1、1v光学是一个古老、优雅的学科v光学是一个新鲜、魅力的学科v几何光学、波动光学、量子光学v光线光学、波面光学、光线光学2第十章费马原理到费曼原理第十章费马原理到费曼原理一费马原理一费马原理二费曼原理二费曼原理3v律师。空闲时间研究数学，取律师。空闲时间研究数学，取得了极大的成就，是十七世纪得了极大的成就，是十七世纪最伟大的数学家之一最伟大的数学家之一v 1601年出生在法国年出生在法国v皮革商的家庭皮革商的家庭v大学时学习法律大学时学习法律v地方议员地方议员v与笛卡儿等著名学者为友与笛卡儿等著名学者为友Pierre de Fermat一一 费马原理费马原理4Pierre de Fermatv
2、一位博览群书见广多闻的谆一位博览群书见广多闻的谆谆学者，精通数国语言，对于数谆学者，精通数国语言，对于数学及物理也有浓厚的兴趣学及物理也有浓厚的兴趣v解析几何的缔造者解析几何的缔造者v微积分发展有重大的贡献微积分发展有重大的贡献v是机率论的先驱是机率论的先驱v变分法的研究的创始人变分法的研究的创始人一一 费马原理费马原理5v 费马运用数学的观念费马运用数学的观念，对对光光线在不同物质中行进的路线，线在不同物质中行进的路线，提出提出 “最短时间原理最短时间原理” v光会遵循最节省时间的路径前光会遵循最节省时间的路径前进进，而不是最短的路径，这成，而不是最短的路径，这成为几何光学最重要的基本理论为
3、几何光学最重要的基本理论之一之一Pierre de Fermat一一 费马原理费马原理6费马很少发表著作费马很少发表著作，大多数的大多数的研究成果都写在手稿、通信或研究成果都写在手稿、通信或书页的空白处。还好，他的儿书页的空白处。还好，他的儿子在他死后五年，于子在他死后五年，于1670年把年把这些资料整理汇集成书，我们这些资料整理汇集成书，我们才有机会了解这一伟大的业余才有机会了解这一伟大的业余数学家数学家Pierre de Fermat7Nature always acts by the shortest course自然界总是按最短途径而运行一一 费马原理费马原理8费马原理是一个描述光线传
4、播行为的原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理连接空间两给定点连接空间两给定点P和和Q可能有很多不同可能有很多不同的路线，光线将沿着两点之间的光程为极值的的路线，光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播。路线传播。PQ曲线C( , , )0QPn x y z ds一一 费马原理费马原理9 费马原理的三种极值费马原理的三种极值：实际光路取极值实际光路取极值：是指光的实际光路与邻近光路是指光的实际光路与邻近光路 相比较，取极小值、极大值或相比较，取极小值、极大值或 稳定值稳定值一一 费马原理费马原理100光程光程（a）（b）（c）极小值极小值极大值极大值稳定值稳定值表示曲线的参量表示曲线的参量1
5、23两点间的光程随变化，两点间的光程随变化， 表示确定光路的参量。三条曲线表示表示确定光路的参量。三条曲线表示当两点间的光程为极小值，极大值和稳定值时确定的实际光线当两点间的光程为极小值，极大值和稳定值时确定的实际光线的三种情况。的三种情况。(a) (a) 中实际光路对应于中实际光路对应于 ；(b) (b) 中实际光路对应于中实际光路对应于 ；(c) (c) 中在靠近中在靠近 值处的所有光路都是可能的。值处的所有光路都是可能的。123一一 费马原理费马原理11(a) 光程恒定光程恒定(b) 光程最长光程最长(c) 光程最短光程最短(d) 混合混合光程光程F1F2MMMMF1F2MF1F2MF1
