西师大版四年级下册《数学》电子课本教（全册pdf电子书）-免费下载.pdf

亲爱的小朋友： 我们将乘坐数学旅游列车， 开始一段愉 快的旅程， 又有机会欣赏到数学王国的无限 风光。 在这个数学王国里， 我们将进一步认识 四则混合运算、 小数、 三角形、 平行四边形、 小 数加减法等老朋友。我们还要去结识乘除法 的关系、 乘法运算律、 梯形、 平均数等新朋友， 另外，“综合与实践” 还将给我们一双数学的 慧眼去观察生活中的数学…… 小朋友， 数学之旅是愉快的， 让我们在这 次数学之旅中去经历创造， 感受成功， 品味数 学的美妙吧！ 编者大朋友 2012年12月 目录 目录 一四则混合运算 ……………………………1 你知道吗 括号的由来和作用……………… 7 二乘除法的关系和乘法运算律 ……………8 综合与实践 制订乡村旅游计划………………28 三确定位置…………………………………29 四三角形……………………………………34 你知道吗 著名的数学家华罗庚……………46 五小数………………………………………47 小强 小红 小娟 （ ）[] {} 少年文化宫 农家乐 油菜花景区 凤凰云梯 桃花景区 梨花山景区 古村庄 景区通票 油菜花景区 梨花山景区 桃花景区 古村庄 注： 学生和65岁以上老人半价 80元/人 30元/人 30元/人 30元/人 20元/人 快 乐 宵 目录 综合与实践 防灾小常识………………………69 六平行四边形和梯形………………………70 七小数的加法和减法………………………78 你知道吗 计算工具的演变…………………86 八平均数 …………………………………87 综合与实践 我们长高了………………………98 九总复习 …………………………………99 后记 ………………………………………… 107 2 1 2 1 条形 统计图 小数 四则混 合运算 小数 加减法 三角形平行四边 形和梯形 确定 位置 统计 数的认识 和运算 图形与几何 综合与实践 平均数 快 乐 宵 四则混合运算一 １ 还剩多少个灯笼没做？ 一共要做200个 灯笼。 4天做了80个， 照 这样算，7天后还 剩多少个没做？ 要求还剩多少个没做， 需要先求什么呢？ 先算除法， 再算乘法， 最后算减法。 200-80÷4×7 = = =（个） 答： 还剩 （） 个灯笼没做。 这个算式的运算顺 序是怎样的？ 先说出运算顺序， 再计算。 50+75×4-90360÷40+13×8 试 一 试 ２想一想， 算一算。 70× （91-715÷65） ＝70× （） ＝ ＝ 括号里面有几步运算？ 应先算什么？ 1 3. 计算下面各题。 （47+12） ×11195÷ （150-85）19+41-72÷8 40-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷60 1. 计算下面各题。 150-30×2300+240÷6÷5100×4-900÷15 275-15+20×360-80÷16×12280-280÷14+44 2. 议一议， 怎样添括号。 240-40×2÷5 （1） 先算减法， 再算乘法， 最后算除法。 （2） 先算乘法， 再算减法， 最后算除法。 1. 说一说运算顺序。 76+42×2÷14100-62+540÷18 15×40-360÷1210+ （120-96） 90-150÷50×20 先算150÷50， 再算…… 一 练习 2. 狮子今年28岁， 大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁， 大象比狮 子大多少岁？ 先算除法， 再算乘法， 最后算减法。 课 堂活 动 2 45+55÷5-20 ＝100÷5-20 ＝20-20 ＝0 30× （500-400÷25） ＝30× （100÷25） ＝30×4 ＝120 5. 数学医院。 4. 先计算， 再比较这几道题的运算顺序。 120-100÷4+16120- （100÷4+16） （120-100） ÷4+16120-100÷ （4+16） 乘6 从A栏中选取一个未选过的数 加8 除以4 把结果填入B栏中 开始 B栏填满 是 否 停止 6. 按下面流程图的顺序进行计算， 并把结果填入下表的B栏中。 A 4 6 20 140 52 B 8 我选 A 栏中的4， 按流程图计算后， 结果是8。 7.3班应派多少人分别到两辆车上去？ 1班 2班 3班 33人 30人 29人 3班的同学分别到两辆车 上去， 使两车的人数相等。 1班的同学上这辆车。2班的同学上这辆车。 3 [ ] ３３师徒两人共做147个零件。师傅做27个后， 师徒合作还要多 少时才能完成任务？ （147-27） ÷ （12+18） ＝120÷30 ＝4（时） 答： 师徒合作还要4时才能完成任务。 先算师傅做27个 后剩下的个数。 再算师徒两人每时 共做的个数。 我每时做12个。 我每时做18个。 ４计算。 900÷ ［ （15+10） ×3］ =900÷ ［25×3］ =900÷75 =12 四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 只有加减法或只有乘除法 的运算， 从左往右依次计 算； 如果既有加减法又有乘 除法…… 有括号要先算括号 里面的…… 呀！“[ ]” 是什么符号？ 有什么作用呢？ 议 一 议 “[ ]” 叫中括号。计算时要 先算小括号里面的， 再算 中括号里面的。 徒弟 师傅 4 450÷ （10+20） ×3 450÷ ［ （10+20） ×3］ 320÷40+20×2 320÷ （40+20×2） 90-60÷15 （90-60） ÷15 2. 不计算， 判断每组中哪个算式的得数大， 说一说自己的想法。 1. 游戏 （ “凑24” ） 。 3×6+2+4=24 （6-3） × （2×4） =24 1. 计算。 （220-185） ×14500-300÷2525× （33+19） （459-27×5） ÷36 （53+19） ÷ （12×2） （253-195） × （72÷6） 二 练习 2. 李阿姨买8枝剑兰花和1盆水仙花。付出250元， 应找回多少元？ 水仙花85元/盆 课 堂活 动 3. 计算。 （85-17） ×6540÷6-11×8 26× ［42÷ （3+11） ］［510- （150+120） ］ ÷16 15× ［107- （35-18） ］30÷ ［480÷ （24-8） ］ 剑兰花18元/枝 5 5kg 四年级 五年级 1班 42 40 2班 45 41 3班 — 48 合计 6. 龙华小学四、 五年级的同学去春游， 如果给每位同学发2个苹果 和1瓶矿泉水， 那么买10箱苹果和9箱矿泉水够不够？ 参加春游的人数统计表 单位： 人 24瓶 平均每千克6个。 5. 判断下列各题， 把不正确的改正。 120÷ （6+2） ×3 ＝120÷8×3 ＝120÷24 ＝5 17× （24+6÷2） ＝17× （30÷2） ＝17×15 ＝255 在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括 号， 使计算结果正好等于右边的数。 3○3○3○3＝13○3○3○3＝2 3○3○3○3＝33○3○3○3＝4 3○3○3○3＝53○3○3○3＝6 3○3○3○3＝73○3○3○3＝8 4. 在里填适当的数， 再列出综合算式。 1030+4515÷ × 1015+ 45 - 30× 6 （ ）[] {} 括号的由来和作用 公元17世纪，“[ ]” 第一次出现在 英国人瓦里斯 （1616-1703） 的著作中。 3大括号与小括号、 中括号大致 是同时出现的， 以后我们会学习大 括号。 4 2最早将 “ （ ） ” 印刷在书籍中， 像 现在一样使用的是德国数学家克拉 维乌斯， 他于1608年开始使用。 有小括号、 中括号， 还有大括号吗？ 括号主要包括小括号 “ （ ） ” 、 中括号 “[ ]” 和大括号 “ ｛｝ ” 。在数学里， 表示 运算顺序是括号的一个重要作用。 1 这些符号是怎么 来的呢？ “[ ]” 叫中括号， 又叫方括号。 链接活动链接活动 你还在哪些地方见过括号？了解这些括号有什么作用 ？ 7 花卉园 成人票 40元/人 儿童票 半价 少年文化宫 每棵树上挂了 4个灯笼。 12棵树上共挂 了48个灯笼。 每幢都是24层， 每层6户。 这个小区共有 8幢楼房。 我每分走75米。 我每分走60米。 乘除法的关系和乘法运算律二 可以提出哪些 数学问题？ 8 乘除法的关系 4×12=48（个） 48÷12=4（个） 48÷4=12（棵） 比较下面的算式， 你发现除法与乘法有什么关系？ 每棵树上挂了 4个灯笼。 12棵树上共挂了 48个灯笼。 被除数等于商乘除数。 除法是乘法的逆运算。 注意：0不能作除数。 48是乘法算式中 的积， 也是除法算 式中的被除数。 看算式， 找关系。 除数等于被除数 除以商。 一个因数等于积 除以另一个因数。 每个算式各解决 了什么问题？ 9 在有余数的除法里， 被除数与商、 除数、 余数之间有什么 关系？ 根据乘除法的关系， 两人说算式。 被除数等于除数乘商， 再加上余数。 除数等于…… 12×10=120 120÷10＝12 120÷12＝10 184÷4＝46 184÷46=4 46×4=184 三 练习 1. 