1、 4.3 动态评价指标动态评价指标1净现值净现值(NPV)按一定的折现率将项目计算期内各按一定的折现率将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之年净现金流量折现到建设期初的现值之和，即和，即:),/()()1 ()(0000tiFPCOCIiCOCINPVtntttnt式中，式中，(CICO)t第第t年净现金流量；年净现金流量； i0基准折现率；基准折现率； n项目计算期，包括项目建设期项目计算期，包括项目建设期和生产经营期。和生产经营期。判别准则判别准则:NPV0，项目可行，项目可行;NPV0，所以项目在经济上可行。，所以项目在经济上可行。0123491020500100150250
2、/a例例2 2 某投资项目有某投资项目有A A，B B两个方案，有关数两个方案，有关数据如下表，基准折现率为据如下表，基准折现率为10%10%，问哪个方案，问哪个方案较优较优? ?项目项目A方案方案B方案方案投资投资年净收益年净收益(万元万元)寿命寿命(年年)残值残值(万元万元)153.1101.531.1100.3解解:画现金流量图画现金流量图(1)(2)010153.11.501031.10.319291对于对于(1):(1):NPVNPVA A=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10)=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10)
3、=-15+3.1 =-15+3.1* *6.144+1.56.144+1.5* *0.38550.3855 =4.62( =4.62(万元万元) )对于对于(2):(2):NPVNPVB B=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10)=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1 =-3+1.1* *6.144+0.36.144+0.3* *0.38550.3855 =3.87( =3.87(万元万元) )因为因为NPVNPVA ANPVNPVB B ，所以所以A A方案优于方案优于B B方案。方案。 分析：分析：A方案投资是方
4、案投资是B方案的方案的5倍，而其净倍，而其净现值仅比现值仅比B方案多方案多0.75万元，就是说万元，就是说B方案方案与与A方案的经济效果相差很小。如果认为方案的经济效果相差很小。如果认为A方案优于方案优于B方案，显然是不合理的。由方案，显然是不合理的。由此看来，当两个方案投资额相差很大时，此看来，当两个方案投资额相差很大时，仅以净现值的大小来决定方案的取否可能仅以净现值的大小来决定方案的取否可能会导致错误的选择。会导致错误的选择。为解决这一问题，我们引入为解决这一问题，我们引入净现值指净现值指数数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资的概念。它是项目净现值与投资现值之比，经济含义是现值之比，
5、经济含义是单位投资现值所能单位投资现值所能带来的净现值带来的净现值。式中式中 Kp项目投资现值项目投资现值例例3: 计算上题的计算上题的NPVI。NPVIA=4.62/15=0.308NPVIB=3.87/3=1.29所以所以B方案要优于方案要优于A。nttPtiFPKNPVKNPVNPVI00),/(2净年值净年值(NAV)净年值是通过资金等值换算将项目净现净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到计算期内各年的等额年值。值分摊到计算期内各年的等额年值。),/(),/()(),/(0000niPAniFPCOCIniPANPVNAVntt判别标准判别标准:NAV0，项目可行；，项目可行；NA
6、V0，项目不可行。，项目不可行。净年值与净现值在项目评价的结论上总是一净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的致的(等效评价指标等效评价指标)。3费用现值与费用年值费用现值与费用年值 费用现值表达式费用现值表达式 ntttiFPcoPC00),/(费用年值表达式费用年值表达式nttniPAtiFPconiPAPCAC0000),/)(,/(),/(判别标准判别标准:费用现值或费用年值最小者最优。费用现值或费用年值最小者最优。例例 某项目有三个采暖方案某项目有三个采暖方案A，B，C均能满均能满足需要。费用如下：足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方，确定最优方案。案。 单位：万元单位：万元
