1、数 据 结 构第一章第一章 绪绪 论论1.1 什么是数据结构什么是数据结构1.2 有关概念和术语有关概念和术语1.3 算法和算法分析算法和算法分析 1.3.1 算法算法 1.3.2 算法设计的要求算法设计的要求 1.3.3 算法效率的度量算法效率的度量 1.3.4 算法的存储空间的需求算法的存储空间的需求第一章第一章 绪绪 论论 计算机学科一直处于高速发展中计算机学科一直处于高速发展中, ,而且这种发展速度还会持续而且这种发展速度还会持续。计算机科学已经难以完全覆盖学科新的发展，因此扩展后的计算机科学已经难以完全覆盖学科新的发展，因此扩展后的学科称为学科称为计算学科计算学科。包括：计算机科学、
2、计算机工程、软件工程、信息系统包括：计算机科学、计算机工程、软件工程、信息系统关键问题：利用计算机进行信息表示和处理的涉及：关键问题：利用计算机进行信息表示和处理的涉及： 信息的表示信息的表示 信息的处理信息的处理 而信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的效率。而信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的效率。随着计算机的普及，信息量的增加，信息范围的拓宽，使许多系随着计算机的普及，信息量的增加，信息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，结构又相当复杂。因此，为了编统程序和应用程序的规模很大，结构又相当复杂。因此，为了编写出一个写出一个“好好”的程序，必须分析待处理的对象的特
3、征及各对象的程序，必须分析待处理的对象的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门课所要研究的问题。之间存在的关系，这就是数据结构这门课所要研究的问题。1.1 什么是数据结构什么是数据结构 众所周知，计算机的程序是对信息进行处理。在大众所周知，计算机的程序是对信息进行处理。在大多数情况下，这些信息并不是没有组织的，信息（数多数情况下，这些信息并不是没有组织的，信息（数据）之间往往具有重要的结构关系，这就是数据结构据）之间往往具有重要的结构关系，这就是数据结构的内容。什么是数据结构呢？的内容。什么是数据结构呢？例子：例子： 例例1、电话号码查询系统、电话号码查询系统 设有一个电话号码薄，它记
4、录了设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其个人的名字和其相应的电话号码，假定按如下形式安排：相应的电话号码，假定按如下形式安排： (a1，b1)(a2，b2)(an，bn)其中其中(ai，bi)(i=1，2n) 分别表示某人的名字和对应分别表示某人的名字和对应的电话号码。要求设计一个算法，当给定任何一个人的电话号码。要求设计一个算法，当给定任何一个人的名字时，该算法能够打印出此人的电话号码，如果的名字时，该算法能够打印出此人的电话号码，如果该电话簿中根本就没有这个人，则该算法也能够报告该电话簿中根本就没有这个人，则该算法也能够报告没有这个人的信息。没有这个人的信息。数据结构含义：数据结构
5、含义： 就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，而之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。的结构类型。 所有能所有能被输入被输入到计算机中，且能被计算机到计算机中，且能被计算机处处理的符号理的符号的集合。的集合。数据数据:是是计算机操作的对象计算机操作的对象的总称。的总称。 是计算机处理的是计算机处理的信息的信息的某种特定的符号某种特定的符号表示表示形式形式。1.2 有关概念和术语有关概念和术语是数据（集合）中
6、的一个是数据（集合）中的一个“个体个体”数据元素数据元素: :是数据结构中讨论的是数据结构中讨论的基本基本单位单位数据结构主要指逻辑结构和物理结构数据结构主要指逻辑结构和物理结构 数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常分为四类基本结构：分为四类基本结构：一、一、集合集合 结构中的数据元素除了同属于一结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。种类型外，别无其它关系。二、二、线性结构线性结构 结构中的数据元素之间存在一结构中的数据元素之间存在一对一的关系。对一的关系。三、三、树型结构树型结构 结构中的数据元素之间存在一结构中的数据元素之间存在一对多的关系