用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。 2. 填表， 并说一说你是怎样算的。 因数 因数 积 123 20 450 40 40 280 16 960 被除数 除数 商 500 25 450 50 25 6 30 27 3. 计算并验算。 204×52504÷36576÷18 123×61253÷23268÷67 议 一 议 （1） （2） 课 堂活 动 10 26kg 26kg 26kg 6. 从图中选择适当的信息， 提出并解决数学问题。 7. 填空。 198+ （） =429（） ÷32=9……1 864÷ （） =32（） -256=278 （） ÷90=58（） ×25=200 如果每千克卖4元…… 5. 填一填。 被除数 43 除数 12 7 商 2 余数 1 8. 犀牛比斑马重多少千克？ 在里填适当的数。 480÷ （6×） =2026× （÷8） =208 我的体重比你的12倍 多20千克。 4. 根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。 每个足球65元，15个 足球975元。 文体用品店 我重150千克。 11 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数= 乙数×甲数 我用字母 表示…… ○×△=△×○ 乘法运算律及简便运算 １有多少个鸡蛋？ 9×4=4×9 写出几个有这种规律的算式。 观察这些算式， 你发现了什么？ ２这个小区共有多少户？ 9×4=36（个）4×9=36（个） 两个数相乘， 交换因 数的位置， 积不变。 这就是乘法交换律。 如果用a， b表示两个数， 乘法交换律可以表示为： a×b=b×a 每幢都是24层， 每层6户。 这个小区共 有8幢楼房。 6×24×8 =144×8 =1152（户） 6× （24×8） =6×192 =1152（户） 6×24×8=6× （24×8） 12 16×25 16×5×2=35×25×4=12× （125×8） = 16× （5×2） =35× （25×4） =12×125×8= 3个数相乘， 先把前两个数相乘， 再乘第3个数； 或先把后两个 数相乘， 再乘第1个数， 积不变。这就是乘法结合律。 如果用a， b， c表示3个数， 乘法结合律可以表示为： （a×b） ×c=a× （b×c） ３３用简便方法计算。 61×25×4 =61× （25×4） =61×100 =6100 8×9×125 =8×125×9 =1000×9 =9000 2×23×3551×15×450× （19×8） 每组上、 下两个算式有 什么相同点和不同点？ 上、 下两个算式的 运算顺序不同…… 1. 写出算式， 说出运算律。 乘法交换律。 25和4相乘得100， 运用 乘法结合律算比较简便。 8和125相乘得…… 2. 讨论： 下面各题怎样计算简便？ 16×25 72×125 36×15 25乘2的得数是 整十数，16可以 写成8乘2……25×4=100 16=4×4 … 算 一 算 试 一 试 课 堂活 动 72×8=8×72 13 我每次跑7个 来回。 小明 3. 把左右两边结果相等的算式用线连起来。 （44+56） +28125×8×11 30×1644+28+56 4×27×2516×30 88×12527× （4×25） 5. 用简便方法计算下列各题。 19×15×48×26×12525×66×4 8× （25×15）32×12515×17×6 4. 口算。 15×4=35×2=12×5= 24×5=50×4=25×4= 125×8=16×5=45×2= 四 练习 2. 根据运算律， 在下面的□里填适当的数。 28×16=16×□25×13×4=□×□×13 （ 60×25 ） ×□=60× （□×40 ） 125× （ 8×14 ） = （ 125×□） ×□ 6. 这条跑道长50m， 小明每次跑多少米？ 1. 先计算， 再利用乘法交换律进行验算。 16×1725×140 14 7. 共有4个下面这样的方队， 需要多少个气球？多少个花环？ 8.1箱铅笔有多少支？ 10打 50盒 12支/打10打/盒50盒/箱 9. 小强从家到学校的路程是900m， 平时走12分。一天他有急事， 平 均每分比平时多走15m， 这天小强用多少分从家走到学校？ 10. 胜利小学四年级有25个小组， 每组4人。 （1） 如果每人植树8棵， 一共植树多少棵？ （2） 如果四年级共植树900棵， 平均每人植树多少棵？ 11. 