1、数学思考,人教版六年级下册第六单元第九课,数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。,对应思想方法,假设思想方法,比较思想方法,类比思想方法,转化思想方法,分类思想方法,数形结合思想方法,数学思 想和方法,6个点可以连成多少条线段？8个点呢？,太乱了，我都数昏了。,别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。,2个点1条线段,3个点共连：1+2=3 （条）,4个点共连：1+2+3=6 （条）,5个点共连：1+2+3+4=10 （条）,增加条数,点数,总条数,仔细观察这张表格，你能得到什么信息？,1,2,3,3,6,4,10,6,15,8个点：,6个点：,1+2+3+4+5=15
2、（条）,1+2+3+4+5+6+7=28 （条）,n个点：n（n-1）2,5个点共连：1+2+3+4=10 （条）,考虑到重复的线段，可以这样表示： 5（5-1）2=10,根据规律，12个点、20个点能连多少条线段？,12个点： 12（12-1）2=66（条）,20个点： 20（20-1）2=190（条）,观察下图，想一想。,（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？,（2）第n幅图有多少个棋子？,第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。,第n幅图有n n个棋子。,下图中一共有几条线段？,或者：7（7-1）2=21（条）,（7-1）+5+4+3+2+1=21（条 ）,用火柴棒按下图的方
3、式搭三角形。,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,需要火柴棒（2n+1）根。,3,5,7,9,11,2n+1,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,逻 辑 推 理,用数字“1”表示到会，用数字“0”表示 没到会。,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,第一次到会的情况：A只可能和D、E或F同班。,第二次到会的情况：A只可能和D或E同班。,第三次到会的情况：A只可能和D同班。,王阿姨、刘阿姨、丁
4、叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？,王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人。,学校组织了足球，航模和 电脑兴趣小组，淘气、笑笑 和小明分别参加了其中一项。 笑笑不喜欢踢足球，小明没 有参加电脑小组，淘气喜欢 航模。他们分别在哪个小组。,淘气在航模小组 笑笑在电脑小组 小明在足球小组,等 量 代 换,什么是平角？平角与直线有什么区别？,一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。,区别：直线是可以向两端无限延伸的,两端都没有 端点,长度不可测量；平角有顶点、始边
5、及终边。,如图：两条直线相交于点o。,（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,平角的两边在一条直线上，,1和2， 2和3，3和4，4和1，一共能组成4个平角。,（2）你能推出1=3吗？,1和2，,2和3，都能组成平角。,1+2=1800， 2+3=180 0 ，,等式的两边同时减去2，可以得到：,1=1800 -2，3=1800 -2，,因为1800 -2=1800 -2，所以1=3。,如图中1=30，2=50，求3、4、5的度数。,因为1+5=180 0 ， 1=30 0,所以5=1800 - 1 = 1800 - 30 0 = 150 0,因为4+5=1800， 5=150 0,所以4=1800 - 5 = 1800 - 150 0 = 30 0,如图中1=30，2=50，求3、4、5的度数。,因为3+2+4=1800， 4=300 ， 2=500,所以3=1800 - 4 - 2 = 1800 - 30 0 - 500 = 100 0,如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1） 3和4拼成的是什么角？ （2）你能说明1+2= 4吗？,（1） 3和4拼成的是平角。,（2）因为 1+2+ 3=1800,3+ 4=1800,所以1+2+ 3=3+ 4,两边都减去3，可以得到：,1+2= 4,