7、方案方案总投资总投资(0(0年末年末) )年运营费用年运营费用（1 11010）A AB BC C200200240240300300606050503535解解:各方案的费用现值各方案的费用现值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元万元) C方案的方案的PC最小，故最小，故C方案为最优方案。方案为最优方案。 各方案的费用年值各方案的费用年值: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元万元) ACB= 2
8、40 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元万元) 故故C方案是最优方案。方案是最优方案。4内部收益率内部收益率(IRR)使项目在整个计算期内净现值为零的折使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内部收益率。现率就叫项目的内部收益率。0),/()()(0tIRRFPCOCIIRRNPVntt判别标准判别标准: IRRi0(基准收益率基准收益率)，项目可行，项目可行; IRRi0 (基准收益率基准收益率)，项目不可行。，项目不可行。 求解内部收益率采用线性内插法。求解内部收益率采用线性内插法。先分别估计给出
9、两个折现率先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且，且i1 i2，再分别计算与再分别计算与i1 ，i2相对应的相对应的NPV1，NPV2。若。若NPV10，NPV20NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =1016(万元万元)0因为要求因为要求NPV1 0， NPV2 0NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+ 20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -402(万元万元) i0=12
10、%，所以项目可行。，所以项目可行。内部收益率的经济含义：内部收益率的经济含义： 在项目的整个计算期内，按利率在项目的整个计算期内，按利率i=IRR计算，始终存在未回收的投资，只是在项目计算，始终存在未回收的投资，只是在项目结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算期内，项目始终处于期内，项目始终处于“偿付偿付”未被回收投资未被回收投资的状态。的状态。 说明说明IRR经济含义的现金流量图经济含义的现金流量图012345-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040内部收益率解的讨论内部收益率解的
11、讨论0.)1( ,)(0)1()(1101nnttttxaxaaxIRRaCOCIIRRCOCI则设内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：下几种情况：(1)无解无解如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入,NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图如下两图:-a0NPVa0ia0a0(2)无正数解无正数解净现金流量的符号只改变一次时，此时方净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流
12、量金流量和和的绝对值小于符号改变前的现金的绝对值小于符号改变前的现金流量流量和和的绝对值，则的绝对值，则IRR没有正数解。如没有正数解。如下两图所示。下两图所示。NPV-1.9%-20-120i50+50+50+100=250120+150=270变号后小于变号前12015050505010015001234530505030+50+5015030+50+500，即，即0)(0tttCOCI方程有唯一正数解，且为项目的内部收益方程有唯一正数解，且为项目的内部收益率。率。NPViIRR+-，且，且0)(0tntCOCIiiNPV这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先这种情况作为投资的情况是比较特