7、。对多的关系。四、四、图状结构或网状结构图状结构或网状结构 结构中的数据元素结构中的数据元素之间存在多对多的关系。之间存在多对多的关系。 一个数据元素可由若干个数据项组成。一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。数据项是数据的不可分割的最小单位。数据对象数据对象( (Data Object) )：是性质相同的数据是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。元素的集合。是数据的一个子集。数据结构数据结构( (Data Structure) )：是相互之间存在是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。一种或多种特定关系的数据元素的集合。 数据在计算机中的表示称
8、为数据的数据在计算机中的表示称为数据的物理物理结构结构，又称为，又称为存储结构存储结构。 数据对象可以是有限的，也可以是无限的。数据对象可以是有限的，也可以是无限的。数据结构不同于数据类型，也不同于数据对数据结构不同于数据类型，也不同于数据对象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且要描述数据对象各元素之间的相互关系。要描述数据对象各元素之间的相互关系。数据类型数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具有的数：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。据种类。例例1、 在在FORTRAN语言中，变量的数据类型有整型语言中，变量的数据类型有整型、实型、和复数
9、型、实型、和复数型 例例2、在、在C+语言中语言中数据类型：基本类型和构造类型数据类型：基本类型和构造类型基本类型：整型、浮点型、字符型基本类型：整型、浮点型、字符型构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举型、自定构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举型、自定义义数据对象数据对象：某种数据类型元素的集合。：某种数据类型元素的集合。例例3、整数的数据对象是、整数的数据对象是-3，-2，-1，0，1，2，3，英文字符类型的数据对象是英文字符类型的数据对象是A，B，C，D，E，F，1.3 算法和算法分析算法和算法分析1.3.1 算法：算法： 是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中是对特
10、定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。每一条指令表示一个或多个操作。 算法具有以下五个特性：算法具有以下五个特性：（1）有穷性有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。一步都在有穷时间内完成。（2）确定性确定性 算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。性。（3）可行性可行性 一个算法是可行的。即算法描述的操作都是可以通一个算法是可行的。即算法描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。过已经实现的基本运算执行有限次
11、来实现的。（4）输入输入 一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。定的对象集合。（5）输出输出 一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。某些特定关系的量。1.3.2 算法设计的要求算法设计的要求设计算法时，通常应考虑达到以下目标：设计算法时，通常应考虑达到以下目标：1、正确性、正确性2、可读性、可读性3、健壮性、健壮性4、高效率与低存储量需求、高效率与低存储量需求1正确性正确性 首先，首先，算法应当满足以特定的算法应当满足以特定的“规格说规格说明明”方式给出的
12、需求。方式给出的需求。 其次，其次，对算法是否对算法是否“正确正确”的理解可以的理解可以有以下四个层次：有以下四个层次：a程序中不含语法错误；程序中不含语法错误；b程序对于几组输入数据能够得出程序对于几组输入数据能够得出满足要求的结果；满足要求的结果； c程序对于精心选择的、典型、苛刻且程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果；要求的结果； 通常以通常以第第 c 层层意义的正确性作为衡意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。量一个算法是否合格的标准。 d程序对于一切合法的输入数据都能得程序对于一切合法的输入数据都能得
