1、第7章 地形图的分析与应用1 1 地形图的分析地形图的分析 2 2 地形图的应用地形图的应用 3 3 面积的测定面积的测定4 4 绘制剖面图绘制剖面图1 1 地形图的分析地形图的分析一、地形图阅读内容一、地形图阅读内容1 1、阅读辅助要素：图名、图号、图例、坡度尺以及、阅读辅助要素：图名、图号、图例、坡度尺以及 制图文字说明等制图文字说明等2 2、阅读数学要素：地图投影、比例尺及、阅读数学要素：地图投影、比例尺及三北方向偏三北方向偏 角图（磁北、真北、坐标北）等角图（磁北、真北、坐标北）等 3 3、阅读地形要素：水系、地貌、土质、植被、居民、阅读地形要素：水系、地貌、土质、植被、居民 地、交通
2、网、警戒线以及一些独立地物等地、交通网、警戒线以及一些独立地物等4 4、地物符号：特点、分类和规定、地物符号：特点、分类和规定5 5、地貌判读、地貌判读6 6、方位判定、方位判定( (一一) ) 图廓外注记识读图廓外注记识读1 1、图名、图号、图廓包括的地区、接图表和图名、图号、图廓包括的地区、接图表和 比例尺；比例尺；2 2、制图文字说明：测图年月和测图制图文字说明：测图年月和测图、采用的、采用的 坐标系统、高程系统坐标系统、高程系统、基本等高距等；、基本等高距等；3 3、地图投影、地图投影、坡度图、坡度图、三北方向三北方向关系图；关系图；4 4、图例、图例 、密级、附注。、密级、附注。一般
3、原则一般原则: : 先图外后图内、先地物后地貌、先图外后图内、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。先注记后符号、先主要后次要。二、读图方法二、读图方法二、读图方法二、读图方法接图表接图表图号图号图名图名比例尺比例尺真北方向：指向北极的真子午真北方向：指向北极的真子午 线方向。线方向。磁北方向：指向北磁极的磁子磁北方向：指向北磁极的磁子 午线方向。午线方向。坐标北方向：坐标纵线方向。坐标北方向：坐标纵线方向。( (二二) ) 图廓识读（由外至内）图廓识读（由外至内）1 1、相邻图廓的编号、相邻图廓的编号2 2、经纬坐标、经纬坐标 -四角经纬度、经线柱四角经纬度、经线柱3 3、平面坐标、平
4、面坐标4 4、境界两边隶属注记、境界两边隶属注记5 5、道路通往的地点和公里数、道路通往的地点和公里数6 6、实地定向、实地定向真子午线、磁子午线、坐标纵向真子午线、磁子午线、坐标纵向 定向、地物定向定向、地物定向二、读图方法二、读图方法二、读图方法二、读图方法( (二二) ) 图廓识读（由外至内）图廓识读（由外至内）6 6、实地定向、实地定向真子午线真子午线二、读图方法二、读图方法( (二二) ) 图廓识读（由外至内）图廓识读（由外至内）6 6、实地定向、实地定向磁子午线磁子午线二、读图方法二、读图方法( (二二) ) 图廓识读（由外至内）图廓识读（由外至内）6 6、实地定向、实地定向坐标纵
5、向定向坐标纵向定向二、读图方法二、读图方法( (二二) ) 图廓识读（由外至内）图廓识读（由外至内）6 6、实地定向、实地定向地物定向地物定向( (三三) ) 地物识读地物识读1、测量控制点测量控制点2 2、居民地、居民地3 3、工矿企业建筑、工矿企业建筑4 4、独立地物、独立地物5 5、道路、管线和垣栅、道路、管线和垣栅6 6、水系及其附属设施、水系及其附属设施7 7、植被的分布、类别、面积等、植被的分布、类别、面积等8 8、境界线、境界线主要根据地形图图式进行判读。主要根据地形图图式进行判读。二、读图方法二、读图方法( (四四) )地貌识读地貌识读 根据地形图上的等高线进行判读根据地形图上
