 一元二次方程 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 一元二次方程及其解法 A组 2019年全国中考题组 1.(2019甘肃兰州,5,4分)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b= ( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 答案答案 A 将x=1代入方程可得1+a+2b=0,即a+2b=-1,2a+4b=2(a+2b)=-2,故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019山西,8,3分)一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为 ( ) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 答案答案 D x2-4x-1=0,(x2-4x+4)-4-1=0,(x-2)2=5,故选D. 栏目引栏目引 栏。

24、0 0c cbxbxaxax 2 2 （a0） 复习回顾复习回顾 1 1、一元二次方程的定义、一元二次方程的定义 2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式： 3 3、一元二次方程的根的含义、一元二次方程的根的含义 复习回顾复习回顾 因式分解因式分解: : 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法主要方法: : (1)(1)提取公因式法提取公因式法 (2)(2)公式法公式法: : a a2 2b b2 2=(a+b) (a=(a+b) (ab)b) a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2 在学习因式分解时，我们已经知道，在学习因式分解时，我们已经知道。

25、交流合作交流合作 列出下列问题中关于未知数列出下列问题中关于未知数x的方程：的方程： (1)、把面积为、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分，求正方形的边长。方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为设正方形的边长为x，可列出方程，可列出方程 x x x 3 X2+3x=4 交流合作交流合作 （2 2）某放射性元素经）某放射性元素经2 2天后，质量衰变为天后，质量衰变为 原来的原来的 ，这种放射性元素平均每天减，这种放射性元素平均每天减 少率为多少？少率为多少？ 设年平均。

26、22.1 22.1 一元二次方程一元二次方程 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为长为m，宽为，宽为m如果地毯中央长方形图案的面如果地毯中央长方形图案的面 积为积为m2 ，则花边多宽，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？ 新知探索新知探索 解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案那么地毯中央长方形图案 的长为的长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,可得方程：可得方程： （82x） （52x） (8 2x) (5 2x) = 18. 5 x x x x （82x） 8 18m2 数学化 新知。

27、22.1一元二次方程 （说课） 义务教育课程标准实验教科书（华师大版）义务教育课程标准实验教科书（华师大版） 说 课 内 容 说说 说目标说目标 本节课介绍了一元二次方程的概念及本节课介绍了一元二次方程的概念及 一般形式。一般形式。 一元二次方程的学习是一次方程、方一元二次方程的学习是一次方程、方 程组及不等式知识的延续和深化，也是函程组及不等式知识的延续和深化，也是函 数等重要数学思想方法的基础。本节课是数等重要数学思想方法的基础。本节课是 研究一元二次方程的导入课，它为进一步研究一元二次方程的导入课，它为进一。

28、22.1一元二次方程 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。 3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a0） 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? 解: 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得 X(x+10)=900 整理可得 x2+10x-。

29、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第6讲 一元二次方程一、 知识清单梳理知识点一：一元二次方程及其解法 关键点拨及对应举例1. 一元二次方程的相关概念(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程(2)一般形式：ax2bxc0(a0)，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项、常数项，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项例：方程是关于x的一元二次方程，则方程的根为1.2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如（x+m）2=n(n0)的方程，可直接开平方求解.( 2 )因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法求。

30、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第6讲 一元二次方程一、 知识清单梳理知识点一：一元二次方程及其解法 关键点拨及对应举例1. 一元二次方程的相关概念(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程(2)一般形式：ax2bxc0(a0)，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项、常数项，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项例：方程是关于x的一元二次方程，则方程的根为1.2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如（x+m）2=n(n0)的方程，可直接开平方求解.( 2 )因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法求。

31、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第6讲 一元二次方程一、 知识清单梳理知识点一：一元二次方程及其解法 关键点拨及对应举例1. 一元二次方程的相关概念(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程(2)一般形式：ax2bxc0(a0)，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项、常数项，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项例：方程是关于x的一元二次方程，则方程的根为1.2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如（x+m）2=n(n0)的方程，可直接开平方求解.( 2 )因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法求。

32、考点05 一元二次方程一、一元二次方程的概念1一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2一般形式（其中为常数，），其中分别叫做二次项、一次项和常数项，分别称为二次项系数和一次项系数注意：（1）在一元二次方程的一般形式中要注意，因为当时，不含有二次项，即不是一元二次方程；（2）一元二次方程必须具备三个条件：必须是整式方程；必须只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2二、一元二次方程的解法1直接开平方法适合于或形式的方程2配方法（1）化二次项系数为1；（2）移项，使方程左。

33、优秀领先 飞翔梦想 21.1 一元二次方程学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学流程：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设雕像下部高x米，则度可列方程去括号得 。

34、22.1一元二次方程随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、1、下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比。

35、优秀领先 飞翔梦想 221 一元二次方程一、学习目标1、正确理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3、理解并会用一元二次方程一般形式中a0这一条件；4、通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。重难点关键1重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2难点关键：通过提出问题，建。