1、知识回顾知识回顾 1、动能动能：物体由于运动而具有的能。：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹性势能弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体：重力做的功等于物体重力势能的减少量。重力势能的减少量。 221mvEk2122
2、2121mvmvW总mghEP21PPGEEW2p12Ek l 一、机械能一、机械能PkEEE机械能是机械能是动能、重力势能、弹性势能动能、重力势能、弹性势能的的统称，统称， 用符号用符号 E E 表示表示3.3.机械能是机械能是标量标量，具有，具有相对性相对性1.1.概念：概念：2.2.表达式：表达式： 质量为质量为2Kg2Kg的小球在距离地面的小球在距离地面10m10m高处瞬时速度高处瞬时速度是是10m/s10m/s，求出此刻小球的机械能，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s?(g=10m/s2 2) ) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）练一练
3、练一练h=10mv= 10m/smA重力做功：动能重力做功：动能 重力势能重力势能弹力做功：动能弹力做功：动能 弹性势能弹性势能二、机械能之间可以互相转化二、机械能之间可以互相转化0808奥运蹦床冠军何雯娜奥运蹦床冠军何雯娜小球摆动实验小球摆动实验试分析：试分析：1.1.小球受哪些力的作用？小球受哪些力的作用？2.2.哪些力对小球做功？哪些力对小球做功？3.3.能量之间有转化吗？能量之间有转化吗？mgmgF FmgmgF F小球摆到另一侧相同高度说明了什么？小球摆到另一侧相同高度说明了什么？小球的能量转化有定量的关系吗？小球的能量转化有定量的关系吗？设重力做功为WG，由动能定理可得GkWE由重
4、力做功与重力势能变化的关系得，GpWE 由以上两式得2221121122mvmvmghmgh2222111122mvmghmvmgh移项得2211kpkpEEEE或者22211122mvmv12mghmgh定律推导定律推导h1v1v2mh2AB1.1.内容：内容：在只有在只有重力重力或弹簧或弹簧弹力弹力做功的物体做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，系统内，动能和势能可以互相转化，而而总的机械能保持总的机械能保持不变不变。条件条件三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律1.动能增加，势能一定减小，动能增加，势能一定减小，并且，动能增加量等于势能减小量。并且，动能增加量等于势能减小量。2.动能减
5、小，势能一定增加，动能减小，势能一定增加，并且，动能减小量等于势能增加量。并且，动能减小量等于势能增加量。2 2、机械能守恒定律的表达式、机械能守恒定律的表达式2211221122mghmvmghmvEE ABKPEE （需要确定参考平面）（需要确定参考平面）（对系统而言）（对系统而言） 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）它力不做功（或其它力合力所做功为零）A. 从做功角度分析从做功角度分析B. 从能量转化角度分析从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。
6、其它形式能量之间（如内能）转化。 只有重力或弹簧弹力做功只有重力或弹簧弹力做功. .2机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件：判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒（1）Tm(2)T一切抛体机械能守恒一切抛体机械能守恒(3) 平抛平抛v0（不计阻力）（不计阻力）(4)匀速直线匀速直线vv（5）光光(6)a.加速下降加速下降b.以以a5m/s2下降下降以以a5m/s2减速上升减速上升不一定不一定E机机E机机c.合力为零，合力为零，E机机守恒否？守恒否？不一定不一定 下列所述的实例中（均不计空气阻力），下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（机械能守恒的是（ ）（多选）（多选
7、） A. A.石块自由下落的过程石块自由下落的过程 B. B.人乘电梯加速上升的过程人乘电梯加速上升的过程 C. C.投出的铅球在空中运动的过程投出的铅球在空中运动的过程 D. D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程A C练一练练一练随堂练习随堂练习1 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀速提升的过程B B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的 过程过程D D从高处竖直下落的
8、物体落在竖立的轻弹簧从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统球这一系统（ BDBD）一个人把重物加速上举到某一高度，下列一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是说法正确的是A A、物体所受的合外力对它做的功等于物体、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。机械能的增量。B B、物体所受合外力做的功等于它动能的增、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。量。C C、人对物体做的功和重力对物体做的功的、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。代数合等于物体机械能的增量。D D、克服重力
9、做的功等于物体重力势能的增、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。量。BDBD课堂练习课堂练习如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对、以上说法都不对D D课堂练习课堂练习1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程、整体从最低位
10、置摆到最高位置的过程 机械能守恒机械能守恒一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列说法正确的是说法正确的是A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无 关。关。D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道