6、F2一一 费马原理费马原理12v费马原理是集几何光学之大成费马原理是集几何光学之大成v能够简单地得到光线传播的三大定律能够简单地得到光线传播的三大定律v能够得到像差理论能够得到像差理论一一 费马原理费马原理13拉格朗日近似法拉格朗日近似法哈密顿近似法哈密顿近似法给出光线方程给出光线方程讨论各种像差讨论各种像差费马原理费马原理一一 费马原理费马原理14大孔径产生的球差大孔径产生的球差一一 费马原理费马原理15平行光入射平凸透镜平面产生球差平行光入射平凸透镜平面产生球差一一 费马原理费马原理16彗差：彗差：轴外物点以宽光束成轴外物点以宽光束成像时所产生的一种轴外宽光像时所产生的一种轴外宽光束单色像
7、差。束单色像差。一一 费马原理费马原理17v费马原理的价值不仅存在于光学领域，它在物理学发展史上的贡献在于开创了以“路径积分，变分原理”表述物理规律的一种研究路线和思维方式，这有别于随后不久建立的牛顿规律 费马原理在物理学发展的历史长河中，几度大放异彩一一 费马原理费马原理18分析力学18世纪80年代拉格朗日建立了分析力学，其中有一个所谓最小作用原理（哈密顿原理）占有重要地位一一 费马原理费马原理19量子光学 费马原理-德布洛尹波-量子力学量子概念量子概念匝道是连续的，楼梯是量子的；匝道是连续的，楼梯是量子的；回忆是连续的，照片是量子的；回忆是连续的，照片是量子的；不可数名词是连续的，可数名词
8、是量子的；不可数名词是连续的，可数名词是量子的；实数是连续的，自然数是量子的；实数是连续的，自然数是量子的；色彩是连续的，谱线是量子的；色彩是连续的，谱线是量子的；实数是连续的，自然数是量子的实数是连续的，自然数是量子的一一 费马原理费马原理2021光的波包光的波包v光量子光量子 （light quantumlight quantum） 电磁辐射的量子，传递电磁相互作用，静电磁辐射的量子，传递电磁相互作用，静止质量为零，不带电止质量为零，不带电v其能量为普朗克常量与频率的积其能量为普朗克常量与频率的积 hE 光子22普朗克普朗克vPlanck Planck 普朗克普朗克 1858.4-1947
9、.101858.4-1947.10v德国物理学家德国物理学家v量子物理学的开创者和量子物理学的开创者和奠基人奠基人v获获19181918年诺贝尔奖年诺贝尔奖23辐射辐射 自然界中的一切物体, 都以电磁波的形式向外传送热量，这种传送能量的方式称为辐射。 另外两种传递热量的方式为对流和传导24普朗克黑体辐射普朗克黑体辐射v19001900年所创的年所创的“黑体黑体辐射定律辐射定律v早在早在1900年，年，M.普朗普朗克解释黑体辐射能量克解释黑体辐射能量分布时作出量子假设，分布时作出量子假设，物质与辐射之间的能物质与辐射之间的能量交换是不连续的，量交换是不连续的，一份一份的，每一份一份一份的，每一份
10、的能量为的能量为 h25v 是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率的函数 . 如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为 黑体辐射公式黑体辐射公式普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱26v普朗克的后半生一直在致力于将量子理论置于经典理论的框架中v在普朗克弥留之际，小爱去看他，同行的人劝他，千万别在老普面前提量子论27叶企孙：口吃的清华大学物理系叶企孙：口吃的清华大学物理系的创始人的创始人v叶企孙叶企孙(1898.71977.1)(1898.71977.1)v19181918年毕业于清华
11、学校年毕业于清华学校v19231923年获哈佛博士学位年获哈佛博士学位v19241924年回国后，创建清华物理系，也年回国后，创建清华物理系，也是中国物理学会的创建人之一是中国物理学会的创建人之一v叶企孙用叶企孙用X X射线精确地测定普朗克常射线精确地测定普朗克常数数h h，后来一直研究铁磁性理论，后来一直研究铁磁性理论28决定世界的几个常数是v 光速 c =2.99792485E8米/秒 v 普朗克常数 h =6.6262E-34焦耳秒 v 引力常数 G =6.672E-10牛顿平方米千克-2 v 电子电荷 e =1.6022E-19库伦 v 电子静止质量 me=9.1095E-31千克v