提出并解决数学问题。 1~9这9个数字在下面算式中各出现1次。请写出 这个乘法算式。 4×19□□=□□52 每个方队25行， 每行25人。 每人拿2个气球， 每 5个人用1个花环。 这幢教学楼共4层， 每层有5个班。 每个班的教室 里放5盆花。 每盆花12元。 15 花卉园 成人票 40元/人 儿童票 半价 ４一共需要多少元？ （40+20） ×14 =60×14 =840（元） 40×14+20×14 =560+280 =840（元） （40+20） ×14=40×14+20×14 （3+2） ×35=3× （4+6） =（13+12） ×4= 3×35+2×35=3×4+3×6=13×4+12×4= 两个数的和与一个数相乘， 可以先把两个加数分别与这个数相 乘， 再将两个积相加， 结果不变。这就是乘法分配律。 如果用a， b， c表示3个数， 乘法分配律可以表示为： （a+b） ×c=a×c+b×c ５用简便方法计算。 32×27+32×73 =32× （27+73） =32×100 =3200 （100+2） ×45 =100×45+2×45 =4500+90 =4590 每组上、 下两个算式有什么关系？ 27和73相加正好凑成整百 数， 用乘法分配律计算简便。 利用乘法分配律， 用100 和2分别乘45， 再相加。 算 一 算 两种票各买14张。 16 3. 用简便方法计算。 （80+8） ×12525× （6+40）45×17+55×17 13×25+25×278× （125-20）38×115-38×15 1. 用不同的方法算一算共有多少块学具， 再说一说是怎样想的。 2. 议一议， 下面的计算错在哪里， 并改正。 （25+11） ×4 =25×4+11 =100+11 =111 67×99 =67×100-1 =6700-1 =6699 63×25+25×37 =63× （25+25） =63×50 =3150 五 练习 1. 在里填适当的数。 （25+） ×40=×40+7× 8× （15+125） =8×+× 48×5+52×5= （48+） × 2. 这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？ 兰花郁金香 14m6m 8m 课 堂活 动 17 每张桌子65元。 每把椅子35元。 你还能提出并解决 哪些数学问题？ 4. 购买40套桌椅要多少元？ 每箱每箱3030支支 每箱每箱3030支支 每箱每箱3030支支 牛奶雪糕 批发:60元/箱 零售:3元/支 冰冰冷饮部 6. 算一算， 想一想。 25× （40×4）36×99+3642×101-42 25× （40+4）36×9942×101 5. 口算。 15×4=25×4=55+45=26×3= 24×5=55-45=20×7=5×16= 11×8=70+40=96÷3=64÷4= 7. 下面各题怎样算简便就怎样算。 204×1532×25×12572×99+72 5×38×4×567×101-6763×99 8. 在○里填 “＞”“＜” 或 “=” 。 （37+63） ×8○37+63×8204×6+204○204×7 50×60○150×6×1025×25+25×25○25×25×2 9. 李阿姨批发3箱牛奶雪糕， 如果按零售价全卖完， 可 以赚多少元呢？ 从9×9+19=10×10，99×99+199=100×100推想 出999×999+1999是多少？ 18 少年文化宫 余刚苗苗 我每分走60米。 我每分走75米。    75m      ？m 少年文化宫 60m 苗苗家余刚家 问题解决 １余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分 两人正好在少年文化宫相遇， 他们两家相距多少米？ 甲、 乙两辆汽车同时从车站出发， 向相反的方向行驶， 甲 车每时行45km， 乙车每时行52km， 两车开出3时后相距 多少千米？ （75+60） ×5 = =（m） 75×5+60×5 =+ =（m） 答： 他们两家相距 （） m。 你能画线段图分析吗？ 试 一 试 还可以先算两人1分 共走的路程， 再算…… 两家相距的路程， 正好是 他俩5分所走的路程和。 19 ２甲、 乙两个工程队修复一段510m长的公路， 两队同时各从一端 开工。8天能否修复这段公路？ 510÷ （45+40） =510÷85 =6（天） 答：8天能修复这段公路。 修复完这段公路时， 甲队比乙队多修了多少米？ ３３小剧院共有甲票座位50个， 乙票座位100个。本场票房收入 为2300元。本场观众最少有多少人？ 乙票卖的张数：（2300-30×50） ÷10=80（张） 观 众 最 少 有：50+80=130（人） 我们甲队每天 修45米。 我们乙队每天 修40米。 可以先算出两队合修这段公路 需要多少天后， 再判断。 人数最少， 就应该是票价 高的甲票尽量多卖。 甲票50张卖完。 答： 本场观众最少有130人。 算 一 算 还可以先算出8天修复 的公路后， 再…… 验算： 30×50+10×80=2300（元） 甲票：30元/人 乙票：10元/人 20 这两个问题的 共同点是…… 解决的方法都是…… （1） 甲车每时行40km。 乙车每时行50km。 两车从相距720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？ 2. 根据下面的信息列出算式， 再议一议。 1. 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行 600m， 丽丽骑自行车， 每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发， 再 经过7分后他们同时到达电影院。 从 “丽丽比王刚提前2分出发” 可以想到什么？ 王刚和丽丽同时 行了7分。 丽丽从家到电影院一共 行了（2+7）分。 3. 李老师到学术交流中心学习12天， 每天 往返1次。单程车费2元， 如果买月票需 要36元。李老师买月票合算吗？和同学 交流你的想法。 如果学习5天、9天， 买月票合算吗？ 课 堂活 动 根据以上信息， 提出一个数学问题， 并交流解决方法。 （2） 小红每分打44个字。 小明每分打36个字。 他们共同打480个字， 需要多少分？ 21 2. 王丽家在学校的东面， 何川家在学校的西面， 两人同时离开学校回 家， 王丽每分行70m， 何川每分行80m， 经过12分两人同时到家。 他们两家相距多少米？ 何川 王丽 北 5. 两个工程队从山的两面同时开工挖隧道 （如下图） 。15天能够完 成这项工程吗？ 六 练习 1. 上海到武汉的长江航线长多少千米？ 武汉 上海 26千米/时 17千米/时 3. 两辆货车运化肥， 小货车每次载重3吨， 大货车每次载重6吨。 如果两辆车都运了24次， 共运化肥多少吨？ 两船同时相对开出， 经过25时相遇。 4. 用简便方法计算。 23×34+77×3452×48-28×52 9×48+48125×64 102×36（100-4） ×25 每天挖25米。 784m 每天挖24米。 22 汇东车站 双凤车站 我6时从汇东出发， 现在已是8时了。 8时出发。 40千米/时 80千米/时 8. 两车中午12时相遇， 汇东车站和双凤车站相距多少千米？ 小狗一共跑 了多少米？ 我以每分120米的速度 在他俩之间来回跑， 直 到他俩相遇为止。 60米/分80米/分 小强 小华 王兰王兰 李丹 9. 王兰有158元， 李丹有 126元， 她们各买了一个 价格相同的包。 你们的钱合在 一起正好够。 我应还王兰多少元？ 牛奶 大盒 ：5元/盒 小盒 ：3元/盒 为 民 牛 奶 6. 一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天， 这种牛奶共卖了201元。 这种牛奶最少卖了多少盒？ 7. 少先队员植树。第1组平均每人植11棵， 第2组平均每人植 13棵。如果两个组都有10人， 第2组比第1组多植树多少棵？ 小强和小华两家相距1400m， 小强带着一只小狗 和小华同时从家中出发， 相向而行。 23 整理与复习 1. 根据840÷24=35， 直接写出下面两道题的得数。 35×24=840÷35= 2. 先计算， 再验算。 23×25928÷58 4. 下面各题怎样算简便就怎样算。 25×4835×8×15 75×204482×15+18×15 5. 甲、 乙两地相距多少千米？ 75千米/时 100千米/时 两车分别从甲、 乙两地 同时出发， 经12时相遇。 3. 根据运算律， 在里填适当的数。 48×52=×48 25×7×4=25××7 （125+5） ×8=125×+5× 你是根据什么运 算律进行简算的？ 说一说你这样 验算的依据。 这一单元， 我们学习 了乘除法的关系…… 这一单元的解决问题与上 学期的相比…… 我有时还不能灵活 运用乘法运算律进 行简便运算。 我对乘法运算 律最感兴趣。 24 每个小队植树15棵。 3. 提出并解决数学问题。 第1小队 第2小队 第3小队 第4小队 每个小队12人。 1. 根据乘除法的关系填空。 （1） 420÷28=15 420÷15= （） 28×15= （） （2） 12×43=516 516÷12= （） 516÷43= （） 七 练习 2. 根据运算律， 在里填适当的数。 67×42=×6745×13×2=45××13 25×23+25×17=× （23+） 50×102=50× （100+） 4. 跨越障碍物。（用简便方法计算。 ） 12×2×5 25×6×4 103×45 46×99 （13+17） ×5 13×7+3×13 25 我每天能设计 18张图片。 我每天能设计 15张图片。 兰兰亮亮 7. 兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。他们10天后能完成 任务吗？ 6. 两列火车同时从天津和济南出发， 相向而行， 经过2时相遇。天津 到济南的铁路长多少千米？ 79千米/时 100千米/时 天津 济南 9. 填空。 38× （） =418875÷ （） =25 （） ÷36=8……2 （） ÷26=31（） ×15=240 （） ÷52=7……3 8. 如果清除1吨垃圾可得15元工资， 张师傅和刘师傅清除这些垃 圾， 分别得到工资多少元？ 张师傅 刘师傅 我和刘师傅共清除 垃圾108吨， 我每 天清除垃圾9吨。 我在张师傅工作的 第3天加入， 与他 一道工作了6天。 5. 计算。 953-521-27976×24+3615×97 25× （32+4）11×48-4824×125 472×6+28×695×10235×98 26 95元/个 50元/个 14. 松树和柏树共有多少棵？ 还能提出什么 数学问题？ 每行松树有43棵， 每行柏树有37棵。 两种树都是125行。 13. 按鸡蛋8元/千克， 梨5元/千克的售价计算， 预算爷爷、 奶奶今年 的收入。 估计今年收 200千克梨。 1只母鸡1年约 产蛋8千克。 爸爸每月给他们300元赡养费。 23只母鸡 买4个排球和6个篮球， 共要多少元？ 11. 买球。 10. 两辆货车同时从同一个商场出发， 相背而行。一辆车每时行 42km， 另一辆车每时行48km， 经过多少时间， 两车相距270km？ 12. 检修一条长283km 的铁路， 甲队从它的北端开始， 每天检修 11km。甲队开工1天后， 乙队从它的南端开始， 每天检修 23km。再过几天， 甲、 乙两队刚好检修完这条铁路？ 买排球和篮球各5个， 共要多少元？ 27 制订乡村旅游计划 农家乐 油菜花景区 凤凰云梯 桃花景区 梨花山景区 古村庄 与爸爸妈妈商量， 确定景区， 制订1份家庭旅游计划。 活动拓展 景区通票 油菜花景区 梨花山景区 桃花景区 古村庄 注： 学生和65岁以上老人半价 80元/人 30元/人 30元/人 30元/人 20元/人 （1） 从学校乘公交车到景区大门口， 每人单程3元。如果包车， 45座的客车， 往返300元。 （2） 景区观光车每人2元， 随时上下。 调查了解， 获取信息。 大部分是每人三餐一宿120元。 分小组制订出 乡村旅游计划， 并在全班交流。 我们班42名同学和 2位老师都去， 早上 去下午回来。 制订计划， 计算费用。 我们组调查到 了门票、 食宿 的消费价格。 早餐每人5元， 午餐和 晚餐每人每餐25元。 也有只住宿的， 一人一宿80元。 28 确 定 位 置三 １ 小红的位置可以用下面方格图中的点来表示。 小强在第几列第几行？在方格图中用点标出小强的位置。 ２下面的方格棋盘上放有黑、 白两色棋子。 棋子在第2列第1行， 用数对表示为 （2，1） 。 棋子在第5列第4行， 用数对表示为 （5，4） 。 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9（列） 2 1 3 小红在第3列 第2行。 小红在什么 位置？ 4 3 2 1 2 3 4 5 6（列） 小红 小娟 （行） 1、2、3各在第几列第几行？用数对表示出这些棋子的 位置：（， ） ，（， ） ，（， ） 。 怎样用数对来表 示点的位置？ 用两个数加小括号表 示， 将点所在的列数写 前， 行数写后…… （行） 说 一 说 小强 小红 小娟 从图中看出小娟 的位置在第几列 第几行？ 小红的位置用第3列 与第2行交叉处的点 表示。 29 1. 说一说， 你在班上的座位是第几列 第几行， 你的几个好朋友分别在第 几列第几行， 并在右面的方格图中 标出你和好朋友的座位。 2. 画一画， 说一说。 （1） 把下面的点， 顺次连起来， 并 首尾相连， 说一说得到的是 什么图形。 （3，11） ，（9，11） ，（3，8） ， （6，8） 。 （2） 画一个自己喜欢的图形， 与 同桌说一说各点的位置。 ３３小方从家出发， 以每分行50m的速度向东行走8分就到学校。 