11、的压力都不、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不 变。变。课堂练习课堂练习RABAB，机械能守恒，机械能守恒212mgRmv在在B点：点：2vNmgmRC课堂练习课堂练习如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是过程中，下列说法正确的是A、物体的重力势能减少，动能增加。、物体的重力势能减少，动能增加。B、斜面的机械能不变。、斜面的机械能不变。C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功。做功。
12、D、物体和斜面组成的系统机械能守恒。、物体和斜面组成的系统机械能守恒。mMAD质量为质量为m的物体，从静止开始以的物体，从静止开始以2g的加速度的加速度竖直向下加速运动距离竖直向下加速运动距离h，则（，则（ ）A、物体的重力势能减少、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加、物体的动能增加2mghC、物体的机械增加、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变、物体的机械能保持不变课堂练习课堂练习ABC2 2、如图所示，桌面离地高为、如图所示，桌面离地高为h h，质量为，质量为m m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H H处自由下落，不计空气阻力，处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能
13、的参考平面，则小球落地假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为前瞬间的机械能为A Amgh mgh B BmgH mgH C Cmg(h+H) mg(h+H) D D mg(H-h)mg(H-h)（ B B ）应用机械能解题的一般步骤应用机械能解题的一般步骤1、选取、选取研究对象研究对象（单个物体或系统）（单个物体或系统）2、确定、确定研究过程研究过程，分析各力，分析各力做功做功及及能量转能量转化化情况，情况，判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒3、确定研究对象在、确定研究对象在始末状态的机械能始末状态的机械能（需需确定参考平面确定参考平面）或）或机械能的变化机械能的变化情况情况
14、4、选择、选择合适的表达式合适的表达式列式求解列式求解3 3、以、以1010m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直上抛出，若的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，空气阻力忽略，g g1010m/s2则：物体上升的最大高则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：
15、因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高点h1v1Ep=Ek如图两物体质量分别为如图两物体质量分别为m和和2m，滑轮的，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当的物体，释放后，当2m的物体从静止开的物体从静止开始下降始下降h后的速度是多少后的速度是多少?课堂练习课堂练习23ghv 系统机械能守恒系统机械能守恒pkEE 212(2)2mg hmg hvmm 课堂练习课堂练习如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体以某一初速的物体以某一初速v0从从A点向点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通下沿光滑的轨道运动，
16、不计空气阻力，若物体通过最低点过最低点B的速度为的速度为3 ，求：，求：(1)物体在物体在A点时的速度；点时的速度；(2)物体离开物体离开C点后还能上升多高点后还能上升多高gRhAB，机械能守恒，机械能守恒22011322BmvmgRmv03vgRB最高点，机械能守恒最高点，机械能守恒21()2Bmvmg Rh3.5hR以以B点所在平面为参考平面点所在平面为参考平面如图所示，以速度如图所示，以速度v012m/s沿光滑地面滑行沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行多大时，小球飞行的水平距
17、离的水平距离最大最大?这个距离是多少这个距离是多少?(g=10m/s2)课堂练习课堂练习h=3.6mS=7.2m2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光中的斜面是光滑的，图滑的，图D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A、B中的中的F为为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（
18、 ）下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守 恒。恒。C C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定、只有重力对物体做功，物体的机械能一定 守恒。守恒。课堂练习课堂练习BDBD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关物体的机械能是否守恒与物体的运动无关C2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固如图所示，下列四个选项的图中
19、，木块均在固定的斜面上运动，其中图定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光中的斜面是光滑的，图滑的，图D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A、B中的中的F为为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）3. 以以10m/s的速度将质量为的速度将质量为m的物体竖直上抛出，的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，若空气阻力忽略，g10m/s2则：则：物体上升的物体上升的最大高度是多少？最大高