13、殊的。先从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿贸易等。贸易等。注意：注意：在此情况下，与图在此情况下，与图(1)相反，只有相反，只有IRR ( i)i0时，方案才可取。即只有时，方案才可取。即只有NPV0时，方案才可取。时，方案才可取。例例 某工厂用租赁设备生产，每年可获利某工厂用租赁设备生产，每年可获利1000元，租金于元，租金于10年末一次偿付年末一次偿付17548.7万万元，若元，若i0=10%，试用内部收益率决策这项，试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。业务活动的可行性
14、。解：画现金流量图解：画现金流量图0 01 12 23 39 9101010001000元元/ /年年17548.717548.7用终值法计算用终值法计算IRR:1000(F/A,IRR,10) 17548.7=0IRR=12% i0=10%结论：此项业务不可行。结论：此项业务不可行。NPVNPV-7548.7-7548.7i0IRR=12%不可行不可行可行区可行区0.110nnxaxaa一元一元n n次方程必有次方程必有n n个复数根个复数根, ,其正实根其正实根的数目可借助迪卡尔符号规则来判断的数目可借助迪卡尔符号规则来判断: :方程方程正数根的个数不超过现金流量序列正负号正数根的个数不超
15、过现金流量序列正负号变化的次数变化的次数, ,如果少的话如果少的话, ,则少偶数个。如则少偶数个。如何判断一个正数根是不是项目的内部收益何判断一个正数根是不是项目的内部收益率率, ,根据根据IRRIRR的经济含义。的经济含义。多个正数解多个正数解: :例例 A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。分别求其内部收益率。年末方案A方案B方案C方案D012345-20003005005005001200-1000-500-50050002000-1006050-200150100-100470-72036000方案方案A：净现金流量序列正负号变化一次，净
16、现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正根，用故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知的经济含义验证知IRR=12.4%。方案方案B：净现金流量序列正负号变化一次，净现金流量序列正负号变化一次，且且 (CI-CO)t=5000，故只有一个正根，故只有一个正根r=6.02%，且为该方案的内部收益率。，且为该方案的内部收益率。方案方案C：净现金流量序列正负号变化三次，净现金流量序列正负号变化三次，故最多有三个正根。经计算得故最多有三个正根。经计算得r1=0.1297, r2= -2.30 ，r3= -1.42，负根舍去。经检验，负根舍去。经检验r1=0.1297符合内部收益率的经济含义，故符合内部
17、收益率的经济含义，故IRR=12.97%。方案方案D：净现金流量序列正负号变化三次净现金流量序列正负号变化三次,故最多故最多有三个正根。经计算有三个正根。经计算r1=0.20, r2=0.50, r3=1.0，如下，如下图所示。经检验，三个解均不符合图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义，的经济含义，故它们均不是方案故它们均不是方案D的的IRR。NPVNPV0.20.20.40.40.60.60.80.8 1.01.0101020203030-10-10-20-20-30-30如果项目的净现金流量序列的符号如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次，则称此类项目为只变化一次，则称此类项目
18、为常规项目常规项目,只要只要 (CI-CO)t0，则内部收益率方程的，则内部收益率方程的正数解是唯一的，此解就是该项目的正数解是唯一的，此解就是该项目的IRR。大多数投资项目都应该是常规投资项目。大多数投资项目都应该是常规投资项目。如果项目的净现金流量序列的符号变化多次如果项目的净现金流量序列的符号变化多次时，则此类项目为时，则此类项目为非常规项目非常规项目，例如上例中，例如上例中的方案的方案C，D。IRR法的使用条件：常规投资项目和非法的使用条件：常规投资项目和非常规投资项目的单方案评价。常规投资项目的单方案评价。多个互斥方案多个互斥方案比选时，只能作辅助指标。比选时，只能作辅助指标。5动态
19、投资回收期动态投资回收期(TP*)动态投资回收期是指在考虑资金时动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，项目的净收益抵偿全间价值的情况下，项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。部投资所需要的时间。0)1(CO)-(CI*PT00tttiTP*动态投资回收期。动态投资回收期。如果项目为一次性投资，投资额为如果项目为一次性投资，投资额为K，并且当年投产，每年净收益相等且为并且当年投产，每年净收益相等且为M，基准收益率为基准收益率为i0，则，则:*T000*P0P)1 (1)1 () *T,/(iiiMiAPMKTp经整理经整理)i1ln()ik-ln(M-lnM*T00P更为实用的更为实用的
