1、 永川九中数学组-廖明观看投影并思考如图，观看投影并思考如图，ABC和和ABC关于关于直线直线MN对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A、B、C的对称点，线段的对称点，线段AA、BB、CC与直线与直线MN有什有什么关系？么关系？知识与技能：知识与技能：了解线段垂直平分线的性质。了解线段垂直平分线的性质。过程与方法：过程与方法：探究线段垂直平分线的性质探究线段垂直平分线的性质情感态度价值情感态度价值: :通过对问题的共同探讨培养学生的协作精神。通过对问题的共同探讨培养学生的协作精神。教学重点和难点：教学重点和难点： 应用线段垂直平分线的性质解决实际问题。应用线段垂直平分线的性质解决实际问题
2、。经过经过线段的中点线段的中点并且并且垂直于这条线段的垂直于这条线段的直线叫这直线叫这条线段的条线段的垂直平分线垂直平分线也叫也叫中垂线中垂线EoABF数学语言：数学语言：EF是是线段线段AB的垂直平分的垂直平分线线AB=2OA=2OB EFAB线段的线段的垂直平分线的垂直平分线的定义：定义：ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段：线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点和这条和这条线段两个端线段两个端点点的的距距离离相等相等。PMNC动手操作：动手操作：直线直线MN垂直平分线段垂直平分线段AB；在在MN上任取一点上任取一点P，连结，连结PA、PB；由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规
3、律？量一量：量一量：PA、PB的长，你能发的长，你能发现什么？现什么？命题：命题：线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条与这条线段两个端点的线段两个端点的距离相等距离相等。ABPMNC 已知：如图已知：如图，直线，直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=BC，点点P在在MN上上求证：求证：PA=PB线段线段垂直平分线垂直平分线的性质：的性质：ABPDC转转化成化成数学语言数学语言：PCAB、AC=BC PA=PB老师提示老师提示: :这个结论是经常用来这个结论是经常用来证明证明两条两条线段相等线段相等的根据之一的根据之一. .1、如图、如图，直线，直线CD是线段是线段AB的垂直平分线
4、，的垂直平分线，P为直线为直线CD上的一点，已知线段上的一点，已知线段PA=5，则，则线段线段PB的长度为的长度为_。ABPCD52 2、如图如图, ,MNABABMNAD DBMNABMD DNABMNABMNDAECBD解：解：=如图在如图在ABC中，中，AC=16cm=16cm，DE为为AB的垂的垂直平分线直平分线, ,BCE的的周长周长为为26cm26cm，求，求BC的长的长。ADCBE 一、知识方面一、知识方面1、垂直平分线的概念垂直平分线的概念2、垂直平分线的性质垂直平分线的性质 二、数学思想方面二、数学思想方面 整体求值及转化思想整体求值及转化思想1、如图，如图，ADBC，BD=DC，点，点C在在AE的垂的垂直平分线上，直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE有什么关系？有什么关系？AECDB2、如图在如图在ABC中，中，AB=AC，D为为AB的中点的中点,且且DEAB，已知，已知BCE的的周长周长为为20cm，ACBC=6cm。求求AB和和BC的长的长。ADCBE1、教科书第65页第6题。2、课外延伸题的第2题