20、度是多少？上升过程在何处重力势能和上升过程在何处重力势能和运动相等？运动相等？20121mvE mghE 2mghmv 2021【解析】【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒以地面为参考点，则：以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：在最高点动能为零，故：由由E1=E2得：得：mgvh510210222 v0h最高点最高点3. 以以10m/s的速度将质量为的速度将质量为m的物体竖直上抛出，的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，若空气阻力忽略，g10m/s2则：则：物体上升的物体上升的最大高度是多少？最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和上升过程在何
21、处重力势能和运动相等？运动相等？20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析】【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高点最高点h1v1Ep=Ek3. 以以10m/s的速度将质量为的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，气阻力忽略，g10m/s2则：则：物体上升的最大高度是物体上升的最大高度是多少？多少？上升过程在何
22、处重力势能和动能相等？上升过程在何处重力势能和动能相等？20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析】【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高点最高点h1v1Ep=Ek3. 以以10m/s的速度将质量为的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，气阻力忽略，g10m/s2则：则：物体上升的最大高度是物体上升的最大高度是
23、多少？多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？上升过程在何处重力势能和动能相等？8L4L初初4、长为、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？多大？【解析】：【解析】：链条下滑时，因链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。可用机械能守恒定律求解。设整根链条
24、质量为设整根链条质量为m，则单位，则单位长度质量为长度质量为mL,设桌面重力势能为零。设桌面重力势能为零。初状态：初状态： 末状态：末状态：由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415 glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 222124、长为、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速
25、度大小为沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？多大？AOGFCLhLcos 把一个小球用把一个小球用细绳悬挂起来，就细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长成为一个摆。摆长为为L L，最大偏角为，最大偏角为。小球运动到最底位小球运动到最底位置时的速度是多大？置时的速度是多大？cosLL)cos1 ( L解：解： 以最低点为零势能面以最低点为零势能面221)cos1 (mvmgL)cos1(2gLv)cos1 (1mgLE2221mvE 最低点的最低点的O O机械能为机械能为最高点的最高点的A A机械能为机械能为只有重力做功，机只有重力做功，机械能守恒，得：械能守恒，得：12EE AOC
26、 ChcosL)cos1 (L练习练习:除除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？1.1.跳伞员利用降落伞在空跳伞员利用降落伞在空气中匀速下落气中匀速下落2.2.用力用力F F拉着一个物体沿着拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升光滑的斜面匀速上升3. 3. 用细绳系一小球，使小球用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动 4 4轻弹簧拴一小球在竖直轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动方向做往复运动mgmgmgmgFFFF弹NF巩固练习巩固练习如图所示，把一块质量是如图所示，把一块质量是3.0kg3.0kg的石头，从的石头，从2
27、0m20m高处的山崖高处的山崖上以上以3030角，角，5 m/s5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。求石头落地时速度的大小。2202121mvmvmgh由机械能守恒定律知：由机械能守恒定律知：21EE 20121mvmghE2221mvE 最低点的最低点的B B机械能为机械能为最高点的最高点的A A机械能为机械能为解：解：所以，石头落地的速度为：所以，石头落地的速度为：巩固练习巩固练习smvghv/25220概概 念：念：表达式：表达式：PkEEE机械能是标量，具有相对性机械能是标量，具有相对性定律内容定律内容表达式表达式
28、条件条件: :只有重力或弹簧弹力做功。只有重力或弹簧弹力做功。2212211122mvmghmvmgh1122kpkpEEEE21EE 课堂小结机械能是机械能是动能、重力势能、动能、重力势能、弹性势能弹性势能的统称的统称机械能守恒定律机械能守恒定律机械能机械能若小球摆到最低点时绳子断若小球摆到最低点时绳子断裂，小球水平飞出时的离地裂，小球水平飞出时的离地高度为高度为H H，则，则1.1.从飞出到落地的时间从飞出到落地的时间? ?2.2.小球落地时的速度多大？小球落地时的速度多大？3.3.落地的速度方向？落地的速度方向？例题拓展例题拓展AOH Hv如图所示，把一块质量是如图所示，把一块质量是3.
29、0kg3.0kg的石头，从的石头，从20m20m高处的山崖高处的山崖上以上以3030角、角、5 m/s5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。求石头落地时速度的大小。课后作业课后作业课堂练习课堂练习一个轻弹簧固定于一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重点，另一端系一重物，将重物从与悬点物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由在重物由A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒
