1、h16.1 反比例函数反比例函数(2)h2我们把函数我们把函数 （k为常数，为常数，k0)0)叫做叫做反比例函数。反比例函数。xky 其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的值不能为的值不能为0.h3错题回顾：1.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数表达式是h=，这时h是a的 。2.圆的面积公式 中，S与r成正比例.3.中，y是x的反比例函数.2rSxay h41.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函数例函数?每一个反比例函数相
2、应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少?.2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1 .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 （9）y=-2x-1检测反馈32(10)xyh52.若若y=-3xa+1是反比例函数，则是反比例函数，则a=。3.若若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函为反比例函数关系式，则数关系式，则a=。2检测反馈h64.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y
3、 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(A)(B)(C)(D)D检测反馈h7例例1 1、设面积为、设面积为20cm20cm2 2的平行四边形的一边长为的平行四边形的一边长为a a（cmcm），这条边上的高为），这条边上的高为h h（cmcm）求求h h关于关于a a的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量a a的取值范围；的取值范围；h h关于关于a a的函数是不是反比例函数？如果是，的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数请说出它的比例系数求当边长求当边长a=25cma=25cm时，这条边上的高。时，这条边上的高。实践应用实践应用 h8 例例2 y是关于是关
4、于x的反比例函数，当的反比例函数，当x=0.3时，时，y-6，求，求y关于关于x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的的取值范围。取值范围。可设可设)0(kkxky为常数，将将 x=0.3，y=-6代入代入 ，得，得 ，xky 3.06k解得解得k=-1.8.所求的函数解析式为所求的函数解析式为 ,自变量自变量x x的取的取值范围为值范围为x0 x0的全体实数的全体实数.xy8.1解解 y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数h91.已知反比例函数已知反比例函数 ，当，当x2时，时，y=-4,则则k=,该函数关系式为该函数关系式为 .xky 2.已知反比例函数已知反比例函数 ,当当x=2
5、时时,y=2,则当则当x=4时时,y=.xky 3.已知y是关于x的反比例函数,当x=时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围.43h10例例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为电阻为R（），通过的电流强度为），通过的电流强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流，通过的电流为为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原，那么与原来的相比，汽
6、车前灯的亮度将发生什么变化？来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？IIh11解解（1）在题设条件下，电压）在题设条件下，电压U是不为零的常数是不为零的常数.由欧姆定律由欧姆定律知，与知，与R成反比例，设成反比例，设 .RUI I由题意知，当由题意知，当R=30 时，时，0.40A，I U U0.400.40 30301212（V V）.所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为 .比例系数是比例系数是12，在本题中的在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为实际意义是指汽车前灯的电压为12V.RI120.400.40U30h12例例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的设汽车前灯电路上
7、的电压保持不变，选用灯泡的电阻为电阻为R（），通过的电流强度为），通过的电流强度为（A）.（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？解解I设新灯泡的电阻为设新灯泡的电阻为R，则通过的电流为，则通过的电流为RI12RR 3030 ，即，即 0.40.R123012I也就是说，接上电阻大于也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗变小，汽车前灯将变暗.Ih13当质量一定时，二氧化碳的体积当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度与密度p成反比
8、例。且成反比例。且V=5m3时，时，p=198kgm3（1）求求p与与V的函数关系式，并指出自变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。的取值范围。（2）求求V=9m3时，二氧化碳的密度。时，二氧化碳的密度。课内练习：课内练习：h141.若当若当 时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10)0)反反比例函数（比例函数（k k2 20)0)的值相等，则的值相等，则k k1 1与与k k2 2的比是的比是（A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:4A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:421xxky22.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x
9、=-4时，时，z=3，y=-4，求：，求：（）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值.h15实践应用实践应用 3 3、（、（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=0.6y=0.6；求函数解析式和自变量；求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。（2 2）y y与与x+1x+1成反比例，当成反比例，当x x2 2时，时，y y1 1，求函，求函数解析式和自变量数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。(3)(3)已知已知y y与与x-2x-2成反比例，并且当成反比例，并且当x x3
10、3时，时，y y2 2 求求x x1.51.5时时y y的值的值 h16xky114、已知、已知,反比例函数反比例函数 ,正比例函数正比例函数y 2=k2x,当当x=3时时,y2=-1;当当x=3时时,y 1+3=y 2,求当求当x=2时时,y 1的值的值h17例例5、已知、已知y=y1+y2,y1与与x-1成正比例成正比例,y2与与x成反比成反比例例,且当且当x=2时时y=4;x=3时时,y=6.求求x=4时时,y的值的值.实践应用实践应用 h18h19xy4所以反比例函数的解析式为23m解解 由反比例函数的定义可知：2m21，即：分析分析 由反比例函数的定义易求出m的值224mxy当当m m为何值时，函数为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式实践应用实践应用 h202.已知已知Y是是X的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了X和和Y的一些值的一些值:2yxX-2-113Y2-1(1)求出这个反比例函数的解析式求出这个反比例函数的解析式思考思考:表中能否增加表中能否增加X=0或或Y=0的值的值,为什么为什么?(2)根据函数解析式完成上表根据函数解析式完成上表23h216ayx已知正比例函数已知正比例函数y=ax与反比例函与反比例函数数,当当x=1时，他们的函数值时，他们的函数值相同，求相同，求a的值的值