6、的等高线进行判读主要包括：主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是否有山顶、凹地、鞍部、台地、山脊、山谷、是否有山顶、凹地、鞍部、台地、山脊、山谷、分水线（或山脊线）、集水线及其大致走向等。分水线（或山脊线）、集水线及其大致走向等。二、读图方法二、读图方法三、地形图上的等高线三、地形图上的等高线1 1、等高线：是地面上高程相同的各点连成的闭合、等高线：是地面上高程相同的各点连成的闭合曲线，也就是水平面与地面的交界线。曲线，也就是水平面与地面的交界线。 以等间隔的水平以等间隔的水平面穿过三维地形表面面穿过三维地形表面，将其相交的轨迹正，将其相交的轨迹
7、正射投影于平面上，所射投影于平面上，所得到的相同高度点的得到的相同高度点的连线即为等高线。连线即为等高线。等高距等高距水平面水平面等等高高线线平平距距 等高距：地形图上相邻等高线的高程差。在大、等高距：地形图上相邻等高线的高程差。在大、中比例尺地形图上等高距是固定的，根据等高线的疏中比例尺地形图上等高距是固定的，根据等高线的疏密可以判断地形的变化情况。密可以判断地形的变化情况。1 1：5050万万 5050米米 100100米米1 1：100100万万 5050米米 200200米米 250250米米 在地形复杂等高线过密地区，经批准，可将基本等高距放在地形复杂等高线过密地区，经批准，可将基本
8、等高距放大一倍。大一倍。2 2、等高线的种类、等高线的种类首曲线首曲线（基本等高线）（基本等高线）计曲线计曲线（加粗等高线）（加粗等高线）间曲线间曲线（半距等高线）（半距等高线）助曲线助曲线（辅助等高线、四分之一等高线）（辅助等高线、四分之一等高线）圆圆倾斜变换点倾斜变换点方向变换点方向变换点山顶点山顶点鞍部点鞍部点山脊线山脊线山谷线山谷线勾绘等高线勾绘等高线 沿地形特征点测定高程值，以比例内插法确定沿地形特征点测定高程值，以比例内插法确定首曲线的点位，在地形特征线控制下，以光滑曲线首曲线的点位，在地形特征线控制下，以光滑曲线连接等值点。连接等值点。 勾绘等高线勾绘等高线( (补充补充) )
9、等高线的测绘步骤：等高线的测绘步骤： A A 测定地貌特征点测定地貌特征点B B 连接地性线连接地性线C C 求等高线通过点求等高线通过点D D 连接等高线连接等高线A A 测定地貌特征点测定地貌特征点B B 连接地性线连接地性线AEA187.058.5aebcdDD180.0CC170.0BB160.0EADAaead111/D2C C 求等高线通过点求等高线通过点3216101316192224262523202118171415121178954C C 求等高线通过点求等高线通过点3216101316192224262523202118171415121178954 6050D D 连接
10、等高线连接等高线 等高线法表示地形的缺点是立体感较差，明暗等等高线法表示地形的缺点是立体感较差，明暗等高线法就是使每一条等高线因受光位置不同而绘以黑高线法就是使每一条等高线因受光位置不同而绘以黑色或白色，以加强立体感；粗细等高线法就是将背光色或白色，以加强立体感；粗细等高线法就是将背光面的等高线加面的等高线加粗，向光绘成粗，向光绘成细线，以增强细线，以增强立体效果。立体效果。 3 3、等高线的特点、等高线的特点1 1）同一条等高线上个点的高程相等，并各自封闭。）同一条等高线上个点的高程相等，并各自封闭。2 2）同一幅地图上等高线密集，坡度大；等高线稀）同一幅地图上等高线密集，坡度大；等高线稀
11、疏，坡度小。疏，坡度小。3 3）垂直于两条等高线的线段方向是地面上的最大坡）垂直于两条等高线的线段方向是地面上的最大坡 度线。度线。4 4）等高线与分水线和集水线均呈垂直相交，与分水）等高线与分水线和集水线均呈垂直相交，与分水 线相交时，向分水线降低的方向凸出，与集水线线相交时，向分水线降低的方向凸出，与集水线 相交时，则向集水线升高的方向凸出。相交时，则向集水线升高的方向凸出。5 5）等高线的弯曲形状和相应地面的形状相似。）等高线的弯曲形状和相应地面的形状相似。2 2 地形图的应用地形图的应用一一、确定点的平面（大地）坐标、确定点的平面（大地）坐标MpAYYMmAXXAA00如图：如图： 求