如果图中每格的边长代表50m， 请在图上用点标出学校的位置。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9（列） （行） 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（列） （行） 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011（列） （行） 北 小方家 课 堂活 动 学校位置在图上 第 几 列 第 几 行 ？ 能用数对表示吗？ 用数对表示为 （， ） 。 30 ４小兔回森林。 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9（列） （行） 北 灰兔 白兔 森林 （1） 图上白兔的位置是 （8，1） ， 灰兔的位置是 （， ） ， 森林 所在位置是 （， ） 。 （2） 两只兔子同时向森林跑去， 灰兔跑到森林时白兔在什么位 置？在图上用点标出来。 用掷骰子的办法， 决定棋子行进的格子数。掷出几点， 棋子前进 几格。两人游戏， 看谁先到达目的地。 从起点到目的地， 棋子按下图 所指示的路线行进。 起点 （1，1）（1，5） （2，7）……目的地 （4，4） 前进4前进3 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7（列） （行） 北 起点 目的地 小红第1次掷出4点， 第2次掷出3点…… 两只小兔跑的速度相同。 灰兔向东跑回森林， 白兔向北跑回森林。 课 堂活 动 31 八 练习 1. 四年级2班35人做早操， 排成7列 5行。小林站在第3列第4行。在 右面的方格图中， 用点标出小林所 在位置。 2. 填空。 小冬在教室的座位是第4列第6行， 用数对表示为 （， ） 。 （5，3） 表明小华在教室里坐在第 （） 列第 （） 行。 3. 下图是石新小学校园平面图。 （1） 用数对表示教室的位置是 （， ） ， 水池的位置是 （， ） 。 （2） 学校的乒乓球活动场地的位置是 （5，5） ， 在图上用点标出来。 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7（列） （行） 图书室 花园 操场 水池办公室 教室 校门 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7（列） （行） 4. 在下图中标出A （2，4） ， B （1，3） ， C （2，2） ， D （3，3） ， E （4，4） ， F （4，2） 各点的位置。 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6（列） （行） 把各点顺次连起来， 并 首尾相接， 看看像什么？ 5. 用数对表示三角形上A点的 位置 （， ） 。当三角形向 左平移5格后 （如右图） ， A′点 的位置是 （， ） 。 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9（列） （行） A A′ 32 6. 小羊从羊村出发， 以每分行60m的速度向西行走7分就到学校。 如果图中每格的边长代表60m， 请在图上用点标出学校的位置。 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（列） （行） 北 羊村 7. 机器人 “聪聪” 怎样沿图中的方格线绕过障碍物 “▲” 到达目的地？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 14 15（列） （行）目的地 聪聪 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 还可以怎么走？ 聪聪 （1，1） → （8，1） → （8，3） → （14，3） → （14，7） →目的 地 （15，7） 。 野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在 （1，3） 。非洲象沿着方格的边上跑，8分后， 测得这头非洲 象的位置已经在 （6，3） 了。 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8（列） （行） （1） 在上图中用点分别标出这头非洲象两次所在的位置。 （2） 如果图中每格的边长代表800m， 这头非洲象每分跑多少米？ 7 6 5 4 3 2 33 我围成了三角形。 