12、质子静止质量=1.6726E-27千克 v 阿伏加德罗常数 Na=6.022E26千摩尔-1 v 波尔兹曼常数 =1.381E-23焦耳开-1 v 中子静止质量=1.67493E-27千克 v 哈勃常数 H50-75公里秒-1百万秒差距-1 v 电子伏 eV=1.6022E-19焦耳 我们的世界由一些常数组成29爱因斯坦爱因斯坦v1905年爱因斯坦进年爱因斯坦进一步提出光波本身一步提出光波本身就不是连续的而具就不是连续的而具有粒子性，称之为有粒子性，称之为光量子光量子v爱因斯坦获诺奖，爱因斯坦获诺奖，并不是因为相对论并不是因为相对论30v犹太人犹太人v提出量子论却一生都在提出量子论却一生都在反
13、对量子力学反对量子力学v提出许多理论实验，最提出许多理论实验，最后都成了奠定量子理论后都成了奠定量子理论的基石，虽然他提出时的基石，虽然他提出时都是为了反对量子论都是为了反对量子论v最出名的观点就是上帝最出名的观点就是上帝不掷骰子不掷骰子v有许多轶事，但虐妇并有许多轶事，但虐妇并没有成八卦没有成八卦31v光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应v1887年赫芝偶然发现v1905年，爱因斯坦关于光的产生和转化的一个启发性观点一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释v1916年，美国科学家密立根通过精密的定量实验证明了爱因斯
14、坦的理论解释，从而也证明了光量子理论 从此，波成为了粒子32v1923年年A.H.康普顿成功地用光量子概念解释了康普顿成功地用光量子概念解释了X光被物质散射时波长变化的康普顿效应，从而光光被物质散射时波长变化的康普顿效应，从而光量子概念被广泛接受和应用，量子概念被广泛接受和应用，1926年正式命名为年正式命名为光子光子康普顿效应康普顿效应33v玻尔玻尔 BohrBohrv1885.10-1962.111885.10-1962.11v丹麦物理学家，丹麦物理学家，哥本哈根学派的创哥本哈根学派的创始人始人34v1903年入哥本哈根大学v1917年当选为丹麦皇家科学院院士v1920年创建哥本哈根理论物
15、理研究所v1922年玻尔荣获诺贝尔奖35v玻尔的研究始于原子结构未知的年代，结束于原子理论成熟阶段，v在1913年发表的长篇论文论原子构造和分子构造中创立了原子结构理论，创建著名的“哥本哈根学派”v最能提携新人36v 原子非常小，原子非常小， 其直径大约有百万分之一毫米。其直径大约有百万分之一毫米。 虽虽然原子很小，但它却是由位于原子中心的原子核和然原子很小，但它却是由位于原子中心的原子核和一些微小的电子组成的，这些电子绕着原子核的中一些微小的电子组成的，这些电子绕着原子核的中心运动，就像太阳系的行星绕着太阳运行一样。心运动，就像太阳系的行星绕着太阳运行一样。最简单的原子结构图37 1.1.定
16、态假设：原子只能处于一系列量子化的能量状定态假设：原子只能处于一系列量子化的能量状态。这些状态是稳定的态。这些状态是稳定的v2.2.能级假设：量子化的能量值称为能级。最低能级能级假设：量子化的能量值称为能级。最低能级为基态，其他能级为激发态为基态，其他能级为激发态 v( (对于氢原子，对于氢原子，E E1 1=-13.6eV=-13.6eV，R R1 1=0.53=0.531010-10-10m) m) v3.3.跃迁假设：电子从一个态到另一个态时，会辐射跃迁假设：电子从一个态到另一个态时，会辐射或吸收一个光子，其能量满足或吸收一个光子，其能量满足hh= =E Em m-E-En n. . 可
