1、初中复习导引初中复习导引第二章第二章 方程与不等式方程与不等式第四节一元一次不等式第四节一元一次不等式(组组)1 1 、用不等式表示下列句子、用不等式表示下列句子(1) x的3倍与2 的差是负数(2) x-的值不小于3x 与2的和(3) b与c的4倍的和是非负数 3x-2b ,用适当的不等号填空用适当的不等号填空:(1) a-b_0(2) -2+a_ -2+b(3)(4) a(c2+1)_ b(c2+1)(5) 3-2a_ 3-2bb,b2a-1,则则a_2a-1解后语：解后语：二不等式的基本性质二不等式的基本性质: :(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式) 不等号的不等号的方向不变
2、方向不变, , 即若即若a b，则，则a c _b c(2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变. 即若即若a b且且c0，则，则ac _ bc,(3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数负数, 不等号的方向改变方向改变.即若即若a b且且c3b,则则2a-3b_0(3)若若x5，则，则-2x_-10(4)若若a0，b_0，则，则abb则则ac2_bc2(6)若若ab，则，则2-3a _ 2-3b4、若、若 的解集为的解集为 ，求，求a的取值范围的取值范围_。bax 5、若不等式（、若不等式（a-2)xa-2的解集为的解集为x1，求，求a的取的取值范围值范围( )。A a -2
3、 B a -2 D a 2 ab ，则下列不等式中一定成立的是，则下列不等式中一定成立的是.A a2b2 B 1 C ab0 D ab abC三三一元一次不等式一元一次不等式：不等号两边都是：不等号两边都是整式整式，而，而且只含有且只含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的最高次数是一次最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式这样的不等式叫一元一次不等式不等式的解不等式的解：能使不等式成立的未知数的值的：能使不等式成立的未知数的值的全体全体例：解不等式310122xx并把解表示在数轴上并把解表示在数轴上典型例题解析典型例题解析去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1
4、1不漏乘，分子是多项添括号不漏乘，分子是多项添括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号时里面的各项都要变号所移项要变号所移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加不等式两边同除以系数。正数方向不等式两边同除以系数。正数方向不变不变，负数方向改变，负数方向改变1.不等式不等式5 x 3 的解集是的解集是:_.x0.62.不等式不等式 4x-6x 的正整数解有的正整数解有( ) A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 无数多个无数多个3. 不等式不等式3（x-4） 2（4x+5）-2的解集在数的解集在数轴上表示正确的是轴上表示正确的是：（）：（）-2-3-4
5、 -4 -2-3-4 -4 2 2 2 2 (A)(B)(C)(D)AB5、如果关于、如果关于x的方程的方程3x+ax+4的解是个非负数，的解是个非负数，求求a的取值范围。的取值范围。 典型例题解析典型例题解析不等式组的解集不等式组的解集求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程（）分别求解（）分别求解（2）找出公共部分）找出公共部分（3）写出解集）写出解集 求不等式组求不等式组 的整数解。的整数解。21511xx 1.如图如图,把一个不等式组的解集表示在数轴上，则这个把一个不等式组的解集表示在数轴上，则这个不等式组的解集为不等式组的解集为 （ ）（A）0 x ；（；（B）x ；（C）0 x
6、 0.1212122.不等式不等式 组的解集是组的解集是:( ).8 2, 1213xxx(A) x2.(B) x 4.(C)2x 4 (D)无解无解AC 4.如果关于如果关于x的不等式的不等式 3x a0只有只有3个正整数解，则个正整数解，则（ ） （A） 9 a 12； （B） 9a 12； （C） a 12； （D） a9.3在数轴上表示不等式组的解集在数轴上表示不等式组的解集正确的是：正确的是：( )04 201xx-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2A(
7、A)(B)(C)(D)Ba3变式训练：变式训练：（1）若无实数解，则）若无实数解，则a的取值范围的取值范围_.（2）若有两个整数解，则）若有两个整数解，则a的取值范围的取值范围_.典型例题解析典型例题解析a 31 a2a 3典型例题解析典型例题解析2、不等式组、不等式组 无解，求无解，求a的范围的范围x2a1x3x2a1x3不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围 变式一：变式一：x2a1x 3无解，求无解，求a的范围的范围 变式二：变式二：不等式组不等式组已知不等式已知不等式3x-a0的正整数解的正整数解 是是1，2，3，求，求a的范围的范围变式变式1:不等式不等式3x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-2， 求求a的范围的范围变式变式3:不等式不等式3x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-2， 求求a的范围的范围
