1、,认识三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,返回,你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,三角形有3条边，3个角，3个顶点。,返回,如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC。,C,B,三角形ABC,A,返回,哪个是正确的？,返回,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。,返回,任意一个三角形都有三条高。,还能在
2、你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边做垂线画高？,三角形有几条高？,返回,1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。,课堂练习,返回,2.填一填。,（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边,（ ）个角，（ ）个顶点。,线段,3,3,3,（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。,高,底,3,返回,3.说出下面第一个三角形各部分的名称。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,返回,4.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。,返回,5.判断: 直角三
3、角形只有一条高。 ( ),任意一个三角形都有三条高。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,返回,课堂小结,课本： 第60页做一做,返回,课后作业,三角形的稳定性,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。(小棒的长度都一样。),用3根小棒摆三角形。,情境导入,返回,用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。),用4根小棒围四边形。,返回,用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。),返
4、回,看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。,自行车的车架是三角形,篮球架上的篮板支架是三角形,电 线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。,探究新知,返回,返回,做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？,返回,把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框便固定了。,再观察画框,发现它变成了两个三角形,可见三角形具有稳定性。,返回,(1)三角形具有( )性。 (2)平行四边形具有( )性。,1.填一填。,容易变形,稳定,课堂练习,返回,2. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉
5、一根木条。为什么要这样做呢?,四边形形状不稳定。斜钉一 根木条后，就形成了两个三 角形，利用三角形的稳定性 可以预防窗框变形。,返回,四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了1个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇晃了。,返回,4.哪种方法更牢固？为什么？,答：小猴子的方法更牢固。,四边形有不稳定。,三角形有稳定性。,返回,5. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.三角形具有稳定性。,返回,课堂小结,2.四边形具有不稳定性。,课本： 第61页做一做,返回,课后作业,三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,情境
6、导入,返回,探究新知,返回,返回,返回,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形 (如下图)。,返回,返回,（1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。,我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。 用每组纸条摆三角形。你发现了什么?,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,6+78,6+87,8+76,4+5=9,4+95,9+54,3+63,3+106,8+1111,11+118,返回,（1）两点间线段长度小于曲线长度。,（2）三角形中两边的和大于
7、第三边。,1.用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。,课堂练习,返回,2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。,（1）,（3）,（2）,（4）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,返回,3.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？,2+56,2+66,5+66,6+66,返回,5+66,6+66,3.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,三角形任意两边的和大于第三边。,返回,课堂小结,课本： 第66页第6、8题,返回,课后作业,三角形的分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课
8、后作业,三角形,课堂练习,5,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,情境导入,返回,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,探究新知,返回,根据角的特点把下面的三角形分成三类。,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,返回,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,按角进行分类。,返回,把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,按角进行分类。,返回,三条边相等：,两条边相等：,三条边都不等：,按边进行分类。,返回,三条边相等
9、：,两条边相等：,三条边都不等：,等边三角形（正三角形）,等腰三角形,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,按边进行分类。,返回,等腰三角形两个底角相等， 等边三角形三个角都相等。,顶角,底角,底角,底,等腰三角形,等边三角形 （也叫做正三角形）,等腰三角形和等边三角形,（等边三角形是特殊的等腰三角形）,等边三角形三条边都相等，三个角都相等。,60,60,60,返回,1.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。,课堂练习,返回,2.对的画“”错的画“”。,（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）,（3）所有的等腰三角形都是锐角三
10、角形。（ ）,（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ）,（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）,返回,3.连一连。,返回,4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。,一定是钝角三角形,一定是直角三角形,可能是,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。,返回,课堂小结,三角形按边分可以分为：等腰三角形（等边三角形）、不等边三角形。,课本： 第66页第10题,返回,课后作业,练习十五,复习旧知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,复习旧知,返回,边,边,边,角,角,角,顶点,顶