13、出满足要求的结果；出满足要求的结果；2. 2. 可读性可读性 算法主要是为了人的阅读与交流，算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，因此算法应该其次才是为计算机执行，因此算法应该易易于人的理解于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试。易于隐藏较多错误而难以调试。3 3健壮性健壮性 当当输入的数据非法输入的数据非法时，算法应当恰当时，算法应当恰当地作出反映或地作出反映或进行相应处理进行相应处理，而不是产，而不是产生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序的执行，而应错的方法不应是中断程序的
14、执行，而应是返回一个表示错误或错误性质的值，是返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。以便在更高的抽象层次上进行处理。4 4高效率与低存储量需求高效率与低存储量需求通常，效率指的是通常，效率指的是算法执行时间算法执行时间；存储量指的是算法执行过程中存储量指的是算法执行过程中所需的所需的最大存储空间最大存储空间，两者都与问题的规模，两者都与问题的规模有关。有关。1.3.3 算法效率的度量算法效率的度量通常有两种衡量算法效率的方法通常有两种衡量算法效率的方法:事后统计法事后统计法事前分析估算法事前分析估算法缺点：缺点：1必须执行程序必须执行程序 2其它因素掩盖算法本质其它因
15、素掩盖算法本质和算法执行时间相关的因素：和算法执行时间相关的因素：1算法选用的策略算法选用的策略2问题的规模问题的规模3编写程序的语言编写程序的语言4编译程序产生的机器代码的质量编译程序产生的机器代码的质量5计算机执行指令的速度计算机执行指令的速度 一个特定一个特定算法的算法的“运行工作量运行工作量”的大小，只依赖于的大小，只依赖于问题的规模问题的规模（通常用整数量通常用整数量n表示），或者说，表示），或者说，它是问题规模的函数。它是问题规模的函数。 假如，随着问题规模假如，随着问题规模 n 的增长，的增长，算法执行时间的增长率和算法执行时间的增长率和 f(n) 的增的增长率相同，则可记作：长
16、率相同，则可记作：T (n) = O(f(n)称称T(n)为算法的为算法的( (渐近渐近) )时间复杂度。时间复杂度。如何估算如何估算 算法的时间复杂度？算法的时间复杂度？算法算法 = 控制结构控制结构 + 原操作原操作 （固有数据类型的操作）（固有数据类型的操作）算法的执行时间算法的执行时间 =原操作原操作(i)的执行次数原操作的执行次数原操作(i)的执行时间的执行时间 算法的执行时间算法的执行时间 与与 原操作执行次数之和原操作执行次数之和 成正比成正比 从算法中选取一种对于所研究的从算法中选取一种对于所研究的问题来说是问题来说是 基本操作基本操作 的原操作，以的原操作，以该基本操作该基本
17、操作 在算法中重复执行的次在算法中重复执行的次数数 作为算法运行时间的衡量准则。作为算法运行时间的衡量准则。void mult(int a, int b, int c ) for (i=1; i=n; +i) for (j=1; j=n; +j) cij = 0; for (k=1; k=n; +k) cij += aik*bkj; /for /mult基本操作: 乘法乘法操作时间复杂度: O(n3)例例1例例 +x;s=0; 将将x自增看成是基本操作，则语句频度为自增看成是基本操作，则语句频度为1 ，即时间复杂度为，即时间复杂度为(1) 如果将如果将s=0也看成是基本操作，则语句频度为也看成
18、是基本操作，则语句频度为1，其时间复杂度，其时间复杂度仍为仍为(1)，即常量阶。，即常量阶。例例 for(i=1;i=n;+i) +x;s+=x; 语句频度为：语句频度为：n其时间复杂度为：其时间复杂度为：O(n) 即时间复杂度为线性阶。即时间复杂度为线性阶。i=0: 赋值次赋值次i=1: 赋值赋值 2 次次i=2: 赋值赋值3次次i=n-1:赋值赋值n次次.+1+2+3+n=(1+n)n/2=n2/2+n/2例例 for(i=1;i=n;+i)for(j=1;j=n;+j) +x;s+=x; 语句频度为：语句频度为：n2其时间复杂度为：其时间复杂度为：O(n2) 即时间复杂度为平方阶。即时间
19、复杂度为平方阶。例例 for(i=0;i=n-1;+i) for(j=0;j1=n0，n为正整数为正整数时，时，xn+1xn，所以：所以：|an|*|xn|+|an-1|*|xn-1|+|a1|*|x1|+|a0|*|x0| |an|*|xn|+|an-1|*|xn|+|a1|*|xn|+|a0|*|xn|=(|an|+|an-1|+|a1|+|a0|)|xn|=c|xn|其中：其中：n0=1, c= |an|+|an-1|+|a1|+|a0|, g(n)=xn 一个算法时间为一个算法时间为O(1)的算法，它的基本运算执行的的算法，它的基本运算执行的次数是固定的。因此，总的时间由一个常数（即零
