1、 0 0c cbxbxaxax 2 2 （a0） 复习回顾复习回顾 1 1、一元二次方程的定义、一元二次方程的定义 2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式： 3 3、一元二次方程的根的含义、一元二次方程的根的含义 复习回顾复习回顾 因式分解因式分解: : 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法主要方法: : (1)(1)提取公因式法提取公因式法 (2)(2)公式法公式法: : a a2 2b b2 2=(a+b) (a=(a+b) (ab)b) a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2 在学习因式分解时，我们已经知道
2、，在学习因式分解时，我们已经知道， 可以利用因式分解求出某些一元二次方可以利用因式分解求出某些一元二次方 程的解程的解 请利用因式分解解下列方程：请利用因式分解解下列方程： （1 1）y y2 23y3y0; (2) 4x0; (2) 4x2 2=9=9 解解：（：（1 1）y y（y y- -3 3）=0=0 y=0 y=0或或y y- -3=03=0 y y1 1=0=0， y y2 2=3=3 （2 2）移项，得）移项，得 4x4x2 2- -9=09=0 （2x+32x+3）（）（2x2x- -3 3）=0=0 xx1 1= =- -1.51.5， x x2 2=1.5=1.5 像上面
3、这种利用因式分解解一元二次方程像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是： 3 3、根据若、根据若A A B=0,B=0,则则A=0A=0或或B=0,B=0,将解一元二次方程转化将解一元二次方程转化 为解两个一元一次方程。为解两个一元一次方程。学.科.网zxxk.组卷网 2 2、将方程的左边分解因式；、将方程的左边分解因式； 1.1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 例例1 1、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x(1)(x
4、5)(3x5)(3x2)2)1010 (2)(3x(2)(3x4)4)2 2=(4x=(4x3)3)2 2 (3)27x(3)27x2 218x18x3 3学.科.网zxxk 1 1、填空、填空： （1 1）方程）方程x x2 2+x=0+x=0的根是的根是 ； （2 2）x x2 225=025=0的根是的根是 。学.科.网 X X1 1=0, =0, x x2 2= =- -1 1 X X1 1=5, x=5, x2 2= =- -5 5 试一试试一试 2 2、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程 xx 2 (1) 412 xx 22 (2) 9(1) xx 2
5、(3) (2)24 试一试试一试 辨一辨辨一辨: : xx x 2 (2)2 (2)解方程解方程: : 解解: :方程两边都除以方程两边都除以 得得: : x(2) xx22 移项得移项得: : xx22 合并同类项得合并同类项得: : x2 x 2 下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗? ?若不对请改正。若不对请改正。 解解: :移项得移项得: : x x x 2 (2)2 (2)0 方程左边因式分解得方程左边因式分解得: : xxx(2)(2)2 0 即即: : xx(2)(2)0 xx 2020或或 xx 12 2,2 用因式分解法解下列一元二次方程用因式分解法解下列
6、一元二次方程 (1)7x(1)7x2 221x21x； (3)(7(3)(7- -1)1)2 24x4x2 2； (4)4(4)4(3)3)2 2- -x(xx(x3)3)0 0； 做一做做一做 xx1 1=x=x2 2= = 2 (x (x ) )2 2=0, =0, 2 即即 x x2 2 2 x+( )2 x+( )2 2=0. =0. 2 2 解解 移项，得移项，得 x x2 2 2 x+2=0, 2 x+2=0, 2 例例3 3、解方程解方程x x2 2=2 x=2 x2 2 2 2.2.若一个数的平方等于这个数本身若一个数的平方等于这个数本身, ,你能求你能求 出这个数吗出这个数吗
7、( (要求列出一元二次方程求解要求列出一元二次方程求解)?)? 1.1.解方程解方程 x x2 22 x=2 x=- -3 3 3 （1 1）将方程变形，使方程的右边为零；）将方程变形，使方程的右边为零； （2 2）将方程的左边因式分解；）将方程的左边因式分解； （3 3）根据若）根据若A A B=0B=0，则，则A=0A=0或或B=0B=0，将解一元二次方程，将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程；转化为解两个一元一次方程； 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2 2这样的，这样的， 移项后能直接因式分解就直接因式分解，移项后能直接因式分解就直接因式分解， 否则移项后先化成一般式再因式分解否则移项后先化成一般式再因式分解. . 注意：注意：当方程的一边为当方程的一边为0 0时，另一边容易分解成两个时，另一边容易分解成两个 一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便. . 因式分解法解一元二次方程的基本步骤因式分解法解一元二次方程的基本步骤 再见！再见！