11、点,顶点,三角形有3条边，3个角，3个顶点。,返回,任意一个三角形都有三条高。,返回,三角形和四边形的特性,返回,三角形的特性,三角形任意两边的和大于第三边。,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,返回,三角形的分类,三角形的分类,按角分,按边分,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,等腰三角形等边三角形 不等边三角形,返回,1.画出每个三角形底边上的高。,底,底,底,课堂练习,返回,三角形具有稳定性,现在可以坐了。,2.你能解释为什么吗？,返回,3.画出蚂蚁进洞的线路。,等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形,返回,4.去柏林小学哪条路最近？,两点之间
12、直线最短。,返回,5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。,（1）,（3）,（2）,（4）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,返回,6.小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角,它可能是什么三角形?,返回,7.一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样的三角形存在吗?,根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个三角形:20+20132-20-20=92,所以这样的三角形不存在。 答:这样的三角形不存在。,返回,8.下图中一共有多少个三角形?,本身就是三角形的图形:,共5个。 两部分组成的三角形:+、+、+、 +、+、+,共6个。 三部分组成的三角形:+、+,共2个。
13、 四部分组成的三角形:+ ,共1个。 共计:5+6+2+1=14(个)。 答:一共有14个三角形。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.三角形的特征和特性。,2.三角形的分类。,返回,课堂小结,课本： 第66页第8、9题,返回,课后作业,三角形的内角和,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,情境导入,返回,返回,第一种：量一量,1=84,2=58,3=38,1+2+3= 84+58+38=180,三角形的内角和是180度。,探究新知,返回,第二种：折一折,钝角三角形,1+2+3,=,平角,=180,三角形的内角和是180度。,返回,锐角三角形,1+2+3,=,平角,
14、=180,三角形的内角和是180度。,第二种：折一折,返回,直角三角形,1+2+3,=,平角,=180,三角形的内角和是180度。,第二种：折一折,返回,3,第三种：拼一拼,3,2,1,三角形的内角和是180度。,1+2+3,=,平角,=180,返回,两个三角形： 1802360 ,返回,A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。,1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ ）。,D,课堂练习,返回,2.三角形1=140，3=25，求2的度数。,18014025=15 或 180 （140+25）=15,返回,3.已知等腰三角形的风筝，一个底角70，顶角多少度
15、？,1807070=40 或 180702=40,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,三角形的内角和是180。,返回,课堂小结,课本： 第67页第1、2题,返回,课后作业,探索多边形的内角和,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,三角形的内角和是180。,情境导入,返回,四边形的内角和是多少度?,探究新知,返回,长方形的内角和,长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为904360。,返回,一般四边形的内角和,返回,一般四边形的内角和,180+180=360,四边形的内角和是360。,返回,一般四边形的内角和,周角,四边形的内角和是360。,返回,你能想办法求出这个
16、多边形的内角和吗？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1804=720,返回,你能想办法求出这个多边形的内角和吗？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1806360=720,返回,你能想办法求出这个多边形的内角和吗？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。,返回,1. 画一画，算一算，你发现了什么？,6,7,2,3,1805,1804,我发现每个多边形都可以分成“边数”2个三角形，多边
17、形的内角和180 （边数2）,课堂练习,返回,1804360 360,180 5360 540 ,180 6 360 720 ,180 7 360 900 ,6,7,把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形的内角和180边数360 ,1. 画一画，算一算，你发现了什么？,返回,多边形的内角和180 边数360 ,多边形的内角和180（边数2）,180 （边数2）180 边数360 ,1. 画一画，算一算，你发现了什么？,返回,2. 算一算。,123456（ ）,1806（62）180360,360,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,所有四边形
18、的内角和都是360。,多边形的内角和180（边数2）,返回,课堂小结,课本： 第70页第7题,返回,课后作业,练习十六,复习旧知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,三角形的内角和,复习旧知,返回,多边形的内角和,返回,1.算出下面各个未知角的度数。,（ ） （ ） （ ）,78,60,135,180 -65-37=78,180 -90-30=60,180 -25-20=135,课堂练习,返回,2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70 ，它的顶角是多少度？,等腰三角形的两个底角相等，用180减去两个底角的度数即可。,返回,2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个
19、底角是70 ，它的顶角是多少度？,180-702=40 答：它的顶角是40。,返回,3.连一连。,返回,4.猜一猜。,（1）一个是直角，另两个角可能各是多少度？ （2）三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米？,答： （答案不唯一）另两个角的度数之和是90,如30和60。,答：另一条边可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm。,返回,5.一个等腰三角形,它的一个底角是50,它的顶角是多少度?,180-502 = 180-100 = 80 答：它的顶角是80。,返回,6.一个直角三角形,其中一个锐角是36,另一个锐角是多少度?,180-90-36 = 90-36 = 54
20、答：一个锐角是54。,返回,7.如下图,1是多少度?,2,1=50+70=120,1+2=50+70+2=180,答：1是120 。,返回,8.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角形的顶角与底角各是多少度?,顶角为：180(4+4+1)=20 一个底角为：204=80 答:这个三角形的顶角是20，底角分别是80、80。,返回,9.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？,答:这些图形中三角形的个数分别为1、3、6、10 其中的规律:相邻两个图形中,三角形个数的差依次为2、3、4,1个 3个 6个 10个,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,三角形的内角和是180。,多边形的内角和180（边数2）,返回,课堂小结,课本： 第69页第2题,返回,课后作业,