三角形的3个内角 和是多少？ 爱护 环境 我发现有许多 三角形。 三 角 形四 我怎么围不成 三角形呢？ 34 三角形的高…… 它有3条边…… 认识三角形 １观察下面的图形， 找出三角形的共同特征。 由3条线段围成的图形叫做三角形。 ２认识三角形的高。 三角形的高与 底互相垂直。 围一围， 说一说。 像这样由3条线段围成的图形是三角形。 课 堂活 动 底 高 三角形有几条边， 几个 角和几个顶点？ 顶点 角 边 边 爱护 环境 顶点与垂足之间的线段 是三角形的高。对边是 三角形的底。 过三角形的一个顶点 画对边的垂线。 35 九 练习 1. 下面哪些图形是三角形？ （1）（2）（3）（4） 2. 判断： 三角形底边上的高画对了吗？ （1）（2） 高 底 （3）（4） 高 底 高 底 底 高 3. 量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。 （1）（2）（3）（4） 4. 按要求在每个图形内添1条线段。 （1）（2） （3）（4） 图 （2） 中有2个 三角形。 图 （3） 中有2个 三角形。 图 （4） 中有1个 三角形。 图 （1） 中有3个 三角形。 36 ３３把一根吸管任意剪成3段， 能围成1个三角形吗？先做一做， 再和同伴交流。 我也围成了三角形。 我怎么围不成 三角形呢？ 我围成了 三角形。 量了几个三角形的内角， 每个三角形的内角和…… 把这张三角形纸的3个 角拼在一起， 是…… 量一量， 并比较剪成的3段吸管的长度， 你发现了什么？ 实验 3段吸管的长 （mm） 是否围成了三角形 一二三 通过实验， 围成的三角形中， 两边之和与第3边作比较， 你发现 了什么？ 三角形任意两边之和大于第3边。 ４一个三角形3个内角的和是多少度？ 其他三角形的3个内角和 也是180°吗？ 三角形内角和是180°。 90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180° 37 1. 判断： 能围成三角形的画 “√” 。 3cm 4cm 5cm 5cm 5cm 9cm 6cm 6cm 14cm 1. 围三角形。 2. 三角形的一个角是80°， 另两个 角可能各是多少度？ 14cm 20cm 30cm 40cm 你准备选哪3根小木棍？ 为什么？ 2. 在合适的数据下面画 “○” 。 33cm22cm10cm4cm 三角形的两边长分别 为13厘米和17厘米。 表中哪些数据可能是这个 三角形第3边的长？ 3. 选3根小木棍围三角形， 可以怎样选？ 7cm15cm 8cm13cm 十 练习 课 堂活 动 只要两个角 的和是…… 另两个角可能 是40°，60°。 38 4. 寻找丢失的角 （连线） 。 60° 80° 115° 27° 30° 35° 85° 35°63° 90° 6. 选一选。（把正确答案前的字母填在括号内。 ） （1） 一个三角形中， 有一个角是44°， 另外两个角可能是 （） 。 A.96°，50°B.80°，56°C.90°，36° （2） 一个三角形的两条边长分别是5cm，6cm， 第3条边的长可能是 （） 。 A.11cmB.6cmC.1cm 5. 求三角形中∠1的度数。 35° 35° 11 68° 27° 28° 1 7. 在下面的 （） 里填 “锐角”“直角” 或 “钝角” 。∠1， ∠2， ∠3是一个 三角形的3个内角。 （1） 如果∠1=43°， ∠2=47°， 那么∠3是 （） 。 （2） 如果∠1=64°， ∠2=46°， 那么∠3是 （） 。 （3） 如果∠1=35°， ∠2=39°， 那么∠3是 （） 。 观察下面的表格， 填一填， 你能发现什么？ 名称 图形 三角形个 数 （个） 内角和 三角形 1 180°×1 四边形 2 180°×2 五边形 3 180°× （） 六边形… … … … 39 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 １下面的三角形各有几个锐角、 直角和钝角？ 直角 （个） 钝角 （个） 锐角 （个） （1） 0 0 3 （2）（3）（4）（5）（6） 3个角都是 锐角的三角形是 锐角三角形。 有1个角是 直角的三角形是 直角三角形。 有1个角是 钝角的三角形是 钝角三角形。 把所有的三角形看作一个整体， 这三类 三角形之间的关系， 可以用右图表示。 （1） （2）（3） （4）（5）（6） 观察左表， 这些三角形可以 分为几类？怎样分？ 40 30° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140