17、是如何解释呢？3819241924年，五年的博士工作以后，德布罗依年，五年的博士工作以后，德布罗依应该答辩了，可是他只写了一页论文：应该答辩了，可是他只写了一页论文：既然波可以是粒子，那粒子也是波既然波可以是粒子，那粒子也是波当论文来到了维也那，老讲师薛定锷读到当论文来到了维也那，老讲师薛定锷读到了，从而有了薛定锷方程了，从而有了薛定锷方程粒子也是波了倚天一出，谁与争锋倚天一出，谁与争锋! !391924年，五年的博士工作以后，德布罗依年，五年的博士工作以后，德布罗依应该答辩了，可是他只写了一页论文：应该答辩了，可是他只写了一页论文：既然波可以是粒子，那粒子也是波既然波可以是粒子，那粒子也是波
18、当论文来到了维也那，老讲师薛定锷读到当论文来到了维也那，老讲师薛定锷读到了，从而有了薛定锷方程。了，从而有了薛定锷方程。倚天一出，谁与争锋倚天一出，谁与争锋!题外的话40信的内容大致如下：信的内容大致如下：尊敬的爱因斯坦阁下：尊敬的爱因斯坦阁下：在我这里有一位研究生，已经攻读了五年在我这里有一位研究生，已经攻读了五年的博士学位，如今即将毕业，在他提交的毕的博士学位，如今即将毕业，在他提交的毕业论文中有一些新的想法业论文中有一些新的想法请对他的论文作出您的评价。请对他的论文作出您的评价。另外顺便向您提及，该研究生的父亲是弊另外顺便向您提及，该研究生的父亲是弊国的一位伯爵，内阁的国的一位伯爵，内阁
19、的XX部长，若您部长，若您，将来您来法国定会受到隆重的接待将来您来法国定会受到隆重的接待朗之万朗之万41薛定锷方程v薛定谔方程是量子力学中的基本方程v可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质 奥地利 利用费马原理建立整个体系42v在量子力学中，体系的状态不能用理学量（例如在量子力学中，体系的状态不能用理学量（例如x x）的值来确定，而是要用力学量的函数的值来确定，而是要用力学量的函数（x,tx,t），），即波函数（又称概率福，态函数）来确定即波函数（又称概率福，态函数）来确定，v因此波函数称为量子力学研
20、究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。v每一个方程的解就是一个“态”，不同的态是相互叠加的43v值得注意的是，量子论中，波是“几率波”，其振幅表示的并不是粒子实际的运动，而是粒子在一个位置出现的可能性v美女图片不仅仅有助于理解什么是波，更有助于理解什么是“几率波”。图中紫色曲线表示的是读者眼睛停留在纵轴各处的几率，无需赘言，波峰和波谷表示最大几率出现的位置-眼波流转，最愿意停留的地方；而波节则表示几率为零。微观粒子波动性的几率解释由德国物理学家波恩首先提出，并成为量子论中另一个基本原理 44玻恩v玻恩一生受爱因斯坦摧残
21、，只当爱因斯坦死后，才得诺奖45v而微观粒子，被囚禁在一维的盒子里，因为无法逃脱，这个粒子在边缘出现的几率为零，而其他地方的几率分布必须是波的形状，类似于琴弦的情况。从而粒子的几率波便无法任意取值，而只能取一系列分立的特定值。于是，波的频率就被量子化了，微观粒子的能量和频率成正比，粒子的能量也就成为分立的，这些分立的能量叫做“能级”。粒子如果吸收能量，比如吸收一个能量合适的光子，它将从低能级跃迁到高能级；反之，也会释放能量，一个光子就被吐了出来，这就是量子光学46v文学青年崔健唱道：想的都没说，说的也都没做，乐的就是弹吉他为你唱个歌v科学青年王成的乐趣是弹着吉他为你讲量子论。琴弦两端固定，拨一
22、下，无论用力还是轻柔，出来都是同一个调儿，最响亮的那个音高，称为“基音”。在同一根弦上，左手按住琴弦从低把位向高把位滑动，音逐渐变高，因为琴弦基音的振动频率只与琴弦固定端的距离有关47v海森堡的答辩海森堡当年做博士，海森堡的实验水平很差，数据伪造的多。据说他有次测音叉频率，直接拿耳朵听了一下就交差了48海森堡v所有的结果都是猜出来的，包括他的博士论文：湍流的结果v量子理论的矩阵形式v测不准关系49量子理论的矩阵形式v19221922 年年 ，玻尔在德国作演讲，大二学，玻尔在德国作演讲，大二学生海森堡，对玻尔的一些观点提出了生海森堡，对玻尔的一些观点提出了异议。当讨论结束时，玻尔争论好几异议。当