20、次次数是固定的。因此，总的时间由一个常数（即零次多项式）来限界。而一个时间为多项式）来限界。而一个时间为O(n2)的算法则由一个的算法则由一个二次多项式来限界。二次多项式来限界。 以下六种计算算法时间的多项式是最常用的。其以下六种计算算法时间的多项式是最常用的。其关系为：关系为： O(1)O(logn)O(n)O(nlogn)O(n2)O(n3)指数时间的关系为：指数时间的关系为： O(2n)O(n!)0 ;i-) for(j=0;jaj+1) aj aj+1; 时间：时间： 最好情况最好情况：0次次 最坏情况：每次都换最坏情况：每次都换， (n2) 空间：一个数据交换的辅助空间空间：一个数据
21、交换的辅助空间-算法原地工作。算法原地工作。例例7： 递归程序的分析递归程序的分析int fact( int n) if(n=1) return 1; else return n*fact(n-1);f(n)=c+f(n-1) =c+(c+f(n-2) =2c+f(n-2) =(n-1)c+f(1) =(n-1)c+c0课时安排与考核课时安排与考核学分学分 3 :授课授课 2.5 (40课时课时) 上机上机 0.5 (8+8课时课时)考核考核: 平时成绩平时成绩 20% 作业作业(课后与课堂课后与课堂)、实验实验 课程考试课程考试 80% 作业作业：. 计算时间复杂度计算时间复杂度 sum=1
22、; for(i=0;sum0)记作记作： (a1，a2，an) 这里的数据元素这里的数据元素ai(1in)只是一个抽象的符号只是一个抽象的符号，其其具体含义在不同的情况下可以不同具体含义在不同的情况下可以不同。例例1、26个英文字母组成的字母表个英文字母组成的字母表 （A，B，C、Z）例例2、某校从某校从1978年到年到1983年各种型号的计算机拥有年各种型号的计算机拥有量的变化情况量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188） . . . 神经衰弱神经衰弱 17 男男790634张立立张立立 健康健康 21 男男790633刘建平刘建平 一般一般 20 女女790632陈陈 红红 健
23、康健康 18 男男790631王小林王小林 健康情况健康情况年龄年龄性性 别别学学 号号姓姓 名名例例3、学生健康情况登记表如下：、学生健康情况登记表如下： 从以上例子可看出线性表的逻辑特征是：从以上例子可看出线性表的逻辑特征是：(1)对非空的线性表，有且仅有一个开始结点对非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没有直接前它没有直接前驱，而仅有一个直接后继驱，而仅有一个直接后继a2；(2)有且仅有一个终端结点有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅有一个直它没有直接后继，而仅有一个直接前驱接前驱an-1；(3)其余的内部结点其余的内部结点ai(2in-1)都有且仅有一个直接前驱都有且仅
24、有一个直接前驱ai-1和一和一个直接后继个直接后继ai+1。 线性表是一种典型的线性结构。线性表是一种典型的线性结构。 数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体实现则是在数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体实现则是在存储结构上进行的。存储结构上进行的。2.2 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构2.2.1 线性表线性表 把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。 假设线性表的每个元素需占用假设线性表的每个元素需占用m个存储单元，并以所
25、占的个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置作为参考点第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置作为参考点。则线性表中第。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置个数据元素的存储位置Loc(ai+1)和第和第i个数个数据元素的存储位置据元素的存储位置Loc(ai)之间满足下列关系：之间满足下列关系： Loc(ai+1)=Loc(ai)+m aiai+1Loc(ai+1)m个字节个字节Loc(ai)线性表的第线性表的第i个数据元素个数据元素ai的存储位置为的存储位置为 : a1a2aianLoc(a1)i-1个元素个元素Loc(ai)=(i-1)*m+Loc(a1)=Loc