12、求A A点坐标点坐标式中：式中： 该点所在方该点所在方格西南角坐标；格西南角坐标；M M 比例尺分母比例尺分母0 x0y 考虑图纸伸缩（考虑图纸伸缩（l 格格网理论长度网理论长度10cm10cm，M M为比为比例尺分母）例尺分母）MpApqlYYMmAmnlXXAA00例：例：mymx120050000cmpAcmmA64则则: :mymxAA1260540一一、确定点的平面（大地）坐标、确定点的平面（大地）坐标补充：补充：求某点经纬度（地理）坐标求某点经纬度（地理）坐标1 1、制经纬线网，确定点所在经、制经纬线网，确定点所在经纬网西南角坐标（纬网西南角坐标（X X0 0 Y Y0 0) )；
13、2 2、过点、过点(X(XA A Y YA A) )做所在经纬网做所在经纬网经线与纬线的垂线并求出其经线与纬线的垂线并求出其距离；距离；3 3、求确定点经纬度、求确定点经纬度一一、确定点的平面（大地）坐标、确定点的平面（大地）坐标1 1、用直尺或两脚规直接量测、用直尺或两脚规直接量测（1 1）直接量算（两点之间直线距离）直接量算（两点之间直线距离）dMD二、确定两点间的水平距离二、确定两点间的水平距离例：图上量得例：图上量得D DABAB =169.7mm,=169.7mm,则则ABAB的实地距离：的实地距离：mDAB7 .169（2 2）曲线逼近的方法）曲线逼近的方法（3 3）采用曲线量测仪
14、进行）采用曲线量测仪进行2 2、利用解析几何中计算两点距离的公式、利用解析几何中计算两点距离的公式 22)()(ABABAByyxxDmymxmymxBBAA1380,6601260,540例：图上量得例：图上量得则算得则算得二、确定两点间的水平距离二、确定两点间的水平距离mDAB705.169三、确定直线的坐标方位角三、确定直线的坐标方位角1 1、直接量测、直接量测2 2、量测坐标计算、量测坐标计算)()(arctanABABABxxyy例：图上量得例：图上量得 45ABmymxmymxBBAA1380,6601260,540 45AB例：图上量得例：图上量得则算得则算得 等高线上点的高程，
15、等于该等高线的高程；不在等高线上点的高程，等于该等高线的高程；不在等高线上点的高程，用内插方法求得。等高线上点的高程，用内插方法求得。四、确定点的高程四、确定点的高程ddhHhfHHmmF1dmndmF,1式中式中50mnF等高距等高距h例例 已知已知HmHm=53m=53m，h=1mh=1m量得量得 mF=dmF=d1 1=1m=1m，mnmn=4mm=4mm。ddhHHmF1= 53.75m= 53.75m则：则：ABABABABDHHDhi五、确定两点间的坡度五、确定两点间的坡度式中：式中：ABABDhA A，B B两点间的高差两点间的高差A A，B B两点间的实际水平距离两点间的实际水
16、平距离AB利用坡度尺来量测利用坡度尺来量测 等坡线等坡线坡度相等的方向路线。坡度相等的方向路线。例例 设设i i=3.3=3.3, ,h=1m,h=1m,求图中求图中ABAB之间的等坡线。之间的等坡线。解解由由 得得 使园规两脚尖的距离使园规两脚尖的距离为图上为图上30m30m，在图上从在图上从A A点出发与等高线交点至点出发与等高线交点至B B点。点。dhi mihd30033. 01七、坡度的量算七、坡度的量算六、在图上设计等坡线六、在图上设计等坡线3 3 面积的测定面积的测定用途：用途：房地产计量房地产计量 ，国土规划，土石方计量，国土规划，土石方计量 测量方法：测量方法： 利用地形图量
