1、笔记-面积处理 7：面积比的转化解题心得遇到三角形面积比的问题，我们往往去寻找这两个三角形的等底或同高的特点或相似的特点进行转化，将面积比问题转化为线段比问题，进一步转化为坐标比的问题进行解决.如图（1）， DABD 和 DACD 的高是一样，所以面积比S BDDABD = ；S CDDACD如图（2）， DABC 和 DDBC 的底是一样，所以面积比S h AEDABC = 1 = ；S h DEDDBC 2解题笔记x y2 2【例 1】（2018 天津卷文 20）设椭圆 + =1(a b 0)a b2 2的右顶点为 A ，上顶点为 B .已知椭圆的离心率为53，AB = 13 .（1）求椭
2、圆的方程；（2）设直线l : y = kx(k 0) 与椭圆交于 P,Q 两点，l 与直线 AB 交于点 M ，且点 P,M 均在第四象限.若 DBPM的面积是 DBPQ 面积的 2 倍，求 k 的值.- 1 -解题反思【题 1】设抛物线 y2 = 2x 的焦点为 F ，过点 M ( 3,0)的直线与抛物线相交于 A,B 两点，与抛物线的准线相交于C, BF = 2 ，求VBCF 与VACF 的面积之比.- 2 -【题 2】在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(-1,1)， P 是动点，且三角形 POA 的三边所在直线的斜率满足k + k = kOP OA PA（1）求点 P 的轨迹方程；
3、（2）若Q 是轨迹C 上异于点 P 的一个点，且 PQ = lOA ，直线OP 与QA交于点 M ，问：是否存在点 P 使得VPQA和VPAM 的面积满足 V 2 V ？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由.S = SPQM PAM- 3 -【题 3】（2017 北京卷文 20）已知椭圆C 的两个顶点分别为 A(-2,0), B(2,0) ，焦点在 x 轴上，离心率为32.（1）求椭圆C 的方程；（2）点 D 为 x 轴上一点，过点 D 作 x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点 M , N ，过 点 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E .求证： DBDE 与 DBDN 的面积比为 4：5.- 4 -