26、(a1)-m+i*m由于由于Loc(a1)和和m都是已知的都是已知的所以：所以：V0= Loc(a1)-mLoc(ai)=V0+i*m 由于在高级语言中的一维数组也是采用顺序存储表示由于在高级语言中的一维数组也是采用顺序存储表示，故可以用数组类型来描述顺序表。又因为除了用数组，故可以用数组类型来描述顺序表。又因为除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表还应该用一个变量来来存储线性表的元素之外，顺序表还应该用一个变量来表示线性表的长度属性，利用表示线性表的长度属性，利用C+语言的结构类型来定语言的结构类型来定义顺序表类型义顺序表类型。 # define ListSize 100 /表容量表容量
27、typedef int DataType;/以以int为例为例 struct Sqlist DataType dataListSize; int lenth;/当前表中元素数当前表中元素数 ;lenth.SqlistdataListSize个个2.2.2 顺序表上实现的基本操作顺序表上实现的基本操作 在顺序表存储结构中，很容易实现线性表的一些操作，如线性在顺序表存储结构中，很容易实现线性表的一些操作，如线性表的构造、第表的构造、第i个元素的访问。个元素的访问。 注意：注意：C/C+语言中的数组下标从语言中的数组下标从“0”开始，因此，若开始，因此，若L是是Sqlist类型的顺序表，则表中第类型
28、的顺序表，则表中第i个元素位置是个元素位置是L.datai-1。 线性表的插入和删除两种运算。线性表的插入和删除两种运算。 1、插入、插入 线性表的插入运算是指在表的线性表的插入运算是指在表的i(1in+1)个位置上，插入一个个位置上，插入一个新结点新结点x，使长度为使长度为n的线性表的线性表 (a1，a i-1，ai，an) 变成长度为变成长度为n+1的线性表的线性表 (a1，a i-1，x，ai，an)注：注：可用可用memmove(L.data+i,L.dada+i-1,(L.lenth-i+1)*sizeof(DataType)代替代替for循环循环（包含文件包含文件： string.
29、h,一般格式一般格式格式格式： memmove(目的地址，源地址，移动字节数目的地址，源地址，移动字节数)void InsertList(L,x,i)/在线性表在线性表L中第中第i个个位置插入元素位置插入元素x if(iL.length+1) cout“插入序号错误插入序号错误”=ListSize) 溢出处理溢出处理；else for(j=L.length-1;j=i-1;j-) /第第i个元素（下标为个元素（下标为i-1) )开始开始 L.dataj+1=L.dataj;/顺序后移顺序后移 L.datai-1=x; L.length+; memcpy( (目的地址目的地址, ,源地址，字节数
30、源地址，字节数）memset( (目的地址目的地址, ,字符，字节数字符，字节数）int a5050,b5050;a a清清0 0for(i=0;i50;i+) for(j=0;j50;j+) aij=0;拷贝拷贝：for(i=0;i50;i+) for(j=0;j-最好情况；最好情况； 当当= =1时，需移动表中所有结点时，需移动表中所有结点-最坏情况最坏情况，a1，a i-1，ai，anx移动数据：移动数据：n-i+1算法的平均移动算法的平均移动 由于插入可能在表中任何位置上进行，在长度为由于插入可能在表中任何位置上进行，在长度为n的线性表中第的线性表中第i个位置上插入一个结点，令个位置上
31、插入一个结点，令Eis(n)表示表示移动结点的期望值（即移动的平均次数），则在第移动结点的期望值（即移动的平均次数），则在第i个位置上插入一个结点的移动次数为个位置上插入一个结点的移动次数为n-i+1。 Pi代表代表在第在第i个位置插入概率，则个位置插入概率，则 Eis(n)= p1 n+p2 (n-1)+ .+ pn 1+pn+1 0 若表中任何位置若表中任何位置( (1in+1) )上插入结点的概率是上插入结点的概率是均等的，则均等的，则 p1=p2=p3=p n+1=1/(n+1)因此，在等概率插入的情况下：因此，在等概率插入的情况下： Eis(n)=1/(n+1)n+(n-1)+1+0
32、=n/2a1，a i-1，ai，an可能的插入点有可能的插入点有n+1处处结论：在顺序表上做插入运算，平均要结论：在顺序表上做插入运算，平均要移动表上一半结移动表上一半结点点。当表长。当表长n较大时，算法的效率相当低。虽然较大时，算法的效率相当低。虽然Eis(n)中中n的系数较小，但就数量级而言，它仍然是线性阶的。的系数较小，但就数量级而言，它仍然是线性阶的。因此算法的平均时间复杂度为因此算法的平均时间复杂度为O(n)。2 2、删除删除 线性表的删除运算是指将表的第线性表的删除运算是指将表的第i(1in)结点删除，结点删除，使长度为使长度为n的线性表：的线性表：(a1，a i-1，ai，a i
