1、第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 3.1 平方根平方根第第3 3章章 实实 数数第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值能快速地利用计算器求一个无理数的近似值（重点、难点）（重点、难点）学习目标第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 导入新课导入新课历史感悟毕达哥拉斯毕达哥拉
2、斯(公元前公元前570年公元前年公元前500年年)公元前公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 导入新课导入新课 将一个长为将一个长为4cm，宽为，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一的长方形纸片剪拼成一个正方形个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？的边长是整数吗？正方形的面积为正方形的面积为8cm2，由于由于22=4，32=9，又又489，且面积较大的正方形的边且面积较大的正方形的边长也较
3、大，长也较大，因此面积为因此面积为8cm2的正方形的正方形的边长不是整数的边长不是整数.观察与思考思考：正方形思考：正方形的边长怎么表的边长怎么表示呢？是个什示呢？是个什么样的数呢？么样的数呢？第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 活动：活动：把两个边长为把两个边长为1的小正方形通过剪、的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一讲授新课讲授新课活动探究第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 1 12 21 12 2
4、1 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！比比谁找的多！第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 问题问题1：设大正方形的边长为设大正方形的边长为a，则，则a满足什么条件？满足什么条件？追问追问1：a是一个什么样的数？是一个什么样的数？a可能是整数吗？可能是整数吗？aaa因为因为S大正方形大正方形=2，所以所以a2=2.从从“数数”的角度：的角度：因
5、为因为 a2=2, 而而12=1, 22=4 所以所以 12a222 , 所以所以 1 a 2，a不是整数不是整数第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 BAC取出一个三角形取出一个三角形 从从“形形”的角度：的角度：在三角形在三角形ABC中中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系：根据三角形的三边关系： AC-BC aAC+BC 所以所以0a 51.练一练第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 当堂练习当堂练习1.下列各数：下列各数： 1， (相邻两个相邻两个3之间
6、之间0的个数逐次加的个数逐次加1)中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ） A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个1 250 0.2322 7， ， ，0.303 003【解析解析】无限不循环小数是无理数，其中无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个相邻两个3之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1)是无理数，其他是无理数，其他是有理数是有理数.A0.3030032，第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 【解析解析】因为因为3.14是小数，是小数， 是分数，是分数， 是无限循环小是无限循环小数，所以选项数，所以选项A,B,D都是
7、有理数；都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D. 13310.40.40.305 305 530 5550.305305530555 C第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 (1)(1)有限小数是有理数有限小数是有理数; ; （ ）(2)(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数; ; （ ）(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数; ; （ ）(4)(4)有理数是有限小数有理数是有限小数. . （
8、 ） 3.3. 判断题判断题第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 4.以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为面积为25的正方形；的正方形； B.面积为面积为 的正方形；的正方形；C.面积为面积为8的正方形；的正方形； D.面积为面积为1.44的正方形的正方形. 425C第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 用计算器计算用计算器计算 ：显示：显示2.4494897，662.449 所以，所以， .2.用计算器求下列各式的值：用计算器求下列
9、各式的值：解解: :1313656 （） ； 21.53761.24. （） .13 13621.537 6 ；（ ）（ ） 3. 面积为面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是正方形的面积是6cm2，因此它的边长为，因此它的边长为 cm.6解解:第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 4. 用计算器分别求用计算器分别求 ， ， ， ， 的的近似值（近似值（精确到精确到0.001）.235110.58解：解：21.41
10、4, 3 1.732， 52.236， 113.317， 0.58 0.762.第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 5.5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？2234 223344 22333444 利用你发现的规律试写出利用你发现的规律试写出9 16255,1089 1936302555,3n个n个4110889 197136308025555, 4444 3 333+ += =n个55 555.= =5 555.223 3334 444+ +第二章第二章 第二节第二节 第第2课时课时 成才之路成才之路 化学化学 人教版人教版 必修必修1 课堂小结课堂小结无理数无理数带省略号且不循环的小数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如有特殊意义的数，如等等带根号，但被开方数是开方不尽的数带根号，但被开方数是开方不尽的数用计算器计算用计算器计算概念概念
