1、2020年山东普通高中会考数学真题及答案 一、单选题（共20小题） 1.设集合A1，3，5，B2，3，则AB（）A3B1，5C（1，2，5）1，2，5D1，2，3，5 2.函数的最小正周期为（）ABC2D4 3.函数的定义域是（）A1，4）B（1，4C（1，+）D（4，+） 4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是减函数的是（）Ayx3ByCy|x|Dy 5.已知直线l过点P（2，1），且与直线2x+yl0互相垂直，则直线l的方程为（）Ax2y0Bx2y40C2x+y30D2xy50 6.已知函数f（x），则f（1）+f（1）（）A0B1CD2 7.已知向量与的夹角为，且|3，|4，则（）
2、ABCD6 8.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg）其中每件产品的重量范围是40，42数据的分组依据依次为40，40，5），40，5，41），41，41，5），41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在40，41）内的产品件数为（）A30B40C60D80 9.sin 110 cos40cos70sin40（）ABCD 10.在平行四边形ABCD中，+（）ABCD 11.某产品的销售额y（单位：万元）与月份x的统计数据如表用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为7x+，则实数（） x3456y25304045A3B3.5C4D10.5 12.下列结论正确的是（）A若
3、ab，则a3b3B若ab，则2a2bC若ab，则a2b2D若ab，则lnalnb 13.圆心为M（1，3），且与直线3x4y60相切的圆的方程是（）A（x1）2+（y3）29B（x1）2+（y3）23C（x+1）2+（y+3）29D（x+1）2+（y+3）23 14.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（）A事件“都是红色卡片”是随机事件B事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件 15.若直线（a1）x2y+10与直线xay+10垂直，则实数a（）A1或2B1C
4、D316.将函数ysinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（）Aysin（3x）Bysin（3x）Cysin（x）Dysin（x） 17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）ABCD 18.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列判断正确的是（）AA1DC1CBBD1ADCA1DACDBD1 AC19.已知向量，不共线，若+2，3+7，45，则（）AA，B，C三点共线BA，B，D三点共线CA，C，D三点共线DB，C，D三点共线 20.在三棱锥PABC
5、中，PA，PB，PC两两垂直，且PA1，PBPC2，则该三棱锥的外接球体的体积为（）ABC9D36 二、填空题（共5小题） 21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 22.已知为第二象限角，若sin，则tan的值为 23.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 24.已知函数f（x）x2+x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 25.若P是圆C1：（x4）2+（y5）29上一动点，Q是圆C2：（x+2）2+（y+3）24上一动点，则|PQ|的最小值是 三、解答题（共3小题） 26.如
6、图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF面PAD 27.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a6，cosB（1）若sinA，求b的值；（2）若c2，求b的值及ABC的面积S 28.已知函数f（x）ax+log3（9x+1）（aR）为偶函数（1）求a的值；（2）当x0，+）时，不等式f（x）b0恒成立，求实数b的取值范围2020年山东普通高中会考数学参考答案 一、单选题（共20小题） 1.选：D2.选：D3.选：A 4.选：D 5.选：B 6.选：C 7.选：D 8.选：B 9.选：A 10.选：B 11.选：D 12.选：A 1
7、3.选：A 14.选：C【知识点】随机事件 15.选：C 16.选：A 17.选：D 18.选：D 19.选：B 20.选：A 二、填空题（共5小题） 21.答案为：8 22.答案为： 23.答案为：2 24.答案为：（2，0） 25.答案为：5 三、解答题（共3小题） 26. 【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG因为PFCF，PGDG，所以FGCD，且FGCD又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点所以AECD，且AECD所以FGAE，且FGAE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EFAG又因为EF平面PAD，AG平面PAD，所以EF平面PAD 27. 【解答】解：（1）由cosB可得sinB，由正弦定理可得，所以b，（2）由余弦定理可得，cosB，解可得，b4，S4 28. 【解答】解：（1）根据题意可知f（x）f（x），即ax+log3（9x+1）ax+log3（9x+1），整理得2ax，即2ax2x，解得a1；（2）由（1）可得f（x）x+log3（9x+1），因为f（x）b0对x0，+）恒成立，即x+log3（9x+1）b对x0，+）恒成立，因为函数g（x）x+log3（9x+1）在0，+）上是增函数，所以g（x）ming（0）log32，则blog32