20、T TP P* *的公式：的公式：1T*P当年净现金流的折现值值上年累计折现值的绝对年份累计折现值出现正值的判别标准（基准动态投资回收期为判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若若 TP* T0*，则项目可行；，则项目可行； 否则项目不可行。否则项目不可行。例例 某项目一次性投资某项目一次性投资2400万元，每年净收万元，每年净收益为益为270万元。分别计算其静态及动态回收万元。分别计算其静态及动态回收期期(i0=10%)。解解:静态静态:)(9.82702400年MKTP动态动态:)(23%)101ln(%)10*2400270ln(270ln)1ln()*ln(lnT00*P年iiKMM
21、三三 、资金成本、资金成本从财务管理角度看，资本作为资金来从财务管理角度看，资本作为资金来源，主要包括长期负债、优先股、普通股源，主要包括长期负债、优先股、普通股和利润留存。和利润留存。资本成本指资金价格，从投资者角度资本成本指资金价格，从投资者角度看，是投资者提供资金时所要求的报酬率；看，是投资者提供资金时所要求的报酬率；从企业角度看，是企业获得资金所支付的从企业角度看，是企业获得资金所支付的最低价格。最低价格。影响资本成本的因素影响资本成本的因素:(1)无风险利息率无风险利息率 (2)风险溢价风险溢价1借贷资金的成本借贷资金的成本(1)银行贷款的资金成本银行贷款的资金成本银行贷款的税前资金
22、成本为贷款的年银行贷款的税前资金成本为贷款的年实际利率。借款利息计入总成本费用，不实际利率。借款利息计入总成本费用，不交所得税。交所得税。税后税后:)1(1)1(TmrKmd式中，式中，K Kd d贷款资金成本；贷款资金成本； T T所得税税率。所得税税率。例例 某企业取得一项贷款，年利率某企业取得一项贷款，年利率18%,每季度计息一次，所得税率为每季度计息一次，所得税率为33%，试，试计算这项贷款的资金成本。计算这项贷款的资金成本。解：解：i实实=(1+18%/4)4-1=19.25% Kd= i实实(1-T)=19.25%(1-33%)=12.9%(2)债券资金成本债券资金成本:债券资金成
23、本指企业应支付给债券投资债券资金成本指企业应支付给债券投资者的年收益率。债券成本指税后成本。者的年收益率。债券成本指税后成本。税前成本税前成本K等于令下式成立的折现率等于令下式成立的折现率i： P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)其中其中K=i；税后成本税后成本KZ: KZ=K(1-T)式中，式中，P0扣除筹资费用后扣除筹资费用后,发行债券的发行债券的实际收入实际收入; I债券利息债券利息(单利单利); P债券到期应偿还本金债券到期应偿还本金; n年限。年限。解解:公司每年支付利息公司每年支付利息I=1000*12%=120(万元万元)第五年还本第五年还本 P=1000(万元万元)
24、发行债券的收入发行债券的收入 P0=931.34 (万元万元)债券期限债券期限 n=5a代入代入: P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)931.34=120(P/A,i,5)+1000(P/F,i,5)解得解得 K=i=14%税后成本税后成本 KZ=K(1-T) =9.38%例例 某公司发行面值某公司发行面值1000万元的债券，扣除筹资费万元的债券，扣除筹资费用后，共收入用后，共收入931.34万元，债券万元，债券5年到期，标明的年到期，标明的票面利率为票面利率为12%，一年计息一次，若所得税税率，一年计息一次，若所得税税率为为33%，求这笔资金的税后成本。，求这笔资金的税后成本。
25、2股本资金的成本股本资金的成本按股东承担风险的程度和享有的权利，按股东承担风险的程度和享有的权利，股票分为普通股和优先股。股票分为普通股和优先股。(1)普通股普通股普通股是指其收益随着股份公司利润变普通股是指其收益随着股份公司利润变动而变动，不限制股东权利的一种股票。动而变动，不限制股东权利的一种股票。(2)优先股优先股优先股是相对于普通股而言的，其优先优先股是相对于普通股而言的，其优先之处在于：当企业有利可分时，它优先普通之处在于：当企业有利可分时，它优先普通股取得股息；破产时，优先普通股得到优先股取得股息；破产时，优先普通股得到优先清偿的权利。清偿的权利。(3)优先股成本优先股成本优先股成