23、讨论结束时，玻尔争论好几个小时，虽各持己见，但玻尔依然邀个小时，虽各持己见，但玻尔依然邀请海森堡到哥本哈根去请海森堡到哥本哈根去 这个传奇的相识最后得到了传奇的结这个传奇的相识最后得到了传奇的结果：海森堡创建了矩阵量子力学果：海森堡创建了矩阵量子力学50v到了答辩的时候，wien知道海森堡最近一直在捣鼓法布里博罗干涉仪，心想这个他熟,于是就让他现推一下这种干涉仪的分辨率，海森堡折腾了半天，不会，wien一看感情这个太难了，就来了句，你把普通显微镜的分辨率推一下吧，这个咚咚也就普物水平，应该算是放水了吧，结果海森堡郁闷半天，还是不会51v波恩早就给了海森堡一个位置，但是海森堡不知道自己毕业成绩这
24、么烂，老大还肯不肯要阿，于是他一去如实讲答辩的情况，波恩考虑了老久(我估计中间海森堡快担心死了），然后跟海森堡说，这两个问题是比较tricky的，答不出来也不算什么，这个位置还是给了到了海森堡发现测不准原理的时候，其中一个理想实验也是有关显微镜的分辨率推导的，不幸的是，他还是不会，是玻尔帮他做出来的52测不准关系v海森堡于1927年提出。 该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大v据说海森堡给自己弄了个墓志铭，he lies somewhere here53测不准关系v我们生
25、活在一个不断测量这个世界的过程v解落三秋叶 能开二月花 过江三尺浪 入竹万根斜54v牛顿定律和麦克斯韦方程的巨大成功让人坚信，牛顿定律和麦克斯韦方程的巨大成功让人坚信，所谓的精确，只需要在计算或者测量时，多取所谓的精确，只需要在计算或者测量时，多取几位有效数字而已几位有效数字而已 姑娘，告诉我你喜欢哪颗星星，我把它算姑娘，告诉我你喜欢哪颗星星，我把它算出来给你！出来给你！测量与测不准关系可现在不行了，耶！但几率波却带来了新的麻烦55v科学家考虑得当然更为“科学”。最通常的观测过程大致如此：光照在物体上，然后反射到眼中，或者探测器上v如果想去看一个电子，也无非是如法炮制，可电子是如此之小，光射到
26、上面，不免对电子的状态有所干扰。“测量”和“干扰”就如同硬币的正反面。对宏观物体，同样的观测条件下，光子的干扰也一样存在，只不过过于微小，甚至还不及我们跺一下脚对地球的影响，惊鸿一瞥，就如同不曾发生过56v一个电子源垂直发射电子到一道狭缝上，狭缝后面放着一个探测屏幕，电子打在上面会留下一个亮点。如果这个狭缝足够小，我们不就知道电子通过狭缝时的确切位置了么？是的，但有趣的是，如果狭缝逐渐变小，探测器上的亮点就不仅出现在与狭缝平行的位置了，还会出现在两侧，甚至很远的地方。也就是说，对位置的测量改变了电子的行进方向，本来直直进来的电子，通过狭缝后，方向变得不再确定了。更精确的描述来自于海森堡，他提出
27、的“不确定性原理”（又称“测不准关系”）是量子力学基础之一：粒子的动量和位置无法同时完全确定，其涨落的乘积永远大于h/4。57v19611961年，德国物理学家约恩逊完成了电子单缝年，德国物理学家约恩逊完成了电子单缝实验。但是因为早先的电子晶格散射实验实验。但是因为早先的电子晶格散射实验（19271927年由戴维森和汤姆生各自独立领导完成，年由戴维森和汤姆生各自独立领导完成，二人于十年后同获诺贝尔奖）已经确凿的验证二人于十年后同获诺贝尔奖）已经确凿的验证了电子的波动性，约恩逊并没有太大的名气，了电子的波动性，约恩逊并没有太大的名气，但他的实验因为更加直观有效，在课堂上经常但他的实验因为更加直观
28、有效，在课堂上经常被提及。被提及。58 你站在窗口看风景，看风景的人在桥上看你；明月装饰了你的窗户，你装饰了别人的梦 卞之琳的断章59v几率、几率波、量子世界与现实世界v坍缩v退相干v1957年Hugh Everett 的多重世界理论60薛定锷的猫 v一只猫关在封闭的笼子里，笼子里装了一个封口的毒气瓶，一个有放射性的原子，就是那有放射性的原子，它可能发生衰变放出一个粒子，也可能不发生衰变。如果发生了衰变，猫咯屁，若未发生衰变，猫过着他的幸福生活着 v那当猫关着时，是死的还是活的，按照量子力学的观点，这只猫是不死不活，因为态是迭加的。但当笼子打开时，猫只有一个态，或死或活着，宏观世界里态是不可以