17、测（图解法）利用地形图量测（图解法） 实地测量数据（实测法）实地测量数据（实测法）计算方法：计算方法： 有规则的几何图形有规则的几何图形 不规则的任意图形不规则的任意图形精度要求：精度要求： 据目的和用途的不同而定据目的和用途的不同而定一、几何图形法一、几何图形法 把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。几何图形面积之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：常用几合图形： 三角形三角形 长方形长方形 梯形梯形 正方形正方形 扇扇 形形 圆形圆形 二、坐标计算法二、坐标计算法 （解析法）（解析法）1 1、借助坐标格网图
18、解界址点的坐标、借助坐标格网图解界址点的坐标 。2 2、再按公式（解析）计算图形的面积。、再按公式（解析）计算图形的面积。4314231243142312yyyyyyyyPPPPP1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy坐标计算法公式坐标计算法公式 （解析法）（解析法）经整理后得：经整理后得：)(21)(21)(21)(214334144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxP31424313242121yyxyyxyyxyyxp二、坐标计算法二、坐标计算法 （解析法）（解析法）niiiiyyxP111)(21 任意任意n n边形：边形：niiiixxyp11121iiniii
19、yyxxp11121niiiiiyxyxp11121110110,yyyyxxxxnnnni=1或i=n时，公式出现 或00, yx11,nnyx二、坐标计算法二、坐标计算法 （解析法）（解析法）三三 、不规则图形面积量算、不规则图形面积量算方法三三 、不规则图形面积量算、不规则图形面积量算（一）网格、网点法（一）网格、网点法三三 、不规则图形面积量算、不规则图形面积量算（二）平行线法（二）平行线法三三 、不规则图形面积量算、不规则图形面积量算求积仪求积仪有以下特点：有以下特点：自动读数自动读数 自动计算面积自动计算面积 换算面积单位换算面积单位 动极式可以扩大动极式可以扩大求积的范围求积的范
20、围 跟踪放大镜比跟踪放大镜比描迹针使用方便描迹针使用方便 （三）求积仪法（三）求积仪法动极轴动极放大镜 功能键 显示窗跟踪臂使用方法：使用方法：1 1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。图形中央。 2 2、在图形轮廓线上标记起点。、在图形轮廓线上标记起点。3 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下，按下“STARSTAR”键后沿图形轮廓线键后沿图形轮廓线顺时针方向
21、顺时针方向移动。移动。4 4、准确跟踪一周后回到起点，再按、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVEROVER”键。此时键。此时显显示器上显示的数值即为所测量的面积示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：注意：开始测量前，应选择单位：开始测量前，应选择单位：m m2 2或或kmkm2 2。将比例尺分母输入计算器。将比例尺分母输入计算器。 返回三三 、不规则图形面积量算、不规则图形面积量算4 4 绘制剖面图绘制剖面图一、绘制地形剖面图一、绘制地形剖面图欲绘欲绘ABAB方向的断面图方向的断面图 3.AB3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。4.4.