26、本是投资者购买某一风险水平优先股成本是投资者购买某一风险水平的优先股所要求的最低收益率。的优先股所要求的最低收益率。 KS= DP/ P0式中式中, KS 优先股成本优先股成本; DP支付给优先股的股息支付给优先股的股息; P0按市价计算的优先股股金总额。按市价计算的优先股股金总额。(4)普通股成本普通股成本投资者购买某一风险水平的普通股所要投资者购买某一风险水平的普通股所要求的最低收益率。求的最低收益率。计算方法有三种计算方法有三种:v资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)v现金流量贴现法现金流量贴现法(DCF)v债券收益风险报酬法债券收益风险报酬法采用现金流量贴现法采用现金流量贴现法
27、(红利法红利法) Ke=D0/P0+g式中，式中，Ke 普通股成本普通股成本; D0普通股每年红利总额普通股每年红利总额; P0按市价计算的普通股股金总额按市价计算的普通股股金总额; g股利预计年增长率。股利预计年增长率。3利润留存成本利润留存成本利润留存意味着对普通股权利的放弃，利润留存意味着对普通股权利的放弃，以期将来取得更多的股利，所以利润留存成以期将来取得更多的股利，所以利润留存成本等于普通股成本，即股东对公司普通股要本等于普通股成本，即股东对公司普通股要求的收益率。求的收益率。 Kn=D0/P0+g Kn利润留存成本。利润留存成本。4资本的平均成本资本的平均成本将以上各种资本成本综合
28、起来就形成了将以上各种资本成本综合起来就形成了企业全部资本的成本。企业全部资本成本以企业全部资本的成本。企业全部资本成本以加权平均资本成本来表示。加权平均资本成本来表示。K*=WiKiK*资本加权平均成本；资本加权平均成本；Wi第第i种种资金的比重；资金的比重；Ki第第i种资金的成本。种资金的成本。例例 某企业的资金结构及各种来源资金的某企业的资金结构及各种来源资金的税后成本如下表，求该企业的税后加权平税后成本如下表，求该企业的税后加权平均资金成本。均资金成本。资金来源资金来源金额金额(万元万元)税后成本税后成本普通股资金普通股资金银行贷款银行贷款发行债券发行债券90060030015%12%
29、13%总计总计1800解：股本资金、银行贷款、发行债券筹资额解：股本资金、银行贷款、发行债券筹资额分别占资金总额的比例的分别占资金总额的比例的1/2、1/3、1/6，全，全部资金的税后加权平均资金成本为部资金的税后加权平均资金成本为:K*=15%*1/2+12%*1/3+13%*1/6=13.67%四、基准收益率四、基准收益率(i0)又称最低期望收益率或目标收益率，又称最低期望收益率或目标收益率，是投资决策者对项目资金时间价值的估是投资决策者对项目资金时间价值的估值。它是由投资决策部门决定的重要决值。它是由投资决策部门决定的重要决策参数。定的太高，好方案可能被拒绝；策参数。定的太高，好方案可能
30、被拒绝；太低，可能会接受太多的方案，其中一太低，可能会接受太多的方案，其中一些方案的效益并不好。些方案的效益并不好。影响基准投资收益率的因素主要有影响基准投资收益率的因素主要有: : 1. 1.资金成本资金成本 i0资金成本资金成本 2. 目标利润目标利润 i0利润利润 3. 投资风险投资风险 国外风险贴水率国外风险贴水率r=5% 4.通货膨胀通货膨胀 5.资金限制资金限制 资金短缺，资金短缺，i0，资金充裕，资金充裕， i0在西方，在西方， i0是由公司决策部门根据公司未来是由公司决策部门根据公司未来发展预测和财务状况自行确定；在我国发展预测和财务状况自行确定；在我国, i0属属于国家参数，
31、由国家或国家组织各行业进行于国家参数，由国家或国家组织各行业进行测算，由国家统一发布，并定期调整。测算，由国家统一发布，并定期调整。我国部分行业的我国部分行业的i0值如下值如下(注注:税前税前)： 行业行业 i0 冶金冶金 215(一般一般915) 煤炭煤炭 1017 有色金属有色金属 315(一般一般815) 石油天然气开采石油天然气开采 12 机械机械 425(一般一般720) 化工化工 914 石油化工石油化工 1015 纺织纺织 814 轻工轻工 826(一般一般1226) 建材建材 810 铁道铁道 6 (税后税后) 交通运输项目交通运输项目 i0利率利率(税后税后) 五、五、 评价
32、指标小结评价指标小结评价指标评价指标效率型效率型价值型价值型兼顾经兼顾经济性与济性与风险性风险性内部收益率内部收益率净现值指数净现值指数投资收益率投资收益率净现值净现值费用现值费用现值净年值净年值费用年值费用年值特例特例静态与动态静态与动态投资回收期投资回收期 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