29、迭加的。v迭加是干涉的本质，那么真实社会是什么样呢，是唯一的状态，如何从量子态到了宏观态？61盗梦空间盗梦空间v你可以一层一层将梦做下去v纵向打开，就像是打开子目录般v真实世界可能就是这样的，只不过那些世界是平行的62if only甚至，那个世界还是可以回来的真得有后悔药可以卖的呀63v人们利用这个原理建立了隧道显微镜，但还没有找到那个也有你，也有我的平行世界64罗伯特罗伯特奥本海默（奥本海默（J. Robert OppenheimerJ. Robert Oppenheimer）(19041967)(19041967)美国犹太人物理学家，曼哈顿计划的主要领导者之一，被称美国犹太人物理学家，曼哈
30、顿计划的主要领导者之一，被称为美国为美国“原子弹之父原子弹之父”。v奥本海默对自己造出来原子弹极为后悔，据说曾经在联合国大会上讲“我双手沾满了鲜血” 气的杜鲁门破口大骂，是我下令投的，跟他有什么关系65第十章费马原理到费曼原理第十章费马原理到费曼原理一费马原理一费马原理二费曼原理二费曼原理66二费曼原理二费曼原理v最初的光学是画直线最初的光学是画直线v当波动光学：傅里叶光学，惠更斯光学大放异当波动光学：傅里叶光学，惠更斯光学大放异彩的时候，人们发现几何光学的所有量都不用彩的时候，人们发现几何光学的所有量都不用画直线来描述，而可以用画圆、椭圆来描述画直线来描述，而可以用画圆、椭圆来描述费涅耳和傅
31、里叶分析费涅耳和傅里叶分析67 不仅是牛顿的粒子性阻碍了科学发展，波动性不仅是牛顿的粒子性阻碍了科学发展，波动性同样也阻碍了科学的发展同样也阻碍了科学的发展因为以因为以Maxwell方程组为基础的波动光学，是方程组为基础的波动光学，是一个成熟的理论，用它几乎可以处理现代光学中一个成熟的理论，用它几乎可以处理现代光学中的所有问题的所有问题在在70年代以来，随着纤维光学的发展，人们年代以来，随着纤维光学的发展，人们在处理介质中的光传播和发射问题时发现，只考在处理介质中的光传播和发射问题时发现，只考虑波动光学不仅会使问题带来局限性，而波动方虑波动光学不仅会使问题带来局限性，而波动方程的求解相当麻烦，
32、有时甚至没有解析解。于是，程的求解相当麻烦，有时甚至没有解析解。于是，人们才建立起来新的量子光线学（几何光学）人们才建立起来新的量子光线学（几何光学）二二 费曼原理费曼原理68量子光线力学量子光线力学 D.Marcuse等人又进一步提出了光线光学的量子等人又进一步提出了光线光学的量子理论，并逐步形成了一门所谓理论，并逐步形成了一门所谓“光线力学光线力学”的体的体系系哈密顿光学：哈密顿光学：经典光线光学经典光线光学 光线光学的量子理论：光线光学的量子理论：量子光线力学量子光线力学二二 费曼原理费曼原理69光线力学还延伸出另一个学科：非成光线力学还延伸出另一个学科：非成像光学，在许多领域，特别是在
33、太阳像光学，在许多领域，特别是在太阳能领域，有巨大的应用能领域，有巨大的应用光纤传输与传感，薛国良 河北大学出版社2004.1170v量子电动力学量子电动力学费曼于费曼于20世纪世纪40年代发展了用路径积分年代发展了用路径积分表达量子振幅的方法，进而在表达量子振幅的方法，进而在1948年提出量子年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法，由于这一贡献，他获得法，由于这一贡献，他获得1965年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖学奖二二 费曼原理费曼原理71理查德费曼二二 费曼原理费曼原理费曼以他看待世界的独特费曼以他看待世界的独特方式在物理学界成为传奇方
34、式在物理学界成为传奇式人物，他经常能对自然式人物，他经常能对自然界的行为得到一种新颖而界的行为得到一种新颖而深刻的理解，而且以令人深刻的理解，而且以令人耳目一新的简洁优美的方耳目一新的简洁优美的方式表达出来式表达出来Richard Feynman19181988费曼物理学教程费曼物理学教程72 那个时代最友善的物理学家和现代最受欢迎的科学家费曼不是一般的天才在量子电动力学领域做出了开创性的工作完美了物理学理论，图形化了粒子间相互关系二二 费曼原理费曼原理73二费曼原理费曼理论的特点v用时间这个物理量来描述各物理过程v采用指针来图示物理过程v取概率最大的方式得到结果74反射示意图各种可能路径各种
35、可能性所需的时间指针图示的时间概率最大的可能75干涉示意图上表面反射下表面反射时间图示时间示意图反射示意图最终干涉示意图小方块的面积为.0025，表明有0.25%的光子从这层玻璃反射7677费曼风趣的说：你们会发现为使用量费曼风趣的说：你们会发现为使用量子电动力学这个新体系来做合乎逻辑的子电动力学这个新体系来做合乎逻辑的预言，非得在纸上画出多得吓人的小箭预言，非得在纸上画出多得吓人的小箭头不可，这需要七年时间：四年大学和头不可，这需要七年时间：四年大学和三年研究生，才能把我们物理系的学生三年研究生，才能把我们物理系的学生训练得会用这个复杂微妙而有效的方式训练得会用这个复杂微妙而有效的方式进行计
36、算进行计算二二 费曼原理费曼原理78v 1986年年1月月28日挑战者号宇宙飞船爆炸，日挑战者号宇宙飞船爆炸，7名机组人名机组人员全部遇难，举国哀悼。费曼是负责调查事故原因的总员全部遇难，举国哀悼。费曼是负责调查事故原因的总统委员会中唯一的科学家，美国国家航空和宇宙局因为统委员会中唯一的科学家，美国国家航空和宇宙局因为费曼的结论太刺耳，在众多争议后不得已将报告列为附费曼的结论太刺耳，在众多争议后不得已将报告列为附件：在那个阴暗的日子，工程师提出过警告件：在那个阴暗的日子，工程师提出过警告二二 费曼原理费曼原理79“挑战者号挑战者号”航天飞机失事航天飞机失事 在新闻发布会上，费在新闻发布会上，费
37、曼用一个夹子夹住橡胶曼用一个夹子夹住橡胶O圈，把圈，把O圈浸入冰水中，圈浸入冰水中，媒体目睹了媒体目睹了O圈在遇冷后圈在遇冷后缓慢恢复原状，因为那天缓慢恢复原状，因为那天天气寒冷，天气寒冷，O形圈反应变形圈反应变慢，热气体泄漏并烧焦了慢，热气体泄漏并烧焦了本应密封接口的本应密封接口的O形圈，形圈，从而造成悲剧从而造成悲剧80v从从Fermat到到Feynman一个熟为人知的镜面反射现象，竟有三种不同的眼光或理论给以解释，这对人们丰富自己的科学世界观是个很好的启示，只要是科学，无论是现代的或是经典，它们在观念上总有相通之处。如果说，费马原理是与光行为的粒子图像相联系，惠更斯原理是与光行为的波动图
38、像相联系，那么费曼的光量子理论则是与光行为的粒子波动图像相联系。二二 费曼原理费曼原理81来自尘土，归于尘土，当费马原理开创光线光学后，傅里叶光学来自费涅耳的图示终结了费马原理，但却终结于费曼的图示。绕了一大圈，我们还是不得不再次依靠那并不太可靠的图来描述我们身边的世界Fermat, Fresnel, ,Feynman 4F系统二二 费曼原理费曼原理FermiFourier82要知后事如何，没有下回分解要知后事如何，没有下回分解谢 谢 !子曰：学而不思则网(惘) 思而不学得带(殆)83例例：推导：推导光的折射定律光的折射定律ABPMNn1n2Lxd1d2L-x1i1i2i2i1. ,MNLMPx2. APB光程?3. 根据费马原理：0ddx1122sinsinnini8422221122()()ndxndLx12222212()0()()n xnLxddxdxdLx12222212sin,sin()()xLxiidxdLx1122sinsinnini解：解：85这就是说，满足折射定律这就是说，满足折射定律1122sinsinnini的实际光路的实际光路 的光程取极值，又因为的光程取极值，又因为APB220ddx所以光程为所以光程为极小值极小值。注：注：f (x)=0，有极值；，有极值；f (x) 0，有极小值，有极小值。