22、垂直投影线与下图的高度线得交点垂直投影线与下图的高度线得交点 。5.5.连相邻的交点即得断面图。连相邻的交点即得断面图。 绘制方法绘制方法 1. 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。2.2.连连ABAB直线直线 。1 1：100100AB剖面图剖面图1:10001:1000ABHD平面图平面图1 1：10001000注：高程比例尺一般比平距比例尺大注：高程比例尺一般比平距比例尺大5-205-20倍，其放大倍率决定于地倍，其放大倍率决定于地图比例尺和地势起伏情况，相对高程变化小的放大倍率大，相对高图比例尺和地势起伏情况，相对高程变化小的放大倍率大，
23、相对高程变化大的放大倍率小。程变化大的放大倍率小。二、按限制坡度选择最短路线二、按限制坡度选择最短路线1 1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距d dminmin2 2、以、以A A为圆心，为圆心，以以d dminmin为半径为半径，找出与相邻等高线的，找出与相邻等高线的交点交点3 3、依此做法，直到终点，、依此做法，直到终点，依次连接各点依次连接各点I = h / dd dminmin= h/I= h/IH -等高距I -设计坡度三、确定汇水范围三、确定汇水范围1 1、连接分水山脊、连接分水山脊线。线。2 2、利用面积量算、利用面积量算方法，确
24、定出汇方法，确定出汇水面积。水面积。3 3、据汇水面、最、据汇水面、最大降雨量计算最大降雨量计算最大流水量大流水量Q Q。4 4、据、据Q Q设计桥涵设计桥涵断面。断面。公路公路桥涵桥涵汇水范围汇水范围四、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算四、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 (1)(1)整理成水平场地整理成水平场地例例 如：某山地斜坡整理成高程为如：某山地斜坡整理成高程为50m50m的平地。的平地。步骤步骤 1) 1)确定填、挖边界线；高程为确定填、挖边界线；高程为50m50m处的等高线为填、处的等高线为填、挖边界线）；挖边界线）； 2)2)在图上绘方格在图上绘方格( (2 22c
25、m2cm), ),内插各方格顶点高程内插各方格顶点高程( (实地实地高程高程H H); ); 3) 3)计算各方格顶点填、挖数值计算各方格顶点填、挖数值h=H-50mh=H-50m。( (一一) )方格网法方格网法注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。4）计算填、挖土方量：挖挖挖AAV75. 1)9 . 05 . 16 . 20 . 2(41挖挖挖AAV54. 0)003 . 05 . 19 . 0(51填填填AAV13. 0)4 . 000(31(2(2）整理成一定坡度）整理成一定坡度i i的倾斜面的倾斜面H01 1）在地形图上绘制方格网）在地形图上绘制方格网L LL L；2 2）
26、计算场地的设计高程）计算场地的设计高程H H；3 3）绘制设计等高线，求各方格顶点的设计高程）绘制设计等高线，求各方格顶点的设计高程HiHi； 4 4）确定填、挖边界；）确定填、挖边界；5 5）计算挖、填高度）计算挖、填高度h=H-Hih=H-Hi；6 6）计算填、挖方量。）计算填、挖方量。方法步骤：方法步骤：（二）断面法（二）断面法L112 234345566-+-+1 1-设计高程线设计高程线地面高程线地面高程线221 1、绘出相互平行的断面方向线；、绘出相互平行的断面方向线；2 2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；绘在断
27、面图上；3 3、确定每一断面图上的填挖方面积、确定每一断面图上的填挖方面积( (设计高程线与断设计高程线与断面图所包围的面积面图所包围的面积: :A AWiWi为挖方面积；为挖方面积；A ATiTi为填方面积；为填方面积；i i表示断面编号）；表示断面编号）；4 4、最后计算出相邻两断面图间的土方量。、最后计算出相邻两断面图间的土方量。填方量：填方量：A AT T=1/2(A=1/2(ATiTi+A+ATi+1Ti+1) )L L挖方量：挖方量：A Aw w=1/2(A=1/2(Awiwi+A+Awi+1wi+1) )L L方法步骤：方法步骤：（三）等高线法（三）等高线法556062.855.
28、55657585960616262.812345678等高线法等高线法适用于适用于:地面起伏较大，且仅计算挖方的情地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。况。方法步骤：方法步骤：、内插求出高程为设计高程的等高线、内插求出高程为设计高程的等高线H H0 0；求出高于设计高程的各条等高线围成的面积求出高于设计高程的各条等高线围成的面积P Pi i；计算相邻等高线所围面积的平均值计算相邻等高线所围面积的平均值P=PP=Pi i+P+Pi+1i+1， 乘以等高距乘以等高距h h，即得出各等高线之间的土方量，即得出各等高线之间的土方量， Ai=Ai=P Ph h；相加求和即得总挖方量相加求和即得总挖方量A=AiA=Ai。