33、+1，an) 变成长度为变成长度为n-1的线性表的线性表 (a1，a i-1，a i+1，an)void deleteList(L,i)/表L中删除第i个元素 if(iL.length) cout“删除序号错”endl; return ERROR; for(j=i; jch; while (ch!=$)p=new LNode;pdata=ch; pnext=h; h=p; cin ch; LNode *CreateList( ) char ch; LNode *h,*p; h=NULL; cinch; while (ch!= $) p=new LNode; pdata=ch; pnext=h;
34、 h=p; cin ch; return h; #include struct LNode char data; LNode *next;LNode *CreateList( ) char ch; LNode *h,*p; h=NULL; cinch; while (ch!= $) p=new LNode; pdata=ch; pnext=h; h=p; cin ch; return h; void CreateList1( LNode *&h) char ch; LNode *p; h=NULL; cinch; while (ch!=$) p=new LNode; pdata=ch; pne
35、xt=h; h=p; cin ch; void print(LNode *h) LNode *p=h; while(p!=NULL) coutdatanext; coutch; while(ch!=$) p=new LNode; pdata=ch; if(head=NULL) head=p; else r-next=p; r=p;cinch;if(r!=NULL) r-next=NULL; return head;头结点（哨兵结点）引入：头结点（哨兵结点）引入： 增加一个表头结点，数据域可根据需要使用或不用。增加一个表头结点，数据域可根据需要使用或不用。特点：特点：a、表中第一个结点和在表的其
36、它位置上的操作一致，无需进表中第一个结点和在表的其它位置上的操作一致，无需进行特殊处理；行特殊处理；b、无论链表是否为空，其头指针是指向头结点。因此空表和无论链表是否为空，其头指针是指向头结点。因此空表和非空表的处理统一。非空表的处理统一。NULLhead有头结点的空表有头结点的空表head= 无头结点的空表无头结点的空表LNode *creat() LNode *r,*h; char ch; h=new LNode; r=h; cinch;while(ch!=$) r-next=new LNode; r=r-next; r-data=ch; cinch; r-next=NULL; retur
37、n h; 上述算法里动态申请新结点空间时未加错误处理，上述算法里动态申请新结点空间时未加错误处理，在实际使用时间，可作下列判定与处理：在实际使用时间，可作下列判定与处理： p= new LNode; if(p= =NULL) 错误处理错误处理； 二、查找运算二、查找运算 1 1、按序号查找、按序号查找 在链表中，即使知道被访问结点的序号在链表中，即使知道被访问结点的序号i，也不能也不能象顺序表中那样直接按序号象顺序表中那样直接按序号i访问结点，而只能从链访问结点，而只能从链表的头指针出发，顺链域表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直逐个结点往下搜索，直到搜索到第到搜索到第i个结点为
38、止。因此，个结点为止。因此，链表不是随机存取链表不是随机存取结构。结构。 设单链表的长度为设单链表的长度为n，要查找表中第要查找表中第i个结点，仅个结点，仅当当1in时，时，i的值是合法的。但有时需要找头结点的的值是合法的。但有时需要找头结点的位置，故我们将头结点看做是第位置，故我们将头结点看做是第0个结点，其算法如个结点，其算法如下：下：LNode * getnode( head ，i)/ i1/在链表在链表head中取第中取第i个数据，链表有头结点个数据，链表有头结点 p=head; j=0; /计数用计数用 while(pnext & jnext; j+; if (i=j) return
39、 p; else return NULL;2 2、按值查找按值查找 按值查找是在链表中，查找是否有结点值等于给定值按值查找是在链表中，查找是否有结点值等于给定值key的结点，若有，则返回首次找到的其值为的结点，若有，则返回首次找到的其值为key的结点的存储位的结点的存储位置；否则返回置；否则返回NULL。查找过程从开始结点出发，顺着链表逐查找过程从开始结点出发，顺着链表逐个将结点的值和给定值个将结点的值和给定值keykey作比较。其算法如下：作比较。其算法如下：LNode *locatenode(head，key) p=headnext; while( p & pdata!=key) p=pn
40、ext; return p; 该算法的执行时间亦与输入实例中的的取值该算法的执行时间亦与输入实例中的的取值key有关，其有关，其平均时间复杂度的分析类似于按序号查找。平均时间复杂度的分析类似于按序号查找。三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针
41、域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化x xa ai-1i-1a ai ia ai-1i-1a ai ix x三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现
42、三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化a ai-1i-1a ai ix x三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关
43、系的变化的逻辑关系的变化a ai-1i-1a ai ix xp pq qq-next=p-next;三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的
44、变化a ai-1i-1a ai ix xp pq qq-next=p-next;p-next=q;三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变
45、化a ai-1i-1a ai ix xp pq qq-next=p-next;p-next=q;三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化
46、a ai-1i-1a ai ix xp pq qq-next=p-next;p-next=q;定位定位ai-1并将指针并将指针p指向它；指向它；三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x
47、和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化a ai-1i-1a ai ix xp pq qq = new LNode;q-data=x;q-next=p-next;p-next=q;定位定位ai-1并将指针并将指针p指向它；指向它；三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，
48、新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化a ai-1i-1a ai ix xp pq qq = new LNode;q-data=x;q-next=p-next;p-next=q;p=getnode(head，i-1);功能：在头指针为功能：在头指针为head的链表中定的链表中定位第位第i-1个结点个结点, ,并返回结点位置。并返回结点位置。三、插入运算三、插入运算 插入运算是将值为插入运算是将值为x x的新结点插入到表的第的新结点插入到表的第i个结点的位置上个结点的位置上，即插入到，即插入到
49、ai-1与与ai之间。因此，必须首先找到之间。因此，必须首先找到ai-1的存储位置的存储位置p，然后生成一个数据域为然后生成一个数据域为x x的新结点，并令的新结点，并令q指针指向该指针指向该新结点，新结点，新结点的指针域指向结点新结点的指针域指向结点ai。从而实现三个结点从而实现三个结点ai-1，x和和ai之间之间的逻辑关系的变化的逻辑关系的变化三、插入运算三、插入运算 void insertnode(head， x， i) LNode * p，*q; p=getnode(head，i-1); if(p=NULL) cout“position error”data=x; qnext=pnex
50、t; pnext=q; LNode * getnode( head ，i) p=head; j=0; /计数用计数用 while(pnext & jnext; j+; if (i=j) return p;else return NULL;四、删除运算四、删除运算 删除运算是将表的第删除运算是将表的第i个结点删去。因为在单链表中结点个结点删去。因为在单链表中结点ai的的存储地址是在其直接前趋结点存储地址是在其直接前趋结点ai-1的指针域的指针域next中，所以必须首中，所以必须首先找到先找到ai-1的存储位置的存储位置p。然后令然后令pnext指向指向ai的直接后继结点的直接后继结点，即把，即把
